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Qualunque sia la complessità dell’oggetto o della superficie da rilevare, occorre
ricordare che ogni operazione di rilievo ha come risultato la determinazione di
punti nello spazio o nel piano, esclusivamente punti
Ciò che differenzia un oggetto semplice da uno complesso è il numero di
punti che occorrono per descriverlo.
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Rita Vecchiattini DSA – SSBAP Scuola Politecnica Università di Genova
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La tecnica che consente di acquisire il maggior numero di punti nel minor tempo
possibile è la
Fotogrammetria
tecnica che nasce nella seconda metà dell’Ottocento da un insieme di idee ed
esperienze precedenti
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Rita Vecchiattini DSA – SSBAP Scuola Politecnica Università di Genova
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Rilievo fotogrammetrico
dell’architettura
Il fotoraddrizzamento
Scuola di Specializzazione in Beni Architettonici e del Paesaggio - Genova
La fotogrammetria è una tecnica di rilevamento, prospezione e documentazione delle realtà territoriali,
ambientali, urbane e architettoniche: uno strumento di acquisizione di dati metrici (e tematici) a
partire da prese fotografiche.
Al contrario del rilievo diretto (longimetrico) e topografico, la fotogrammetria (analitica, digitale,
speditiva o altro) non prevede l’acquisizione di misure in fase di campagna. Nessuna grandezza è
misurata direttamente ma tutte sono contenute all’interno del modello ottico-proiettivo (la presa
fotografica) che riproduce l’oggetto con tutte le sue caratteristiche, anche quelle metriche.
La fotogrammetria mette l’operatore nelle condizioni di non dover scegliere preventivamente i punti
significativi da rilevare, ma di rimandare alla fase di elaborazione la selezione dei dati utili. Attraverso
le sole prese fotografiche, conoscendo il valore di alcuni parametri, che non riguardano l’oggetto da
rilevare ma la geometria e l’orientamento delle prese, possiamo ricostruire la posizione (le coordinate
x, y e z) nello spazio dei punti che compongono l’immagine fotografica.
Rilievo longimetrico: selezione preventiva dei punti significativi
Rilievo fotogrammetrico: i punti significativi sono scelti in fase di restituzione
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I principi geometrici che ci permettono di misurare, di
modellare e di restituire in 2D e in 3D un oggetto reale a
partire da fotografie, attengono alle regole della geometria
proiettiva: una fotografia è la proiezione di una scena
(spazio in 3D) su un piano (spazio in 2D).
Una presa fotografica è una prospettiva centrale il cui
centro di proiezione è rappresentato dalla posizione
dell’obiettivo della macchina fotografica.
L’immagine fotografica rappresenta un modello che segue
leggi proiettive.
Una macchina fotografica digitale cattura la luce su un supporto di tipo elettronico. Tale sensore
codifica numericamente l’informazione acquisita in una matrice di valori di luminanza. L’immagine
digitale che ne risulta è poi archiviata in un dispositivo di memoria. Se la definizione dei captori –il
numero di pixel che compongono le immagini registrate – arriva ormai a una risoluzione di milioni di
pixel, ci sono tuttavia altre caratteristiche che devono essere prese in considerazione nella scelta di una
macchina fotografica (compatta, bridge o reflex) da utilizzare per condurre campagne di rilievo.
La fotografia si ottiene attraverso una camera sulle cui facce contrapposte sono applicati da una parte
l’obiettivo, dall’altra la pellicola impressionabile o il supporto elettronico.
Gli oggetti esterni vengono proiettati attraverso l’obiettivo, rimpiccioliti e rovesciati. Si intuisce allora
una perfetta identità tra fotografia e prospettiva. Il punto di vista coincide con il punto nodale
dell’obiettivo, il quadro prospettico coincide con il piano della pellicola fotografica (o il supporto
elettronico).
Schemi di registrazione dell’immagine fotografica
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Poiché il fondamento del rilievo è la misura, e l’obiettivo è quello di poter utilizzare metricamente
la presa fotografica, la fotogrammetria individua una serie di passaggi attraverso i quali utilizzare le
relazioni che intercorrono tra la posizione di scatto e l’oggetto al fine individuare la reale posizione
nello spazio dei punti.
La camera da presa fotogrammetrica (o fotografica) possiede sei gradi di libertà, generalmente e
precisamente le tre coordinate Xo, Yo, Zo del centro di proiezione e i tre angoli di rotazione φ, ω, κ
dell’asse ottico.
Dal punto di vista proiettivo, la fotografia è una proiezione centrale nella quale gli oggetti cambiano
forma e dimensione in funzione della loro distanza dal centro di presa.
Dal punto di vista analitico, stabilito il sistema di riferimento, le relazioni tra fotogramma e oggetto
dipendono da 9 parametri che descrivono la posizione della lastra nello spazio (orientamento esterno)
e le caratteristiche geometriche della camera (orientamento interno).
Un qualsiasi punto dell’oggetto fotografato, indipendentemente dalla sua posizione nello spazio, sarà
sempre e comunque posizionato lungo il raggio che partendo dal centro ottico della macchina
fotografica si prolunga all’infinito.
I gradi di libertà di una fotocamera
Ricostruzione del “raggio” che contiene il punto A
Per ottenere informazioni metriche complete, cioè tridimensionali, a
partire da immagini fotografiche, è necessario disporre di almeno
due fotogrammi riprendenti lo stesso oggetto da posizioni diverse.
Con un minimo di due immagini della stessa scena, a partire dalle
differenti proiezioni note di un elemento e dalla conoscenza dei
parametri relativi alle macchine fotografiche utilizzate (dedotti o
conosciuti a priori), si possono determinare la posizione e
l’orientamento nello spazio delle stesse al momento dello scatto.
Nel corso di questa fase si selezionano dei punti su un’immagine e
li si associano ai punti omologhi presenti in altre immagini della
stessa scena. Una volta raggiunto un numero sufficiente di
corrispondenze, la procedura detta di calibrazione e orientamento
delle camere permette di stabilire le relazioni proiettive tra i centri
ottici delle macchine fotografiche, i punti sulle immagini e le
coordinate 3D nello spazio.
A partire dalla deduzione delle proprietà proiettive, delle posizioni e
degli orientamenti di ogni fotografia, tale procedura determina la
posizione nello spazio dei punti selezionati sulle immagini.
Ricostruzione della posizione dei punti a partire da un inimo di due fotogrammi
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Da una sola immagine 2D possono essere ricavati numerosi modelli 3D, e dunque una sola immagine non
può fornire informazioni metriche complete di un oggetto, a meno che non si tratti di casi particolari, oggetti
nei quali una delle tre dimensioni possa essere trascurata: oggetti piani o assimilabili a piani.
In questi casi può essere utilizzato il metodo del fotoraddrizzamento, una tecnica di fotogrammetria
semplificata che sfrutta le proprietà della geometria proiettiva per ricavare, da prese fotografiche affette da
deformazioni di tipo prospettico, immagini in rigorosa proiezione ortogonale.
Il fotoraddrizzamento è una particolare trasformazione geometrica, detta omologia, nella quale è invertito il
procedimento visto in precedenza: avendo a disposizione almeno quattro punti (punti di appoggio) di cui
siano note le coordinate immagine e le coordinate oggetto si possono determinare, con opportuni software, le
coordinate xi e yi di tutti gli altri punti del piano per ottenerne una proiezione ortogonale (come fosse una
fotografia presa dall’infinito perciò coi raggi proiettanti paralleli fra di loro e ortogonali al piano
dell’immagine), morfologicamente e metricamente affidabile. Qualora i punti di controllo siano più di 4, i
parametri sono stimati con il metodo dei minimi quadrati ed è possibile valutare l’incertezza dei risultati
ottenuti.
Raddrizzamento di una facciata di palazzo veneziano
Raddrizzamento di una facciata di villa veneta
La fotogrammetria digitale semplificata dà origine a
immagini digitali raddrizzate, geometricamente
affidabili, che conservano l’infinita gamma di
informazioni legate allo stato e ai caratteri materiali
delle superfici rilevate. In questo caso la forma di
restituzione coincide con il raddrizzamento stesso,
anche se si presta a ulteriori elaborazioni come la
vettorializzazione delle entità geometriche più
significative, portando alla costruzione di un disegno
che può essere utilizzato separatamente o
congiuntamente e in sovrapposizione all’immagine
stessa.
Se con una sola immagine non si riesce a riprendere
l’intera superficie da rilevare, è possibile ripetere
l’operazione con più immagini ed è sufficiente che
due punti di ciascuna di esse appartengano
contemporaneamente a quella limitrofa (precedente e
seguente) affinché il software possa raddrizzarle
singolarmente e poi “mosaicarle”, ottenendo
un’unica immagine ortogonale dell’oggetto, che può
essere successivamente sottoposta a ulteriori
elaborazioni, ad esempio per eliminare i fattori di
disturbo (esplosione del contorno) legati alle
particolari condizioni di presa (ingombri, alberi, parti
nascoste, …).
Proiezione ortogonale risultante da mosaicatura di 4 prese fotoraddrizzate
Prospetto laterale in proiezione ortogonale risultante da mosaicatura di 6 prese fotoraddrizzate
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Per realizzare un rilievo tramite fotoraddrizzamento è sufficiente conoscere la posizione reciproca di
4 punti appartenenti all’oggetto, ossia le loro coordinate rispetto a un sistema di riferimento esterno.
Una volta note le coordinate dei punti prescelti, è sufficiente imporre che i corrispondenti punti
individuati sulle immagini digitali, acquisite in fase di rilievo, assumano le medesime posizioni che
hanno sull’oggetto reale.
Fasi del rilievo:
-Segnalizzazione dei punti o individuazione sull’oggetto di punti naturali;
- Misurazione delle coordinate dei punti scelti sul piano di riferimento: per mezzo di misure
longimetriche o topografiche;
- Ripresa fotografica attraverso camere metriche o tradizionali;
- Elaborazione delle immagini tramite il software di raddrizzamento: con l’ausilio di software specifici
che possano tenere conto di eventuali distorsioni degli obiettivi;
- Mosaicatura delle immagini mediante gli stessi software di raddrizzamento o AutoCad.
Il sistema è applicabile solo a oggetti piani o a porzioni di oggetti
assimilabili a un piano, poiché eventuali elementi aggettanti rispetto a esso
risentono di deformazioni più o meno accentuate in relazione alle condizioni
di ripresa.
Se l’edificio presenta superfici architettoniche piane o riconducibili a una
serie di piani lievemente aggettanti l’uno rispetto agli altri (fasce
marcadavanzale, …) è possibile ricorrere a questa tecnica.
posizionamento mediante coordinate cartesiane ortogonali
livello
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posizionamento mediante coordinate cartesiane ortogonali
mosaicatura
livello
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posizionamento mediante trilaterazione
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le misure prese
non sono
coordinate
Il modo più
semplice per
ricavare le
coordinate è
restituire in
ambiente CAD
il sistema di
trilaterazioni e
leggere le
coordinate dei
vertici dei
triangoli così
ottenuti
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immagine raddrizzata
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Sezione longitudinale di villa veneta risultante da mosaicatura di singoli fotogrammi fotoraddrizzati
Mappe dei materiali a partire dagli elaborati di rilievo
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Badia di Tiglieto - fotoraddrizzamento
Badia di Tiglieto – fotoraddrizzamento integrato con rilievo
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