Terzo principio. Dati due corpi, 1 e 2, se il corpo 1 esercita

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Le leggi della dinamica 33
Terzo principio.  Dati due corpi, 1 e 2, se il corpo 1 esercita una forza F 12
sul corpo 2, il corpo 2 esercita su 1 la forza –F 21, cioè una forza avente il modulo,
la direzione nonché la retta di applica­zione di F 12 e il verso opposto (principio di
azione e reazione). Si scrive F 12 = –F 21. Nella Figura 3.1 questo principio è illustrato per forze a distanza e forze a contatto.
Prima di proseguire è bene chiarire tre concetti. Il diagramma delle forze o diagramma di corpo libero per un corpo sottoposto ad un insieme di forze è la rappresentazione grafica di tutti i vettori delle forze che agiscono sul corpo stesso; tale
diagramma è indispensabile per la risoluzione dei problemi di meccanica in quanto permette di scrivere la seconda legge di Newton nelle diverse direzioni. I corpi
o particelle considerati saranno sottoposti a vincoli, nel senso comune ma esteso
del termine. Tali vincoli hanno l’effetto di “vincolare” il moto e/o la posizione
delle particelle; esempi di vincoli sono un tavolo di appoggio per oggetti vari, una
guida (ad esempio la guida delle montagne russe per i vagoni al luna park), una
carrucola, una molla, una corda che sostiene l’oggetto, un piano inclinato, ecc.
Se la forza di reazione (alla forza di azione dell’oggetto vincolato) del vincolo è
perpendicolare alla superficie tangente al vincolo nel punto di contatto vincolooggetto, il vincolo è ideale; altrimenti il vincolo non è ideale. Nel testo verranno
considerati quasi sempre vincoli ideali, con l’eccezione di quando sono presenti
forze di attrito. In tutti i casi esaminati, i vincoli saranno considerati di massa nulla; per esprimere questa condizione per un corpo si usa il termine corpo leggero (ad
esempio corda leggera) o corpo di massa trascurabile (corda di massa trascurabile).
Gli enunciati dei primi due principi pongono innanzitutto, e per due ragioni,
il problema del sistema di riferimento. La prima ra­gione è banale ed è riconducibile al semplice fatto che le grandez­ze cinematiche sono definite e misurate sempre rispetto ad un si­stema di riferimento prefissato. La seconda invece è dettata
n = Ftm
Fg = FTm
F12 = –F21
2
F12
Fmt
F21
FmT
1
(a)
(b)
▲ Figura 3.1  (a) Forza di azione e reazione tra due masse interagenti. (b) Quando un og-
getto è appoggiato su un tavolo, sull’oggetto agiscono due forze: la forza peso diretta verso
il basso e la forza di reazione vincolare n del tavolo normale alla superficie del vincolo, se
il vincolo è ideale. Si osservi che, a rigore, la reazione vincolare non è la reazione alla forza
peso anche se uguale ad essa. Fmt = forza esercitata dalla massa m posta sul tavolo; Ftm = forza
del tavolo sulla massa appoggiata; FTm = forza della Terra sulla massa m ; FmT = forza della
massa m sulla Terra.
◀ FIGURA 3.1