Aula VI Giurisprudenza ‐ Palazzo Centrale Corso Strada Nuova, 65 Università degli Studi di Pavia Lunedì 12 giugno Martedì 13 giugno ARGOMENTAZIONI E DIMOSTRAZIONI 9.00‐11.00 In questa lezione si investigherà la differenza tra il tipo di argomentazioni usate comunemente nella comunicazione ordinaria (a vari livelli: privato e pubblico, scritto o orale) e il concetto di dimostrazione che viene usato in matematica PREMESSE DELLA LOGICA. PROPOSIZIONI, ENUNCIATI E VALORI DI VERITÀ
11.00‐13.00 In questa lezione si affronteranno brevemente argomenti di carattere generale. Si discuterà dello status privilegiato della logica nella storia della filosofia e della scienza ed il suo valore attuale al di fuori dell’ambito puramente accademico. Saranno inoltre poste alcune definizioni preliminari, quali quelle di enunciato, operatore logico e valore di verità. PREMESSE DELLA LOGICA. LINGUAGGIO NATURALE E LINGUAGGIO LOGICO
9.00‐11.00 Utilizzando le basi introdotte nella lezione precedente, verrà approfondita la conoscenza e applicazione dei connettori logici: saranno trattate le congiunzioni finte o nascoste, definito il ruolo determinante della negazione e svelate alcune insidie che la disgiunzione e condizionale possono riservare. Infine verranno brevemente introdotti alcuni concetti della logica predicativa (nomi e predicati, quantificatori, etc) SFIDE MENTALI 11.00‐13.00 Nella storia scontri durissimi si sono giocati (e si giocano tuttora) sulla segretezza delle informazioni. Verranno illustrati alcuni metodi di codifica e alcuni tentativi di decodifica 14.00‐17.00 LABORATORIO: Algoritmi, codici e spie Mercoledì 14 giugno MONDI POSSIBILI E MONDI CONCRETI 9.00‐11.00 Con una piccola ripresa dei concetti utilizzati nella lezioni precedenti saranno discusse le possibilità di applicazione e i limiti invalicabili della logica classica. Partendo dalla discussione in merito a questi ultimi (proposizioni intraducibili e paradossi), sarà discussa la necessità delle logiche non classiche, delle quali saranno approfondite, in particolare, la logica modale a mondi possibili ELOGIO DELL'EURISTICA 11.00‐13.00 In questo incontro proveremo a sperimentare il modo in cui si costruisce una congettura e (a volte) una sua dimostrazione a partire da alcune "osservazioni": una procedura tipica in matematica, ma alla base da sempre del comportamento umano Giovedì 15 giugno RAGIONARE ALL'INFINITO 9.00‐11.00 Trovare un modo per trattare insiemi infiniti e processi infiniti è stata una delle sfide più difficili, in parte perché si tratta di un concetto sfuggente di per sé, in parte perché è necessario fare alcune scelte per le quali l'intuizione non dà a tutti le stesse indicazioni INFERENZE E PROBABILITÀ 11.00‐13.00 Parleremo di modalità di ragionamento. Verrà definito il termine inferenza e saranno discusse le proprietà logiche della deduzione, induzione e del ragionamento fallace. Partendo dalla discussione sull’uso della probabilità, saranno inoltre introdotte le basi della razionalità limitata ed ecologica 14.00‐17.00 LABORATORIO: Assurdo, paradossi ad incastro e rompicapi logici
Venerdì 16 giugno RAGIONARE O SRAGIONARE? 9.00‐11.00 Questo incontro verrà dedicato a cosa ha dimostrato (e cosa non ha dimostrato!) Kurt Gödel sulla potenza dei sistemi logici e su quanto si può dire su di essi dall'interno e dall'esterno DECISIONI, GIOCHI E STRATEGIE 11.00‐13.00 L’ultima lezione verterà sull’analisi e la definizione logica di giochi e strategie. Verranno presentati diversi tipi di giochi (sequenziali, simultanei, senza dominanza, etc) e si discuterà del primato della cooperazione e i suoi problemi.
