OTTICA
OTTICA GEOMETRICA
Rappresentazione geometrica:
Luce = raggio luminoso (linea); [fronti(t)= {ri(t)}]
B
Cammino ottico: Lottico [( A B )] n dl
A
n = c/VWAVE
B 1
tottico [( A B )]
dl
A VWAVE
Principio di Fermat: d(Lottico) = 0 Ѵ[Γ(A→B)]
Il raggio luminoso è quello che rende minimo Lottico
Propagazione in un mezzo omogeneo:
Lottico= Lgeometrico => Γ(A→B) = segmento
OTTICA GEOMETRICA
Propagazione in un mezzo omogeneo: Riflessione
OTTICA GEOMETRICA
Rifrazione: legge di Snell
OTTICA GEOMETRICA
Dimostrazione Fermat di Riflessione/Rifrazione
Se β = α => AOB’ = 180°
AOB’ segmento
AO+OB’ < AO’+O’B’ Ѵ[O’]
L ottico minimo => il raggio passa in O
L ottico = n1 AX + n2 XB =
n1 sinϑ1 x + n2 sinϑ2 (D-x)
dL ottico/dx = 0 =>
n1 sinϑ1 = n2 sinϑ2
Legge di Snell
OTTICA GEOMETRICA
Dispersione per rifrazione:
dn/dλ < 0 => λ(blu) minore
n(blu) maggiore, ϑ(blu) minore
OTTICA GEOMETRICA
Riflessione totale: n1 > n2
OTTICA GEOMETRICA
Rifrazione: arcobaleno
arco primario
ϑ min ≈ 138°
I massima
arco secondario
ϑ min ≈ 130°
I massima
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: specchi (riflessione)
p = i, m = 1
OTTICA GEOMETRICA
1
f
OTTICA GEOMETRICA
Raggio Orizzontale + Raggio x Fuoco
Raggio x Centro + Raggio x Apice
OTTICA GEOMETRICA
Specchi e lenti: approssimazione parassiale
1 1 1
p i f
i
m=p
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: lenti/diottri (rifrazione)
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: diottri (rifrazione)
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: lenti (rifrazione)
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: lenti (rifrazione)
Raggio Orizzontale + Raggio x Fuoco + Raggio x Centro
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: strumenti ottici
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: strumenti ottici
Lente di ingrandimento
OTTICA GEOMETRICA
Formazione immagini: strumenti ottici
Microscopio
Telescopio
rifrattore
riflettore
OTTICA
Equazione dell’iconale:
Eq. Onde: d2E/dx2 + d2E/dy2 + d2E/dz2 = n2/c2 d2E/dt2
E = E0 (x,y,z) eiωt = A(x,y,z) ei(ω/c)S(x,y,z) eiωt =>
ω/c →0 (λ → 0)
[λ << L]
Eq. Iconale: | grad S(x,y,z) | = n
Superfici equifase (fronti d’onda): S = cost
Raggi luminosi: linee di forza di S // grad(S)
Cammino ottico: Lottico (A→B) = S(B) – S(A)
