Problemi di geometria
Risolvere il triangolo a ABC, rettangolo in A, sapendo che cateto AC, è lungo 2 m e che l'altezza AH,
relativa all'ipotenusa, è lunga 1,4 m.
Per risolvere il triangolo ABC, rettangolo in A, sapendo che le proiezioni e dei cateti sull’ ipotenusa
sono: CH uguale a 10 cm e HB uguale 40 cm.
In un triangolo rettangolo ABC la bisettrice A K. dell'angolo retto divide l’ipotenusa in due parti, tali
CK 5
. Risolvere il triangolo.
che
HK 4
Risolvere il triangolo ABC, rettangolo A, di cui si conosce l'angolo beta uguale 40° e l'area S = 900 m².
Risolvere il triangolo ABC, rettangolo in A, che ha l'aria di 600 m², sapendo che il cateto AB è triplo
del cateto AC.
Nel triangolo ABC, rettangolo in A, risulta beta uguale 50° e AB uguale 10. BM è la mediana del cateto
AC e BK è la bisettrice dell'angolo beta. Quanto sono lunghi AK e AM?
Le tangenti condotte a un cerchio di centro O dal punto esterno T formano un angolo di 40°. Siano R e
T i punti di tangenza delle rete. Calcolare la distanza TO e l’aria del quadrilatero RTSO.
Calcolare l'angolo formato dalle tangenti condotte ad un cerchio di raggio r da un punto T esterno e
distante dal centro 3r.
Calcolare l’altezza di un triangolo isoscele circoscritto ad un cerchio di raggio r ed avente l’angolo alla
vertice di 30°.
In una semicirconferenza di diametro AB =2r è data una corda AT, tale che TÂB=15°. Condurre la
tangente in T; questa interseca il prolungamento di AB in C. Calcolare il perimetro del triangolo ATC.
Determinare l'ampiezza dell'angolo alfa che La diagonale di un cubo forma con la diagonale e di una
delle sue facce.
Determinare l'angolo alfa, formato dallo spigolo l del tetraedro regolare con l'altezza h.
Un parallelepipedo rettangolo alla diagonale d lunga 2 3 ; questa forma con la diagonale b della base
un angolo di 30°, mentre b forma con il lato l della base un angolo di 75°. Determinare l'area della
superficie totale è il volume del solido.
Un cono circolare retto, indicare con r il raggio, con h l'altezza e con alfa l'angolo di semi apertura.
Risolvere i seguenti problemi:
a) Calcolare l'angolo di semi apertura e la superficie laterale sapendo che il raggio è uguale a 10
l'altezza uguale a15 scrivere la formula generale che esprime la superficie laterale in funzione di
R. è H.
b) Calcolare è H. è la superficie totale conoscendo alfa uguale 20° e terre uguale 50. Scrivere la
formula generale che esprime la superficie totale in funzione di R. e di alfa
c) Calcolare R., la superficie totale e il volume sapendo che alfa uguale 40° e H. uguale 30 scrivere
le formule generali che esprimono la superficie totale e il volume in funzione di AC ed alfa
