curve di indifferenza

Capitolo 3
La scelta razionale
del consumatore
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COSA ABBIAMO VISTO FINORA
• Presentazione del corso
• Cos’è la microeconomia (analisi delle scelte di
consumatori/imprese, e delle forme di mercato)
• Alcuni concetti fondamentali (costo-opportunità,
costo/beneficio medio/marginale, curva di domanda e
di offerta, spostamenti delle funzioni nel piano).
• Gli strumenti analitico-matematici (funzioni,
derivate, ottimizzazione)
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COSA FACCIAMO OGGI
• Cominciamo uno dei tre “pezzi” del corso:
la teoria della scelta razionale del
consumatore.
L’economia è la disciplina che studia come
allocare risorse finite tra scopi alternativi.
Ora studiamo come i consumatori allocano il
proprio reddito tra diversi beni di consumo.
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• Per far questo dobbiamo dividere il problema
in due:
• a) quello che il consumatore è in grado di
acquistare
• b) quello che il consumatore sceglie.
• Al solito, procederemo sui tre piani paralleli:
algebra, geometria, intuizione.
• Il punto a): il vincolo di bilancio
• Il punto b): le preferenze
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a) IL VINCOLO DI BILANCIO
Un paniere di beni rappresenta una combinazione
di beni o servizi
Il vincolo di bilancio o retta di bilancio definisce
l’insieme dei panieri che il consumatore può
acquistare spendendo completamente il proprio
reddito
Indicando con A la quantità di alloggio, con C la
quantità di cibo, con M il reddito e con PA e PC i
loro prezzi unitari, allora si ha M = PA A + PC C
L’insieme di bilancio è composto da tutti i panieri
accessibili dato il reddito
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Figura 3-1: Due panieri di beni
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Figura 3-2: Vincolo di bilancio
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SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI
BILANCIO DOVUTI A UNA
VARIAZIONE DEI PREZZI
La pendenza del vincolo di bilancio è pari a - (PA/PC)
Presa in valore assoluto tale pendenza rappresenta il
prezzo relativo dei due beni
La variazione del prezzo di uno dei due beni determina
una variazione della pendenza del vincolo di bilancio
Se il prezzo del bene rappresentato sull’asse delle
ascisse aumenta (diminuisce), il vincolo di bilancio
diventa più (meno) ripido, l’intercetta orizzontale si
sposta verso sinistra (destra) mentre l’intercetta verticale
non varia
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Figura 3-3: L’effetto di un aumento del prezzo delle abitazioni
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SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI
BILANCIO DOVUTI A UNA
VARIAZIONE DEL REDDITO
Quando il reddito aumenta, il vincolo di
bilancio si sposta parallelamente verso
destra
Quando il reddito diminuisce, il vincolo di
bilancio si sposta parallelamente verso
sinistra
Dunque le variazioni del reddito non
modificano la pendenza del vincolo di
bilancio
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Figura 3-4: L’effetto di una riduzione del reddito
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Figura 3-5: Vincolo di bilancio con il bene composito
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b) LE PREFERENZE DEL
CONSUMATORE
Le preferenze del consumatore illustrano le
modalità con le quali egli ordina i panieri
di beni (confronta la loro desiderabilità)
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CURVE DI INDIFFERENZA
Una curve di indifferenza mostra tutte le
combinazioni dei panieri che assicurano
al consumatore lo stesso livello di
soddisfazione
Una mappa o insieme di curve di
indifferenza mostra differenti livelli di
soddisfazione in corrispondenza di diversi
panieri di beni ordinati a seconda del
livello di desiderabilità
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Figura 3-9: Una curva di indifferenza
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Figura 3-10: Rappresentazione parziale di una mappa di indifferenza
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PROPRIETÀ DELLE CURVE DI
INDIFFERENZA
Ciascun paniere può giacere su di
un’unica curva di indifferenza
Le curve di indifferenza hanno pendenza
negativa
Le curve di indifferenza non si
intersecano mai tra di loro
L’inclinazione di una curva di
indifferenza si riduce man mano che ci si
sposta verso destra
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SAGGIO MARGINALE DI
SOSTITUZIONE
Il saggio marginale di sostituzione (MRS) è
il tasso al quale il consumatore è disposto a
sostituire una piccola quantità del bene
misurato sull’asse verticale in cambio di
una piccola quantità aggiuntiva del bene
misurato sull’asse orizzontale
Il saggio marginale di sostituzione
corrisponde all’inclinazione (in valore
assoluto) della curva di indifferenza
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Figura 3-12: Saggio marginale di sostituzione
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Figura 3-13: Saggio marginale di sostituzione decrescente
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LA SCELTA DEL PANIERE MIGLIORE
Il consumatore sceglie il paniere di consumo
in corrispondenza del quale la curva di
indifferenza è tangente al vincolo di bilancio
Di conseguenza la condizione di ottimo
implica l’eguaglianza tra il saggio marginale
di sostituzione e il prezzo relativo dei beni
Il saggio al quale il consumatore è disposto a
scambiare i beni tra di loro è lo stesso al quale
i due beni sono scambiati nel mercato
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Figura 3-15: Il miglior paniere ottenibile
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• Nel punto E:
• MRS= 0.25
pendenza vincolo =0.5
• Il consumatore è ugualmente soddisfatto se scambia
1 mq di alloggio con 0.25 kg di cibo; ma il vincolo ci
dice che con quel mq di alloggio può permettersi di
comprare 0.5 kg in più di cibo (a spesa costante), che
è più di quello che gli serve per rimanere sullo stesso
livello di utilità.
• Costo-opportunità è inferiore al beneficio marginale.
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SOLUZIONI D’ANGOLO
In alcuni casi non esiste un punto di tangenza tra
vincolo di bilancio e curva di indifferenza
In questo caso il MRS è sempre superiore o
inferiore rispetto alla pendenza del vincolo
La soluzione ottima prevede che il consumatore
consumi solo uno dei due beni
Le soluzioni d’angolo si verificano più spesso
per i beni altamente sostituibili
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Figura 3-16: Soluzione d’angolo
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Figura 3-17: Il paniere migliore nel caso di sostituti perfetti
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APPENDICE AL CAPITOLO 3: IMPORTANTI
APPROFONDIMENTI
• Qui tratteremo temi cruciali sia per
consolidare algebricamente quello
che abbiamo appena imparato.
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L’APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI
UTILITÀ
Una funzione di utilità assegna un numero a
ciascun paniere in modo tale che ai panieri
giudicati migliori venga assegnato un numero
più elevato rispetto ai panieri giudicati inferiori
Una funzione di utilità è analoga a una mappa
di curve di indifferenza poiché entrambe
forniscono una descrizione completa
dell’ordinamento delle preferenze del
consumatore
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Figura A3-1: Curve di indifferenza per la funzione di utilità U=CA
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L’APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI
UTILITÀ
L’utilità è un concetto ordinale e non cardinale
Differenze nella grandezza dell’utilità non hanno alcuna
interpretazione di per se stesse
L’utilità tra individui diversi non è in alcun modo
comparabile
Qualsiasi trasformazione di una funzione di utilità che
preservi l’ordinamento originale dei panieri è una
rappresentazione altrettanto buona delle preferenze
quanto la rappresentazione originaria
L’utilità marginale (MU) di un bene è l’utilità
addizionale che il consumatore ottiene dal consumo di
una unità addizionale di quel bene, quando il consumo di
tutti gli altri beni del suo paniere rimane costante
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Figura A3-2: L’utilità lungo una curva di indifferenza rimane costante
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Figura A3-3: Funzione di utilità tridimensionale
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Figura A3-4: Curve di indifferenza come proiezioni
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Figura A3-5: Curve di indifferenza per la funzione di utilità
U(X,Y)=(2/3)X + 2Y
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Figura A3-6: Paniere ottimale per U=XY, Px=4, Py=2 e M=40
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QUELLO CHE DOVETE RICORDARE DI TUTTA QUESTA
ROBA……LA
DEFINIZIONE DI OTTIMALITA.
• Nel punto ottimale:
•
•
•
•
Graficamente:
La curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio.
Algebricamente:
L’inclinazione della curva di indifferenza (MU(x) / MU(y)) è
uguale all’inclinazione del vincolo di bilancio (P(x)/P(y)
• Intuitivamente:
• Il consumatore sceglie i due beni X e Y in modo da
massimizzare la propria utilità, considerato il vincolo di
bilancio (= i soldi a sua disposizione!) al quale è sottoposto.
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