Caratterizzazione metrologica di materiali per sensori - DIEES

Università
degli Studi
di Catania
Dipartimento di
Ingegneria Elettrica
Elettronica e dei
Sistemi
Caratterizzazione metrologica di materiali
per sensori
Pietro Giannone
Università degli Studi di Catania
Dipartimento di Ingegneria Elettrica Elettronica e dei Sistemi
Viale Andrea Doria 6, 95125 Catania
E-Mail: [email protected]
Introduzione
L’attività descritta in seguito è rivolta alla caratterizzazione di
nuovi materiali per la realizzazione di trasduttori
•Molti materiali sono non lineari; essi possono mostrare, ad esempio, il
fenomeno dell’isteresi.
•Questa
proprietà
è
particolarmente
interessante
per
l’implementazione di dispositivi che utilizzano nuove strategie di
misurazione.
•E’ importante allora acquisire conoscenze sul comportamento di tali
dispositivi per procedere all’ottimizzazione degli stessi in funzione del
loro impiego e del punto di funzionamento.
•Lo sviluppo di appropriati modelli e dei necessari sistemi di
caratterizzazione è un passo fondamentale di tale processo.
Materiali di interesse
I materiali ferroelettrici, famiglia cui appartengono anche i
piroelettrici (trasduzione termoelettrica) e piezoelettrici
(trasduzione elettromeccanica), trovano applicazione in un
numero elevato di sensori e trasduttori, usati per misurare
forze, pressioni, flussi e movimenti, temperature e radiazione
IR [1].
Il loro nome deriva dall’analogia che questi materiali
presentano con i più noti ferromagnetici. Tale analogia risiede
nel ciclo di isteresi che li caratterizza che nel caso dei più noti,
lega le grandezze H-B mentre nel caso dei ferroelettrici lega le
grandezze P-E.
Caratterizzazione metrologica
Il primo obbiettivo del processo di caratterizzazione è la
determinazione della caratteristica che lega l’ingresso del sistema alla
stima del segnale prodotto in uscita.
Caratterizzazione metrologica
Incertezza
Il risultato della misurazione è soltanto una stima di un parametro e
diventa rigorosa se e solo se accompagnata da una dichiarazione di
incertezza di tale stima [2].
Motivazioni
L’interesse riposto in questi materiali è legato alla
possibilità di impiego in diversi settori applicativi,
come, ad esempio, la realizzazione di memorie ad alta
efficienza nel caso dei materiali ferroelettrici [3],
oppure lo sviluppo di nuovi trasduttori, basati sul
legame E-P (nel caso dei ferroelettrici) o sul legame dE (nel caso dei piezoelettrici) [4].
Lo studio è finalizzato all’ottimizzazione delle
prestazioni dei dispositivi di misura, in particolare
dei trasduttori, mediante la determinazione di un
opportuno flusso di progettazione che tenga conto
del comportamento reale degli stessi.
Piroelettricità
I materiali piroelettrici presentano una polarizzazione
spontanea che cambia in funzione dei gradienti di temperatura
applicati.
Piezoelettricità
I materiali piezoelettrici presentano una polarizzazione
spontanea che cambia in funzione degli stress meccanici
applicati al cristallo.
Ferroelettricità
I materiali ferroelettrici presentano una polarizzazione
spontanea invertibile che permane in assenza di campo
elettrico applicato.
Ferroelettricità
T>Tc
T<Tc
Questi materiali sopra la temperatura di Curie presentano una
struttura centrosimmetrica che diventa asimmetrica sotto la
temperatura di Curie.
Ferroelettricità
Ba2+
Ti3+
O2-
Condizione necessaria ma
non sufficiente affinché un
materiale
presenti
caratteristiche ad isteresi è
la mancanza di un centro
di simmetria.
Ferroelettricità
Ogni dipolo elementare
contribuisce
alla
polarizzazione totale del
materiale, che può essere
invertita applicando una
campo elettrico.
Ferroelettricità
V(P)
-Pr
+Pr
P
FeRAM chip, Fujitsu
MicroElectronics Europe
Stato
digitale 0
Nelle
FRAM
(Ferroelectric
random access memory) viene
sfruttata
la
proprietà
di
mantenere
uno
stato
di
polarizzazione in assenza di
campo elettrico esterno.
+
Ps
P0
+Pr
P1
-Pr
-
Stato
digitale 1
Piezoelettrici
Piezoelettrici
Strain gauges sono usati per rilevare
la defromazione del piezoelettrico in
configurazione di trave a sbalzo.
Un’altro metodo per rilevare la
deformazione si basa su sensori di
tipo IR.
Piezoelettrici
Con un ponte capacitivo…….
Image
DAQ Card
PCI-6036E
Cam
Waveform
generator
Plexiglas
Piezoelectric
bimorph
Physik Instrument
Amplifier
Con sensori CCD…...
Caratterizzazione di dispositivi ferroelettrici
50x
200x
Caratterizzazione di dispositivi ferroelettrici
E’ stata condotta ed è attualmente oggetto di attività la caratterizzazione
dei materiali ferroelettrici (statica e dinamica). Tale caratterizzazione si
basa sull’utilizzo di un semplice circuito [5,6]
Cr
Relazioni fra tensioni di ingresso e di
In
uscita del circuito di condizionamento
con Polarizzazione (P) e Campo
Elettrico (E).
D=ε0 ⋅ E+P
P >>ε0 ⋅ E
Cfe
+
Q Cr ⋅Vout
P ≈ D =σ = =
A
A
Vin
E=
d
Out
Caratterizzazione di dispositivi ferroelettrici
Sistema
per
la
caratterizzazione di materiali
ferroelettrici in film da 150 nm.
Sistema per la caratterizzazione di
materiali ferroelettrici dopo il processo
di bonding.
Caratterizzazione di dispositivi ferroelettrici
Questa
configurazione
conserva
le
relazioni
tra
tensione, campo elettrico e
polarizzazione ma non soffre
della deriva della tensione di
uscita [7].
Caratterizzazione di dispositivi ferroelettrici
Lo strumento virtuale per la gestione e
l’acquisizione dei segnali provenienti
dal circuito di condizionamento è stato
sviluppato in LabVIEW™.
E =
V in
d
P ≈ D = σ =
C
Q
=
A
r
⋅ V out
A
Selezionando il valore di capacità di
retroazione Cr, la distanza fra gli
elettrodi della capacità ferroelettrica d e
l’area A della stessa, è possibile
ottenere la trasduzione tra la tensione
e il campo elettrico (E) e la
polarizzazione (P) [8].
Caratterizzazione di dispositivi ferroelettrici
Caratterizzazione di dispositivi ferroelettrici
f
100
Hz
500
Hz
1000 Hz
2500 Hz
5000
Hz
10
kHz
33.3
kV/cm
Ec=18.2
kV/cm
Pr=16.1
μC/cm2
Ec=16.7
kV/cm
Pr=17
μC/cm2
Ec=15.5
kV/cm
Pr=11
μC/cm2
Ec=14.7
kV/cm
Pr=9
μC/cm2
Ec=12.5
kV/cm
Pr=8
μC/cm2
Ec=13.3
kV/cm
Pr=7.3
μC/cm2
50
kV/cm
Ec=28
kV/cm
Pr=42.5
μC/cm2
Ec=29.6
kV/cm
Pr=41.7
μC/cm2
Ec=30
kV/cm
Pr=38
μC/cm2
Ec=30.1
kV/cm
Pr=34.6
μC/cm2
Ec=30.5
kV/cm
Pr=32.4
μC/cm2
Ec=30.4
kV/cm
Pr=28.5
nμC/cm2
66.6
kV/cm
Ec=33
kV/cm
Pr=58
μC/cm2
Ec=33.8
kV/cm
Pr=57
μC/cm2
Ec=34.7
kV/cm
Pr=55.8
μC/cm2
Ec=35.5
kV/cm
Pr=54.5
μC/cm2
Ec=37
kV/cm
Pr=53
μC/cm2
Ec=38.8
kV/cm
Pr=51
μC/cm2
83.3
kV/cm
Ec=34.2
kV/cm
Pr=64
μC/cm2
Ec=33.9
kV/cm
Pr=61
μC/cm2
Ec=38.8
kV/cm
Pr=64
μC/cm2
Ec=37.3
kV/cm
Pr=62.5
μC/cm2
Ec=39.2
kV/cm
Pr=62
μC/cm2
Ec=41.7
kV/cm
Pr=62.5
μC/cm2
99.9
kV/cm
Ec=34.5
kV/cm
Pr=67
μC/cm2
Ec=34.6
kV/cm
Pr=63
μC/cm2
Ec=35.2
kV/cm
Pr=66
μC/cm2
Ec=37.5
kV/cm
Pr=67.5
μC/cm2
Ec=39.7
kV/cm
Pr=68.3
μC/cm2
Ec=42.5
kV/cm
Pr=67.8
μC/cm2
116.3
kV/cm
Ec=35.7
kV/cm
Pr=71
μC/cm2
Ec=36.9
kV/cm
Pr=67
μC/cm2
Ec=37.5
kV/cm
Pr=70
μC/cm2
Ec=38.6
kV/cm
Pr=71
μC/cm2
Ec=40.8
kV/cm
Pr=71
μC/cm2
Ec=45
kV/cm
Pr=71
μC/cm2
133.3
kV/cm
Ec=36
kV/cm
Pr=71.5
μC/cm2
Ec=37
kV/cm
Pr=69
μC/cm2
Ec=38
kV/cm
Pr=72
μC/cm2
Ec=39
kV/cm
Pr=73.5
μC/cm2
Ec=41
kV/cm
Pr=73.5
μC/cm2
Ec=46
kV/cm
Pr=74.5
μC/cm2
E
Modello di Preisach
The Preisach model is one of most widely used model, proposed by physicist Preisach in
1934. The classical Preisach model can be represented in the following mathematical form:
f (t) = Γu(t) = ∫∫ μ(α, β )γαβu(t)dαdβ
α ≥β
Where u(t) is the input, f(t) is the output of the system and γαβ is the elementary hysteresis.
The function μ(α,β) a distribution function, called Preisach function.
This model can be numerically implemented by using the approximation introduced by
Mayergoyz. The final expression for the numerical implementation is given by the following
equations:
(
)
(
)
N −1
f (t) = − f + ∑ fαk βk − fαk βk −1 + fu(t ) − fu(t )βN −1
+
k =1
N−1
f (t) = − f + ∑ fαk βk − fαk βk −1 + fαNu(t) − fαN βN −1
+
k =1
Ambienti di simulazioni
The algorithm is implemented in
Matlab® and C++ environment
and the user interface is very
simple to be used.
Simulation
For testing the developed model, a virtual
instrument has been implemented in
LabVIEW™ environment, the comparison
between the real signal and its estimation
is performed by using the DDE library that
allow the exchange between Matlab® and
LabVIEW™.
Dispositivi ferroelettrici
In generale i materiali ferroelettrici hanno una costante dielettrica
che dipende fortemente dalla temperatura, dalla pressione e dal
campo elettrico applicato.
La costante dielettrica risulta massima in prossimità della
temperatura di Curie, alla quale si verifica la transizione di fase.
Dispositivi ferroelettrici
La caratteristica del materiale può essere modificata da un campo
elettrico costante applicato come bias.
Dispositivi ferroelettrici
Su questo principio si basano le capacità ferroelettriche regolabili
[9].
Tali capacità ferroeletriche regolabili nella forma integrata vengono
realizzate con strutture differenti quali quelle interdigitate.
Dispositivi ferroelettrici
La struttura interdigitata è la
struttura più usata sia per
applicazioni
quali
quelle
citate in precedenza, ma
anche
per
la
caratterizzazione di materiali.
Tale struttura risulta semplice
da
realizzare
e
molto
ripetibile.
Inoltre la particolarità della
stessa sta nel fatto che
alcune parti del materiale
depositato sono direttamente
accessibili dall’esterno e
dunque a contatto con
l’ambiente esterno [10].
Dispositivi ferroelettrici
Il funzionamento di tale capacità è
intuibile dalla sua sezione [11].
Si nota inoltre che nella regione a una polarizzazione netta è causata
dalla tensione applicata mentre nella regione b questa non è
presente.
Dispositivi ferroelettrici
Per queste geometrie di capacità esistono dei modelli matematici che
permettono di stimare il valore della capacità della struttura in funzione
dello strato intermedio [12].
In questo modo l’alterazione delle caratteristiche del materiale
intermedio in funzione dei parametri di influenza causa una variazione
di capacità che può essere legata direttamente al misurando.
Bibliografia
[1] Dragan Damjanovic, Paul Muralt, and Nava Setter, Ferroelectric Sensors, IEEE Sensors
Journal, Vol. 1, No. 3, October 2001.
[2] ISO- Guide to the expression of uncertinty in measurement, 1997.
[3] Ali Sheikholeslami, P. Glenn Gulak, A Survey of Circuit Innovations in Ferroelectric
Random-Access Memories, Proceedings of the IEEE Vol. 88, NO. 5, May 2000.
[4] V.D. Kugel, B. Xu, Q.M. Zhang, L.E. Cross, Bimorph-based piezoelectric air acoustic
transducer:model, Sensors and Actuators A 69 (1998) 234-242.
[5] C. Reynaerts, A. De Vos, Polarisation against voltage hysteresis loop of surface-stabilised
ferroelectric liquid crystals, J. Phys. D: Appl. Phys. 22 (1989) 1504-1509.
[6] IEEE Standard Definitions of Primary Ferroelectric Terms ANSI/IEEE Std 180-1986.
[7] B. Andò, P. Giannone, S. Graziani, A measurement system for dynamic characterization
of ferroelectric thin film, Proceedings Eurosensors 2004 – XVIII Edition.
[8] B. Andò, P. Giannone, S. Graziani, N. Pitrone, Characterization of Hysteresis in
Ferroelectric Devices, Proceedings of the 21th IEEE IMTC/04.
[9] H.D. Wu, Z. Zhang, F. Barnes, C.M. Jackson, A. Kain, HJ.D. Cuchiaro, Voltage tunable
capacitors using high temperature superconductor and ferroelectrics, IEEE Trans. On
Superconductivity Vol. 4 No. 3 (1994) 156-160.
Bibliografia
[10] J.H. Koh,Processing and properties of ferroelectric Ag(Ta,Nb)O3 thin film,Doctoral
dissertation, Dept. of Microelectronics and Information Technology (IMIT) Royal Institute of
Technology.
[11] G. De Cicco, B. Morten,M. Prudenziati, Elastic Surface Wave Devices Based on
Piezoelectric Thick-Films, IEEE Trans.on Ultrasonic, Ferroelectrics, and Frequency Control,
Vol. 43, No. 1, (1996) 73-77.
[12] S.Gevorgian, E.Carlsson, S . Rudner, L. - D. We r n I u n d, X.Wang, U. Helmersson,
Modeling of thin-film HTS/ferroelectric interdigital capacitors, IEE Proc-Microw. Antennas
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