1-verifica “vettori nel piano” classe 1F data nome e cognome A

1-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A Illustra il metodo del parallelogramma, infine risolvi il quesito che segue. Dati due vettori di modulo
assegnato, se il modulo del vettore somma assume il valore minimo, qual è l’angolo formato dai due
vettori?
B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒖
⃗ (6,2) , 𝒗
⃗ (3,-4) , 𝒘
⃗⃗⃗ (-4,8) e
⃗ +𝒗
⃗ +𝒘
determina 𝒛
⃗ =𝒖
⃗⃗⃗ ,
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo puntacoda),;sia mediante l’algebra vettoriale (zx=ux+vx+wx , zy=uy+vy+wy);verifica la corrispondenza tra risultato
grafico e risultato algebrico; calcola poi il modulo z del vettore 𝒛
⃗ e la direzione.
C
 Argomenta brevemente la risposta:
Due forze parallele equiverse (stesso verso) di intensità 6N e 6N, agiscono su uno scatolone posto sul pavimento. Quanto vale la forza
risultante?
A. 12N
B. zero
C. 62N
D. 36N
2-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
Su un corpo agiscono due forze di modulo uguale, come in figura, calcola la risultante. Argomenta la risoluzione.
A
B
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti:
⃗ (-6,-2) , ⃗𝒃 (4,-3) , 𝒄
⃗ (+8,8) e
𝒂
⃗ =𝒂
⃗ + ⃗𝒃 + 𝒄
⃗ ,
determina 𝒔
1. sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo
punta-coda),
2. sia mediante l’algebra vettoriale (sx=ax+bx+cx , sy=ay+by+cy);
3. verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico;
⃗ e
4. calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
5. la direzione.

C
Argomenta brevemente la risposta:
Quale dei vettori indicati nei seguenti disegni con i numeri
rispettivamente 1,2,3,4,5 rappresenta il vettore differenza b-a
A)2
B)3
C) 4
D) 5
E)1
3-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Dati due vettori di ugual modulo , come in figura, esegui la somma e la differenza
argomentando i passaggi.
B
C
⃗ (5,-1) , 𝒄
⃗ (7,0) , 𝒃
⃗ (-4,6) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗
⃗ +𝒃+𝒄
⃗ ,
determina 𝒔⃗ = 𝒂
6. sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo
punta-coda),
7. sia mediante l’algebra vettoriale (sx=ax+bx+cx , sy=ay+by+cy);
8. verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico;
⃗ e
9. calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
10. la direzione.

Argomenta brevemente la risposta
Un orso bianco si sposta di 4km verso est e successivamente di 3km verso nord. Quanto vale il modulo dello spostamento risultante?
1)
2)
3)
4)
5)
7 km
1 km
25km
5km
12km
4-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Illustra la somma tra vettori, infine risolvi il quesito che segue. Un aereo vola prima in direzione Nord per
B
50 km e successivamente in direzione Est, Sud e Ovest, ogni volta per 50 km. Lo spostamento
risultante è un vettore di modulo pari a ………
⃗ (0,3) , ⃗𝒃 (5,-1) , 𝒄
⃗ (2,5) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃+𝒄
⃗ sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro
determina 𝒔
somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola infine il modulo s del vettore 𝒔
C

Argomenta brevemente la risposta:
Ad una lamina avente la forma di un triangolo equilatero sono applicate
parallelamente al suo piano e nel suo centro tre forze aventi le intensità e le
indicate in figura. Quanto vale l’intensità della forza risultante?
A. 3N
B. 15N
C. 0
D. 9N
E. 3F
direzioni
5-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Illustra la differenza tra vettori. Infine
calcola la differenza, v-v’, tra i vettori in
figura
B
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti:
⃗ (-5,-1) , 𝒄
⃗ (0,-3) , 𝒃
⃗ (8,5) e
𝒂
⃗ =𝒂
⃗ + ⃗𝒃 + 𝒄
⃗ sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro
determina 𝒔
somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
C
 Argomenta brevemente la risposta:
Sommando due forze applicate allo stesso punto, di 1N e 2N, con le rette di applicazione inclinate di 90°, si ottiene una forza di
intensità pari a
𝐴. √5 𝑁
𝐵. 5𝑁
𝐶. √7 𝑁
𝐷. 3𝑁
𝐸. 7𝑁
6-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
Chiarisci che cosa si intende per la scomposizione di un vettore lungo due rette qualsiasi aiutandoti con dei disegni.
A
Infine prendi in considerazione il caso in cui le due rette siano perpendicolari e calcola le componenti del vettore 𝑎 di
modulo 3 sapendo che forma un angolo di 30° con l’asse orizzontale. (utilizza le relazioni goniometriche)
B
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti:
⃗ (3,0) , ⃗𝒃 (-5,-2) , 𝒄
⃗ (7,6) e
𝒂
⃗ =𝒂
⃗ + ⃗𝒃 + 𝒄
⃗ sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro
determina 𝒔
somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
C

Argomenta brevemente la risposta:
Quale dei vettori indicati nei disegni rappresenta il vettore
somma a+b
A. Vettore 1
B. Vettore 2
C. Vettore 3
D. Vettore 4
E. Vettore 5
7-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A Dopo aver illustrato le componeti di un vettore, risovi il quesito che segue. Sapendo che un vettore ha modulo
pari a 10N e forma un angolo di 30° con la direzione orizzontale, le componenti lungo la direzione orizzontale e
perpendicolare sono……..
⃗ (6,2) , 𝒗
⃗ (3,-4) , 𝒘
⃗⃗⃗ (-4,8) e
B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒖
⃗ +𝒗
⃗ +𝒘
⃗ =𝒖
⃗⃗⃗ , sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma
determina 𝒛
ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale (zx=ux+vx+wx , zy=uy+vy+wy); verifica la
⃗ e la direzione.
corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico; calcola poi il modulo z del vettore 𝒛
C
 Argomenta brevemente la risposta
Siano date tre forze diverse da zero, complanari, tutte e tre applicate all’origine di un sistema piano di assi
cartesiani ortogonali, tutte e tre giacenti nel primo quadrante. Per quali dei seguenti valori dei moduli può essere
nulla la loro risultante?
1) Mai, qualsiasi siano i valori di F1, di F2 e di F3
2) F1=3; F2=4; F3=5
3) F1=1; F2=7; F3=13
4) F1=0,5; F2=0,5; F3=1
5) F1=1; F2=4; F3=2
8-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A Dopo aver illustrato le componenti di un vettore risolvi il seguente quesito:. quanto vale
la componente cartesiana lungo l’asse y del vettore in figura
⃗ (-6,-2) , 𝒗
⃗ (-3,4) , 𝒘
⃗⃗⃗ (+12,5) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒖
⃗ +𝒗
⃗ +𝒘
⃗ =𝒖
⃗⃗⃗ , sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma
determina 𝒛
ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale (zx=ux+vx+wx , zy=uy+vy+wy); verifica la
⃗ e la direzione.
corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico; calcola poi il modulo z del vettore 𝒛
C
 Argomenta brevemente la risposta:
Un bambino regge con una mano due guinzagli che fan capo a due cani. I cani “tirano” ciascuno con forza 100 N
in direzioni opposte. Sotto queste condizioni, la forza che la mano deve esplicare è pari a:
1) √2· 100 Newton
2) 200 Newton
3) 980 Grammi
4) 200 Kilogrammi
5) Zero Dyne
9-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Illustra il metodo del parallelogramma. Infine trova, applicando la regola del
parallelogramma, la risultante del sistema dato da due forze, 𝐹 1 ed 𝐹 2 , applicate
nello stesso punto come in figura.
B
B
C
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: ⃗𝒂 (3,0) , ⃗𝒃 (5,-1) , ⃗𝒄 (-2,5) e
⃗ +𝒄
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃
⃗
determina 𝒔
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo
punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
 Argomenta brevemente la risposta:
Un cavallo bianco si sposta di 40km verso est e successivamente di 30km verso nord. Quanto vale il modulo
dello spostamento risultante?
A.70 km
B. 20 km
C. 50km
D. 100km
0-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
A Illustra il metodo punta coda.
nome e cognome
B
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: ⃗𝒂 (9,3) , ⃗𝒃 (-5,8) , ⃗𝒄 (-2,-7) e
⃗ +𝒄
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃
⃗
determina 𝒔
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo puntacoda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
C
 Argomenta brevemente la risposta
Due forze di intensità entrambe uguali a1N hanno lo stesso punto di applicazione. Se la loro risultante ha intensità
uguale a 1N, quanto vale l’angolo delle due forze:
𝐴. 30°
𝐵. 60°
𝐶. 90° 𝐷. 120°
𝐸. È una situazione impossibile
11-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Illustra il metodo punta coda, infine risolvi il quesito seguente. Una tartaruga si sposta in successione di 2m
verso Nord, di 5m verso Ovest e di 2m verso Sud. Qual è lo spostamento risultante?
B
⃗ (4,1) , ⃗𝒃 (0,-1) , 𝒄
⃗ (-2,7) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃+𝒄
⃗
determina 𝒔
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo
punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
C
 Argomenta brevemente la risposta:
Tre forze di uguale intensità hanno lo stesso punto di applicazione. Se la risultante delle forze è nulla,
quanto valgono gli angoli tra i tre vettori:
𝑨. 30°, 60°, 270°
𝑩. 60°, 120°, 180°
𝑪. 90°, 90°, 180° 𝑫. 120°, 120°, 120°
𝑬. È una situazione
impossibile
12-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Illustra la somma tra vettori, infine risolvi il quesito che segue. Considerati due vettori di modulo assegnato,
la somma dei due ha il modulo massimo possibile se l'angolo tra i due vettori è ….
B
⃗ (9,0) , ⃗𝒃 (-5,-2) , 𝒄
⃗ (0,5) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃+𝒄
⃗
determina 𝒔
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo
punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
C
 Argomenta brevemente la risposta:

Il modulo e l’angolo che il vettore s  2iˆ  2 ˆj forma con la direzione orizzontale sono:
𝑨. 30°, 2√2
𝑩. 45°, 2√2
𝑪. 90°, 2√2
𝑫. 45°, √2
𝑬. 30°, 2
13-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A Dopo aver illustrato le componenti di un vettore, calcola le componenti del vettore in figura.
⃗ (0,3) , ⃗𝒃 (5,-4) , 𝒄
⃗ (-3,5) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃+𝒄
⃗
determina 𝒔
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo puntacoda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
C
 Argomenta brevemente la risposta:
Individua la relazione giusta
1) Px=Psen
2) Px=Pcos
3) Px=Ptg
4) P = Px sen
5) P = Px cos
14-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Illustra le caratteristiche di un vettore, infine sapendo che le componenti del vettore sono uguali a (3m;4m)
determina il modulo e la direzione.
B
⃗ (-3,-4) , ⃗𝒃 (0,-1) , 𝒄
⃗ (6,8) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃+𝒄
⃗ sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma
determina 𝒔
ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
B
C
 Argomenta brevemente la risposta:
Quale dei vettori indicati nei disegni rappresenta il vettore
somma a+b
F. Vettore 1
G. Vettore 2
H. Vettore 3
I. Vettore 4
J. Vettore 5
15-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Dopo aver illustrato la somma tra più di due vettori, risolvi il quesito che
segue. Ad una lamina, avente la forma di un triangolo equilatero, sono
applicate parallelamente al suo piano e nel suo centro, tre forze aventi le
intensità e le direzioni indicate in figura. L’intensità della forza risultante è
uguale a:
B
C
⃗ (4,-3) , ⃗𝒃 (-5,0) , 𝒄
⃗ (-1,5) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃+𝒄
⃗
determina 𝒔
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo
punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
 Argomenta brevemente la risposta:
Sommando due forze applicate allo stesso punto, di 1N e 2N, con le rette di applicazione formanti un angolo
di 180°, si ottiene una forza di intensità pari a
K.
5N
L. 1N
M. 7 N
N. 7 N
O. 3N
16-verifica “vettori nel piano” classe 1F data
nome e cognome
A
Dopo aver illustrato la somma tra più di due vettori, risolvi il quesito che segue.
Ad
una lamina quadrata sono applicate parallelamente al suo piano e nel suo centro,
come
indica la figura, quattro forze di intensità 0,5 kgp ciascuna, con le rette d'azione
passanti per i vertici. Quanto vale l'intensità della forza risultante?
B
C
⃗ (-5,0) , 𝒄
⃗ (-4,3) , 𝒃
⃗ (12,-5) e
Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: 𝒂
⃗ +𝒄
⃗ =𝒂
⃗ +𝒃
⃗
determina 𝒔
sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo
punta-coda), sia mediante l’algebra vettoriale.
Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico.
⃗⃗ e la direzione.
Calcola poi il modulo s del vettore 𝒔
 Argomenta brevemente la risposta:
Quanto vale la componente cartesiana lungo l’asse x del vettore in figura
1) È uguale all’intensità del vettore
2) 1N
3) Non si può definire
4) positiva
5) zero