Università degli Studi di Bologna
Anno Accademico 2009/2010
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale
Fondamenti di Chimica T-A (A-K)
Calcolo n° moli e rendimento reazione
Dott. Enzo Papandrea
Dipartimento di Chimica Fisica ed Inorganica
Viale Risorgimento, 4 – 40136 Bologna
e-mail: enzo[at]safire.fci.unibo.it
Orario Ricevimento:
Martedì dalle 15.00 alle 16.00 e mercoledì presso il DCFI (Facoltà di
Chimica Industriale)
REAZIONI CHIMICHE
Trasformazione di una o più sostanze (reagenti) in una o più sostanze (prodotti)
EQUAZIONE CHIMICA
Una equazione chimica è la rappresentazione simbolica di una reazione
chimica in termini di formule chimiche
2 Na + Cl2 → 2 NaCl
Reagente
Prodotto
Coefficiente stechiometrico
In molti casi è utile indicare sli stati o le fasi delle sostanze ponendo
appropriati simboli fra parentesi indicanti le fasi dopo le formule
(g) = gas
(l) = liquido
(s) = solido
(aq) = soluzione acquosa
L'equazione precedente diventa così:
2Na(s) + Cl2(g) → 2 NaCl(s)
Generica equazione chimica:
a A + b B
l L + m M
Informazioni ricavabili dall’equazione:
Ð Le sostanze A e B sono i reagenti
Ð Le sostanze L e M sono i prodotti
Ð Il simbolo
indica che i reagenti si trasformano
completamente nei prodotti. Se la reazione è incompleta si usa
il simbolo
Ð I numeri a, b, l, m che precedono le formule sono i
coefficienti stechiometrici e indicano il numero di ogni specie
reagente e di ogni specie prodotta (atomi, molecole, ioni, ecc.)
Numero di molecole (atomi, ioni, ecc.) Ù Numero di moli
a moli di A reagiscono con b moli di B
per formare
l moli di L e m moli di M
BILANCIAMENTO DI REAZIONI CHIMICHE
Quando in una equazione chimica i coefficienti stechiometrici sono scritti
correttamente l'equazione chimica è allora bilanciata, seguendo così il:
-principio di conservazione
della massa: il numero totale
degli atomi di tutti gli elementi
presenti nei prodotti di
reazione deve essere uguale al
numero totale degli atomi di
tutti gli elementi presenti nei
reagenti,
-principio di conservazione
della carica: la somma
algebrica delle cariche degli
ioni dei prodotti deve essere
uguale a quella dei reagenti.
2 NO + O2 → 2 NO2
2 atomi N
4 atomi O
→
→
2 atomi N
4 atomi O
OK!
Un’equazione chimica va bilanciata scegliendo opportunamente i coefficienti
stechiometrici
C3H8 + O2
→ CO2 + H2O
non bilanciata
Procedimento per tentativi
atomi di C
1 C3H8 + O2
→3 CO2 + H2O
atomi di H
1 C3H8 + O2
→3 CO2 + 4 H2O
atomi di O
1 C3H8 + 5 O2
C3H8 + 5 O2
→3 CO2 + 4 H2O
→3 CO2 + 4 H2O
bilanciata
I coefficienti possono essere moltiplicati per una costante qualsiasi,
ma in genere sono scelti in modo da essere i più piccoli numeri interi
4 Na + 2 Cl2 → 4 NaCl
si divide per due
N.B.:
- bilanciare prima gli atomi contenuti in una sola sostanza ai
reagenti e ai prodotti
- quando uno dei reagenti o dei prodotti esiste come elemento
libero, bilanciare questo elemento per ultimo
- attenzione al numero di atomi!
Es.: in Fe2(SO4)3 ci sono 4x3=12 atomi di O
Esempio di bilanciamento di una reazione di scambio
K2SO4 + Ba(OH)2 → BaSO4 + KOH
K2SO4 + Ba(OH)2 → BaSO4 + 2KOH
Na2CO3 + HCl → NaCl + CO2 + H2O
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + CO2 + H2O
NaOH + H2SO4 →Na2SO4 + H2O
2NaOH + H2SO4 →Na2SO4 + 2H2O
Fe3+ + NH3 + H2O → NH4+ + Fe(OH)3
Fe3+ + 3NH3 + 3H2O → 3NH4+ + Fe(OH)3
Coefficienti stechiometrici
Ð numeri interi (indicano il numero di atomi, molecole, ioni, ecc. di reagenti e di
prodotti che partecipano alla reazione)
Ð numeri non interi (indicano il numero di moli dei reagenti e il numero di moli dei
prodotti che partecipano alla reazione)
Rapporti ponderali nelle reazioni chimiche
Ð nota la quantità di un reagente, determinare la quantità necessaria di un altro
reagente
Ð nota la quantità di un prodotto, determinare la quantità di reagente necessaria
per ottenerlo
Ð note le quantità di reagenti, determinare la quantità di uno o più prodotti
ottenibili (calcolo del reagente in difetto)
Ð calcolo della resa o rendimento di una reazione
Per rispondere ai problemi precedenti è utile la seguente
interpretazione della reazione
N2(g)
+
3 H2(g)
→
2 NH3 (g)
3 molecole H2
1 molecola N2
2 molecole NH3
100 molecole N2 3×100 molecole H2
2×100 molecole NH3
NA molecole N2
2×NA molecole NH3
3×NA molecole H2
1 mole N2
3 moli H2
2 moli NH3
28,0 g N2
3 x 2,02 g H2
2 x 17 g NH3
Si noti che una mole è un numero fisso (6,022 x 1023) di molecole
N.B.: Sono possibili anche coefficienti stechiometrici frazionari,
in questo caso però:
1/2 N2(g)
1/2 mole N2
28,0/2 g N2
+
3/2 H2(g)
→
3/2 moli H2
NH3 (g)
1 mole NH3
3/2 x 2,02 g H2
17 g NH3
3/2 molecole H2
1 molecola NH3
Ma non
1/2 molecola N2
Rendimento di una reazione chimica
a A + b B
l L + m M
Rendimento di una reazione chimica
(del prodotto L rispetto al reagente A)
n L,f
n L - n L,o a
η = ∗ ⋅100 =
⋅ ⋅100
l
nL
n A,o
nL,f = numero di moli di L che si sono formate
n*L = numero di moli di L che si formerebbero se tutto il reagente A si
trasformasse completamente
nL = numero di moli di L al termine della reazione
nL,o = numero di moli di L iniziali
nA,o = numero di moli di A iniziali
Il valore del rendimento è importante perché indica quanto è stato
sfruttato un reagente.
Nota la quantità di un reagente, determinare la
quantità necessaria di un altro reagente
La reazione di formazione dell’ammoniaca è la seguente:
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
Quante moli di H2 reagiscono con 3 moli di N2 e quante moli
di NH3 si formano?
______________________
1 mol N2 : 3 mol H2 = 3 mol N2 : x mol H2
x = 9 mol H2
1 mol N2 : 2 mol NH3 = 3 mol N2 : x mol NH3
x = 6 mol NH3
Nota la quantità di un prodotto, determinare la
quantità di reagente necessaria per ottenerlo
La reazione di formazione dell’ammoniaca è la seguente:
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
Quante molecole di H2 e N2 hanno reagito se si formano 4
molecole di NH3?
1 molecola N2 : 2 molecole NH3 = x molecole N2 : 4 molecole NH3
x = 2 mol N2
3 molecole H2 : 2 molecole NH3 = x molecole H2 : 4 molecole NH3
x = 6 mol H2
Nota la quantità di un reagente, determinare la
quantità necessaria di un altro reagente
Calcolare quanti grammi di HCl reagiscono con 60.0 g di
Ca(OH)2 , secondo la reazione:
Ca(OH)2 + 2 HCl → CaCl2 + 2 H2O
_________________________
n Ca(OH)2 = m Ca(OH)2 / M Ca(OH)2 = 60.0 g / 74.09 g·mol-1 = 0.81 mol
1 mol Ca(OH)2 : 2 mol HCl = 0.81 mol Ca(OH)2 : x mol HCl
n HCl = x = 1.62 mol
m HCl = n HCl · M HCl = 1.62 mol · 36.46 g·mol-1 = 59.1 g
Note le quantità di reagenti, determinare la quantità di uno
o più prodotti ottenibili (calcolo del reagente in difetto)
Calcolare quanti grammi di Al2(SO4)3 si ottengono da 300 g di Al(OH)3 e 800 g di
H2SO4, secondo la reazione:
2 Al(OH)3 + 3 H2SO4 → Al2(SO4)3 + 6 H2O
_________________________
n Al(OH)3 = m Al(OH)3 / M Al(OH)3 = 300 g / 78.00 g·mol-1 = 3.85 mol
n H2SO4 = m H2SO4 / M H2SO4 = 800 g / 98.07 g·mol-1 = 8.16 mol
Quantità teorica di H2SO4 (n* H2SO4) che reagirebbe con 3.85 mol di Al(OH)3:
2 mol Al(OH)3 : 3 mol H2SO4 = 3.85 mol Al(OH)3 : x mol H2SO4
n* H2SO4 = x = 5.77 mol
Al(OH)3: reagente in difetto
H2SO4: reagente in eccesso
Il calcolo deve essere impostato sul reagente in difetto.
2 mol Al(OH)3 : 1 mol Al2(SO4)3 = 3.85 mol Al(OH)3 : x mol Al2(SO4)3
n Al2(SO4)3 = x = 1.93 mol
m Al2(SO4)3 = n Al2(SO4)3 · M Al2(SO4)3 = 1.93 mol · 342.14 g·mol-1 = 659 g
Calcolo della resa o rendimento di una reazione
Calcolare il rendimento della reazione
CaCO3 → CaO + CO2
Sapendo che riscaldando 300 g di CaCO3 si ottengono 135 g di CaO.
_________________________
n CaCO3 = m CaCO3 / M CaCO3 = 300 g / 100.0 g·mol-1 = 3.0 mol
n CaO = m CaO / M CaO = 135 g / 56.0 g·mol-1 = 2.4 mol
CaCO3 : CaO = 1 : 1
n* CaO = 3 mol (quantità teorica di CaO che si formerebbe da 3.0 mol
di CaCO3)
ηCaO/CaCO3 = (n CaO / n* CaO) · 100 = (2.4 mol/3.0 mol) · 100 = 80.3%
Calcolo del reagente limitante e del rendimento
Determinare
1) Il volume del diossido di zolfo che si libera facendo reagire 850g di
pirite (FeS2) con 220 litri di ossigeno, a 25 °C e 1 atm.
Reazione di combustione pirite: 2FeS2+11/2O2 → Fe2O3 + 4SO2
Peso formula pirite: 119.97
2) Rendimento nel caso si formino solo 4.00 moli di SO2
_________________________
n FeS2 = m FeS2 / M FeS2 = 850 g / 119.97 g·mol-1 = 7.085 mol
n O2 = PV / RT = 1 atm*220 l / 0.08206 l·atm·mol-1·K-1*298.15 K
= 8.992 mol
quindi per far reagire tutta la pirite occorrerebbero
FeS2 : O2 = 2 : 11/2 = 7.085 mol: n’O2
n’O2= 7.085 mol*(11/2) / 2 = 19.48 mol
Il numero di moli di ossigeno disponibili e’ inferiore
O2: reagente in difetto
FeS2: reagente in eccesso
Tutte le moli (8.992) di ossigeno hanno reagito
O2 : SO2 = 11/2 : 4 = 8.992 : nSO2
nSO2= 8.992 mol*4 / (11/2) = 6.540 mol
VSO2 = nSO2RT/P = 6.540 mol*0.08206 l·atm·mol-1·K-1*298.15 K / 1 atm
= 160.0 l
ηSO2/O2 = (n SO2 / n* SO2) · 100 = (4.00 mol/6.540 mol) · 100 = 61.2%
Esempio
N2(g)
+
3 H2(g)
→
2 NH3 (g)
Quale è la massa di idrogeno necessaria per produrre 907 Kg di
ammoniaca?
- prima di tutto si calcolano le moli di NH3
n NH3
9,07 × 10 5 g NH 3
=
= 5,34 × 10 4 mol NH 3
17,0 g NH 3 /mol NH 3
- dall'equazione chimica si deducono le moli di H2 :
per 2 moli di NH3 ne servono 3 di H2
n H2 = 5,34 × 10 4 mol NH 3 ×
N2(g)
+
3 mol H 2
= 8,01 × 10 4 mol H 2
2 mol NH 3
3 H2(g)
→
2 NH3 (g)
I coefficienti dell'equazione chimica bilanciata danno i fattori di
conversione tra le quantità chimiche consumate e prodotte.
Conviene utilizzare i rapporti:
3 mol H 2
2 mol NH 3
Converte da moli di NH3 a H2
2 mol NH 3
3 mol H 2
Converte da moli di H2 a NH3
Controllando l'analisi dimensionale.
- Infine si convertono la moli di H2 in grammi di H2
massaH2 = 8,01 × 10 4 mol H 2 × 2,02 g H 2 / mol H 2 = 1,62 × 10 5 g H 2
Esempio
Data la reazione,
Fe2O3 (s) + 3 CO (g)
→
2 Fe (s) + 3 CO2 (g)
Calcolare quanti grammi di ferro si possono produrre da 1,00 Kg di
ossido di ferro (III).
Le moli di ossido di ferro (III) a disposizione sono:
nFe2O3 =
1,00 × 10 3 g
= 6,25 mol
159,6 g/mol
1Kg = 103 grammi
Le moli di ferro sono dedotte dall’equazione chimica:
nFe = 6,25 mol Fe2O3 ×
2 mol Fe
= 12,5 mol Fe
1 mol Fe 2O 3
Si calcolano infine i grammi di Fe:
Massa Fe = nFe × PAFe = 12,5 mol × 55,85 g/mol = 6,98x102 g
Problema: Quanti grammi di acqua vengono prodotti dalla reazione di
4,16 g di H2 con un eccesso di ossigeno, in base alla seguente
reazione?
2H2(g) + O2(g)
→ 2H2O(l)
Calcoliamo le moli di H2
n H2 =
4,16 g H 2
= 2,06 mol H 2
2,02 g H 2 /mol H 2
Trasformiamo le moli di H2 in moli di H2O
n H2O = 2,06 mol H 2 ×
2 mol H 2O
= 2,06 mol H 2O
2 mol H 2
Calcoliamo i grammi di H2O
massaH2O = 2,06 mol H 2O × 18,02 g H 2O / mol H 2O = 37,1 g H 2O
