problemi4bs - Liceo Malpighi

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1) Calcolare il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che l’area è di 120 cm 2 e che
arcsin
5
.
13
2) Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio r si traccino le due tangenti
alla circonferenza stessa , e siano A e B i punti di contatto. Sapendo che cos APˆ B 
4
,
5
determinare le lunghezze dei segmenti PA e PB e la distanza di P dal centro O.
3) Del triangolo ABC sono noti
AB =21 cm, cos  
5
ˆC e
,   2 essendo   BA
3
  ABˆ C . Dopo aver calcolato seno e coseno degli angoli del triangolo, determinare il raggio
della circonferenza circoscritta.
4) Di un triangolo si conosce sin
opposto all’angolo

3
e si sa che la differenza tra l’ipotenusa e il cateto
5
 è 2 cm. Determinare perimetro e area del triangolo.
5) E’ dato il triangolo ABC isoscele sulla base BC di cui si conosce il lato
AB  10a
e il
7
ˆ C   l’angolo al vertice. Determinare:
cos BAˆ C 
essendo BA
25
a) la misura del perimetro del triangolo;
b) la misura dell’area del triangolo.
6) La base minore DC di un trapezio rettangolo ABCD misura 6a e la base maggiore AB misura
30a; si sa inoltre che l’angolo acuto
ABˆ C   ha la tangente goniometrica uguale a
7
.
24
Determina perimetro e area del trapezio.
7) Ricavare perimetro e area di un triangolo rettangolo ABC sapendo che la proiezione di un
cateto sull’ ipotenusa è 9a e che l’ angolo adiacente al cateto stesso è arcsin
4
.
5
[R. Area=150a2; 2p=60a]
1
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