Relatività ristretta

Anche il concetto di simultaneità perde la
sua assolutezza, infatti se la velocità della
luce è finita ed è la stessa per ogni
osservatore, due eventi simultanei in un
sistema inerziale non lo sono più se
osservati da un altro sistema inerziale in
moto rispetto al primo.
Addirittura l’ordine temporale di due
eventi può essere ribaltato per due
osservatori che si muovano a velocità
diverse.
situazione
è
apparentemente
La
paradossale, a causa della concezione
“classica” dell’esistenza di un tempo
assoluto, uguale per tutti i sistemi di
riferimento: sostituendo al tempo assoluto
lo spazio-tempo relativistico la simultaneità
di due eventi risulta essere legata allo stato
di moto dell’osservatore di tali eventi e non
più assoluta.
Questa situazione si verifica soltanto per
eventi tra i quali intercorre un intervallo di
tipo spaziale, tali cioè da essere impossibile
per un raggio di luce, o per qualcosa di più
lento, di essere presente ad entrambi gli
eventi.
Le coppie di eventi per i quali la luce, o
qualcosa di più lento, può presenziare ad
entrambi, sono dette separate da un
intervallo di tipo temporale: questi eventi
saranno visti da tutti gli osservatori,
qualunque sia il loro stato di moto, nello
stesso ordine cronologico.
Per queste
coppie di eventi sussiste una definita
relazione cronologica di prima/dopo,
indipendente dall’osservatore.
Come ulteriore curiosità c’è da
evidenziare che mentre nella nuova teoria il
concetto di parallelismo è preservato, non lo
è quello di perpendicolarità: due direzioni
perpendicolari per un osservatore possono
non esserlo per un altro osservatore in moto
rispetto al primo.
Le tre grandezze fondamentali che
descrivono un sistema meccanico sono la
lunghezza, il tempo e la massa. Si è visto
che in base alla teoria della relatività
ristretta le prime due sono relative, ovvero
dipendono dal sistema di riferimento nel
quale vengono misurate, Ci si potrebbe
aspettare che lo sia anche la terza e infatti
Einstein dimostrò che la massa di un
oggetto dipende dalla velocità.
Venne introdotto il concetto di “massa a
riposo”, che è la massa di un oggetto
misurata da un osservatore fermo rispetto
all’oggetto stesso,
Quando l’oggetto si muove, la sua massa
aumenta del fattore di Lorentz: questo
significa che quando la velocità si
approssima a quella della luce, la massa
tende a diventare infinita e quindi l’energia
per accelerare ancora il corpo diventa
infinita.
Questo è il motivo per cui, secondo la
relatività ristretta, nessun corpo dotato di
massa può viaggiare alla velocità della luce
(i fotoni possono farlo perché non hanno
massa).
La scoperta dell’elettrone di alcuni anni
prima della pubblicazione della relatività
ristretta ha fornito la possibilità di verificare
quanto affermato nella teoria: gli elettroni
emessi dalle sostanze radioattive, infatti,
hanno velocità simili a quella della luce e
gli esperimenti hanno confermato che la
loro massa risultava superiore della massa a
riposo, esattamente nella misura prevista
dalla teoria a causa della conversione
dell’energia cinetica in massa.
Mentre la relatività ristretta è una teoria che
riguarda sistemi di riferimento inerziali,
ossia in moto a velocità costante l’uno
rispetto all’altro e quindi in presenza di
forze gravitazionali nulle o deboli, la
relatività generale comprende anche sistemi
in moto accelerato l’uno rispetto all’altro e
subentra quando il campo gravitazionale
diventa rilevante.
m
1 − v 2 /c 2
Per valori “piccoli” della velocità, si può
dimostrare che essa vale
E ≈ m ⋅ c2 +
1
m ⋅ v2
2
Il secondo fattore è come nella meccanica
classica pari all’energia cinetica e quindi
associato alla velocità del corpo, mentre il
primo fattore è costante e dipende solo dalla
massa del corpo. I corpi hanno quindi una
energia “a riposo” data dalla loro massa.
La seguente equazione di Einstein
stabilisce l’equivalenza tra massa ed
energia:
E = m ⋅ c2
La massa può quindi essere convertita in
energia, come nelle reazioni termonucleari.
Se si fondono 4 nuclei di idrogeno in un
nucleo di elio, la massa del nucleo risultante
è inferiore alla somma delle masse dei
nuclei di idrogeno e tale “difetto” di massa
è convertito in energia: il Sole produce
calore e luce in questo modo.
Analogamente, avendo a disposizione una
bilancia molto sensibile, si può vedere che
un corpo, cui viene fornita energia, per
esempio riscaldandolo, aumenta di poco la
sua massa.
Vi sono numerose tecnologie per le quali
occorre tenere conto degli effetti
relativistici, delle quali segue un elenco di
esempio:
♦ qualunque dispositivo che funzioni con
raggi catodici (come le vecchie
televisioni);
♦ gli acceleratori di particelle (come quelli
utilizzati nella moderna radioterapia);
♦ i satelliti di posizionamento GPS, che
devono tener conto degli effetti di
dilatazione temporale per sincronizzare
correttamente tempo e posizione.
I reattori a fissione nucleare tengono
conto dell’equivalenza massa-energia per
produrre
calore
da
trasformare
successivamente in elettricità.
Ingegner Carlo T.
[email protected]
Fondato nel 2012 – Anno IV NUMERO 144
[email protected]
INTRODUZIONE
In questa teoria la gravità viene descritta
come una proprietà geometrica dello
spazio-tempo, che viene “curvato” dalla
presenza di massa-energia.
L’energia di un corpo in movimento
venne definita come
E = λ ⋅ m ⋅ c2 =
“RELATIVITA’ RISTRETTA”
Dalla relatività generale si ha che quanto più
un pianeta è vicino al Sole tanto più curvo è lo
spazio dove esso si muove.
Vorrei concludere questa mia breve
trattazione esplicitando il collegamento col
mio precedente articolo, sul motore a
curvatura.
In base alla teoria della Relatività, dato che
lo spazio non ha una struttura fissa e
immodificabile è possibile “plasmarlo” in
modo adeguato alle nostre esigenze: se si
vuole percorrere una grande distanza in tempi
brevi, si può comprimere lo spazio tra il punto
di partenza e quello di arrivo, senza spostare
tali punti. Tuttavia le curvature prodotte da
masse non trascurabili, come pianeti e stelle,
risultano del tutto insufficienti per il volo
interstellare.
Occorre riprodurre delle singolarità , come
quelle date dai buchi neri (stelle di grande
massa collassate, dotate di un campo
gravitazionale talmente intenso da non
consentire neppure l’emissione di luce)..
La navicella non andrebbe più veloce della
luce, in quanto il “motore a curvatura” la
dislocherebbe semplicemente da un luogo
all’altro eludendo il limite della velocità della
luce stabilito dalla teoria della Relatività.
Per riuscire in questo intento, si dovrebbe
avere a disposizione un distorsore naturale
dello spazio-tempo, ovvero un mini buco nero,
gestibile in laboratorio, che presentasse le
stesse qualità possedute dai grandi e massicci
corpi oscuri presenti al centro delle galassie.
L’articolo "RELATIVITA’ RISTRETTA" è stato pubblicato sui numeri 142 e 143 di "IO NON VOTO NEWS" e ho deciso di
allegarlo completo al numero 144 sperando di fare cosa gradita a tutti coloro che sono interessati all’argomento.
Eccomi qui al mio secondo articolo su un tema abbastanza complesso che spero di trasmettere in modo comprensibile, cercando di
incuriosire senza annoiare i lettori sopravvissuti al mio primo articolo sul motore a curvatura e al quale il presente è in qualche
modo collegato.
Il 30 Giugno 1905 sugli “Annalen der
Physik”, Albert Einstein, dopo approfondite
ricerche, propose in un suo famoso articolo
“Sull’elettrodinamica
dei
corpi
in
movimento”
(“Zur
Elektrodynamik
bewegter Körper”) un punto di vista del
tutto rivoluzionario.
Partendo da un numero estremamente
limitato di Postulati egli riuscì a formulare
una nuova meccanica, detta Teoria della
Relatività Ristretta, in grado di spiegare
compiutamente tutte le osservazioni
sperimentali precedenti.
I Postulati della teoria di Einstein sono:
♦ Il Principio di Relatività (PR) è vero
per tutte le leggi della fisica.
In particolare, esso è vero sia per i
fenomeni meccanici
che per quelli
elettromagnetici e ottici, pertanto la
velocità della luce c deve essere la stessa
in ogni riferimento inerziale: per Einstein
il movimento è un concetto relativo, che
può essere descritto in qualsiasi sistema
di riferimento inerziale. La conseguenza
di tale principio è che i risultati di
qualunque esperimento devono essere gli
stessi per qualunque sistema di
riferimento che si muova di moto
rettilineo uniforme.
♦ Lo spazio vuoto è Isotropo ed Omogeneo
Spazio Isotropo significa che non
esistono direzioni privilegiate.
Spazio Omogeneo significa che non
esistono punti privilegiati nello spazio:
tutti i punti dello spazio vuoto sono
equivalenti.
Per capire da dove ebbe origine la teoria
della relatività ristretta bisogna risalire alla
fine dell’Ottocento, quando James Clerk
Maxwell sintetizzò gli studi svolti fino a
quel momento sulla forza elettromagnetica
nelle quatto equazioni che portano il suo
nome.
La Teoria dell’Elettromagnetismo è
incompatibile con le trasformazioni di
Galileo.
Risolvendo le equazioni di Maxwell nel
vuoto,
si
osserva
che
le
onde
elettromagnetiche si propagano ad una
velocità ben precisa, la velocità della luce,
pari a circa 300000 km/s (più precisamente
2,988 * 108 m/s).
Tenendo presente la relatività Galileiana,
ci si accorge di un apparente controsenso: la
velocità infatti è sempre relativa ad un
determinato sistema di riferimento, ovvero
un corpo si muove ad una determinata
velocità rispetto a qualcos’altro: se si
cammina su un treno in movimento, si avrà
una certa velocità rispetto al treno, ma
un’altra velocità rispetto al territorio
circostante.
Per spiegare “rispetto a cosa” si muovono
alla velocità della luce le onde
elettromagnetiche
si
era
pensato
all’esistenza di un mezzo trasparente ed
incorporeo chiamato “etere luminifero”,
permeante tutto
l’Universo analogamente a quanto accade
per le onde meccaniche (il suono) che
necessitavano di qualche mezzo che ne
consentisse la diffusione.
In base alla teoria dell’etere ogni corpo in
movimento nell’universo produceva un
vento che si muoveva alla stessa velocità
del corpo in movimento ma con verso
opposto e quindi anche la luce avrebbe
dovuto subire l’influenza del vento d’etere e
propagarsi con velocità diverse a seconda
della direzione rispetto al suolo terrestre.
Tuttavia nel 1887, i fisici Albert
Michelson e Edward Morley misurarono la
velocità della luce in varie direzioni con il
loro interferometro
e non trovarono alcun effetto attribuibile
all’etere.
La novità introdotta da Einstein consiste
nell’aver stabilito che la velocità di
propagazione della luce rispetto ad un
qualsiasi osservatore, indipendentemente
dalla velocità dell’osservatore stesso o della
sorgente di luce, è sempre la stessa e non è
necessario stabilire l’esistenza dell’etere:
una torcia accesa su un treno emette luce la
cui velocità appare la stessa sia ad un
osservatore sul treno, sia ad un osservatore
a terra.
Tra la nuova relatività e quella Galileiana
esiste un "principio di corrispondenza": si
riconosce che le velocità contemplate nella
trasformazione di Galileo sono tutte molto
piccole se confrontate con la velocità della
luce e in tale ambito questa risulta valida,
mentre gli effetti della relatività ristretta si
notano solo alle alte energie e a velocità
prossime a quelle della luce.
Come conseguenza dell’impossibilità di
definire un moto assoluto, Einstein ha
messo in dubbio la possibilità di definire un
tempo ed una massa assoluti.
Il principio di tempo assoluto della
meccanica newtoniana è stato sostituito dal
principio di invarianza della velocità della
luce dallo stato di moto dell’osservatore.
Lo spazio e il tempo non sono più
separati, ma entrano a far parte di un’unica
entità quadridimensionale nella quale si
svolgono gli eventi chiamata cronotopo o
spazio-tempo e si influenzano l’uno con
l’altro tramite la velocità. In questo ambito
lo strumento matematico che consente il
cambio di sistema di riferimento sono le
trasformazioni di Lorentz, che si riducono
alle trasformazioni di Galileo della fisica
classica per basse velocità.
Ipotizzando un osservatore che veda un
corpo muoversi a velocità relativistiche
rispetto ad esso, questi vedrebbe lo spazio
“contrarsi” nella direzione del moto di un
fattore
γ =  1 − v 2 /c 2 


−1
, dove v è la
velocità dell’oggetto in movimento rispetto
all’osservatore, mentre il tempo risulterebbe
dilatarsi dello stesso fattore, per cui il tempo
per l’oggetto in movimento scorrerebbe più
lentamente.
Si noti che il fattore γ (fattore di Lorentz)
è molto piccolo, quasi irrilevante per
velocità inferiori a circa un decimo di quella
della luce.