Diapositiva 1 - Graziella FUMAGALLI

DUE GRANDEZZE X E Y SI DICONO
DIRETTAMENTE PROPORZIONALI QUANDO IL
LORO RAPPORTO È COSTANTE:
Y
K  ,K  0
X
X
Y
K = Y/X
0
0
/
1
3
3
SE CONOSCIAMO K
2
6
4
POSSIAMO RICAVARE
3
9
3
Y
0,5
1,5
3
X

X:
K
…..
……
3
O
Y: Y  K  X
FUNZIONE LINEARE
SE RAPPRESENTIAMO LE GRANDEZZE NEL PIANO
CARTEZIANO OTTENIAMO UNA
RETTA CHE PASSA PER L’ORIGINE.
10
K è LA PENDENZA
DELLA RETTA.
PRESI DUE PUNTI DELLA
RETTA SI PUÒ
CALCOLARE:
9
B
8
7
6
A
5
YB  YA
K
XB  XA
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
DUE GRANDEZZE X E Y SI DICONO
INVERSAMENTE PROPORZIONALI QUANDO IL
LORO PRODOTTO È COSTANTE:
K  X Y , K  0
X
Y
K=XXY
2
10
20
4
5
20
SE CONOSCIAMO K
5
4
20
POSSIAMO RICAVARE
10
2
20
20
1
20
X: X  K
Y
…..
……
20
O
Y: Y  K
FUNZIONE DELL’IPERBOLE
X
SE RAPPRESENTIAMO LE GRANDEZZE NEL PIANO
CARTEZIANO OTTENIAMO UNA
IPERBOLE EQUILATERA.
25
K È L’ AREA
DI CIASCUN
RETTANGOLO
SOTTESO DA UN
PUNTO.
20
15
10
K
5
K
0
0
5
10
15
20
25
SI CHIAMA FORZA QUELLA GRANDEZZA FISICA DERIVATA
CHE APPLICATA A UN CORPO PUÒ AVERE DUE EFFETTI:
1.EFFETTO DINAMICO: QUANDO IL CORPO
NON È VINCOLATO CAMBIA LA SUA VELOCITÀ;
2.EFFETTO STATICO: QUANDO IL CORPO È
VINCOLATO O SI DEFORMA O SI ROMPE.
FORZE A CONTATTO: la forza agisce solo se esiste il
contatto con il/i corpi;
FORZE A DISTANZA: la forza agisce anche senza bisogno
del contatto con il/i corpi.
L’unità di misura della forza F è il N (Newton)
LO STRUMENTO DI MISURA DELLA FORZA è IL
DINAMOMETRO:
IL SUO FUNZIONAMENTO SI BASA SUL FATTO CHE
L’ALLUNGAMENTO DELLA MOLLA è PDIRETTAMENTE
PROPORZIONALE ALLA FORZA APPLICATA.
LA FORZA DI 1 N CORRISPONDE
ALLA MASSA DI CIRCA 100 g.
È LA FORZA CON CUI LA TERRA
( o un altro corpo celeste: pianeta, stella…. )
ATTIRA UN CORPO A SÉ.
FP  m  g
FORMULE INVERSE:
MASSA DEL CORPO
FP
1. m  g
2. g  FP
m
Sulla TERRA g
vale circa
9,8 N/kg
ACCELERAZIONE
DI GRAVITÀ:
DIPENDE DALLA
MASSA DEL PIANETA E
DALLA DISTANZA DEL
CORPO DAL CENTRO
DEL PIANETA.
L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ SULLA TERRA DIPENDE SIA DALLA LATITUDINE SIA
DALLA ALTEZZA RISPETTO AL LIVELLO DEL MARE:
• DATO CHE LA TERRA NON È UNA SFERA MA È
LEGGERMENTE SCHIACCIATA AI POLI, L’ACCELERAZIONE
DI GRAVITÀ È PIÙ GRANDE AI POLI RISPETTO ALL’EQUATORE;
Rpoli < Requatore
g poli > g equatore
Rpoli
Requatore
• SE MI ALLONTANO DAL CENTRO DELLA TERRA,
PER ESEMPIO SALENDO SUL MONTE EVEREST,
L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ DIMINUISCE.
NELLO SPAZIO VUOTO, LONTANO DA OGNI MASSA,
L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ È NULLA.
PROBLEMA 1
LA MIA MASSA VALE 56 kg. CALCOLARE LA MIA FORZA PESO SULLA TERRA E
SULLA LUNA SAPENDO CHE L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ DELLA LUNA È 6
VOLTE PIÙ PICCOLA DI QUELLA DELLA TERRA.
SOLUZIONE
N
FP (Terra)  m  g Terra  56 kg  9,8
 548,8 N
kg
N
9,8
N
kg
g Luna 
 1,63
6
kg
N
FP ( Luna)  m  g Luna  56 kg 1,63
 91 N
kg
Oppure, sapendo che g e Fp sono direttamente proporzionali perché la massa
è costante (m = k, Fp = y e g = x), se la g della Luna è 6 volte più piccola anche la
forza peso sulla Luna è 6 volte più piccola, quindi:
FP ( Luna) 
FP (Terra) 548,8 N

 91 N
6
6
PROBLEMA 2
DOPO UNA DIETA LA MIA MASSA DI 62 kg È DIMINUITA DEL 10%. CALCOLA
LA MIA MASSA DOPO LA DIETA, LA FORZA PESO PRIMA E DOPO LA DIETA.
SOLUZIONE
Per trovare la massa persa : calcolo il 10% di 62 kg
62 kg 10
m( persa ) 
 6,2 kg
100
m(dopo)  62 kg  6,2 kg  55,8 kg
N
FP ( prima)  62 kg  9,8  607,6 N
kg
N
FP (dopo)  55,8 kg  9,8
 546,84 N
kg