LOGICA, ENUNCIATI E CONNETTIVI LOGICI …
Ma che cos’è la LOGICA? La logica è la parte della
filosofia che studia le condizioni di validità di un
ragionamento.
Una proposizione o enunciato è una frase, un’ affermazione
per la quale si può stabilire inequivocabilmente un valore di
verità : vero (V ) o falso (F).
Tra enunciati è possibile svolgere alcune operazioni
(connettivi logici) in modo da ottenere una nuova
proposizione.
Le proposizioni semplici si dicono PREPOSIZIONI
ATOMICHE. Due proposizioni semplici unite
mediante il connettivo logico diventano
PROPOSIZIONI MOLECOLARI.
Il simbolo ^ si usa per indicare il connettivo della
congiunzione: p ^ q. La proposizione risulterà vera solo nel
caso in cui p e q saranno entrambe vere. Per dare una
dimostrazione più chiara della definizione si introduce una
TABELLA DI VERITA’.
p
v
v
f
f
q
v
f
v
f
p^ q
v
f
f
f
PROPRIETA’ COMMUTATIVA
: p^q=q^p
PROPRIETA’ DI IDEMPOTENZA : p ^ p = p
PROPRIETA’ ASSOCIATIVA
: (p ^ q) ^ r = p ^ (q ^ r)
PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA
: p ^ ( q v r ) = (p ^ q ) v (p ^ r)
LEGGI DI ASSORBIMENTO
: p ^ (p v q ) = p
