17/2/2015
Quelle strane stelle che pulsano al ritmo della sezione aurea - Le Scienze
16 febbraio 2015
Quelle strane stelle che pulsano al ritmo della sezione aurea
Il telescopio spaziale Kepler ha scoperto un gruppo di stelle variabili la cui luminosità aumenta e diminuisce con una frequenza vicina
alla sezione aurea, un numero irrazionale che affascina matematici e artisti fin dall'antichitàdi Clara Moskowitz
La sezione aurea si può ritrovare nella conchiglia del nautilus, nel Partenone, nei dipinti di Leonardo e ora anche nelle stelle. Un nuovo studio condotto con il
telescopio spaziale Kepler ha infatti scoperto quattro stelle variabili che pulsano a frequenze il cui rapporto è vicino al numero irrazionale 0,61803398875...,
indicato anche con la lettera greca phi, o sezione aurea, o ancora come inverso del numero 1,61803398875....
La sezione aurea non era comparsa nelle sfere celesti finché l'astronomo John Linder del College of Wooster, in Ohio, e colleghi non hanno analizzato i dati
di Kepler. I ricercatori hanno considerato una classe di stelle chiamate RR Lyrae, note per la loro variabilità. A differenza del Sole, che brilla con intensità
costante (una buona cosa per la vita sulla Terra!), queste stelle aumentano e diminuiscono la loro luce seguendo l'espansione e la contrazione della loro
atmosfera, dovute a variazioni periodiche di pressione.
Ogni stella pulsa con una frequenza primaria propria e mostra anche fluttuazioni di
luminosità più piccole, caratterizzate da una frequenza secondaria. “I rapporti tra
queste due frequenze sono molto importanti”, ha spiegato l'astronomo Róbert
Szabó dell'Osservatorio Konkoly, in Ungheria, che non era coinvolto nello studio,
“poiché dipendono dalla struttura interna delle stelle: se una stella mostra molti
'modi' di oscillazione, l'osservazione delle frequenze fornisce limiti molto stringenti
ai modelli stellari”.
Per quattro delle sei stelle RR Lyrae analizzate dai ricercatori, il rapporto tra le
frequenze primarie e secondarie era vicino al valore aureo, per esempio entro un
2 per cento del suo valore nel caso della stella KIC 5520878.
La sezione aurea affascina matematici, scienziati e artisti fin dai tempi di Pitagora
ed Euclide, anche se è ancora da stabilire se sia effettivamente presente in tutti i
luoghi in cui è stata trovata.
“La
sezione
aurea
ha una
lunga
storia in
diverse
Un'immagine della stella variabile RR Puppis ripresa dal telescopio spaziale Hubble (Credit:
NASA, ESA, and the Hubble Heritage Team (STScI/AURA)-Hubble/Europe Collaboration)
Rappresentazione del rettangolo aureo: il rapporto tra il lato lungo e quello corto è uguale al
rapporto tra il semiperimetro e il lato lungo (John Acklam - Wikimedia Commons)
discipline, dalla fisica dei cristalli alle arti visive”, commenta l'astrofisico Mario Livio, dello Space Telescope Science Institute di Baltimora, che nel 2002 ha
scritto La sezione aurea. Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni (Biblioteca Universale Rizzoli, 2012).
Due numeri formano una coppia aurea se il loro rapporto è pari al rapporto tra la loro somma e il maggiore dei due (in termini geometrici, si tratta di un
rettangolo in cui il lato lungo sta al lato corto come il semiperimetro sta al lato lungo).
“La sezione aurea è speciale perché in un certo senso è il più irrazionale dei numeri irrazionali”, spiega Livio. Alcuni numeri irrazionali sono facili da
approssimare usando numeri razionali, altri meno.
http://www.lescienze.it/news/2015/02/16/news/sezione_aurea_frequenza_oscillazione_stelle-2486924/
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Quelle strane stelle che pulsano al ritmo della sezione aurea - Le Scienze
La connessione tra la sezione aurea e queste stelle variabili potrebbe avere un significato oppure essere una semplice coincidenza. “Molte affermazioni su
fenomeni naturali e sezione aurea sono esagerate”, afferma il matematico e informatico George Markowsky dell'Università del Maine a Orono. “Mi rifiuto di
accettare un valore 'vicino' alla sezione aurea se se ne discosta per più del 2 per cento. Dopo tutto, intorno a un numero reale esiste un'infinità di altri numeri
reali. Non mi sembra che qualcuno scriva articoli sulle proprietà mistiche di 0,6 (che è molto vicino a 0,618....).”
L'astronomo Szabó, che guida il gruppo di lavoro che studia i dati di Kepler sulle stelle RR Lyrae, spiega di non essere ancora convinto che la vicinanza alla
sezione aurea in questo caso sia una coincidenza, e che la caratterizzazione delle frequenze di di oscillazione delle stelle è importante. “Questo articolo è un
contributo significativo su questo tema”, dice Szabó.
Anche se il campione di questo studio era molto limitato, i ricercatori hanno notato
una caratteristica interessante nelle quattro stelle con rapporti di frequenze
prossimi alla sezione aurea. Queste stelle infatti mostrano tutte un comportamento
frattale, hanno cioè uno schema che si ripete sempre uguale a ogni scala
dimensionale, mentre nel caso delle stelle senza sezione aurea questo schema
non si presenta. “Ciò porta a ipotizzare che possa trattarsi di una correlazione, ma
per dirlo occorrono più dati”, aggiunge Linder.
Un esempio di frattale è una linea di costa frastagliata, che rivela sempre nuove
insenature via via che si ingrandisce l'immagine, da qualunque punto di vista si
parta. “La stessa cosa vale con le frequenze di queste stelle: se ne rilevano
sempre di nuove”, sottolinea Linder.
Le stelle auree in realtà sono i primi casi di sistemi, al di fuori del laboratorio, in cui
si manifesta una “dinamica non caotica strana”. L'aggettivo "strano" qui si riferisce
Rappresentazione di uno schema frattale (Kh627-Wikimedia commons)
allo schema frattale, e "non caotico" significa che lo schema è ordinato e non
casuale. La maggior parte degli schemi frattali in natura, come il tempo meteorologico, è di tipo caotico; perciò questa caratteristica delle stelle variabili è una
sorpresa.
“Se si cerca nella letteratura, si trovano molti esempi di comportamento caotico strano”, ha spiegato Linder. “Ritengo che il nostro articolo stia portando in
primo piano questo tipo di dinamica finora ignorata”. Se lo stesso schema venisse rilevato in diverse stelle con frequenze caratterizzate dalla sezione aurea,
ciò potrebbe portare gli astronomi a comprendere e prevedere meglio la fisica delle pulsazioni stellari. “In termini dinamici”, conclude Livio, “è molto
interessante comprendere perché i sistemi sarebbero attratti da questo rapporto”.
http://www.lescienze.it/news/2015/02/16/news/sezione_aurea_frequenza_oscillazione_stelle-2486924/
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