Università della Calabria – Dipartimento di Ingegneria Civile – A. A. 2015/2016
Precorso di Matematica
CDL in Ing. Edile e Architettura (40 ore)
Algebra
Polinomi e operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli
Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Scomposizione in fattori di
un polinomio
Esempi di frazioni algebriche: semplificazione, riduzione allo stesso
denominatore, somma, prodotto e quoziente di frazioni
algebriche
Generalità sulle equazioni: identità, soluzioni di un’equazione ed
equazioni equivalenti. Equazioni di primo grado letterali, intere e
frazionarie
Esempi di risoluzione di sistemi di equazioni di primo grado
Disequazioni di primo grado letterali, intere e frazionarie
Equazioni di secondo grado incomplete. Equazioni di secondo
grado complete e formula risolutiva
Segno del trinomio di secondo grado e disequazioni di secondo
grado
Sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Sistemi di disequazioni
Disequazioni razionali fratte
Esempi di equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
Esempi di equazioni e disequazioni in valore assoluto
Esempi di equazioni e disequazioni irrazionali
Elementi di Geometria Analitica nel piano
Introduzione: coordinate cartesiane sulla retta e nel piano, punto
medio e distanza tra due punti sulla retta e nel piano
La retta: equazione della retta in forma implicita ed esplicita.
Coefficiente angolare e sua interpretazione geometrica. Rette
particolari. Equazione della retta passante per due punti. Rette
parallele e rette perpendicolari. Distanza di un punto da una
retta.
La circonferenza: equazione, casi particolari ed elementi
caratteristici
Università della Calabria – Dipartimento di Ingegneria Civile – A. A. 2015/2016
La parabola: equazione, casi particolari ed elementi caratteristici
L’ellisse e l’iperbole: equazione, casi particolari ed elementi
caratteristici
Esponenziali e Logaritmi
Potenze ad esponente reale. Funzione esponenziale: grafici e
proprietà
Logaritmi: definizioni e proprietà. Funzione logaritmica: grafici e
proprietà
Equazioni esponenziali e logaritmiche elementari
Disequazioni esponenziali e logaritmiche elementari
Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche riconducibili alle elementari.
Risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche ed
esponenziali per via grafica.
Trigonometria
Angoli e loro misura. Angoli orientati
Funzioni trigonometriche elementari: seno, coseno, tangente e
cotangente di un angolo. Circonferenza goniometrica
Formule fondamentali della trigonometria e relazioni tra le
funzioni trigonometriche elementari
Valori delle funzioni trigonometriche di angoli notevoli. Archi
associati
Proprietà di limitatezza e periodicità. Grafici delle funzioni
trigonometriche elementari
Esempi di applicazione delle formule trigonometriche (formule di
addizione, sottrazione, bisezione, duplicazione, parametriche, di
Werner e di prostaferesi): calcolo di valori delle funzioni
trigonometriche di angoli non notevoli. Esempi di identità
trigonometriche
Equazioni trigonometriche elementari (seno, coseno, tangente e
cotangente di un angolo da determinarsi): metodo risolutivo ed
esempi
Disequazioni trigonometriche elementari
Equazioni e disequazioni trigonometriche riconducibili alle
elementari
Esempi di equazioni e disequazioni lineari
