Conservazione della Massa

Istituto Nazionale di
Geofisica e Vulcanologia
Sezione di Pisa
VULCANI VIRTUALI
Simulazioni al Computer di
Eruzioni Vulcaniche
Paolo Papale & i Colleghi dell’INGV
– Gruppo di Simulazioni Numeriche
A. Neri, D. Barbato, S. Barsotti, G.D. Chirico, M. de’ Michieli Vitturi, T. Esposti
Ongaro, M. Favalli, A. Longo, G. Menconi, M.T. Pareschi, M. Vassalli
Via della Faggiola 32, PISA – www.pi.ingv.it
Distribuzione dei vulcani attivi e tettonica delle placce
Distribuzione dei terremoti sulla superficie terrestre
Schema dell’assetto geodinamico
terrestre associato all’attività vulcanica
A)
B)
C)
D)
E)
Vulcani
Vulcani
Vulcani
Vulcani
Vulcani
di
di
di
di
di
arco insulare (Alaska, Giappone, Indonesia)
punto caldo (Hawaii)
dorsale oceanica (Islanda)
margine continentale (Nord America e Ande)
rift continentale (Africa Orientale)
Eruzioni effusive
Fontane e
colate di lava
alle Hawaii
Kilauea volcano, Hawaii
Etna, Italia
Eruzioni esplosive
Mount St. Helens (WA), 1980
Pinatubo (Philippines), 1991
..durante..
Prima…
…e dopo
Mount St. Helens, WA
(USA), 18 maggio 1980
Volume di materiale emesso in eruzioni storiche
Ignimbrite Campana
(36.000 anni fa): 150 km3
cubo
con L ~
3700 m
cubo
con L ~
800 m
Confronto tra le energie rilasciate da alcune
eruzioni vulcaniche, altri eventi naturali e
l’energia della bomba atomica di Hiroshima
Evento
Energia rilasciata (Ton TNT)
Minima
Massima
Frana (Stromboli 2002)
100
1000
Tornado
1000
10000
Bomba atomica di Hiroshima
10000
100000
Eruzione del Mt. St Helens, 1980, o del
Vesuvio, 1631
10 milioni
100 milioni
Eruzione Ignimbrite Campana, 36 ka
BP
10 miliardi
100 miliardi
Impatto di asteroide (ricorrenza
100000 anni)
10 miliardi
100 miliardi
Ricaduta di ceneri vulcaniche
Ricaduta di lapilli e ceneri vulcaniche, Etna 2001
Ceneri vulcaniche di ricaduta
da colonne eruttive di tipo
Pliniano
Vulcano Pinatubo, Filippine, 1991
Depositi di ricaduta da colonne eruttive di tipo Pliniano
pomice
Cenere
vulcanica
Sabbia
vulcanica
Soufriere Hills, Isola di Montserrat, Antille (2001)
Flussi piroclastici
Soufriere Hills, Isola di Montserrat, Antille (2001)
Flussi piroclastici
Impatto di flussi piroclastici su aree urbanizzate
(Montserrat 1995-in corso)
La città di St. Pierre, Martinica, completamente distrutta dai flussi
piroclastici dell’eruzione del Mount Pelee, 1902 (28.000 morti)
La città romana di Pompei,
distrutta da flussi piroclastici
durante l’eruzione del Vesuvio
del 79 d.C.
Napoli e il Vesuvio, oggi
Popo & Mexico City
L’ultima eruzione
del Vesuvio nel
marzo 1944,
quando Napoli
era occupata
dalle truppe
alleate
I Campi Flegrei sono un vulcano attivo (ultima eruzione:
1538 d.C.), esempio di struttura calderica
Napoli
Pozzuoli
I Vulcani
in Italia
La modellistica fisico-matematica
Negli ultimi 20 anni la ricerca vulcanologica si è
avvalsa di questa metodologia nello studio dei
processi vulcanici
Gli studi di modellistica si sono aggiunti agli studi
stratigrafici sui depositi delle eruzioni e all’attività
di monitoraggio dell’attività vulcanica
Che cosa è un modello fisicomatematico?
E’ una rappresentazione virtuale, in forma
matematica, della dinamica di un sistema
tramite la risoluzione delle fondamentali
equazioni della fisica.
Un esempio familiare di modello fisicomatematico è quello delle previsioni
meteorologiche
Diagramma di
flusso
dell’approccio
modellistico
UTILIZZI:
1. Studiare la fisica dei processi
vulcanici
2. Prevedere gli scenari eruttivi
per finalità di protezione civile
L’area napoletana
è caratterizzata da
livelli di rischio
vulcanico tra I più
alti al mondo
Periodicamente il
vulcano
Stromboli
manifesta
violente
esplosioni che
interrompono la
normale e
tranquilla attività
“Stromboliana”
Le eruzioni dell’Etna immettono in
atmosfera grandi quantita di ceneri
fini che danneggiano la circolazione
stradale e aerea. Le colate di lava
periodicamente minacciano I paesi
circum-etnei e potenzialmente la città
di Catania
Equazioni fondamentali
1. Conservazione della massa
In un sistema chiuso la massa totale è costante
[MT]chiuso = costante
2. Bilancio della quantità di moto (seconda legge di Newton)
La variazione del prodotto di massa per velocità (quantità di moto) di
un corpo è uguale alla sommatoria delle forze che agiscono sul
corpo
F
e
 Ma
3. Bilancio dell’energia (primo principio della termodinamica)
La variazione di energia di un sistema chiuso è uguale al calore
assorbito dal sistema diminuito del lavoro compiuto dal sistema
E  Q  W
Schema di
un sistema
vulcanico
Plume vulcanico
V ~ 3-400 m/s
Condotto vulcanico
Flusso piroclastico
Transizione a velocità supersonica
Frammentazione
V ~ 100 m/s
V ~ 10 m/s
Formazione di bolle di gas
Camera magmatica
V ~ 1 m/s
Esempio di equazioni fondamentali per la descrizione della dinamica di
una colonna vulcanica e di flussi piroclastici
Conservazione della Massa
Fase gassosa:
Fase solida:

 g  g    ( g  g v g )  0
t

 k  k    ( k  k v k )  0
t
N
k  1,2,...N
 g  k  1
k 1
Conservazione della quantità di moto
Fase gassosa:
N

 g  g v g    ( g  g v g v g )   g Pg  Tg   g  g g   Dg ,k ( v k  v g )
t
k 1
Fase solida:
N

 k  k v k    ( k  k v k v k )   k Pg  Tk   k  k g  Dg ,k ( v k  v g )   Dk , j ( v j  v k )
t
k 1
Conservazione dell’energia
Fase gassosa:
Fase solida:
k , j  1,2,...N
N
 Pg


 g  g hg    ( g  g hg v g )   g 
 v g  Pg     (k ge g Tg )   Qk (Tk  Tg )
t
k 1
 t


 k  k hk    ( k  k hk v k )    (k ke k Tk )  Qk (Tk  Tg ); k  1,2...N
t
Iniziano i problemi…..
• Le equazioni ci dicono come variano le quantità fisiche
che descrivono l’eruzione in ogni punto nello spazio.
PROBLEMA!! Non si conoscono soluzioni esatte delle equazioni.
SOLUZIONE: si cercano soluzioni numeriche (approssimazioni
delle soluzioni esatte tramite il computer)
PROBLEMA!! I computer hanno una memoria limitata.
SOLUZIONE: si risolvono le equazioni su una griglia finita di
punti.
Effetti della griglia
Dobbiamo sempre
considerare gli effetti
delle approssimazioni
che introduciamo sulla
soluzione del problema
studiato.
8
Ogni quantità in un
punto della griglia
deve essere
considerata come
una quantità media.
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ESEMPI DI
SIMULAZIONI DI
PROCESSI VULCANICI
Modello
concettuale
dell’eruzione di
Agnano Monte
Spina, 4400 BP
(Evento
rappresentativo di
una eruzione di
grande scala
attesa ai Campi
Flegrei)
Simile, “Povero” e “Ricco”–CO2
Profondità 5 km, alta viscosità
“Ricco”–CO2 - Profondità 3 km, bassa viscosità
Oscillazioni della
pressione:
Ampiezza = alcuni kPa
Periodo = 1-10 s (eventi
di tipo LP-VLP)
Segnali realmente registrati da
stazioni sismiche in aree vulcaniche
Pyroclastic density currents at Vesuvius
(Todesco et al. 2002, Esposti Ongaro et al. 2002)
Vent conditions:
Diameter = 115 m
Mass flow-rate per unit angle = 5 x 107/(p/2) kg/s
Water content = 2.0 wt%
Temperature = 1223 K
Pressure = 17 bar
Velocity = 137 m/s
Grain size distribution:
Part. size # 1 = 30 micron
Part. density # 1 = 2800 kg/m3
Particle size # 2 = 500 micron
Particle density # 2 = 1000 kg/m3
Weight fraction #1/#2 = 1
Total volumetric particle fraction (10-8 – 0.1)
Condizioni come nella simulazione
precedente, ma con la presenza del rilievo del
Monte Somma
Distribuzione delle particelle fini (30 micron)
Osservazione…
…e predizione
dopo circa 90 s
Vulcano La Soufriere,
Montserrat (Antille), 2001
Confronto tra osservazioni e
predizioni delle eruzioni di tipo
Vulcaniano a Montserrat
Propagazione di flussi piroclastici in ambiente calderico
( = morfologia complessa)
CAMPI FLEGREI
Distribuzione della pressione dinamica a diverse distanze dalla bocca eruttiva
CAMPI FLEGREI
Simulazione 3D della formazione di una colonna
vulcanica, collasso, generazione e propagazione di
flussi piroclastici al Vesuvio
Concentrazione delle particlelle
Dispersione delle ceneri vulcaniche
Campo dei venti a diverse altezze
400 m agl
2200 m agl
Dati dei venti dal modello LAMI (ARPA – Emilia Romagna)
Particella d=3micron
Immagine AVHRR presa dal
Satellite SeaStar il 20 Luglio 2001
alle 1140UTC
Particella d=3micron
Immagine AVHRR presa dal
Satellite SeaStar il 22 Luglio 2001
alle 1100UTC
Ground deposit in kg/m^2
L’eruzione del
vulcano Nyiragongo
(Repubblica
Democratica del
Congo) ha prodotto il
caso più significativo
di tutti i tempi di
impatto di colate di
lava con una grande
città
Esempi di simulazioni dei cammini probabili
delle colate di lava all’Etna
Confronto tra le
colate reali e i
cammini simulati
Mappa della
suscettibilità
da invasione
delle colate di
lava nella città
di Goma
(vulcano
Nyiragongo)
GRAZIE PER L’ATTENZIONE
Vesuvio domani?