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Facoltà di Scienze dell’Università di Cagliari - Laurea in Fisica - aa 2016-2017
Insegnamento
“COMPLEMENTI di TERMODINAMICA”
Trasformazioni termodinamiche
1. Una macchina termica funziona con due serbatoi di calore, rispettivamente alle temperature di
400◦ C e 150◦ C.
• Se Q è il calore assorbito dalla macchina, quanto vale il lavoro massimo Wmax che può fornire?
2. Una macchina di Carnot funziona tra le due temperature T0 e 4T0 . Siano Wm e Wb il lavoro
compiuto da una mole di un gas monoatomico e biatomico, rispettivamente.
• Calcolare il rapporto Wb /Wm .
3. Due corpi identici hanno energia interna data da U = N CT , dove C è una opportuna costante. I
valori di C e di N sono identici nei due corpi. Le temperature iniziali dei due corspi siano T1 e
T2 . Essi vengono usati come serbatoi di lavoro mediante un loro collegamento ad una macchina di
Carnot e portandoli alla temperatura finale Tf .
• Calcolare la temperatura finale Tf e il lavoro fornito.
4. Si consideri una macchina termica che lavora con un ciclo reversibile consistente in due processi a
pressione costante (rispettivamente P1 e P2 ), collegati da due processi adiabatici. La sostanza con
cui lavora la macchina sia un gas ideale monoatomico con capacità termica a pressione costante cP .
• Calcolare l’efficienza della macchina in termini delle due pressioni P1 e P2 .
• Determinare la temperatura massima e minima del gas durante il ciclo.
• Dimostrare che una macchina termica che, funzionando tra le due suddette temperature, segue
un ciclo di Carnot ha efficienza maggiore.
5. Un corpo di capacità termica a pressione cosatnte cP si trova inizialmente a temperatura Ti . Esso
viene posto a contatto con un serbatoio di calore alla temperatura Tf . L’equilibrio tra il corpo e il
corpo si stabilisce in condizioni di pressione costante.
• Determinare la variazione totale di entropia nel processo che porta alla condizione di equilibrio.
• Dimostrare che la variazione totale di entropia è sempre positiva, indipendentemente dal segno
del rapporto (Tf − Ti )/Tf .
Suggerimento: si assuma che |Tf − Ti |/Tf < 1.
6. Si consideri una mole di gas ideale soggetta ad una espansione isoterma reversibile dal volume V1
al volume 2V1 .
• Calcolare la variazione di entropia del gas.
• Calcolare la variazione di entropia dell’universo.
Si ripeta l’esperimento i condizioni di espansione libera
• Calcolare la variazione di entropia del gas.
• Calcolare la variazione di entropia dell’universo.
7. Si consideri una barra di materiale conduttore termico. La sua lunghezza sia L, la sua sezione A,
mentre la densità del materiale sia ρ e il suo calore specifico a pressione costante sia cP . Entro
la barra è creata una distribuzione di temperatura non uniforme collegando i suoi estremi a due
serbatoi di calore, rispettivamente alle temperature Tc e Tf con Tc > Tf .
La barra viene ora scollegata dai due serbatoi, isolata termicamente e mantenuta a pressione costante.
• Calcolare la variazione di entropia per il processo che riporta la barra all’equilibrio
