DUE GRANDEZZE X E Y SI DICONO DIRETTAMENTE PROPORZIONALI QUANDO IL LORO RAPPORTO È COSTANTE: Y K ,K 0 X X Y K = Y/X 0 0 / 1 3 3 SE CONOSCIAMO K 2 6 4 POSSIAMO RICAVARE 3 9 3 Y 0,5 1,5 3 X X: K ….. …… 3 O Y: Y K X FUNZIONE LINEARE SE RAPPRESENTIAMO LE GRANDEZZE NEL PIANO CARTEZIANO OTTENIAMO UNA RETTA CHE PASSA PER L’ORIGINE. 10 K è LA PENDENZA DELLA RETTA. PRESI DUE PUNTI DELLA RETTA SI PUÒ CALCOLARE: 9 B 8 7 6 A 5 YB YA K XB XA 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 DUE GRANDEZZE X E Y SI DICONO INVERSAMENTE PROPORZIONALI QUANDO IL LORO PRODOTTO È COSTANTE: K X Y , K 0 X Y K=XXY 2 10 20 4 5 20 SE CONOSCIAMO K 5 4 20 POSSIAMO RICAVARE 10 2 20 20 1 20 X: X K Y ….. …… 20 O Y: Y K FUNZIONE DELL’IPERBOLE X SE RAPPRESENTIAMO LE GRANDEZZE NEL PIANO CARTEZIANO OTTENIAMO UNA IPERBOLE EQUILATERA. 25 K È L’ AREA DI CIASCUN RETTANGOLO SOTTESO DA UN PUNTO. 20 15 10 K 5 K 0 0 5 10 15 20 25 SI CHIAMA FORZA QUELLA GRANDEZZA FISICA DERIVATA CHE APPLICATA A UN CORPO PUÒ AVERE DUE EFFETTI: 1.EFFETTO DINAMICO: QUANDO IL CORPO NON È VINCOLATO CAMBIA LA SUA VELOCITÀ; 2.EFFETTO STATICO: QUANDO IL CORPO È VINCOLATO O SI DEFORMA O SI ROMPE. FORZE A CONTATTO: la forza agisce solo se esiste il contatto con il/i corpi; FORZE A DISTANZA: la forza agisce anche senza bisogno del contatto con il/i corpi. L’unità di misura della forza F è il N (Newton) LO STRUMENTO DI MISURA DELLA FORZA è IL DINAMOMETRO: IL SUO FUNZIONAMENTO SI BASA SUL FATTO CHE L’ALLUNGAMENTO DELLA MOLLA è PDIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALLA FORZA APPLICATA. LA FORZA DI 1 N CORRISPONDE ALLA MASSA DI CIRCA 100 g. È LA FORZA CON CUI LA TERRA ( o un altro corpo celeste: pianeta, stella…. ) ATTIRA UN CORPO A SÉ. FP m g FORMULE INVERSE: MASSA DEL CORPO FP 1. m g 2. g FP m Sulla TERRA g vale circa 9,8 N/kg ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ: DIPENDE DALLA MASSA DEL PIANETA E DALLA DISTANZA DEL CORPO DAL CENTRO DEL PIANETA. L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ SULLA TERRA DIPENDE SIA DALLA LATITUDINE SIA DALLA ALTEZZA RISPETTO AL LIVELLO DEL MARE: • DATO CHE LA TERRA NON È UNA SFERA MA È LEGGERMENTE SCHIACCIATA AI POLI, L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ È PIÙ GRANDE AI POLI RISPETTO ALL’EQUATORE; Rpoli < Requatore g poli > g equatore Rpoli Requatore • SE MI ALLONTANO DAL CENTRO DELLA TERRA, PER ESEMPIO SALENDO SUL MONTE EVEREST, L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ DIMINUISCE. NELLO SPAZIO VUOTO, LONTANO DA OGNI MASSA, L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ È NULLA. PROBLEMA 1 LA MIA MASSA VALE 56 kg. CALCOLARE LA MIA FORZA PESO SULLA TERRA E SULLA LUNA SAPENDO CHE L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ DELLA LUNA È 6 VOLTE PIÙ PICCOLA DI QUELLA DELLA TERRA. SOLUZIONE N FP (Terra) m g Terra 56 kg 9,8 548,8 N kg N 9,8 N kg g Luna 1,63 6 kg N FP ( Luna) m g Luna 56 kg 1,63 91 N kg Oppure, sapendo che g e Fp sono direttamente proporzionali perché la massa è costante (m = k, Fp = y e g = x), se la g della Luna è 6 volte più piccola anche la forza peso sulla Luna è 6 volte più piccola, quindi: FP ( Luna) FP (Terra) 548,8 N 91 N 6 6 PROBLEMA 2 DOPO UNA DIETA LA MIA MASSA DI 62 kg È DIMINUITA DEL 10%. CALCOLA LA MIA MASSA DOPO LA DIETA, LA FORZA PESO PRIMA E DOPO LA DIETA. SOLUZIONE Per trovare la massa persa : calcolo il 10% di 62 kg 62 kg 10 m( persa ) 6,2 kg 100 m(dopo) 62 kg 6,2 kg 55,8 kg N FP ( prima) 62 kg 9,8 607,6 N kg N FP (dopo) 55,8 kg 9,8 546,84 N kg