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Liceo Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
LICEO STATALE
SCIENTIFICO - LINGUISTICO - CLASSICO
GALILEO GALILEI - LEGNANO
PROCEDURA della QUALITA'
PdQ - 7.06 | Ediz.: 1 | Rev.: 0 | Data 02/09/05 | Alleg.: D01 PROG. M2
Programma Didattico Annuale
Anno Scolastico 2013/2014
MATERIA : Matematica
CLASSE : 4ª H Scientifico
INSEGNANTE : De Paola Maria Concetta
Programma svolto nella classe:
LA STATISTICA
Gli indici di variabilità: il campo di variazione; lo scarto semplice medio; la deviazione standard; la
distribuzione gaussiana; la popolazione e il campione; la distribuzione campionaria; la stima della media;
la stima di una percentuale; il coefficiente di variazione; la concentrazione.
I rapporti statistici.
L’INTERPOLAZIONE, LA REGRESSIONE LA CORRELAZIONE.
Che cos’è l’interpolazione: introduzione; l’interpolazione matematica e l’interpolazione statistica; gli errori
di accostamento.
Il metodo dei minimi quadrati: la condizione di accostamento; l’indice quadratico relativo.
La dipendenza, la regressione, la correlazione: la dipendenza fra due caratteri; la regressione; la
correlazione.
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
Le funzioni secante e cosecante: definizione e grafici.
La funzione cotangente: definizione, grafico e periodo.
Le funzioni goniometriche inverse: la funzione inversa del seno, la funzione inversa del coseno, la funzione
inversa della tangente, la funzione inversa della cotangente.
Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche.
LE FORMULE GONIOMETRICHE
Gli angoli associati: le funzioni goniometriche di angoli associati, la riduzione al primo quadrante.
Classe 4^ H Scientifico - Materia: Matematica
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Le formule di addizione e sottrazione: la formula di sottrazione del coseno, la formula di addizione del
coseno, la formula di addizione del seno, la formula di sottrazione del seno, le formule di addizione e
sottrazione della tangente, l’angolo fra due rette, il coefficiente angolare di rette perpendicolari.
Le formule di duplicazione. Le formule di bisezione. Le formule parametriche. Le formule di prostaferesi
e di Werner.
LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Le equazioni goniometriche elementari: risolviamo senx=a, risolviamo cosx=b, risolviamo tgx=c,
particolari equazioni goniometriche elementari, equazioni riconducibili a equazioni elementari.
Le equazioni lineari in seno e coseno: il metodo algebrico, il metodo grafico.
Le equazioni omogenee in seno e coseno: le equazioni omogenee di secondo grado, le equazioni
riconducibili a omogenee di secondo grado in seno e coseno.
Le disequazioni goniometriche: le disequazioni goniometriche elementari, le disequazioni goniometriche
non elementari, i sistemi di disequazioni goniometriche.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
Le potenze con esponente reale: le potenze con esponente intero o razionale, le potenze con esponente
reale, le proprietà delle potenze con esponente reale.
La funzione esponenziale: le funzioni del tipo f(x) elevato alla g(x).
Le equazioni esponenziali. Le disequazioni esponenziali. La definizione di logaritmo. Le proprietà dei
logaritmi e il cambiamento di base. La funzione logaritmica. Le equazioni logaritmiche e uso di
un’incognita ausiliaria. Le disequazioni logaritmiche.
I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali: le equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi, le
disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi.
LO SPAZIO
Punti, rette e piani nello spazio: alcuni postulati dello spazio, la posizione di due rette nello spazio, la
posizione di due piani nello spazio, la posizione di una retta e di un piano, le rette perpendicolari a un
piano, il teorema delle tre perpendicolari, la distanza di un punto da un piano, distanza fra retta e piano
paralleli, distanza di due rette sghembe, la distanza fra due piani paralleli, il teorema di Talete nello
spazio, i diedri e i piani perpendicolari, l’angolo di una retta con un piano.
Le trasformazioni geometriche: le isometrie, le omotetie, la composizione di due trasformazioni, la
similitudine.
I poliedri: il prisma, prismi particolari, l’angoloide e il triedro, la piramide, piramide retta, piramide
regolare, il tronco di piramide, i poliedri regolari.
I solidi di rotazione: il cilindro, il cono, la sfera.
Le aree dei solidi notevoli: il prisma retto, il parallelepipedo rettangolo, il cubo, la piramide retta, il tronco
di piramide retta, il cilindro, il cono, il tronco di cono, l’area della superficie sferica, l’area delle parti della
superficie della sfera.
L’estensione e l’equivalenza dei solidi: l’estensione dei solidi, la somma e la differenza di solidi, il
confronto dei solidi, i solidi equivalenti ed equiscomponibili, il principio di cavalieri, l’equivalenza dei solidi.
Classe 4^ H Scientifico - Materia: Matematica
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I volumi dei solidi notevoli: i parallelepipedi rettangoli con basi congruenti, il volume del parallelepipedo
rettangolo, il volume del cubo, il volume del prisma e il volume della piramide, il volume dei solidi di
rotazione, l’area della superficie sferica, il volume delle parti della sfera.
LA GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO
Le coordinate cartesiane nello spazio.
Il piano: l’equazione generale del piano.
La retta: le equazioni generali, altre forme dell’equazione di una retta.
La superficie sferica.
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Le trasformazioni geometriche: le equazioni di una trasformazione geometrica, trasformare grafici, i punti
e le figure unite, la composizione di trasformazioni, le isometrie.
La traslazione: i vettori, i vettori nel piano cartesiano, la definizione, le equazioni della traslazione, la
traslazione di punti e rette, le curve e la traslazione, la composizione di traslazioni.
La rotazione: le equazioni della rotazione, la composizione di rotazioni.
La simmetria centrale: le equazioni della simmetria centrale, la simmetria centrale rispetto all’origine degli
assi, le curve e la simmetria centrale, la composizione di simmetrie centrali.
La simmetria assiale: le equazioni della simmetria assiale, i punti uniti e le rette unite, la composizione di
simmetrie assiali, la glissosimmetria.
Le isometrie: la rappresentazione grafica delle coniche.
L’omotetia: il prodotto di un vettore per un numero reale, l’omotetia, le proprietà dell’omotetia, le
equazioni di un’omotetia, la composizione di omotetie.
La similitudine: le proprietà della similitudine, le equazioni di una similitudine, la composizione di
similitudini.
Le affinità: le proprietà delle affinità, le equazioni di una affinità, i punti uniti, le condizioni affinchè
un’affinità sia un’isometria, le condizioni affinchè un’affinità sia una similitudine, le dilatazioni.
IL CALCOLO COMBINATORIO
I raggruppamenti. Le disposizioni semplici. Le disposizioni con ripetizione. Le permutazioni semplici. Le
permutazioni con ripetizione. La funzione n!: n! e le disposizioni. Le combinazioni semplici. Le
combinazioni con ripetizione. I coefficienti binomiali: i coefficienti binomiali e le loro proprietà, le potenze
di un binomio.
IL CALCOLO DELLA PROBABILITA’
Gli eventi. La concezione classica della probabilità: l’evento contrario; la probabilità e il calcolo
combinatorio. La concezione statistica della probabilità. La concezione soggettiva della probabilità.
L’impostazione assiomatica della probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità
condizionata. La probabilità del prodotto logico di eventi. Il problema delle prove ripetute. Il teorema di
Bayes: se l’evento deve accadere la disintegrazione; se l’evento è accaduto: il teorema di Bayes.
LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETA’
Classe 4^ H Scientifico - Materia: Matematica
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Liceo Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
Le funzioni reali di variabile reale: che cosa sono le funzioni; la classificazione delle funzioni; il dominio e il
segno di una funzione.
Le proprietà delle funzioni: le funzioni iniettive, suriettive e biiettive; le funzioni crescenti, decrescenti,
monotone; le funzioni periodiche; le funzioni pari e le funzioni dispari; la funzione inversa; le funzioni
composte.
Percorso di recupero assegnato agli studenti con debito formativo
Manuale blu 2.0 di matematica - volume 3 - O, Q, beta - Bergamini, Trifone, Barozzi – Zanichelli.
Pag. 63 beta n. 90, 94, 96, 101, 102, 104, 108, 109, 111, 123, 124, 131, 134, 140, 141, 142.
Pag. 107 beta n. 1, 2, 4, 5, 12.
Pag. 680 n. 194, 199, 201, 220, 222, 227, 229, 232, 235, 237, 243, 247, 282, 286, 290, 294, 296, 310,
312, 313, 329, 331, 350, 359, 369, 371, 382, 388, 389, 393, 394, 403, 489, 493.
Pag. 724 n. 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 74, 92, 102, 131, 154, 178, 221, 256, 270, 293, 299, 305, 323,
338, 340, 347, 353, 355, 362, 400, 431, 450, 479, 491.
Pag. 790 n. 106, 128, 135, 158, 172, 176, 188, 206, 257, 295, 317, 544, 570, 589, 616, 720.
Manuale blu 2.0 di matematica - volume 4 – N, pi.greco, T, alfa - Bergamini, Trifone, Barozzi –
Zanichelli.
Pag. 580 n. 2, 8, 12, 20, 24, 51, 85, 91, 97, 101, 133, 135, 159, 161, 189, 191, 203, 222, 224, 233,
235, 248, 250, 269, 283, 299, 308, 338, 363, 416, 437, 439, 445, 518, 525, 534, 624, 639, 724, 781,
845, 881, 894.
Pag.1049 n 57, 63, 71, 82, 91, 109, 116, 130, 139, 152.
Pag. 1104 n. 7, 9, 16, 26, 29, 36, 39, 45, 52, 72, 78, 81, 134136, 141.
Pag. 1170 n. 3, 8, 16, 31, 39, 50, 52, 60, 67, 73, 80, 93, 96, 109, 114, 119, 125, 150, 155, 173, 176,
179, 186, 192, 206, 225, 241, 246, 275, 289, 304, 310, 339, 347, 352, 360, 384, 414, 423, 427, 452,
474, 483.
Pag. alfa 22 n 3, 8, 15, 23, 28, 33, 42, 44, 53, 61, 69, 74, 79, 88, 94, 98, 120, 121, 123, 132, 136, 142,
153, 171.
Pag.77 alfa n. 2, 6, 8, 20, 22, 34, 41, 43, 47, 56, 58, 74, 76, 107, 108, 115, 116, 125, 126.
Manuale blu 2.0 di matematica - volume 4 – U - Bergamini, Trifone, Barozzi – Zanichelli.
Pag. 1370 n. 2, 5, 12, 20, dal n. 30 al n. 90 i pari, 140, 152, 157, 164, 169, 170, 172, 200, 204, 206,
208, 226, 235, 242, 247, 254, 264, 266, 273, 285, 289, 295, 300.
Percorso di ripasso assegnato agli studenti senza debito formativo
Manuale blu 2.0 di matematica - volume 3 - O, Q, beta - Bergamini, Trifone, Barozzi – Zanichelli.
Test pag. 85beta, 701, 758, 845.
Manuale blu 2.0 di matematica - volume 4 – N, pi.greco, T, alfa - Bergamini, Trifone, Barozzi – Zanichelli.
Classe 4^ H Scientifico - Materia: Matematica
Pagina 4 di 5
Liceo Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
Test pag. 629, 1072, 1127, 1227, alfa 44, alfa 106
Pag.77 alfa n. 2, 6, 8, 20, 22, 34, 41, 43, 47, 56, 58, 74, 76, 107, 108, 115, 116, 125, 126.
Manuale blu 2.0 di matematica - volume 4 – U - Bergamini, Trifone, Barozzi – Zanichelli.
Test pag. 1399. Quesiti pag. 1400 n. 11, 12, 13, 14, 15. Problemi n. 19, 21.
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