Campo elettrico

Campo elettrico
Forza tra due cariche puntiformi
1 q1 q 2
4pe0 r 2
Legge di Coulomb:
F=
Vettorialmente:
r
1 q1 q 2
F=
r̂
2
4pe0 r
UNITÀ DI MISURA di carica elettrica : coulomb (C).
E’ definita a partire dall’unità di corrente elettrica:
1!coulomb = 1!ampère x 1 s
e0 = 8,85⋅10-12 u. SI
Concetto di campo
Come avviene l’interazione? Come fa q2 ad accorgersi di q1?
• q 1 genera nello spazio un campo elettrico, definito
r
1 q1 .
punto per punto come:
E=
⋅rˆ
4pe0 r 2
• q2 interagisce con tale campo:
r
r
F = q 2E
Definizione: Il campo elettrico in un punto dello spazio è definito
come la forza agente in quel punto sull’unità di carica.
campo elettrico : volt/m (equivalente a newton/coulomb).
FORZA GENERATA SULLA CARICA q 0 DA UNA DISTRIBUZIONE DI
CARICHE q1, q2 , …, qN:
r
F=
N
r N
f0i =
S S
i=1
i=1
N
1 q0 q i
1 qi
r̂
q
r̂
=
⋅
0
0i
2
2 0i
4 pe0 r0i
i=1 4 pe0 r0i
S
fi Il campo generato da una distribuzione di cariche q1 , q2, …, q N
è la somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche.
N
r r
r r
E (r0 ) = Ei ( r0 )
S
i=1
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEL CAMPO ELETTRICO
L’andamento del campo elettrico viene rappresentato graficamente
con linee (linee di forza) che hanno punto per punto la direzione
del vettore campo elettrico e più o meno addensate in funzione
dell’intensità del campo.
Teorema di Gauss
Æ
DEFINIZIONE : FlussoÆdi un campo elettrico uniforme E attraverso
una superficie piana A :
A
E
A
q
E
A cosq
r
r r r r
F E = E ⋅ A = E A cosq
( )
Æ
Se E varia in modulo o in direzione, si divide la superficie in
Æ
Æ
piccoli elementi di area DA .Il flusso di E attraverso la superficie
Æ Æ
si ottiene calcolando la somma dei prodotti E · DA estesa a tutti
gli elementi della superficie:
Flusso del campo generato da una carica puntiforme Q attraverso
una sfera concentrica di raggio R :
dA
R
+Q
F=
Ú
r r
E ⋅ dS =
1 Q
4 pe0 R2
Ú
dS =
En =
Q
4 pe0 R2
Q
1 Q
2
=
p
R
4
e0
4pe0 R 2
Flusso del campo generato da un insieme di cariche puntiforme
qi attraverso una superficie chiusa:
F=
S i q(i int )
e0
TEOREMA DI GAUSS