Università degli Studi dell’Insubria - Facoltà di Economia Test di Ammissione - Prova di Matematica - 14 Dicembre 2010 IMPORTANTE: LEGGERE ATTENTAMENTE LE SEGUENTI ISTRUZIONI Scrivere negli appositi spazi nome, cognome e numero di matricola. Una sola delle risposte proposte è corretta e va segnata con una croce sulla casella che contiene la risposta ritenuta corretta. Cognome: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Matricola: _ _ _ _ _ _ _ Nome: _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1. quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 3x a) y= 1 6 3x + b) y=0 6? 1 y= x 3 c) d) 1 x 3 y= 2. il gra…co dell’equazione x2 + y 2 = 4 è a) una retta che non passa per il punto (0; 0) c) una circonferenza con centro nel punto (0; 0) 3. tra le due curve y = x2 + 5 e y = a) c) x ci sono due punti d’intersezione distinti un solo punto d’intersezione 4. l’equazione ax a) b) una parabola con vertice nel punto (0; 0) d) una retta che passa per il punto (0; 0) b) d) nessun punto di intersezione due punti di intersezione coincidenti 10 = 0, dove x è l’incognita ed a 2 R un parametro, ha come soluzione x = 0 10 ha come soluzione x = solo se a 6= 0 a c) 5. la retta di equazione y = 3x a) c) b) ha come soluzione x = 10 10 ha come soluzione x = a d) 5 passa per il punto (0; 0) passa per i punti (2; 1) e (4; 2) b) d) passa per il punto (3; 2) passa per i punti (2; 1) e (5; 10) 6. dati tre numeri reali a, b e c, se a < b e b < c allora a) a=c b) a<c c) b>a d) b>c 7. dati due numeri reali x e y se si sa che la loro somma vale 8 e la loro di¤erenza vale 2, allora a) x=1ey=7 x=4ey=2 c) 8. la soluzione della disequazione esponenziale 3x 1 9 a) 9. il polinomio a4 a) a2 b4 + a2 b2 b) x 2 b) x<0 d) x=5ey=3 è c) 3 x 2 d) x 2 b2 è equivalente a a2 + b2 + 1 b) a2 + b2 10. la soluzione dell’equazione logaritmica log10 (3x a) x è il doppio di y x = log10 4 b) x=4 c) a2 b2 + 1 c) a6 b6 d) a8 2) = log10 (x + 6) è x=0 d) nessuna delle precedenti b8