Primo Appello Estivo del corso di Fisica del 15.07.2014 Corso di Laurea in Informatica A.A. 2013-2014 (Prof. Paolo Camarri) Cognome: Matricola: Nome: Anno di immatricolazione: Problema n.1 Un punto materiale di massa m 100 g si trova in equilibrio statico su un piano inclinato con attrito. Il piano inclinato forma un angolo 30 con il piano orizzontale. a) Calcolare il modulo f s della forza di attrito statico agente sul corpo in equilibrio. fs b) Calcolare il valore minimo che può assumere il coefficiente d’attrito statico nelle condizioni considerate. s , min c) Sapendo che il coefficiente d’attrito dinamico tra il corpo e il piano inclinato è d 0,9 s , min , calcolare il modulo dell’accelerazione del corpo lungo il piano inclinato quando questo forma un angolo 35 con il piano orizzontale. a d) Nelle condizioni imposte al punto c) del problema il corpo percorre, partendo da fermo, una distanza D 3 m lungo il piano inclinato prima di raggiungere l’estremità libera di una molla ideale avente costante elastica k . La molla è inizialmente a riposo ed è disposta lungo il piano inclinato, con l’altra estremità fissata nel punto più basso del piano inclinato. Successivamente a tale istante, ancora in presenza della forza d’attrito dinamico, si osserva che la velocità istantanea del corpo si annulla nell’istante in cui la molla è compressa di un tratto l 0,1 m . Calcolare la costante elastica della molla. k Problema n.2 Un punto materiale di massa m 2 kg si trova, inizialmente fermo, nel punto più alto di un piano inclinato liscio a forma di cuneo di altezza H 3 m e massa M 10 kg . Il cuneo è poggiato su un piano orizzontale liscio sul quale è libero di muoversi. Inizialmente anche il cuneo è fermo. All’istante iniziale il punto materiale inizia a scivolare lungo il piano inclinato finché non raggiunge il piano orizzontale, dopodiché continua a muoversi su quest’ultimo (N.B.: il tratto terminale del piano inclinato è opportunamente arrotondato in modo tale che il punto materiale si distacca dal piano inclinato con velocità diretta orizzontalmente). a) Calcolare l’energia meccanica totale del sistema (trascurare l’energia potenziale gravitazionale del cuneo). Em, tot b) Quanto vale la componente orizzontale della quantità di moto totale del sistema? Ptot, x c) Calcolare il modulo della velocità v p del punto materiale dopo che questo ha raggiunto il piano orizzontale (suggerimenti: tutte le forze esterne al sistema “cuneo + punto materiale” sono dirette verticalmente; nessuna forza esterna al sistema è diretta orizzontalmente; sul sistema non agiscono forze dissipative; non serve conoscere l’angolo formato dal piano inclinato con l’asse orizzontale). vp d) Calcolare il modulo della velocità Vc del cuneo dopo che il punto materiale ha raggiunto il piano orizzontale (suggerimenti: gli stessi della domanda precedente, la cui risposta è strettamente legata alla risposta a questa domanda). Vc Problema n.3 Un cubetto di ghiaccio avente massa m 20 g si trova inizialmente alla temperatura T1 263,15 K . E viene riscaldato tramite contatto termico con una sorgente che si trova alla temperatura Ts 283,15 K . a) Calcolare la quantità di calore Q1 assorbita dal cubetto di ghiaccio allorché la sua temperatura passa da T1 a T2 273,15 K (informazione utile: c g 2090 J kg 1 K 1 ). Q1 b) Calcolare la quantità di calore Q f necessaria per fondere interamente il blocchetto di ghiaccio (informazione utile: f 3,335 10 5 J kg 1 ). Qf c) Calcolare la quantità di calore Q2 assorbita dall’acqua (ottenuta per fusione completa del blocchetto di ghiaccio) allorché la sua temperatura passa da T2 a Ts (informazione utile: ca 4186 J kg 1 K 1 ). Q2 d) Calcolare la variazione complessiva di entropia dell’universo nel processo descritto nei punti a), b), c) del problema. S tot L'esame scritto prevede la risoluzione in TRE ore dei tre esercizi sopra riportati, senza poter consultare né libri propri né appunti. I fogli su cui svolgere i calcoli per la risoluzione dei problemi sano forniti dal docente. Chi deve recuperare il primo esonero o deve sostenere l’esame di Fisica 1 (vecchio ordinamento) deve svolgere il solo Problema n.1 in UN’ora. Chi deve recuperare il secondo esonero o deve sostenere l’esame di Fisica 2 (vecchio ordinamento) deve svolgere il solo Problema n.2 in UN’ora. Chi deve recuperare il terzo esonero deve svolgere il solo Problema n.3 in UN’ora. La risposta a ciascuna domanda deve essere scritta nel riquadro corrispondente. Scrivere SOLO LA RISPOSTA FINALE, prima la formula letterale (se possibile) e poi il valore numerico. Nessun calcolo deve essere svolto su questi fogli. Si richiede in ogni caso la consegna sia del presente foglio sia dei fogli manoscritti in cui sono stati svolti i calcoli. Dei libri di testo sono a disposizione sulla cattedra, portati dal docente. Lo studente, oltre al foglio di carta e alla penna, può tenere sul tavolo solo la calcolatrice.