Esercizio N.ro 1

Esercizio N.ro 1 – PRICING
Un’obbligazione di tipo zero coupon, emessa in data 01/05/2006 e con scadenza T =
15/06/2008, prevede il rimborso a scadenza del nominale N investito, incrementato di
un tasso di rendimento R così descritto:

 S − s I 
R = Min 10%; Max F
;0 
s
I



dove
S F − sI
è il rendimento percentuale dell' indice S & P500
sI
S F valore finale dell'indice S & P500 alla data T di scadenza del titolo obbligazionario
S I valore iniziale dell' indice S & P500 alal data di emissione titolo : 01/05/2006
L’obbligazione quindi a scadenza T avrà il seguente payoff:

 S − s I 
;0 
Payoff = N + N * Min 10%; Max F
s
I



Domande:
a) descrivere il portafoglio equivalente
b) effettuare un pricing assumendo:
a. data di valutazione 15/06/2006
b. struttura a termine del tasso di interesse per la valutazione, VEDI FILE
EXCEL ALLEGATO
c. Time series storica dello S&P500, VEDI FILE EXCEL ALLEGATO
d. Valore Spot alla data di valutazione 15/06/2006 dello S&P500:
1256.16
e. Valore iniziale alla data del 01/05/2006 dello S&P500: SI = 1305.19
Esercizio N.ro 2 – Asset Allocation
Considerando che il mercato offra 3 opportunità di investimento nel comparto
azionario
1. Milano Assicurazioni
2. RAS Assicurazioni
3. FIAT spa
Di cui le serie storiche di profondità 1 anno sono fornite nel foglio excel allegato.
Un investitore decide di costruire il suo portafoglio con le sole due prime opportunità
d’investimento
Domande:
a) Disegnare la frontiera efficiente del portafoglio dell’investitore in un piano
(σ,µ)
b) Determinare il portafoglio di minima varianza.
c) Indicare come la frontiera si modificherebbe se al posto delle opportunità 1 e 2
l’investitore avesse scelto rispettivamente le coppie 1-3 o 2-3
d) Disegnare la frontiera efficiente per un investitore che oltre alle opportunità
azionarie 1 e 2 aggiunga un’opportunità obbligazionaria riskfree di rendimento
annuale 6.5%
Esercizio N.ro 3 – Risk Management
Un investitore possiede alla data 15/06/2006 un portafoglio così costituito:
1. lungo di 15 azioni RAS Assicurazioni
2. lungo di 20 azioni FIAT Spa
3. lungo di 40 contratti su di una Call sull’azione MILANO assicurazioni con
scadenza T= 15/09/2006 e strike K = 6.0
4. short di 40 contratti su di una Put sull’azione MILANO assicurazioni con
scadenza T= 15/09/2006 e strike K = 6.0
5. long di un nominale di 4000 su un’obbligazione governativa italiana di tipo
zerocoupon con scadenza T = 15/09/2006 che a scadenza paga : Nominale * R
dove R = 6%
Date le serie storiche di profondità 1 anno e le tavole per la distribuzione normale std.
fornite nell’excel allegato, rispondere alle seguenti domande:
Domande:
e) indicare le fonti di rischio di questo portafoglio
f) calcolare il VaR con modello VarianzaCovarianza del portafoglio in oggetto al
95% e 99% ed holding period = 1 giorno
g) descrivere la composizione del portafoglio alla scadenza dei contratti derivati
h) descrivere una strategia di copertura dal rischio derivante dai due contratti
derivati in essere