LICEO STATALE “P. E. IMBRIANI” AVELLINO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
DOCENTE: PROF. Antonio Iannuzzi
ANNO SCOLASTICO 2010-2011
CLASSE 1ª SEZ. A
INDIRIZZO: SCIENZE APPLICATE
ALGEBRA
A) RAGIONARE, NON SOLO IN MATEMATICA
CAPITOLO 1: GLI INSIEMI
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Il concetto di insieme
Come rappresentare un insieme
Sottoinsiemi di un insieme
L’insieme delle parti
Le operazioni con gli insiemi
Le proprietà delle operazioni fra insiemi
Il prodotto cartesiano fra insiemi
Problemi con gli insiemi
CAPITOLO 2: LA LOGICA
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Le proposizioni
Le operazioni con le proposizioni
Espressioni logiche ed equivalenze
La logica dei predicati
I quantificatori
Il ragionamento logico e la deduzione per assurdo
CAPITOLO 3: INSIEMI E RELAZIONI
1. Le relazioni binarie
2. Le relazioni in un insieme e le proprietà
3. Le relazioni fra insiemi e le funzioni
B) NUMERI E SISTEMI DI NUMERAZIONE
CAPITOLO 1: OPERAZIONI E INSIEMI NUMERICI
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6.
Le operazioni e le proprietà
Il concetto di numero e i numeri naturali
I numeri interi
I numeri razionali assoluti
I numeri razionali relativi
I numeri reali
CAPITOLO 2: I SISTEMI DI NUMERAZIONE (in informatica)
1. I sistemi e le basi di numerazione
2. La rappresentazione dei numeri
3. I cambiamenti di base
4. Le operazioni in base due
C) IL CALCOLO LETTERALE
CAPITOLO 1: MONOMI E POLINOMI
1. Il calcolo letterale e le espressioni algebriche
2. I monomi
2.1 Definizione e caratteristiche
2.2 Le operazioni con i monomi
2.3 Le espressioni con i monomi
2.4 M.C.D. e m.c.m. fra monomi
3. I polinomi
3.1 Definizione e caratteristiche
3.2 Il polinomio come funzione e il principio di identità
4. Le operazioni con i polinomi
4.1 L’addizione e la sottrazione
4.2 Moltiplicazione e divisione per un monomio
4.3 Il prodotto di due polinomi
4.4 Le espressioni con i polinomi
5. I prodotti notevoli
6. La divisione fra polinomi
6.1 Il quoziente e il resto
6.2 La divisibilità fra polinomi e il teorema del resto
6.3 La regola di Ruffini
CAPITOLO 2: LA FATTORIZZAZIONE DEI POLINOMI
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Che cos’è la fattorizzazione
Il raccoglimento a fattor comune (totale e parziale)
Il riconoscimento di prodotti notevoli
Il trinomio caratteristico
La ricerca dei divisori di un polinomio
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi
CAPITOLO 3: LE FRAZIONI ALGEBRICHE
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D)
Rapporti fra polinomi
La semplificazione delle frazioni algebriche
L’ addizione e la sottrazione
La moltiplicazione e la divisione
Le espressioni con le frazioni algebriche
MODELLI LINEARI E PROBLEMI
CAPITOLO 1: LE EQUAZIONI
1. Le identità
2. Le equazioni (definizione e caratteristiche)
3. I principi di equivalenza
4. Le equazioni numeriche intere
5. Le equazioni numeriche frazionarie
6. Equazioni e problemi
GEOMETRIA
A) PUNTI, RETTE E TRIANGOLI
CAPITOLO 1: I PRIMI ELEMENTI
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4.
Il linguaggio della geometria
I primi assiomi
Semirette, segmenti e angoli
Il concetto di congruenza
4.1 La definizione e gli assiomi della congruenza
4.2 I segmenti
4.3 Gli angoli
CAPITOLO 2: I TRIANGOLI E I CRITERI DI CONGRUENZA
1. Poligoni e triangoli
1.1 Spezzate e poligoni
1.2 I triangoli
2. La congruenza dei triangoli: i primi due criteri
2.1 Il primo criterio
2.2 Il secondo criterio
3. Le proprietà del triangolo isoscele
4. La congruenza dei triangoli: il terzo criterio
5. La congruenza dei triangoli: il quarto criterio
5.1 Il teorema dell’angolo esterno
5.2 Il quarto criterio
6. Relazioni fra lati e angoli di un triangolo
7. La congruenza dei poligoni
CAPITOLO 3: PARALELLISMO E PERPENDICOLARITÀ DEL PIANO
1. Le rette perpendicolari
2. Le rette parallele
2.1 La definizione
2.2 Il criterio di parallelismo e le proprietà delle rette parallele
3. Le misure degli angoli
3.1 La congruenza nei triangoli rettangoli
B) LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE E I QUADRILATERI
CAPITOLO 1: LE ISOMETRIE NEL PIANO
1. Le isometrie
2. Le isometrie fondamentali
2.1 La simmetria assiale
2.2 La simmetria centrale
2.3 La traslazione
LIBRO DI TESTO: “STRUTTURE DELLA MATEMATICA”
EDIZ. ATLAS
AUTORI: M. RE FRASCHINI - G. GRAZZI
“ Settimio Cirillo Geometria operativa “ Ferraro
Avellino ____________________
Gli alunni
Il Docente
Prof. Antonio Iannuzzi
