lezione 1 - Digilander

I.T.I. «Basilio Focaccia» - via Monticelli 4 Salerno
Tecnologia Disegno e Progettazione
Classe V
LEZIONE 1
Richiami sui materiali ferromagnetici
Prof. Ing. Ferdinando La Rocca
PROPRIETA’ MAGNETICHE
Col termine magnetismo si intende la teoria dei fenomeni magnetici, cioè la teoria del campo magnetico e
del comportamento della materia in esso. In natura (ma possono anche essere prodotti artificialmente)
esistono dei materiali, detti magneti permanenti, che riescono a sviluppare delle forze, anche a distanza,
sul ferro attirandolo verso se stessi o che interagiscono tra di loro con forze di attrazione o repulsione
secondo come vengono avvicinati. In definitiva nello spazio circ ostante tali materiali esiste un campo di
forze, detto appunto campo magnetico.
Pertanto è detto campo magnetico il campo di forza prodotto da un magnete, o da una corrente ele ttrica,
o da un campo elettrico variabile nel tempo. Con campo magnetico si intende anche la grandezza fisica, H
[A/m], che indica la forza che agisce nel campo su un polo magnetico di intensit à unitaria.
Si chiama induzione magnetica (o densità di flusso magnetico) il vettore B coincidente in direzione e
verso con il vettore intensità di campo magnetico H e il cui modulo è una misura dell'intensità dell'azione di
un campo magnetico:
B = ·H [Wb/m2 ]
dove il coefficiente di
proporzionalità è detto permeabilità magnetica.
-6 [H/m]
La permeabilità magnetica del vuoto o è pari a:
o = 1,257·10
Per i mezzi diversi dal vuoto, la permeabilità magnetica assoluta m si esprime relativamente a quella del
vuoto:
= r· o
dove r è un numero puro chiamato permeabilità relativa:
r
0
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La permeabilità relativa r permette di distinguere le varie sostanze dal punto di vista del loro
comportamento magnetico; in particolare si ha:
(permeabilità di poco inferiore a quella del vuoto): il materiale si dice diamagnetico;
r <1
>1
(permeabilità di poco superiore a quella del vuoto): il materiale si dice paramagnetico;
r
>>1
(permeabilità di molto superiore a quella del vuoto): il materiale si dice ferromagnetico .
r
In questa sede a noi interessano solo i materiali
ferromagnetici in quanto essi sono utilizzati per la
costruzione della maggior parte delle apparecchiature
elettroniche ed elettriche; ad esempio sono utilizzati
per la costruzione dei nuclei dei trasformatori, nelle
macchine rotanti, negli induttori, nei relé, ecc. Pertanto
è necessario conoscerne le principali proprietà che
possiamo dedurre dalla curva di prima
magnetizzazione.
Per curva di prima magnetizzazione si intende il
diagramma che rappresenta l'induzione magnetica in
funzione del campo magnetico per un materiale
ferromagnetico vergine (cioè mai precedentemente
immerso in un campo magnetico); si riporta in figura la
curva di prima magnetizzazione di un materiale
ferromagnetico, B=f(H), e il diagramma =f(H) che ci
fornisce la variazione di al variare di H. La curva di
prima magnetizzazione è formata da quattro tratti a
caratteristiche diverse.
Tratto 0-1 tipico delle intensità di magnetizzazione piccole, per il quale la permeabilità aumenta partendo
da un valore iniziale i.
Tratto 1-2 caratterizzato da una pendenza che può essere anche molto eleva ta, nel quale la permeabilità
raggiunge il valore massimo ma x. In tale tratto l'andamento della caratteristica è pressoché rettilineo e, per
tale motivo, è detto tratto lineare; di solito questa è proprio la zona di funzionamento prescelta per le più
importanti applicazioni elettrotecniche dei materiali ferromagnetici.
Tratto 2-3 tipico delle intensità di magnetizzazione elevate, nel quale l'andamento non è più rettilineo e la
permeabilità prende a diminuire. Per la sua forma, si parla di ginocchio della caratteristica.
Tratto a destra del punto 3 dove, pur aumentando moltissimo il campo, l'induzione si incrementa di
pochissimo essendo l'andamento pressoché orizzontale. Si parla di tratto di saturazione e la permeabilità
ha un valore costante pari alla permeabilità nel vuoto.
Tale curva di magnetizzazione si riferisce al fenomeno della magnetizzazione iniziale che si ha quando un
materiale è sottoposto ad un campo magnetico crescente gradualmente fino ad un valore massimo; se il
campo magnetico è variabile alternativamente la curva percorre un ciclo detto ciclo di isteresi.
CICLO DI ISTERESI
Aumentando gradualmente il valore del campo H sulla curva di pri ma magnetizzazione si raggiunge il
punto A (vedi figura), a cui corrisponde l’induzione di saturazione Bs.
A questo punto invertiamo il segno del campo magnetico e aumentandolo negativamente (basta a tal
scopo invertire il verso della corrente che ha provocato i precedenti valori di H e produrre così campi di
segno opposto ai precedenti e via via crescenti in valore assoluto) vediamo che non si ripercorre a ritroso
la curva di prima magnetizzazione, ma una curva che rispetto alla precedente, in corrispondenza degli
stessi valori di H, presenta valori di induzione magnetica più elevati.
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In particolare, quando H torna al valore zero, si ha per l’induzione un valore Br, induzione residua, che è
indice del magnetismo residuo. A questo punto continuando ad incrementare H negativamente si osserva
che la curva interseca l’asse delle ascisse in corrispondenza del valore –Hc e poi raggiunge, in
corrispondenza del valore –Hs, il punto D simmetrico di A rispetto all’origine. Il valore –Hc non è altro che il
valore del campo necessario a far scomparire il magnetismo resid uo, ed è detto campo coercitivo.
Giunti in D, ripetendo le stesse operazioni fatte per descrivere la curva che ci ha portato da A a D, si ritorna
in A secondo una curva che è perfettamente simmetrica, rispetto all’origine, alla precedente.
CICLO DI ISTERESI
PERDITE
Perdite per isteresi
Relativamente ad un certo materiale ferromagnetico, l’energia spesa per magnetizzare un pezzo di
materiale di volume unitario è espressa graficamente dall’area delimitata dalla curva di prima
magnetizzazione e dall’asse delle B (tratteggiata in figura).
Di tale energia, quando, giunti nel punto A si ritorna al valore
nullo di H, solo parte viene restituita e cioè quella parte che
graficamente è espressa dall’area sottesa dalla curva di
ritorno e dall’asse delle B (quadrettata in figura). E’ evidente
quindi che quando si percorre un ciclo di isteresi completo,
l’area del ciclo rappresenta, per unità di volume, la
differenza fra l’energia spesa e quella restituita e pertanto
rappresenta le perdite per isteresi. Per la determinazione di
tali perdite si usano delle formule approssimate, delle quali
una molto usata è la formula di Steinmetz:
pi
k i BMax f
W
kg
dove:
ki è un coefficiente dipendente dal materiale;
B Max è il valore massimo dell ’induzione in Weber/m 2 ;
f è la frequenza in Hz;
è un coefficiente che varia da 1,6 per bassi valori di BMax (minori di 1,2 Weber/m2) a 2 per valori di BMax
superiori a 1,2 Weber/m2 .
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Perdite per correnti parassite
Quando un nucleo magnetico è attraversato da flussi alternativi, in esso si inducono delle correnti dette
correnti parassite o di Foucault che si richiudono nello spessore del nucleo e dissipano una cer ta energia
per effetto Joule. Per ridurre tali perdite i nuclei magnetici sono realizzati non in forma massiccia, ma
accostando tra loro dei lamierini di piccolo spessore isolati fra loro con sottili fogli di carta o con vernici
isolanti in modo da ridurre lo spessore. La perdita di potenza per correnti parassite può essere calcolata
con la relazione:
W
2
2
2
PC k C B Max f
kg
kC è un coefficiente dipendente dal materiale;
BMax è il valore massimo dell’induzione in
Weber/m2;
f è la frequenza in Hz;
è lo spessore del lamierino in mm.
Perdita specifica totale
La perdita specifica totale è data dalla somma delle perdite per isteresi e delle perdite per correnti
parassite:
PT Pi PC
Un dato nucleo ferromagnetico, in assegnate condizioni operative, può venire caratterizzato dalla
cosiddetta “cifra di perdita”. La CIFRA DI PERDITA CS esprime la perdita totale di 1 kg di materiale
all’induzione di 1 Weber/m 2 ed alla frequenza di 50 Hz.
In diverse condizioni di frequenza ed induzione, nota la cifra di perdita, la perdita totale C in W/kg può
essere determinata con la formula approssimata:
C C sB 2
f
50
Materiali ferromagnetici
Quale materiale ferromagnetico si utilizza in maniera pressoché esclusiva il ferro che ha un ciclo di isteresi
molto stretto e lungo e quindi presenta basse perdite per isteresi. Il ferro puro non esiste ma si trova
sempre legato con il carbonio.
Il carbonio fa diminuire la permeabilità e l'induzione di saturazione (effetti dannosi), aumenta invece la
resistività e l'induzione residua. Pertanto si usa una lega a base di ferro a basso tenore di carbonio
(indicata semplicisticamente come “ferro”), con l’eventuale aggiunta di percentuali frazionarie di altri
elementi, quali il silicio (non oltre 1 – 1.5%).
Il silicio aumenta la permeabilità, la resistività e quindi fa diminuire le perdite per isteresi e per correnti
parassite; peggiora però le condizioni meccaniche del materiale.
Come già visto, per ridurre le perdite per correnti parassite, la sezione del nucleo si realizza mediante
sovrapposizione di sottili lamierini isolati fra loro. I singoli lamierini vengono isolati fra loro mediante
l’interposizione di un idoneo isolante, che può essere, ad esempio, un sottile foglio di carta; in moti casi,
però, viene ritenuto adeguato lo strato di ossido che si forma spontaneamente sulla superficie di un
materiale ferroso lasciato sotto l’azione dell’aria e dell’umidità. Per l'interposizione del materiale isolante,
quando si calcola una sezione di ferro laminato, non tutta l'area è occupata dal ferro, bensì anche
dall'isolante e da sottili strati d'aria. Si tiene conto di ques to moltiplicando la sezione del circuito magnetico
per un coefficiente di stipamento Ks=0,94 0,97 per lamiere di 0,5 mm di spessore.
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