Esercitazioni di Fisica

Esercitazioni di Fisica
Alessio Berti
[email protected]
18/05/2016
Esercizio 1
Un contenitore contiene 2 litri di elio alla pressione di 105 Pa e alla temperatura
di 300 K. In una prima trasformazione, il volume di elio viene ridotto della metà
adiabaticamente. In seguito, il gas viene lasciato raffreddare di nuovo fino a
300 K senza variazione di volume. Infine, il pistone che chiude il contenitore viene
sollevato lentamente fino a raggiungere il volume iniziale, mantenendo la
temperatura costante.
Calcolare ∆U, Q, L e ∆S per ogni trasformazione e per il ciclo totale.
Esercizio 2
Una macchina termica lavora tra due serbatoi alle temperature TF = 350 K e
TC = 600 K, assorbendo dal serbatoio caldo 1.00 × 103 J e fornendo 250 J di
lavoro.
(a) calcolare la variazione dell’entropia dell’Universo ∆SU per un ciclo della
macchina termica;
(b) calcolare il lavoro svolto da una macchina termica che segue un ciclo di
Carnot tra le temperature TF e TC ;
(c) dimostrare che la differenza tra il lavoro trovato al punto (b) e quello della
macchina termica iniziale è pari a TF ∆SU .
Esercizio 3
Una lattina di alluminio di massa 100 g, lasciata al sole per un’intera giornata, si
trova alla temperatura di 80 ◦C. La lattina viene lanciata in mare, la cui
temperatura è di 20 ◦C. Qual è la variazione dell’entropia dell’universo dopo la
fine del trasferimento di calore tra la lattina e il mare?
Il calore specifico dell’alluminio è CAl = 0.21 cal g−1 ◦C−1
Esercizio 4
Un piccolo stagno ha sulla superficie uno strato di ghiaccio spesso 1 cm. Se la
temperatura dell’aria è −10 ◦C, trovare la velocità alla quale altro ghiaccio si
forma sul fondo dello strato stesso. La densità del ghiaccio è 917 kg m−3 , la
conduttività termica del ghiaccio è 0.59 W m−1 K−1 e il calore latente di fusione è
333 kJ kg−1 . Assumere che l’acqua sottostante sia a 0 ◦C.
Esercizio 5
Il Sole irradia come un corpo nero perfetto con emissività pari a 1.
a) calcolare la temperatura superficiale del Sole, considerando che il raggio del
Sole è 7.00 × 108 m e che l’energia irradiata è 3.80 × 1026 W
b) quanta energia irradia il Sole per metro quadro della sua superficie?
c) quanto vale la stessa quantità, in W m−2 , alla distanza della Terra?
(dTS = 1.50 × 1011 m)
Esercizio 6
Una grande centrale per la produzione di energia elettrica produce 100 MW di
elettricità con un’efficienza del 35%.
a) calcolare il calore trasferito alla centrale in un giorno
b) quanto calore viene trasferito all’ambiente in un giorno?
c) se il trasferimento di calore nelle torri di raffreddamento va da acqua a 35 ◦C
verso l’aria circostante, la cui temperatura aumenta da 18 ◦C a 20 ◦C, qual è
l’aumento totale di entropia dovuto a tale passaggio di calore? (calore
specifico dell’aria Caria = 1015 J kg−1 ◦C−1 )
d) quanta energia diventa inaccessibile a fare lavoro a causa di tale aumento di
entropia, assumendo una temperatura minima di 18 ◦C? (utilizzare la
formula al punto c) dell’esercizio 2)
Soluzioni
Es. 2
Es. 3
Es. 4
Es. 5
Es. 6
∆U
AB
176 J
−176 J
Es. 1 BC
CA
0J
Ciclo
0J
a) ∆SU = 0.476 J K−1
b) L = 420 J
∆SU = 1.6 J K−1
v = 6.96 mm h−1
a) TS = 5744 K
b) IS = 6.17 × 107 W m−2
c) CS = 1344 W m−2
a) QC = 2.47 × 1014 J
b) QF = 1.60 × 1014 J
c) ∆S = 2.9 × 1010 J K−1
d) Lin = 8.44 × 1012 J
Q
0J
−176 J
138.2 J
−37.8 J
L
176 J
0J
−138.2 J
37.8 J
∆S
0 J K−1
−0.46 J K−1
0.46 J K−1
0 J K−1