Corso di Fisica Generale 1

Corso di Fisica Generale 1
a.a. 2016 / 2017
corso di laurea in Ingegneria dell'Automazione
ed Ingegneria Informatica (A-B)
7° lezione (11 / 10 / 2016)
Dr. Laura VALORE
Email : [email protected] / [email protected]
Pagina web : www.docenti.unina.it/laura.valore
Ricevimento : appuntamento per email – studio presso il Dipartimento di Fisica
(Complesso Universitario di Monte Sant'Angelo, Edificio 6) – stanza 2Ma13
Oppure Laboratorio (Hangar) 1H11c0
Forza
●
è una grandezza vettoriale → F
–
modulo, direzione e verso
–
quando due o piu' forze agiscono su un corpo, possiamo comporle per
trovare la risultante delle forze
–
una sola forza con modulo, direzione e verso della risultante delle forze
produce sul corpo lo stesso effetto che verrebbe prodotto insieme dalle
forze componenti agenti su di esso
principio di sovrapposizione delle forze
●
l'unità di misura si definisce in base all'accelerazione che è in
grado di imprimere su un campione di riferimento :
–
il Newton (N) = 1 kg∙m/s2
–
stiamo esercitando su un corpo di 1 kg una forza il cui modulo è pari
ad 1 N se questo subisce un'accelerazione di 1 m/s 2
Prima legge di Newton
“principio d'inerzia”
In un sistema di riferimento inerziale,
un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se la
risultante delle forze agenti su di esso è nulla
●
1. possono agire anche piu' forze contemporaneamente su un corpo, purché la
risultante sia nulla
2. il corpo non accelera, quindi la sua velocità non varia : se è fermo resta fermo, se
è in moto rettilineo uniforme continua con la sua velocità (vettoriale) costante.
3. cos'è un sistema di riferimento inerziale?
un sistema di riferimento è detto INERZIALE se in esso vale il principio
d'inerzia, ovvero se vale la prima legge di Newton
La massa
●
●
La massa è una caratteristica intrinseca di un corpo, e mette
in relazione la forza applicata al corpo con l'accelerazione che
ne risulta
Se proviamo ad imprimere la stessa accelerazione ad un
pallone da calcio o ad una pallina da tennis dosiamo
diversamente la forza! Questo perché i due corpi hanno
masse diverse
l'accelerazione subita da un corpo, a parità di forza
applicata, è inversamente proporzionale alla sua
massa : tanto piu' piccola è la massa (pallina da
tennis) tanto maggiore sarà l'accelerazione...
Seconda legge di Newton
●
La risultante delle forze agenti su un corpo è uguale a prodotto della sua
massa per l'accelerazione assunta dal corpo
●
F = ma
Attenzione! Parliamo della risultante delle forze che agiscono sul corpo : quelle che
non agiscono sul corpo in oggetto non hanno alcuna influenza sul suo moto!!
F = ma
Fx = m∙ax
Fy = m∙ay
Fz = m∙az
La risultante delle forze agenti lungo
l'asse x genera la componente x
dell'accelerazione. E' indipendente da
quello che accade lungo gli altri assi!
Problema svolto 5.2
Conoscendo l'accelerazione, e note le forze F1 ed F2,
trovare la forza F3 e definirne direzione, verso e modulo
●
m = 2,0 kg
●
a = 3,0 m/s2
●
F1 = 10 N, F2 = 20 N
F2
a
θ1 = 50°
θ2 = 30°
F1
Esercizio 5.4
●
m = 120 kg
●
F1 = 32 N
●
F2 = 55 N
●
F3 = 41 N
●
θ1 = 30°, θ3 = 60°
determinare a
y
F1
θ3
F3
θ1
F2
x
Forza gravitazionale
●
●
●
La forza gravitazionale Fg è una forza di attrazione agente fra corpi
Per ora, poniamo sempre che uno dei due corpi sia la Terra → la
forza di gravità è la forza che attrae ogni corpo sulla Terra verso il
basso.
E' diretta verso il centro della Terra, quindi verticalmente al terreno
F = ma
→ Fg = mg → Fg = (-mg) j
il modulo della forza di gravità è mg
Questa forza agisce SEMPRE,
SEMPRE anche
quando un corpo è a riposo :
esempio → libro su un tavolo
y
Fy = may
ay = -g
-Fg = -mg
Peso
●
●
Il peso P di un corpo è il modulo della forza gravitazionale F g
esercitata dalla Terra su quel corpo : P = mg
Il peso e la massa sono due cose diverse :
–
la massa è una caratteristica intrinseca del corpo, che non
cambia a seconda del luogo;
–
il peso è legato alla massa del corpo, ma anche
all'accelerazione di gravità g → uno stesso oggetto misurato
sulla Terra e sulla Luna ha la stessa massa ma peso diverso.
il peso di una palla da bowling di massa 7,2 kg vale 71 N sulla Terra : quanto vale
sulla Luna, dove g = 1.6 m/s2 ?
PTerra = 7.2 kg x 9.8 m/s2 = 71 N
PLuna = 7.2 kg x 1.6 m/s2 = 11,6 N
Forza normale
Quando un oggetto sottoposto a forza di gravità ed in contatto con un altro oggetto
rimane fermo, significa che la forza risultante su di esso è nulla. Questo implica che
un'altra forza agisce sull'oggetto e controbilancia la forza di gravità:
gravità questa forza la
esercita il secondo oggetto e si chiama forza di contatto verso l'alto, in contrasto con
la forza di gravità.
Quando la forza di contatto agisce perpendicolarmente alla superficie di contatto
prende il nome di forza normale
FN (forza normale)
FN
Fg
Fg
il corpo è fermo : le
due forze sono
uguali ed opposte
Forza normale
consideriamo l'asse y e scriviamo la seconda legge di Newton :
FN – Fg = may → FN – mg = may
Il modulo è : FN = m(g + ay)
Valido per qualunque accelerazione ay, anche se ad esempio siamo in un veicolo che
sta accelerando in verticale (ascensore, aereo)
FN (forza normale)
FN
Fg
Fg
il corpo è fermo : le
due forze sono
uguali ed opposte
Verifica
●
Se il tavolo ed il blocco si trovano su un'ascensore
che si muove verso l'alto con :
a) velocità costante
b) velocità crescente
l'intensita di FN sarà maggiore, uguale o minore ad
mg?
Verifica
●
Se il tavolo ed il blocco si trovano su un'ascensore che
si muove verso l'alto con :
a) velocità costante → ay = 0 → FN = mg (uguale)
b) velocità crescente → ay > 0 → FN = mg+may
(maggiore)
l'intensita di FN sarà maggiore, uguale o minore ad
mg?
FN = m(g + ay)
Fg
Forza di tensione
Consideriamo un corpo fissato ad un filo tirato : la forza di tensione è
la forza esercitata dal filo applicata al punto di fissaggio e diretta
lungo il filo nella direzione di allontanamento dal corpo
●
●
La “tensione nel filo” è il modulo della forza di tensione T agente sul
corpo
Per semplificare, spesso consideriamo il filo come un oggetto di
massa trascurabile e non soggetto ad allungamento (inestensibile)
Forza di tensione
Ancora per semplificare, se consideriamo i
due casi riportati in figura:
●
●
la tensione nel filo sarà sempre la stessa T
anche se tutto il sistema accelera e se il filo
corre intorno ad una carrucola, purché sia
considerata senza massa ed attrito
La tensione esercitata dal filo sul corpo è T
Forza di tensione : verifica
Il corpo sospeso alla corda in figura ha un
peso di 75 N. Se il corpo si sta muovendo
verso l'alto
a) a velocità costante
b) a velocità crescente
c) a velocità decrescente
la tensione T è uguale, maggiore o minore
di 75 N ?
Forza di tensione : verifica
Il corpo sospeso alla corda in figura ha un
peso di 75 N. Se il corpo si sta muovendo
verso l'alto
a) a velocità costante → uguale
b) a velocità crescente → maggiore
c) a velocità decrescente → minore
la tensione T è uguale, maggiore o minore
di 75 N ?
Problema svolto 5.3
blocco in scorrimento : M = 3.3 kg
blocco appeso : m = 2.1 kg
calcolare :
1) l'accelerazione del blocco in scorrimento aS
2) l'accelerazione del blocco appeso aA
3) la tensione T
Problema svolto 5.3
blocco in scorrimento : M = 3.3 kg
blocco appeso : m = 2.1 kg
calcolare :
1) l'accelerazione del blocco in scorrimento aS
2) l'accelerazione del blocco appeso aA
3) la tensione T
Terza legge di Newton
“principio di azione e reazione”
●
Quando due corpi interagiscono, le forze esercitate da un corpo sull'altro
sono uguali in modulo ma opposte in verso
dire che due corpi
“interagiscono” vuol dire
che ciascuno esercita una
forza sull'altro
B
FCB
C
FBC
La forza esercitata dal libro B sul blocco C è uguale e contraria a quella
esercitata dal blocco C sul libro B →
FBC = - FCB uguale intensità e direzione, verso opposto
la terza legge di Newton vale sempre, anche se il sistema è in moto uniforme o accelerato
Esempio di interazione e coppie
azione-reazione
FN ed Fg non sono una coppia
azione-reazione!
Sono forze agenti su un solo
corpo e non dovute
all'interazione tra due corpi
FN → forza normale che il ripiano esercita sul blocco
Fg → forza di gravità che la Terra esercita sul blocco
coppie di forze azione-reazione in gioco :
1. sistema blocco – tavolo :
FN1 che il blocco esercita sul tavolo + FN2 che il ripiano del tavolo esercita sul blocco
2. sistema blocco – Terra :
Fg1 che la Terra esercita sul blocco + Fg2 che il blocco esercita sulla Terra
Attrito (o forza di attrito)
●
●
L'attrito, o forza di attrito,
attrito è la resistenza che una superficie
esercita su di un corpo opponendosi al moto.
Agisce parallelamente alla superficie, in verso opposto al moto
direzione di trascinamento
forza di attrito
Negli esercizi, per semplificare spesso assumiamo che l'attrito
sia trascurabile e diciamo che la superficie sia priva di attrito.
●
Nella realtà esistono 2 tipo di forze di attrito : attito statico ed
attrito dinamico
Esempio nella vita reale
FN
1. il blocco è in quiete. Le uniche
forze che agiscono sono Fg ed FN
Fg
2. Una forza F tende a far muovere il
blocco verso sinistra, ma non ci riesce.
Il blocco è ancora fermo. La forza F è
compensata dalla forza d'attrito fs
FN
F
fs
Fg
3. La forza F aumenta,
aumenta ma ancora non
riesce a far muovere il blocco, che è
ancora fermo. La forza d'attrito fs
continua a compensare F
FN
F
Fg
fs
Esempio nella vita reale
a
4. Il blocco improvvisamente dà uno
strappo ed inizia a muoversi. La forza
applicata F ha sopraffatto la forza di
attrito statico fs, il blocco accelera.
5. a questo punto riduciamo la forza F
applicata al blocco per mantenere la
velocità costante. La forza F pareggia
la forza di attrito dinamico fk, piu' debole
della forza d'attrito statico
FN
fk
F
Fg
v = cost
FN
F
fk
Fg
Abbiamo visto quindi due tipi di forze d'attrito :
a) forza di attrito statico fs, che aumenta all'aumentare della forza applicata, fino ad un
valore limite
b) forza di attrito dinamico fk, piu' debole della forza di attrito statico e costante
Attrito
●
Se una forza F applicata ad un corpo tende a farlo
scorrere a contatto con una superficie, si manifesta una
forza d'attrito esercitata dalla superficie sul corpo stesso
qual è la causa?
La forza di attrito è una forza che agisce tra gli atomi superficiali di un
corpo e quelli di un altro.
Nel caso ideale, due superfici perfettamente levigate poste a contatto
sotto vuoto si saldano a freddo l'una contro l'altra, formando un unico
blocco, impedendo quindi lo scorrimento di una sull'altra.
Attrito
●
●
Nel mondo reale, le due superfici a contatto non saranno mai
perfettamente piane e levigate, quindi ci saranno pochi punti di
contatto su scala atomica, che tuttavia si saldano a freddo tra loro,
dando vita all'attrito statico
quando si tira un blocco per metterlo in moto, si “stirano” le
saldature e, dopo lo strappo iniziale, si crea una serie continua di
risaldature e strappi temporanei che danno vita all'attrito dinamico
Proprietà dell'attrito
1. in quiete, la forza di attrito statico fs e la componente di F
parallela alla superficie hanno la stessa intensità e direzione e
versi opposti
FN
F
fs
Fg
2. L'intensità di fs puo' raggiungere un valore massimo dato da :
fs,max = μsFN
➔
μs è detto coefficiente di attrito statico
➔
FN è il modulo della forza normale
Proprietà dell'attrito
1. se il corpo inizia a scivolare lungo la superficie, l'intensità della
forza di attrito decresce rapidamente fino al valore fk dato da :
fk = μkFN
➔
μk è detto coefficiente di attrito dinamico
➔
FN è il modulo della forza normale
v = cost
FN
F
fk
Fg
L'intensità della forza normale è quindi una misura della fermezza con cui il
corpo preme contro la superficie : maggiore è la pressione, maggiore è la
reazione della superficie, maggiore sarà la forza necessaria per superare
fs,max e mettere in moto l'oggetto.
Proprietà dell'attrito
Attenzione : le equazioni fs, max = μsFN e fk = μkFN non sono
vettoriali!
v = cost
FN
F
fk
Fg
I coefficienti di attrito statico e dinamico sono adimensionali
Vengono misurati sperimentalmente e dipendono sia dal corpo che dalla
superficie di contatto
Verifica
●
Sul pavimento giace un blocco.
a) qual è il modulo della forza d'attrito generata dal
pavimento?
b) se applichiamo F = 5 N al blocco e questo non si
muove, qual è il modulo della forza d'attrito?
c) se fs,max = 10 N, questo si muoverà se applichiamo
una forza opposta di :
–
8N?
–
12 N ?
d) qual è il modulo della forza d'attrito se F = 8 N ?
Verifica
●
Sul pavimento giace un blocco.
a) qual è il modulo della forza d'attrito generata dal
pavimento? zero
b) se applichiamo F = 5 N al blocco e questo non si muove,
qual è il modulo della forza d'attrito? fs = 5 N
c) se fs,max = 10 N, questo si muoverà se applichiamo una
forza opposta di :
–
–
8 N ? NO
12 N ? SI
d) qual è il modulo della forza d'attrito se F = 8 N? fs = 8 N