cereda matematica 4bsa
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE IRIS VERSARI - Cesano Maderno (MB) PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE Indirizzo: □ LICEO SCIENTIFICO X LICEO SCIENTIFICO Scienze Applicate □ LICEO SCIENZE UMANE □ ISTITUTO TECNICO Amministrazione Finanza e Marketing MATERIA: MATEMATICA ANNO SCOLASTICO: 2016-2017 PROF: VALERIA CEREDA Classe: 4BSA ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE/MODULI Num Titolo delle UNITA’ DIDATTICHE/MODULI Durata in ore 1 RICHIAMI SULLE CONICHE 8 2 GONIOMETRIA 20 3 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE 18 4 TRIGONOMETRIA 30 5 NUMERI COMPLESSI 10 6 GEOMETRIA NELLO SPAZIO 20 7 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 14 8 CALCOLO COMBINATORIO e CALCOLO DELLE PROBABILITA’ 12 Totale delle ore di attività 132 data di presentazione: 20-10-2016 Firma VALERIA CEREDA Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 MODULO/UNITÀ’ DIDATTICA PREREQUISITI MODALITÀ’ DI VERIFICA TEMPI COMPETENZE C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative C3 Qualità della risoluzione: 1) correttezza e chiarezza degli svolgimenti 2) Completezza della risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione U1: RICHIAMI SULLE CONICHE Equazioni e sistemi di equazioni di secondo grado. Caratteristiche di retta, parabola, ellisse, circonferenza e iperbole. Scritta e orale Settembre ABILITÀ CONOSCENZE Le coniche come intersezione tra un doppio cono indefinito e un piano. Riconoscimento delle coniche dai Sapere riconoscere in coefficienti dell’equazione generale di vari modi una conica. una conica, dal calcolo del suo Saper risolvere problemi discriminante. con fasci di parabole e Fasci di coniche circonferenze METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feed-back sul reale apprendimento soprattutto delle tecniche analitiche; prove orali e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento esemplificativo, per la correzione dei compiti assegnati. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE U2 GONIOMETRIA MODULO/UNITÀ’ DIDATTICA PREREQUISITI MODALITÀ’ DI VERIFICA TEMPI COMPETENZE Calcolo algebrico fondamentale Scritta e orale Ottobre ABILITÀ Sa verificare identità goniometriche C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative C3 Qualità della risoluzione: 1) correttezza e chiarezza degli svolgimenti 2) Completezza della risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI Il radiante; definizione e grafico delle funzioni seno e coseno; la circonferenza goniometrica; valori caratteristici delle funzioni seno e coseno (dim.); definizione, grafico e proprietà (dim.) della funzione tangente; definizione di cotangente, secante e cosecante; periodicità delle funzioni goniometriche; valori caratteristici delle funzioni tangente e cotangente; valori delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse; trasformazioni di grafici di funzioni goniometriche. Definizione e proprietà degli archi associati; archi complementari e che differiscono di 90° o di 270°; riduzione al primo quadrante Formule di addizione e sottrazione (dim.); duplicazione (dim.), parametriche e di bisezione, prostaferesi Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feed-back sul reale livello di apprendimento; interrogazioni e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento di esercizi, per la correzione dei compiti assegnati. MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE U3 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE MODULO/UNITÀ DIDATTICA PREREQUISITI MODALITÀ’ DI VERIFICA TEMPI COMPETENZE C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative C3 Qualità della risoluzione: 1) Correttezza e chiarezza degli svolgimenti 2) Completezza della risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione Formule e funzioni goniometriche Scritta e orale Ottobre – novembre ABILITÀ Sa risolvere equazioni e disequazioni goniometriche CONOSCENZE Equazioni elementari in seno, coseno, tangente e cotangente; equazioni riducibili a quelle elementari mediante formule goniometriche o la legge di annullamento del prodotto; equazioni lineari in seno e coseno (vari metodi); equazioni omogenee di 2° e 4° grado o ad esse riconducibili. Equazioni miste: soluzione approssimata Disequazioni goniometriche elementari; disequazioni goniometriche contenenti un’unica funzione; disequazioni goniometriche contenenti più funzioni e frazionarie. METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feed-back sul reale livello di apprendimento; interrogazioni e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento di esercizi, per la correzione dei compiti assegnati. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE U4 TRIGONOMETRIA MODULO/UNITÀ’ DIDATTICA PREREQUISITI MODALITÀ’ DI VERIFICA TEMPI COMPETENZE C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative C3 Qualità della risoluzione: 1) correttezza e chiarezza degli svolgimenti 2) Completezza della risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione Equazioni goniometriche Scritta e orale Novembre- dicembre -gennaio - febbraio ABILITÀ Sa risolvere triangoli qualunque Sa risolvere problemi goniometrici CONOSCENZE Teoremi sul triangolo rettangolo (dim.); risoluzione del triangolo rettangolo; area del triangolo Teoremi della corda, dei seni e di Carnot (dim.); risoluzione del triangolo obliquangolo METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feed-back sul reale livello di apprendimento; interrogazioni e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento di esercizi, per la correzione dei compiti assegnati. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE 5 NUMERI COMPLESSI MODULO/UNITÀ’ DIDATTICA PREREQUISITI MODALITÀ’ DI VERIFICA TEMPI COMPETENZE C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative C3 Qualità della risoluzione: 1) Correttezza e chiarezza degli svolgimenti 2) Completezza della risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione Risoluzione di equazioni in R, operazioni con i radicali , funzioni goniometriche ed esponenziali e le loro proprietà Scritta e orale Febbraio ABILITÀ Sa operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione CONOSCENZE I numeri complessi in forma algebrica I numeri complessi come vettori Le coordinate polari I numeri complessi in forma trigonometrica La radice n-esima di un numero complesso I numeri complessi in forma esponenziale METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feed-back sul reale livello di apprendimento; interrogazioni e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento di esercizi, per la correzione dei compiti assegnati. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE U6 GEOMETRIA NELLO SPAZIO MODULO/UNITÀ’ DIDATTICA PREREQUISITI Geometria euclidea nel piano MODALITÀ’ DI VERIFICA Scritta e orale TEMPI Marzo- aprile COMPETENZE C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative C3 Qualità della risoluzione: 1) Correttezza e chiarezza degli svolgimenti 2) Completezza della risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione ABILITÀ Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Sa calcolare aree e volumi dei solidi notevoli CONOSCENZE Posizione reciproca di punti, rette e piani nello spazio Classificazione dei solidi nello spazio Le aree di solidi notevoli L’estensione e l’equivalenza di solidi Il volume dei solidi notevoli Cenni di geometria analitica nello spazio METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feed-back sul reale livello di apprendimento; interrogazioni e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento di esercizi, per la correzione dei compiti assegnati. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE U7 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE MODULO/UNITÀ’ DIDATTICA PREREQUISITI MODALITÀ’ DI VERIFICA TEMPI COMPETENZE C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative C3 Qualità della risoluzione: 1) Correttezza e chiarezza degli svolgimenti 2) Completezza della risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione Geometria analitica nel piano, funzioni goniometriche Scritta e orale Aprile - maggio ABILITÀ Sa applicare le trasformazioni geometriche a punti, rette, curve e figure del piano CONOSCENZE Elementi uniti di una trasformazione Le traslazioni Le rotazioni Le simmetrie: centrali e assiali METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feedback sul reale livello di apprendimento; interrogazioni e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento di esercizi, per la correzione dei compiti assegnati. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE U8 CALCOLO COMBINATORIO e CALCOLO DELLE PROBABILITA’ MODULO/UNITÀ’ DIDATTICA PREREQUISITI MODALITÀ’ DI VERIFICA TEMPI COMPETENZE C1 Messa in pratica di conoscenze/abilità specifiche C2 Evidenza di capacità logiche ed argomentative Saper risolvere equazioni e disequazioni in ambito algebrico razionale e non, in ambito goniometrico e trascendente. Scritta e orale Maggio - giugno ABILITÀ Sa operare con il calcolo combinatorio Sa gestire il concetto di probabilità nelle sue varie interpretazioni C3 Qualità della risoluzione: 1) Correttezza e chiarezza degli Sa calcolare la svolgimenti probabilità di eventi 2) Completezza della semplici e complessi risoluzione delle questioni affrontate 3) Economicità/originalità ed eleganza della soluzione Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 CONOSCENZE Disposizioni semplici e con ripetizione Permutazioni semplici e con ripetizione La funzione fattoriale combinazioni semplici e con ripetizione I coefficienti binomiali Probabilità (classica) di eventi semplici Probabilità di eventi semplici secondo la concezione statistica, soggettiva o assiomatica Probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Probabilità condizionata Probabilità nei problemi di prove ripetute Teorema di Bayes METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale aperta, ciclicità del metodo; storicizzazione delle tematiche, dimostrazione di tutte le regole importanti; rinforzo delle conoscenze tramite opportuno carico di lavoro; continua raccolta di feedback sul reale livello di apprendimento; interrogazioni e controllo di quaderni quasi tutte le lezioni per educare alla continuità dell’impegno domestico; attenta gestione del tempo; dichiarare gli obiettivi della lezione e riassumere le conclusioni raggiunte. Libro di testo per i riferimenti teorici e per l’assegnazione dei compiti a casa Lavagna per la presentazione e la dimostrazione dei contenuti, per lo svolgimento di esercizi, per la correzione dei compiti assegnati. MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE SCHEMA DELLA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI/UNITA’ DIDATTICHE DI MATEMATICA MODULO/UNITA’ DIDATTICA RICHIAMI CONICHE SETTEMBRE OTTOBRE X EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE X NUMERI COMPLESSI GEOMETRIA NELLO SPAZIO TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE CALCOLO COMBINATORIO e CALCOLO DELLE PROBABILITA’ Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 DICEMBRE GENNAIO FEBBRAIO MARZO APRILE MAGGIO GIUGNO X GONIOMETRIA TRIGONOMETRIA NOVEMBRE X X X X X X X X X X X X Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012
