MISURE DELLE PERDITE RADIATIVE CON BOLOMETRI
Principio di funzionamento
Un’apparecchiatura capace di misurare il flusso energetico emesso dal plasma consiste
in una testa di misura sensibile all'evoluzione termica di una targhetta, di un’alimentazione
della testa, di una catena di amplificatori collegati al sistema di acquisizione dati e di un
equipaggiamento ausiliario per la calibrazione.
L'idea principale del bolometro sta nella misura dell’aumento della temperatura di un
assorbitore d'oro esposto alla radiazione del plasma. L'aumento della temperatura si
manifesta in un aumento delle resistenze in un circuito di misura che consiste di un ponte
alimentato da una tensione alternata. Le resistenze del ponte di misura sono galvanicamente
isolate dall’assorbitore, e quindi anche dal plasma, con un foglio di Kapton di spessore 5μm,
evitando così disturbi da effetti di carica spaziale e dall'emissione di elettroni secondari.
Questo tipo di bolometro è stato sviluppato per l'ASDEX presso l'IPP di Garching ed è in uso
al JET, TORE SUPRA, Alcator C-mod ed altri .
Con i bolometri usati presso il FTU si può misurare l'emissione radiativa integrata
spettralmente nel range dal VUV ai raggi X molli (λ= 0.1-200nm che corrisponde ad E = 6.312.4keV). Lo spessore dell’assorbitore di 5 μm oro determina il limite inferiore di λ mentre il
coefficiente di riflessione della superficie da il limite spettrale superiore. Il bolometro deve
inoltre soddisfare ad una serie di richieste ambientali per essere adatto all'applicazione presso
il FTU:
- Il bolometro deve lavorare in campi magnetici alti (presso l’FTU i bolometri sono
collocati al di fuori dei campi toroidale),
- non deve subire danni dalle radiazioni termonucleari come neutroni e γ
- deve lavorare sotto vuoto spinto.
La richiesta di compensare il drift termico è assicurata dal circuito a ponte con due resistenze
di misura e due resistenze di riferimento. Un’altra richiesta fondamentale è la possibilità di
calibrazione assoluta preferibilmente in sito.
Il riscaldamento di una parete, investita da una radiazione è governato dall'equazione di
Fourier che si basa sul trasporto d'energia sotto forma di calore all’interno dell'assorbitore. Si
tratta di un equazione differenziale che esprime l'andamento continuo della temperatura nello
spazio e nel tempo ed ha per il solido omogeneo ed isotropo la forma
Q
∂T
= D∇ 2T + v
∂t
Cρ
(1.1)
Qv = generazione di calore per unità di volume
C = calore specifico
ρ = densità
D = diffusività, D = K/ρ
K = conduttività termica
Questa equazione tridimensionale si può ridurre ad un’equazione di diffusione termica
bidimensionale se non si considera la generazione termica all’interno dell'assorbitore. La
generazione termica all'interno è dovuta essenzialmente da radiazioni γ e neutroni e
compensata dal bolometro di referenza.
⎡∂
⎤
ΔT ( x , y , t ) − D∇ 2 ΔT ( x , y , t )⎥
⎣∂ t
⎦
ηPin ( x , y , t ) = C ⎢
(1.2)
η = efficienze dell'assorbitore
Pin = potenza incidente
C = capacità termica dell'assorbitore
ΔT= aumento di temperatura
Assumendo che la potenza incidente illumina uniformemente l'area dell'assorbitore il
comportamento temporale della variazione termica del foglio è descritto con buon
approssimazione dall'equazione differenziale semplice
⎡d
ΔT ⎤
ηPin = C ⎢ ΔT +
τ c ⎥⎦
⎣ dt
(1.3)
τc = costante di tempo di raffreddamento
L'approssimazione è ben soddisfatta anche dalla condizione al contorno in altre parole la
temperatura costante ed uniforme al bordo dell'assorbitore è assicurata dal buon contatto
termico con la struttura portante in alluminio della testa. Il modello prevede anche un tempo
di trasmissione molto breve (100μs) in confronto del tempo di raffreddamento (100ms).
Fig.1 Ponte di misura del bolometro, Rm resistenza di misura
(esposta alla radiazione), Rr resistenza di riferimento (schermata)
L'efficienza η dell'assorbitore è legata essenzialmente alla riflessione delle radiazioni
dalla superficie (fig.2), per estendere la sensibilità del bolometro fino al visibile la superficie è
annerita. In seguito si è assunto η =1. Il legame fra aumento di temperatura, aumento di
resistenza e conseguente aumento di tensione del ponte di misura è discusso nel prossimo
paragrafo della calibrazione. La potenza assorbita in funzione dell’aumento di tensione è
data da
⎡1
⎤
d
Pas ( t ) ∝ C ⎢ ΔU p ( t ) + ΔU p ( t )⎥
dt
⎣τ c
⎦
(1.4)
ΔUp= variazione della tensione del ponte del bolometro dovuto all'aumento di
temperatura
Per ottenere la potenza assorbita dal bolometro bisogna differenziare la tensione misurata
dell'equazione (1.4). Questo può presentare problemi numerici ed aumentare il rumore non
solo per segnali piccoli. Ma questi problemi vengono superati usando una tecnica di filtro
digitale.
Fig.2 Riflessione di una superficie d’oro nel range
spettrale da 400 A° - 4800 A°
Caratteristiche dei bolometri di FTU
Nr. di bolometri per testa
4
Passo dei bolometri
5.08 mm
Area sensibile
4.9 mm2
Risposta spettrale *
0.1 – 200 nm ( 5 eV – 12.5keV)
Limite inferiore di rivelazione
10-10 Wm-2
Capacità termica
2*10-3 JC-1
Tempo di raffreddamento τc
100ms
Resistenza elettrica
1100 Ω (un ramo)
Coefficiente termico α
2.6*10-3 °C-1
Sensibilità
1 - 3 W-1
Tempo di risposta
0.1*10-3 s
Drift termico
< 10-4 V°C-1
* con la superficie dell’assorbitore nera il range si estende fino al visibile
Elementi costruttivi
Gli elementi principali del bolometro sono dati in figura 4. Un foglio d'oro assorbe le
radiazioni provenienti dal plasma ne segue un aumento di temperatura che causa a sua volta
un aumento lineare della resistenza oro posta sul lato opposto del foglio di Kapton. Il foglio
isolante assicura sufficiente contatto termico però senza un collegamento galvanico fra
l'assorbitore e la resistenza. La resistenza ha la forma di un meandro per coprire tutta la
superficie. Le dimensioni dell'assorbitore sono 6mm2 (1,5x4) mentre l’area attiva del sensore,
limitata dalla finestra, è solo 4.94mm2 (1.3x3.8).
Fig. 3 Testa bolometrica vista frontale, assorbitori anneriti
Nel FTU il lato corto del sensore è orientato in direzione poloidale ed il lato lungo in
direzione toroidale. Una testa bolometrica contiene 4 bolometri separati, arrangiati in
maniera tale da permettere di formare un array di bolometri equidistanti affiancando più
teste. Ogni array consiste di 4 teste.
1. resistenza d’oro a forma di meandro
2. assorbitore d’oro
3. resistenza termica d’oro
4. foglio di kapton
5. finestra
6. piastra di copertura in alluminio
7. contatto termico d’oro
8. contattori
9. supporto in aluminio
Fig. 4 Sezione schematizzata del bolometro
Calibrazione
La risposta del bolometro è espressa dalla sua responsività RES che comprende 3 componenti
più la costante di raffreddamento τc :
S
- sensibilità
p
- parametro del ponte
Vgen
-tensione di alimentazione del ponte
La calibrazione viene effettuata solo con l'applicazione di una potenza elettrica equivalente.
Riprendiamo la formula (1.3) che descrive il comportamento termodinamico dell'assorbitore
del bolometro
⎡ ΔT dT ⎤
Pabs = C ⎢
+
⎥
dt ⎦
⎣ τc
(2.1)
che si può considerare come un’equazione di bilancio termico. Una parte della potenza
assorbita contribuisce all'aumento dell'energia (calore) interna (C*dT/dt) dell'assorbitore
mentre l'altra parte è ceduta attraverso conduzione termica al supporto del bolometro
(C*ΔT/τc). Poiché le temperature in questione sono dell'ordine di grandezza d’alcuni gradi C
la radiazione dell’assorbitore stesso non contribuisce al raffreddamento del foglio. Finché il
bolometro lavora sotto vuoto la convezione è trascurabile; durante l’immissione gas nella
camera da vuoto, il bolometro di misura è raffreddato dal gas mentre il bolometro di
riferimento non esposto direttamente al flusso del gas. L’errore dovuto all’immissione del gas
è piccolo ma non trascurabile e non uguale per tutti bolometri.
Il legame fra resistenza e temperatura della resistenza a forma di meandro è dato da
R(T)=Rm1+αT) e la variazione della resistenza ΔR=R(T)-Rm con Rm uguale alla resistenza
del ponte non riscaldata. Nel range di temperature di lavoro la resistività dell’oro ha un
comportamento lineare con α costante.
Fig.5 Resistività dell’oro in funzione della temperatura
Ne segue
Pabs =
C
α Rb0τ c
dΔ R ⎤
⎡
⎢ ΔR + τ c dt ⎥
⎣
⎦
(2.2)
e per il caso statico dR/dt=0 vale
Pstat =
C
ΔR
αRb0τ c
(2.3)
da questo si può definire la sensibilità S =
S=
[
ΔR
W −1
Rb0 ΔPstat
ατ c
C
che diventa
]
estendibile al caso non statico. Ora si ha la potenza assorbita:
Pabs =
dΔR ⎤
1 1 ⎡
ΔR + τ c
⎢
dt ⎥⎦
S Rb0 ⎣
(2.4)
La misura delle singole resistenze Rb0 del ponte non è possibile in maniera diretta, perché
sono collegati insieme, quindi, per trovare il valore, bisogna considerare sia la resistenza del
cavo fra la testa e il preamplificatore (ca. 1Ω/m) che le altre tre resistenze del ponte.
In fase di produzione del bolometro si è cercato di fare le quattro resistenze del ponte
più possibile uguali. Dalle misure risulta che la deviazione non supera 0.5%. La variazione
della resistenza ΔR in funzione della tensione misurata sul ponte ΔU è data da
ΔR = 4 Rm
ΔU
U2
(2.5)
U2 = tensione di alimentazione del ponte
Per il calcolo della sensibilità manca ancora la misura del rapporto ΔR/ΔP che si ottiene con il
circuito riportato in figura 6. Inizialmente si applica una tensione U1=0.5V al ponte (non il
ponte del bolometro) e si equilibra il ponte (ΔU=0) con la resistenza variabile Radj. In seguito
si applica una tensione U2=5V al ponte. In questa maniera si dissipa due potenze differenti
simulando così un irraggiamento. Dai valori U1, U2, ΔU e Rm si può calcolare ΔR e ΔP.
Fig. 6 Circuito usato per la calibrazione “in-situ”
l’aumento della temperatura è dato da
ΔT =
ΔR
α Rm
(
(2.6)
ΔP = U 22 − U 12
) 4 R1
(2.7)
m
Ora ci sono tutti gli elementi per calcolare la responsività
RES = 4 U gen
ΔU 2
ΔP U 1
[VW ]
−1
(2.8)
Ugen è la tensione applicata al ponte del bolometro durante l’esercizio (20V).
Nota: questo risultato ne tiene conto della resistenza Rc dei cavi che comporta una
sottovalutazione di ca. 5%.
La determinazione del tempo di raffreddamento τc:
Un metodo molto semplice per determinare la costante di tempo del bolometro è l’uso di una
disruzione del plasma che equivale ad una brusca fine delle radiazioni. Graficando il segnale
su una scala logaritmica si ottiene immediatamente τc.
Fig. 7 Segnale di un bolometro dopo una disruzione per determinare τc
Testa 1
Rm1
Rm2
Rr1
Rr2
τc
RES
PTS 011
ohm
ohm
ohm
ohm
ms
V/W
CH 1
885.7
883.4
875.5
874.2
99
30.48
CH 2
889.0
890.8
875.1
875.5
116
31.62
CH 3
878.2
897.0
872.0
870.1
149
34.92
CH 4
903.3
903.5
887.3
888.6
113
35.55
CH 5
987.7
984.9
986.1
984.7
90
24.41
CH 6
997.3
998.8
992.6
992.5
90
24.42
CH 7
996.0
997.8
988.6
986.9
93
25.02
CH 8
971.8
970.8
967.6
967.5
90
24.76
Testa 2
PTS 017
Testa 3
PTS 014
CH 9
936.0
934.7
927.7
927.3
93
24.40
CH 10
883.3
909.6
885.9
883.2
96
24.34
CH 11
906.4
908.2
901.6
900.2
96
24.46
CH 12
888.8
888.6
890.4
890.4
96
23.03
CH 13
1009.2
1008.5
1002.7
1001.7
113
28.77
CH 14
997.8
998.5
993.9
994.9
110
25.98
CH 15
960.7
986.6
985.2
984.1
107
25.25
CH 16
985.3
959.4
970.2
970.5
110
24.69
Testa 4
PTS 034
Calibrazione delle teste array orizzontale
Controllo della bontà della calibrazione:
Un semplice metodo per ottenere la potenza totale irraggiata consiste nel sommare gli
integrali di linea dei 16 canali orizzontali e moltiplicarli per due (l’array dei bolometri copre
solo un raggio del plasma). Per scariche cosiddette “detached” tutta la potenza ohmica è
irraggiata e nessuna potenza è depositata sul limiter tramite convezione o conduzione. La
tabella dimostra un buon accordo fra potenza ohmica e potenza totale irraggiata misurata per
alcuni spari con plasma staccato dal limiter.
# sparo
Pohm [kW]
Prad [kW]
7997
1000
1000
8131
800
800
8152
1350
1330
8154
1400
1350
Elettronica
La variazione della resistenza del bolometro deve essere misurata e trasmessa al sistema
d’acquisizione dati. Come visto dall’equazione 2.4 si ottiene l'intensità della potenza irradiata
misurando la tensione del ponte e la sua derivata temporale. Il complesso elettronico provvede
di compensare il segnale di offset, di amplificare e filtrare il segnale e di isolare
galvanicamente la massa dell'acquisizione dalla massa della camera da vuoto del FTU.
L’elettronica si basa sul principio di un circuito ponte non perfettamente in equilibrio,
alimentato da una tensione alternata e da un circuito di demodulazione sincrona e successiva
amplificazione e filtraggio del segnale
Un generatore fornisce una tensione stabilizzata, sinusoidale pura di 20 Vpp – 19,8 kHz
per alimentare i quattro ponti di una testa bolometrica. L’uscita del generatore è
complementare per evitare problemi con modi comuni. Il segnale all’uscita del ponte, che è la
somma del segnale stimolato dalla radiazione e della tensione di offset, è amplificato in un
primo amplificatore differenziale e dopo sottratto l’offset. In fine viene rettificato sincrono
con la frequenza dell’alimentazione del ponte. Un ultimo filtro passa-basso con frequenza di
taglio selezionabile sopprime la frequenza portante e restaura il segnale di modulazione che
poi rappresenta l’informazione desiderata. Il fattore d’amplificazione globale è G =
2 g . Il
fattore g è selezionabile fra otto valori
( 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, e 5000), mentre la
frequenza di taglio dei filtri ha solo due valori alternativi ( 100 e 500 Hz). L’impostazione dei
valori è programmabile ed avviene da sistema CAMAC via GPIB interfaccia.
La sezione del preamplificatore è isolata dalla massa della rete ed è collegato
direttamente con un cavo di basso rumore con la testa bolometrica situata nella camera da
vuoto. Lo schermo del cavo è collegato con la massa della camera da vuoto. La capacità del
cavo insieme con la resistenza del bolometro introduce uno sfasamento del segnale che deve
essere compensato secondo la lunghezza (15m) del cavo (Reference Phase Adjustment). Anche
l’alimentazione è isolata galvanicamente dalla massa e tutti ingressi e uscite dei segnali sono
isolati con accoppiatori ottici.. Il segnale d’uscita è trasmesso via fibra ottica all’amplificatore
principale. La tensione di isolamento del sistema è di 2 kV.
Fig. 8 Elettronica per l’acquisizione del segnale bolometrico
Stima del segnale
Per la stima del segnale si assume che la superficie del bolometro sia normale alla corda
di vista, che il plasma sia approssimato da un cilindro e che l'angolo solido del bolometro sia
piccolo. Una scarica tipica di FTU deposita ca 1MW di potenza ohmica nel plasma di cui la
metà viene emesso sotto forma di perdite radiative, vale a dire 500kW. Con una superficie
totale del plasma FTU di ca
2
2
Ap= 10m si ottiene una densità di emissione superficiale
Pp/Ap=5W/cm . La potenza ricevuta dalla
considerato un’emissione della
3
2
superficie del bolometro Ar = 50*10- cm ,
potenza superficiale sotto un angolo solido di 2π, è
Por=0.5W*Pp/Ape, che, con i dati di FTU, diventa Por = 68 μW . Con un valore tipico della
calibrazione si ha un aumento della temperatura di ΔT = 0.03°C, un aumento della resistenza
ΔR = 82 μΩ ed un segnale di ΔV = 1.4 mv. Se si vuole misurare una variazione di 10% del
segnale statico con una precisione di 10% occorre che l'errore di misura sia al di sotto del 1%
che corrisponde ad un segnale di alcuni μV. Da questo si può intuire che il preamplificatore
deve aver alte prestazioni.
L'elettronica si basa sul principio di un circuito ponte alimentato da una tensione
alternata e da un circuito di demodulazione sincrona e successiva amplificazione e filtraggio
del segnale. Un generatore fornisce una tensione stabilizzata sinusoidale pura di 20 Vpp - 19,8
kHz per alimentare i quattro ponti di una testa bolometrica. L'uscita del generatore è
complementare per evitare problemi con i modi comuni. Il segnale all'uscita del ponte, che è
la somma del segnale stimolato dalla radiazione e del segnale di offset, è amplificato in un
primo amplificatore differenziale e successivamente l'offset è sottratto il segnale . Filtrato ed
amplificato ( g selezionabile da 20 a 5000 ) il segnale è rettificato sincrono con la frequenza
dell'alimentazione del ponte. Un ultimo filtro passa basso con una frequenza di taglio
selezionabile sopprime la frequenza portante e restaura il segnale di modulazione che poi
rappresenta l'informazione desiderata. Il fattore di amplificazione globale G =
2 g. La
sezione del preamplificatore è isolata dalla messa della rete ed è collegato direttamente con un
cavo di basso rumore alla massa di FTU. Le alimentazioni sono isolate galvanicamente e tutti
gli ingressi sono isolati con accoppiatori ottici. Il segnale d'uscita è trasmesso via fibra ottica
all'ampli-ficatore principale. La tensione di isolamento del sistema è 2kV.
La dinamica è limitata essenzialmente dal rumore di fondo prodotto da disturbi
magnetici di pick-up, da segnali di microfonia dei contatti a molle e dal segnale dovuto al
cambiamento del raffreddamento convettivo durante l'immissione gas che non risulta
completamente compensato dal ramo di riferimento del bolometro.
Camera bolometrica
La camera bolometrica equatoriale montata sul port #5 non è precisamente equatoriale
bensì inclinato di 24 gradi e vede un raggio inferiore del plasma. La camera verticale è
montato sul port verticale superiore #3 come si vede in figura 9. I 16 canali verticali coprono
il raggio esterno del plasma da 0 a 32 cm.
Fig. 9 Camera orizzontale e verticale
Fig. 10 Geometria bolometro-fenditura-plasma
Sia la camera equatoriale sia la camera verticale sono costituiti da una fenditura
rettangolare posto fra il plasma e il piano dei bolometri. Per l'ottimizzazione della geometria
di rivelazione si considera immagine lineare del plasma proiettato sul piano dei rivelatori
come mostrato in figura 10.
La testa bolometrica impone come costanti i seguenti valori:
l'estensione poloidale dell'area sensibile
Rp= 1.3 mm
l'estensione toroidale dell'area sensibile
Rt= 3.8 mm
il passo poloidale dei rivelatori
ΔRP= 5.08 mm
Un vincolo dovuto alla risoluzione spaziale desiderata di ΔPP= 20 mm
A prescindere dalle limitazioni dati dalle dimensioni del port rimangono 3 variabili liberi:
la distanza plasma-fenditura
L
la distanza fenditura-piano rivelatore
D
l'apertura toroidale della fenditura
FT
Il passo dei bolometri e la risoluzione spaziale fissano il rapporto d'immagine
D/L = DRP/DPP
e l'apertura poloidale della fenditura è data
F P = ΔPp
D
D+L
(5.1)
L'apertura toroidale dipende da una valutazione del segnale aspettato dalle radiazioni
tenendo presente che l'estensione toroidale introduce un errore nella risoluzione poloidale.
Il campo visivo del rivelatore riferito al raggio minore del plasma può essere diviso in
tre zone distinte:
a) zona sensibile di estensione poloidale massima
D + L+ ap
PP max =
D + ap
(FP + R P ) + R P
(5.2)
b) zona poloidale intermedia che si estende fino a metà della sensibilità massima (FWHM)
HPP =
D + L+ ap
D + ap
FP
(5.3)
c) zona poloidale minima di sensibilità massima e costante
Pp min =
D + L+ ap
D + ap
(F
P
− Rp )− Rp
(5.4)
Sia per i bolometri orizzontali che verticali vale:
Fp = 5,1mm
Rp = 1,3 mm
Per i bolometri orizzontali vale:
ap =
D
Fp
Rp
(5.5)
−1
ap = 0,11
Per un confronto dei segnali bolometrici indipendente dalla geometria della camera
bolometrica occorre definire una grandezza che dipende solo dal parametro d'impatto. La
potenza nell'intervallo spettrale e mediato nel tempo di campionamento che attraversa l'area
elementare da e confinato nel cono dW è dato
dP(n,p)=I(n,p) dWdadn
Integrando sull'area sensibile del rivelatore e su tutte le frequenze rivelate si ha per l'intensità
incidente totale
I ( p) =
Pinc
A cos α cos β Ω riv
[Wm
−2
ster −1
]
(5.6)
dove A è l'area sensibile del bolometro, α è l'angolo di inclinazione della corda rispetto alla
normale della superficie del rivelatore, β è l'angolo di inclinazione della corda rispetto alla
normale del piano della fenditura e Ω è l'angolo solido di accetanza del bolometro (fig.: 5.4).
Il segnale fornito dal bolometro è direttamente proporzionale all'integrale di linea lungo
la corda di vista dell'emissività locale del plasma.
I ( p) ∞
Ω riv
ε ( r )dl
4π ∫
[Wm ]
−3
(5.7)
Ogni canale bolometrico ha una corda diversa e quindi una lunghezza diversa che dipende
dalla posizione della corda rispetto al centro plasma definito dal parametro d'impatto p. Nel
FTU superfici di flusso possono essere assunte circolari; in coordinate cartesiane si hanno
l'equazione della circonferenza r2+z2=a2, l'equazione della corda di vista z = m(r-r0) e il
parametro d'impatto p = r0sinγ e con
dl = da 1 + m 2
dl =
a
a 2 − p2
si ricava
(5.8)
dr
Fig. 11 Approssimazione delle corde di vista
Assumendo una simmetria circolare e una configurazione di corde parallele si ha per la
potenza irraggiata semplicemente
Prad = 2πR∑ l pol I i
(5.9)
i
la sommatoria su tutte le corde fornisce il volume
V = 2 ⋅ 2πR ∑ l pol ∫ dl
corde
e l’intensità misurata dall’i-esima corda è
Ii = l
i
tor
⋅l
i
pol
Ω iriv
⋅
4π
li
∫ε
i
( r )dl
(5.10)
0
ogni elemento emette i 4π direzioni mentre il rivelatore riceve solo la
∫ ε dl = l
i
tor
Ω riv
parte
4π
4π
Ii
⋅ l pol Ω riv
(5.11)
____________________
Prad = 2 ⋅
2π 4πR
l tor ⋅ Ω riv
∑I
(5.12)
i
i
La parte dell’elaborazione dei segnali si trova nel sito:
http://efrw01.frascati.enea.it/~apruzzes/Pdf/Rapporto_bolo.pdf
I canali più importanti per l’utente della bolometria:
Canali senza
elaborazione
%e.BOLODI.c
Canali elaborati
Unità
[V]
Commento
Integrale di linea verso il tempo
( c = numero del canale bolometrico 1-31 )
Unità
Commento
%e.BOLOVT (c,n)
[Wm ]
%e.BOLEL (i,t)
[Wm-3]
Integrale di linea della potenza vs. il tempo (c = canale
1-31, n = fattore di smoothing)
Integrale di linea vs. il parametro d’impatto
-2
%e.BOLQEL(i,t)
[Wm-3]
%E. BOLEQEL(i,l, t)
[Wm-3]
%e.BOLQSEL(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLFIT(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLQFIT(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLQSFIT(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLPRADT
[W]
%e.BOLPRAD(i,n)
[W]
%e.BOLPR(i,l,n)
[W]
%e.BOLQPR(i,l,n)
[W]
%e.BOLOPROV(t)
[Wm-2]
%e.BOLOPROH(t)
[Wm-2]
%e.BOLOPLOH
%e.BOLOPLOV
(i = 0 orizzontale, i = 1 verticale, t = tempo
dell’inversione), serve per la valutazione del numero di
armoniche ottimale
Integrale di linea vs. il parametro d’impatto , i raggi
sono dati dal codice d’equilibrio, serve per la
valutazione del numero di armoniche ottimale
Integrale di linea vs. il parametro d’impatto ottenuto
con il codice equilibrio-inversione (versione vecchia)
(i = 0 orizzontale, i = 1 verticale, t = tempo
dell’inversione, l = numero di armoniche 1-5 )
Integrale di linea vs. il parametro d’impatto ottenuto
con il codice equilibrio-inversione (versione nuova
EQUINVS), (i = 0 orizzontale, i = 1 verticale, t = tempo
dell’inversione, l = numero di armoniche 1-5 )
Fit del profile non invertito vs. il parametro d’impatto,
serve per la valutazione del numero di armoniche
ottimale (i = 0 orizzontale, i = 1 verticale,
t = tempo dell’inversione, l = numero di armoniche 1-5 )
Fit del profile non invertito vs. il parametro d’impatto,
dato dal codice di equilibrio, serve per la valutazione del
numero di armoniche ottimale (i = 0 orizzontale,
i = 1 verticale, t = tempo dell’inversione,
l = numero di armoniche 1-5 )
Fit del profile non invertito vs. il parametro d’impatto,
dato dal codice di equilibrio (versione nuova EQINVS),
serve per la valutazione del numero di armoniche
ottimale (i = 0 orizzontale, i = 1 verticale,
t = tempo dell’inversione,
l = numero di armoniche 1-5 )
Potenza totale irradiata vs. tempo (contributo
orizzontale + verticale)
Potenza tot. irradiata ( i = 0 orizzontale, i = 1 verticale,
n = fattore di smoothing 0-5)
Potenza irradiata vs. tempo, l’integrale dell’emissività
ottenuta con l’inversione di Zernike, raggio minore=
0.3m, raggio maggiore 0.965m (i = 0 orizzontale, i = 1
verticale, l = numero delle armoniche per l’inversione 15, n = smoothing, default n = 3)
Potenza irradiata vs. tempo, l’integrale dell’emissività
ottenuta con l’inversione di Zernike, raggio minore e
posizione del plasma dal codice di equilibrio
(i = 0 orizzontale, i = 1 verticale, l = numero delle
armoniche per l’inversione 1-5, n = smoothing,
default n = 3)
Profilo non invertito dell’integrale di linea array
verticale vs il numero del canale (t = tempo del profilo)
Profilo non invertito dell’integrale di linea array
orizzontale vs il numero del canale
(t = tempo del profilo)
Plot delle corde di vista orizzontale
Plot delle corde di vista verticale
%e.BOLOVR(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLEQVQ(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLQSVQ(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLEQPT(i,l,t)
[W]
%e.BOLEQPR(i,l,n)
[W]
%e.BOLQVR(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLEQVR(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLQSVR(i,l,t)
[Wm-3]
%e.BOLPLOTH
%e.BOLPLOTV
%e.FLOS
[%]
%e.FLOSH
[%]
%e.FLOSV
[%]
%e.BOLPRR(i,l,r)
[W]
Profilo radiale di emissività ottenuto con l’inversione di
Zernike, il plasma centrato – raggio minore = 30cm
(i = 0 orizzontale, i = 1 verticale,
l = numero delle armoniche per l’inversione 1-5,
t = tempo del inversione)
Profilo radiale di emissività vs qpsi ottenuto con
l’inversione di Zernike, raggio minore e posizione del
plasma dal codice di equilibrio(i = 0 orizzontale, i = 1
verticale, l = numero delle armoniche per l’inversione 15, t = tempo dell’inversione)
Profilo radiale di emissività vs qpsi ottenuto con
l’inversione di Zernike, raggio minore e posizione del
plasma dal codice di equilibrio nuova versione (i = 0
orizzontale, i = 1 verticale, l = numero delle armoniche
per l’inversione 1-5, t = tempo dell’inversione)
Potenza irradiata ad un tempo (t) dato ottenuto con
l’inversione di Zernike, raggio minore e posizione del
plasma dal codice di equilibrio, (i = 0 orizzontale, i = 1
verticale, t = tempo dell’inversione)
Potenza irradiata vs tempo ottenuto con l’inversione di
Zernike, raggio minore e posizione del plasma dal codice
di equilibrio, è la somma di tutti i profili (i = 0
orizzontale, i = 1 verticale, l = numero delle armoniche
per l’inversione 1-5, n = smoothing, default n = 3)
Profilo radiale di emissività vs raggio maggiore ottenuto
con l’inversione di Zernike, raggio minore e posizione
del plasma dal codice di equilibrio(i = 0 orizzontale, i = 1
verticale, l = numero delle armoniche per l’inversione 15, t = tempo dell’inversione)
Profilo radiale di emissività vs raggio maggiore, raggio
minore e posizione del plasma dal codice di equilibrio
(i = 0 orizzontale, i = 1 verticale, l = numero delle
armoniche per l’inversione 1-5,
t = tempo dell’inversione)
Profilo radiale di emissività
Plot delle corde di vista dei canali orizzontali (1-16)
Plot delle corde di vista dei canali verticali (17-31)
Perdite radiative totali in rapporto con la potenza di
input
Perdite radiative misurate con i bolometri orizzontali in
rapporto con la potenza di input
Perdite radiative misurate con i bolometri verticali in
rapporto con la potenza di input
Potenza parziale irradiata (i = 0 orizzontale, i = 1
verticale, r = raggio limite)
