1. Luna, Sole e Terra in un certo istante sono come in Figura. Si scriva e si disegni la forza
risultante agente sulla Luna. Si determini il valore dell’accelerazione della Luna.
2. Un satellite di massa m=500kg si trova in un’orbita circolare ad una altezza di 500km
dalla superficie della Terra. Calcolare: il tempo impiegato a completare un’orbita; la
velocità vi del satellite. Se a causa della resistenza dell’aria il satellite cade verso la
Terra e arriva alla superficie con una velocità vf= 2km/s calcolare il lavoro delle forze di
attrito.
3. Due satelliti A e B di uguale massa m ruotano sulla medesima orbita circolare di raggio r
ma in versi opposti e sono quindi in rotta di collisione. Scrivere l’espressione
dell’energia meccanica totale del sistema (in funzione di G, MT, m e r). Supposto che
l’urto sia completamente anelastico trovare l’energia meccanica del sistema
immediatamente dopo l’urto, il lavoro delle forze non conservative nell’urto ed il moto
del groviglio di rottami dopo l’urto.
4. Sono dati due corpi A e B con volumi uguali (VA=VB=V) ma densità differenti (ρA = 3
ρH2O e ρB = 2.5 ρH2O ). All’equilibrio meccanico tra i due corpi si calcoli il rapporto x fra
il volume della parte immersa Vx del corpo A ed il suo volume VA.
5. Si consideri il tubo ad U in figura inizialmente riempito di mercurio. In entrambi i rami
viene versata dell’acqua. Nella situazione di equilibrio mostrata in figura con h2=1cm e
h1=12.6cm si determini il valore della densità del mercurio.
6. Si consideri la diga in figura in cui H=150 m e w= 1200m (approssimativamente le
dimensioni della diga del Grand Coulee – USA – circa 9 106 m3 di cemento). Calcolare
1) la pressione agente sul fondale ai piedi della diga 2) la forza agente su un portello di
un batiscafo di diametro 30 cm adagiato sul fondale 3) la forza totale agente sulla diga.
7. Viene usato un sifone per pompare acqua da un serbatoio. Il sifone ha un diametro
costante. Se il flusso è stazionario e senza attriti se h=1.0m calcolare la velocità di
efflusso del sifone. Se y=1m calcolare la pressione nel punto più alto del sifone. Quale è
l’altezza teorica massima y a cui un sifone può sollevare l’acqua?
8. Una siringa ipodermica contiene un medicinale con densità pari a quella dell’acqua. Il
corpo della siringa ha sezione circolare con diametro D=5.6 mm, mentre l’ago ha un
diametro interno d=0.11mm. Se una forza F=2N è applicata al pistone ed il liquido esce
orizzontalmente calcolare la velocità di uscita dall’ago. Quale forza si dovrebbe
applicare all’estremità dell’ago per impedire la fuoriuscita di liquido. Quale forza
minima si dovrebbe applicare al pistone per iniettare la soluzione in una vena con
pressione del sangue pari a 12mm Hg?
