Elettricità nei corpi materiali
Corpi conduttori: le cariche sono libere di muoversi all’interno del
corpo.
Corpi isolanti (dielettrici) : le cariche sono vincolate alle singole
molecole.
DEFINIZIONE: Densità superficiale di carica
s=
Dq
DA
DEFINIZIONE: Densità di volume di carica
r=
Dq
DV
†
Elettrostatica:
†
In un conduttore:
• Il campo elettrico all’interno è sempre nullo
altrimenti gli elettroni si muoverebbero;
• Le cariche si distribuiscono in superficie
altrimenti, per il teorema di Gauss, ci sarebbe all’interno
un campo ≠0
• Sulla superficie il campo è diretto lungo la normale e vale
s
En =
e0
• Se il conduttore è cavo e nella cavità non sono presenti cariche
libere, la carica si distribuisce tutta sulla superficie esterna.
Dentro la cavità il campo si mantiene nullo.
†
CAMPO GENERATO DA UNA SFERA CONDUTTRICE CARICA DI
RAGGIO a:
q
F(E ) = int
Teorema di Gauss:
e0
r r
Per definizione:
F(E ) = Ú E ⋅ d A = E Ú d A = E ⋅ 4pr 2
†
†
1 q
4pe0 r 2
Per r ≥ a
fi
E=
Per r < a
fi
E=0
†
CAMPO GENERATO DA UNA SFERA DIELETTRICA DI RAGGIO a
UNIFORMEMENTE CARICA:
F( E ) =
q int
e0
Per r ≥ a
†
Per r < a
;
F( E ) =
qint = q
†
fi
r3
qint = q 3
a
†
†
r r
E
Ú ⋅ d A = E Ú d A = E ⋅ 4pr 2
E=
1 q
4pe0 r 2
1
r3
1
q
=
qr
fi E =
2
3
3
4pe0r a
4pe0a
†
†
CAMPO GENERATO DA UNA LAMINA PIANA (piano infinito):
r r
F(E ) = Ú E ⋅ d A = 2E A = q int e0
fi
E=
s
2e0
CAMPO GENERATO DA DUE LAMINE PIANE CONDUTTRICI
†
PARALLELE:
- E a A + Ec A = 0
fi Ea = Ec = Eext
Ï - Ea A + Eb A = sA / e0
Ì
Ó- Eb A + Ec A = - sA / e0
Eext = 0
fi
Ï -Eext + Eint = s /e0
Ì
Ó-Eint + Eext = -s /e0
Eint = s§e0
†
