LOGICA MATEMATICA

MATERIA INTEGRATIVA INDIRIZZO LS-OSA (II BIENNIO E V ANNO)
LOGICA MATEMATICA
Motivazioni
La logica (dal greco logos = ragione/parola) è la scienza del ragionamento. Nasce come branca della filosofia
(Aristotele prima e i logici medievali poi) e solo successivamente (dall’Ottocento in poi) diviene campo di studio da
parte anche dei matematici. La fase non-matematica della logica è tutta tesa ad una classificazione delle possibili
forme di ragionamento, mentre il punto di vista matematico evidenzierà simmetria e organicità.
La Logica Matematica può essere definita come lo studio del corretto ragionamento matematico. D'altra parte la
matematica rappresenta anche, nella Logica Matematica, il metodo di studio del corretto ragionamento.
Ne consegue che nella Logica Matematica la matematica è figura, al tempo stesso, sia del metodo che dell'oggetto
di studio.
La disciplina che si vuole introdurre risulta, quindi, particolarmente valida per il Liceo Scientifico ad indirizzo
Scienze Applicate perchè, fornendo gli strumenti e l' "abitudine" alla coerenza, completezza e correttezza (basi
necessarie per la lettura, interpretazione e predizione della realtà), evidenzia tutta la sua valenza disciplinare e
interdisciplinare.
Obiettivi formativi specifici
- Introdurre gli elementi della logica proposizionale e predicativa; in particolare riconoscere le regole d’uso dei
connettivi logici e dei quantificatori, saperle motivare e individuare i riscontri di tali regole nell’uso quotidiano del
linguaggio.
- Studiare la consistenza e la validità di una data teoria.
- Risolvere problemi reali con metodi logici.
- Individuare e utilizzare il metodo logico in altre discipline specifiche d'indirizzo.
- Saper affrontare test di ammissione al mondo lavorativo e/o a facoltà universitarie.
Programma II Biennio e V Anno
Verità e correttezza. Principio di non contraddizione. Operatori logici. Calcolo logico. Identità e equivalenza.
Tautologie, contraddizioni e paradossi.
La teoria assiomatica degli insiemi e i suoi paradossi
Estensione al Calcolo dei Predicati: regole di inferenza e derivazioni, teorie, assiomi, teoremi.
Logica e problemi reali
Test logici anche online in previsione di concorsi e/o ammissioni alle facoltà universitarie.
Quadro Orario
1 anno
2 anno
3 anno
1 ora settimanale
1 ora settimanale
1 ora settimanale
33 Ore annuali
33 Ore annuali
33 Ore annuali
Risultati di apprendimento attesi
Obiettivi della disciplina sono: la conoscenza da parte dello studente del pensiero logico e la sua struttura; il far
esperienza delle sue applicazioni sia teoriche che pratiche; la possibilità di saper affrontare e trovare,
autonomamente, soluzioni di problemi reali utilizzando anche metodi logici.