CORSO DI FISICA II
18 Giugno 2015
Prima Prova Scritta
1) Una sbarretta omogenea, di sezione trascurabile e lunghezza 2l, è dotata di una densità di carica
non uniforme, descritta dalla legge=a·x, dove x è la coordinata longitudinale presa con origine nel
centro. Incernierata nel suo punto di mezzo ad un asse verticale, la sbarretta è immersa in un campo
elettrico uniforme E0 orizzontale. Si trascurino gli effetti della forza peso.
a) Determinare il momento di dipolo associato alla sbarretta.
b) Determinare il momento torcente agente sulla sbarretta quando questa si trova inclinata di un
generico angolo rispetto al campo elettrico esterno E0. Qual è la posizione di equilibrio della
sbarra?
c) Se la sbarretta ha massa m, determinare la frequenza angolare delle piccole oscillazioni attorno
alla posizione di equilibrio.
Siano l = 5 cm, E0 = 1000 V/m, m = 1 g, a = 10 C/m2, = 30°
E0
x
2) Un cilindro conduttore di raggio R e supposto indefinito è attraverso da una corrente I con
densità di corrente uniforme. All’interno del cilindro è presente una cavità, anch’essa cilindrica e
sviluppata per l’intera lunghezza del conduttore. La cavità ha raggio R/4 e centro in punto distante
R/2 dal centro del cilindro conduttore (si veda la figura). Determinare le componenti cartesiane del
campo magnetico generato nei punti interni al cilindro conduttore, sia all’esterno, sia all’interno
della cavità cilindrica.
Siano I = 1 A, R = 1 cm.
R
R/4
R/2
CORSO DI FISICA II
18 Giugno 2015
Seconda Prova Scritta
1) Un piccolo granello di polvere sferico di raggio r e densità di massa inizialmente si trova a
grande distanza da una sfera di raggio R >> r su cui è presente una carica Q. Indicata con r la
costante dielettrica relativa del granello, determinare:
a) l’espressione analitica del momento del dipolo indotto sul granello quando questo si trova a
distanza x dalla sfera carica.
b) la velocità con cui il granello colpisce la sfera carica, nell’ipotesi che a grande distanza esso sia
fermo.
c) la forza d’adesione del granello sulla sfera carica.
Siano = 2.2 g/cm3, r = 3.8, r = 10 m, R = 20 cm, Q = 1.9·10-7 C.
x
Q
2) Una spira rettangolare di base B e altezza H è adiacente ad un cavo conduttore cilindrico infinito
di raggio a. Cavo e spira si trovano entrambi sullo stesso piano orizzontale. A partire dall’istante
t=0, lungo l’asse del conduttore cilindrico scorre una corrente con densità uniforme J e variabile nel
tempo secondo la relazione J(t) = J0·(1 + t/T). Determinare:
a) La forza elettromotrice indotta nella spira.
b) L’energia dissipata per effetto Joule dal tempo t=0 al tempo t=T, sapendo che la spira ha
resistenza R.
Siano T = 0.1 s, R = 5 , B = 10 cm, a = 10 cm, H = 5 cm, J0 = 1.5 kA / m2.
a
H
J
B
