I.T.I. «Basilio Focaccia» - via Monticelli 4 Salerno Tecnologia Disegno e Progettazione Classe V LEZIONE 1 Richiami sui materiali ferromagnetici Prof. Ing. Ferdinando La Rocca PROPRIETA’ MAGNETICHE Col termine magnetismo si intende la teoria dei fenomeni magnetici, cioè la teoria del campo magnetico e del comportamento della materia in esso. In natura (ma possono anche essere prodotti artificialmente) esistono dei materiali, detti magneti permanenti, che riescono a sviluppare delle forze, anche a distanza, sul ferro attirandolo verso se stessi o che interagiscono tra di loro con forze di attrazione o repulsione secondo come vengono avvicinati. In definitiva nello spazio circ ostante tali materiali esiste un campo di forze, detto appunto campo magnetico. Pertanto è detto campo magnetico il campo di forza prodotto da un magnete, o da una corrente ele ttrica, o da un campo elettrico variabile nel tempo. Con campo magnetico si intende anche la grandezza fisica, H [A/m], che indica la forza che agisce nel campo su un polo magnetico di intensit à unitaria. Si chiama induzione magnetica (o densità di flusso magnetico) il vettore B coincidente in direzione e verso con il vettore intensità di campo magnetico H e il cui modulo è una misura dell'intensità dell'azione di un campo magnetico: B = ·H [Wb/m2 ] dove il coefficiente di proporzionalità è detto permeabilità magnetica. -6 [H/m] La permeabilità magnetica del vuoto o è pari a: o = 1,257·10 Per i mezzi diversi dal vuoto, la permeabilità magnetica assoluta m si esprime relativamente a quella del vuoto: = r· o dove r è un numero puro chiamato permeabilità relativa: r 0 Pagina 1 di 4 La permeabilità relativa r permette di distinguere le varie sostanze dal punto di vista del loro comportamento magnetico; in particolare si ha: (permeabilità di poco inferiore a quella del vuoto): il materiale si dice diamagnetico; r <1 >1 (permeabilità di poco superiore a quella del vuoto): il materiale si dice paramagnetico; r >>1 (permeabilità di molto superiore a quella del vuoto): il materiale si dice ferromagnetico . r In questa sede a noi interessano solo i materiali ferromagnetici in quanto essi sono utilizzati per la costruzione della maggior parte delle apparecchiature elettroniche ed elettriche; ad esempio sono utilizzati per la costruzione dei nuclei dei trasformatori, nelle macchine rotanti, negli induttori, nei relé, ecc. Pertanto è necessario conoscerne le principali proprietà che possiamo dedurre dalla curva di prima magnetizzazione. Per curva di prima magnetizzazione si intende il diagramma che rappresenta l'induzione magnetica in funzione del campo magnetico per un materiale ferromagnetico vergine (cioè mai precedentemente immerso in un campo magnetico); si riporta in figura la curva di prima magnetizzazione di un materiale ferromagnetico, B=f(H), e il diagramma =f(H) che ci fornisce la variazione di al variare di H. La curva di prima magnetizzazione è formata da quattro tratti a caratteristiche diverse. Tratto 0-1 tipico delle intensità di magnetizzazione piccole, per il quale la permeabilità aumenta partendo da un valore iniziale i. Tratto 1-2 caratterizzato da una pendenza che può essere anche molto eleva ta, nel quale la permeabilità raggiunge il valore massimo ma x. In tale tratto l'andamento della caratteristica è pressoché rettilineo e, per tale motivo, è detto tratto lineare; di solito questa è proprio la zona di funzionamento prescelta per le più importanti applicazioni elettrotecniche dei materiali ferromagnetici. Tratto 2-3 tipico delle intensità di magnetizzazione elevate, nel quale l'andamento non è più rettilineo e la permeabilità prende a diminuire. Per la sua forma, si parla di ginocchio della caratteristica. Tratto a destra del punto 3 dove, pur aumentando moltissimo il campo, l'induzione si incrementa di pochissimo essendo l'andamento pressoché orizzontale. Si parla di tratto di saturazione e la permeabilità ha un valore costante pari alla permeabilità nel vuoto. Tale curva di magnetizzazione si riferisce al fenomeno della magnetizzazione iniziale che si ha quando un materiale è sottoposto ad un campo magnetico crescente gradualmente fino ad un valore massimo; se il campo magnetico è variabile alternativamente la curva percorre un ciclo detto ciclo di isteresi. CICLO DI ISTERESI Aumentando gradualmente il valore del campo H sulla curva di pri ma magnetizzazione si raggiunge il punto A (vedi figura), a cui corrisponde l’induzione di saturazione Bs. A questo punto invertiamo il segno del campo magnetico e aumentandolo negativamente (basta a tal scopo invertire il verso della corrente che ha provocato i precedenti valori di H e produrre così campi di segno opposto ai precedenti e via via crescenti in valore assoluto) vediamo che non si ripercorre a ritroso la curva di prima magnetizzazione, ma una curva che rispetto alla precedente, in corrispondenza degli stessi valori di H, presenta valori di induzione magnetica più elevati. Pagina 2 di 4 In particolare, quando H torna al valore zero, si ha per l’induzione un valore Br, induzione residua, che è indice del magnetismo residuo. A questo punto continuando ad incrementare H negativamente si osserva che la curva interseca l’asse delle ascisse in corrispondenza del valore –Hc e poi raggiunge, in corrispondenza del valore –Hs, il punto D simmetrico di A rispetto all’origine. Il valore –Hc non è altro che il valore del campo necessario a far scomparire il magnetismo resid uo, ed è detto campo coercitivo. Giunti in D, ripetendo le stesse operazioni fatte per descrivere la curva che ci ha portato da A a D, si ritorna in A secondo una curva che è perfettamente simmetrica, rispetto all’origine, alla precedente. CICLO DI ISTERESI PERDITE Perdite per isteresi Relativamente ad un certo materiale ferromagnetico, l’energia spesa per magnetizzare un pezzo di materiale di volume unitario è espressa graficamente dall’area delimitata dalla curva di prima magnetizzazione e dall’asse delle B (tratteggiata in figura). Di tale energia, quando, giunti nel punto A si ritorna al valore nullo di H, solo parte viene restituita e cioè quella parte che graficamente è espressa dall’area sottesa dalla curva di ritorno e dall’asse delle B (quadrettata in figura). E’ evidente quindi che quando si percorre un ciclo di isteresi completo, l’area del ciclo rappresenta, per unità di volume, la differenza fra l’energia spesa e quella restituita e pertanto rappresenta le perdite per isteresi. Per la determinazione di tali perdite si usano delle formule approssimate, delle quali una molto usata è la formula di Steinmetz: pi k i BMax f W kg dove: ki è un coefficiente dipendente dal materiale; B Max è il valore massimo dell ’induzione in Weber/m 2 ; f è la frequenza in Hz; è un coefficiente che varia da 1,6 per bassi valori di BMax (minori di 1,2 Weber/m2) a 2 per valori di BMax superiori a 1,2 Weber/m2 . Pagina 3 di 4 Perdite per correnti parassite Quando un nucleo magnetico è attraversato da flussi alternativi, in esso si inducono delle correnti dette correnti parassite o di Foucault che si richiudono nello spessore del nucleo e dissipano una cer ta energia per effetto Joule. Per ridurre tali perdite i nuclei magnetici sono realizzati non in forma massiccia, ma accostando tra loro dei lamierini di piccolo spessore isolati fra loro con sottili fogli di carta o con vernici isolanti in modo da ridurre lo spessore. La perdita di potenza per correnti parassite può essere calcolata con la relazione: W 2 2 2 PC k C B Max f kg kC è un coefficiente dipendente dal materiale; BMax è il valore massimo dell’induzione in Weber/m2; f è la frequenza in Hz; è lo spessore del lamierino in mm. Perdita specifica totale La perdita specifica totale è data dalla somma delle perdite per isteresi e delle perdite per correnti parassite: PT Pi PC Un dato nucleo ferromagnetico, in assegnate condizioni operative, può venire caratterizzato dalla cosiddetta “cifra di perdita”. La CIFRA DI PERDITA CS esprime la perdita totale di 1 kg di materiale all’induzione di 1 Weber/m 2 ed alla frequenza di 50 Hz. In diverse condizioni di frequenza ed induzione, nota la cifra di perdita, la perdita totale C in W/kg può essere determinata con la formula approssimata: C C sB 2 f 50 Materiali ferromagnetici Quale materiale ferromagnetico si utilizza in maniera pressoché esclusiva il ferro che ha un ciclo di isteresi molto stretto e lungo e quindi presenta basse perdite per isteresi. Il ferro puro non esiste ma si trova sempre legato con il carbonio. Il carbonio fa diminuire la permeabilità e l'induzione di saturazione (effetti dannosi), aumenta invece la resistività e l'induzione residua. Pertanto si usa una lega a base di ferro a basso tenore di carbonio (indicata semplicisticamente come “ferro”), con l’eventuale aggiunta di percentuali frazionarie di altri elementi, quali il silicio (non oltre 1 – 1.5%). Il silicio aumenta la permeabilità, la resistività e quindi fa diminuire le perdite per isteresi e per correnti parassite; peggiora però le condizioni meccaniche del materiale. Come già visto, per ridurre le perdite per correnti parassite, la sezione del nucleo si realizza mediante sovrapposizione di sottili lamierini isolati fra loro. I singoli lamierini vengono isolati fra loro mediante l’interposizione di un idoneo isolante, che può essere, ad esempio, un sottile foglio di carta; in moti casi, però, viene ritenuto adeguato lo strato di ossido che si forma spontaneamente sulla superficie di un materiale ferroso lasciato sotto l’azione dell’aria e dell’umidità. Per l'interposizione del materiale isolante, quando si calcola una sezione di ferro laminato, non tutta l'area è occupata dal ferro, bensì anche dall'isolante e da sottili strati d'aria. Si tiene conto di ques to moltiplicando la sezione del circuito magnetico per un coefficiente di stipamento Ks=0,94 0,97 per lamiere di 0,5 mm di spessore. Pagina 4 di 4