1 Capitolo 2 Esercizi di esame Esonero del 26/11/2010 Esercizio 1 – Applicazione A.5 del libro di testo Esercizio 2 In un sistema economico, che opera in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali, le funzioni che descrivono le variabili macroeconomiche fondamentali sono: C = 40 + 0,8Yd I = 200 – 400i G = 400 T = 0,5Y Q-Z = 60-0,2Y+60V M = 560 L = 0,2Y-100i ie = 0,2 (tasso di interesse del Resto del Mondo) si determinino: 1) il reddito nella situazione d’equilibrio, 2) il tasso d’interesse nella situazione d’equilibrio, 3) il tasso di cambio V nella situazione d’equilibrio. Soluzione 1) Y = DA DA = C+I+G+(Q-Z) Yd = Y-T+TR Y = 40+0,8(y-0,5Y)+200-400i+400+60-0,2Y+60V Y = 40+0,4Y+200-400i+400+60-0,2Y+60V Y = 700+0,2Y-400i+60V 0,8Y = 700+60V-400i Y = 875+75V-500i (IS) M=L 560 = 0,2Y-100i (LM) i*= ie = 0,2 sostituendo i* nella LM: 580 = 0,2Y Y*= 2900 sostituendo i* e Y* nella curva IS V*=28,33 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 2 Appello del 04/02/2011 Esercizio 1 Si consideri un sistema economico nel quale vengono prodotti esclusivamente cinque beni: penne, borse, palloni, telefoni e chiavi. I prezzi e le quantità prodotte negli anni 2000-2001-2002 sono quelli riportati in tabella. Quantità Prezzi 2000 2001 2002 2000 2001 2002 Penne 1000 900 890 25 30 29 Borse 140 130 125 60 55 55 Palloni 250 250 245 44 40 36 Telefoni 450 455 450 234 230 230 Lampade 3000 2955 2900 66 65 60 Calcolare: 1. Il Pil reale e nominale per gli anni 2000, 2001 e 2002 considerando come anno base il 2000. 2. L’indice dei prezzi al consumo dell’ultimo anno, considerando come anno base 2000. 3. Il tasso di crescita reale e nominale del 2001. Soluzione 1. PIL 2000 = (25·1000)+(140·60)+(250·44)+(234·450)+(3000·66) = 347700 PIL nominale 2001=(900·30)+(130·55)+(250·40)+(230·455)+(2955·65) = 340875 PIL reale 2001 = (900·25)+(130·60)+(250·44)+(234·455)+(2955·66)=342800 PIL nominale 2002 = (890·29)+(125·55)+(245·36)+(230·450)+(2900·60)=319005 PIL reale 2002 = (890·25)+(125·60)+(245·44)+(234·450)+(2900·66)=337230 2. IPC(2002/2000) = ((29·1000)+(55·140)+(36·250)+(230·450)+(3000·60))/347700 = = 329200/347700 = 0,9467 3. Tasso di crescita reale = (342800-347700)/347700 = -0,01409 Tasso di crescita nominale = (340875-347700)/347700 = -0,01963 Esercizio 2 – Esercizio 2.7 del libro di testo D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 3 Appello del 17/02/2011 Esercizio 1 Si consideri il mercato dei beni descritto dalle seguenti funzioni: C = 200+0,8Yd (funzione dei consumi) I = 200 (funzione investimenti) G = 350 (Spesa pubblica) TR = 180 (funzione dei trasferimenti) T = 130 (funzione delle imposte) Si determinino: 1) il moltiplicatore, 2) la componente autonoma della domanda, 3) il livello di reddito di equilibrio del mercato, 4) la componente di risparmio in corrispondenza del reddito d’equilibrio, 5) il saldo di bilancio dello Stato, 6) gli effetti sul reddito indotti da una variazione della spesa pubblica pari a 50 (G’=350+50=400). 7) si illustrino graficamente le variazioni intervenute. Soluzione 1) Y = DA DA = C+I+G Yd = Y-T+TR Y = 200+0,8(Y+180-130)+200+350 Y = 750+40+0,8Y Y = 790+0,8Y (1-0,8)Y = 790 Il moltiplicatore è m = 1/(1-0,8) = 5 2) la componente autonoma della domanda è pari a DA = 790 3) Y* = 3950 4) S = Yd-C =(Y*-T+TR)-C=(3950-130+180)-(200+0,8(3950+180-130))= 600 5) BS = T-G-TR = 130-350-180 = -400 6) Y = 200+0,8(Y+180-130)+200+400 Y*= 4200 7) Esercizio 2 – Applicazione A.6 del libro di testo D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 4 Appello del 19/07/2011 Esercizio 1 – Esercizio 2.6 del libro di testo Esercizio 2 Consideriamo un sistema economico definito dalle seguenti equazioni caratteristiche: C = 200 + 0,5Yd I = 600 G = 350 TR = 450 T = 0,5Y Determinare: 1. Il reddito disponibile; 2. la componente autonoma della domanda; 3. il livello del reddito in equilibrio; 4. il risparmio del consumatore; 5. il saldo di bilancio dello Stato in corrispondenza del punto di equilibrio; 6. gli effetti sul reddito d’equilibrio e sul Bilancio dello Stato indotti da un aumento dell’aliquota fiscale pari a 0,1. Soluzione 1) Yd = Y-T+TR= Y+450-0,5Y 2) Y = C+I+G Y = 200+0,5 (Y+450-0,5Y)+600+350 Y = 1150+ 0,5(0,5Y+450) Y = 1375+0,25Y Componente autonoma della domanda DA = 1375 0,75Y = 1375 3) Y*= 1833,33 4) risparmio S = Yd–C = Y*–T+TR-C S = (1833,33-0,5·1833,33+450)-[200+0,5 (1833,33+450-0,5·1833,33)] S = 483,33 5) BS = T-G-T = 0,5Y-350-450 = 116,66 6) Y = 200+0,5 (Y+450-0,6Y)+600+350 Y = 1150+0,5( 0,4Y+450) Y = 1150+ 0,2Y+ 225 0,8Y = 1375 Y = 1718,75 BS = T-G-TR= 0,6Y-350-450 = 231,25 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 5 Appello del 24/06/2011 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM descritto dalle seguenti relazioni: C = 0,8Yd (funzione del consumo) T = 100 (funzione delle imposte) G = 300 (spesa pubblica) I = 200-200i (funzione degli investimenti) L = 0,5Y-600i (domanda di moneta) M = 900 (offerta di moneta) a) Si individui l’equazione della retta IS e l’equazione della retta LM; b) Si calcolino i valori di equilibrio del reddito. c) Si calcoli il valore del tasso d’interesse (approssimazione a tre cifre decimali dove possibile). d) Si consideri il sistema economico iniziale. Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente ed inoltre dalla funzione dei trasferimenti pari a TR=50. Si calcolino la nuova curva IS e la nuova curva LM. Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d’interesse. e) Gli investimenti, in questa nuova configurazione del sistema economico, sono diminuiti o aumentati? Soluzione a) M = L 900 = 0,5Y-600i 0,5Y = 900+600i Y = 1800+1200i (LM) Y = DA DA = C+I+G Yd = Y-T+TR Y = 0,8(Y-100)+200-200i+300 Y = 0,8Y-80+200-200i+300 0,2Y = 420-200i Y=2100-1000i (IS) b) e c) LM = IS 1800+1200i = 2100-1000i 2100-1800 = 1200i+1000i 300 = 2200i i*= 0,136 Y*= 1963,2 d) LM rimane invariata Y = DA’ DA’ = C’+I+G Yd = Y-T+TR’ Y = 0,8(Y-100+50)+200-200i+300 Y = 0,8Y-40+200-200i+300 0,2Y = 460-200i D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 6 Y = 2300-1000i (IS’) LM = IS’ 1800+1200i = 2300-1000i i’*= 0,227 > i* e) Gli investimenti sono cambiati. In questa nuova situazione sono pari a: I’* = 200-(200∙0,227) = 154,6 Nella situazione precedente erano: I* = 200-(200∙0,136) = 172,8 Gli investimenti sono diminuiti perché il tasso d’interesse è aumentato. Esercizio 2 Si consideri un’economia aperta caratterizzata da cambi fissi e perfetta mobilità di capitali e dalle seguenti equazioni: C = 50+0,8Yd G = 250 I = 200-400i Q-Z = -0,2Y L = 0,6Y-200i T = 0,5Y TR = 50 ie = 0,3 (tasso d’interesse del resto del mondo) Calcolare: 1) il valore del reddito nella situazione d’equilibrio e il valore del tasso d’interesse, 2) il valore dell’offerta di moneta in equilibrio, 3) il saldo di bilancio dello Stato. Soluzione 1) Y = DA DA = C+I+G+(Q-Z) Yd = Y-T+TR Y = 50+0,8(0,5Y+50)+250+200-400i-0,2Y 0,8Y = 540-400i Y = 675-500i (IS) i* = ie=0,3 sostituendo i* nella IS si ottiene: Y = 675-500∙0,3 Y* =525 2) M = L M = 0,6Y-200i sostituendo i* e Y* nella LM si ottiene M = 0,6∙525-500∙0,3 M* = 255 3) BS* = T-G-TR= 0,5Y-250-50 = -37,5 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 7 Appello del 13/09/2011 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM in mercato aperto con cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali descritto dalle seguenti equazioni: C = 300 + 0,8Yd G = 150 T = 200 I = 100-100i TR=150 Q-Z= 30+60V-0,2Y M = 300 L = 0,2Y-400i ie = 0,2 a. Ricavate l’equazione in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS) e l’equazione in equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM). b. Calcolare il reddito, il tasso di cambio e il tasso di interesse di equilibrio. c. Descrivere l’effetto di una diminuzione di offerta di moneta pari a 10 sul reddito, sul tasso di cambio e sul tasso di interesse. Soluzione a) Y = C+I+G+Q-Z Y = 300+0,8(Y-200+150)+150+100-100i+30+60V-0,2Y Y = 580+0,8Y-40+20V-100i-0,2Y 0,4Y = 540-100i+60V Y = 1350-250i+150V (IS) M=L 300 = 0,2Y-400i 0,2Y = 300+400i Y = 1500+2000i (LM) b) i*= 0,2 Sostituendo i* nella LM: Y = 1500+2000·0,2 Y*= 1900 Sostituendo i* e Y* nella IS: 1900 = 1350-250·0,2+150V V *= 4 c) M’=290 M’=L 290 = 0,2Y-400i 0,2Y = 290+400i Y = 1450+2000i (LM’) i*=0,2 Sostituendo i* nella LM’: Y = 1450+2000·0,2 Y*= 1850 Sostituendo i* e Y* nella IS: 1850 = 1350-250·0,2+150V V*= 3,67 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 8 Esercizio 2 Consideriamo un sistema economico definito dalle seguenti equazioni caratteristiche: C = 300+0,6Yd I = 500 G = 400 TR = 350 T = 0,5Y Determinare: 1. La funzione del reddito disponibile; 2. la componente autonoma della domanda; 3. il livello del reddito in equilibrio; 4. il risparmio del consumatore; 5. il saldo di bilancio dello Stato in corrispondenza del punto di equilibrio. Soluzione 1 ) Yd = Y-T+TR = Y+350-0,5Y = 0,5Y+350 2) Y = C+I+G Y = 300+0,6(0,5Y+350)+500+400 Y = 1200+0,6(0,5Y+350) Y = 1410+0,3Y Y = 1/(1-0,3)·1410 La componente autonoma della domanda è 1410 3) Y*= 2014,29 4) S = Yd-C = (Y*-T*+TR)-C* S = 2014,29-0,5·2014,29+350-(300+0,6(2014,29+350-0,5·2014,29)) = 242,86 5) BS* = T-G-TR = 257,145 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 9 Appello del 23/09/2011 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM descritto dalle seguenti relazioni: C = 110+0,5Yd (funzione del consumo) T = 20 (funzione delle imposte) G = 100 (spesa pubblica) I = 150-250i (funzione degli investimenti) L = 0,25Y-300i (domanda di moneta) M = 140 (offerta di moneta) a) Si individui l’equazione della retta IS e l’equazione della retta LM. b) Si calcolino i valori di equilibrio del reddito. c) Si calcoli il valore di equilibrio del tasso d’interesse. d) Si consideri il sistema economico iniziale. Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente e da un aumento dell’offerta di moneta pari a 10. Si calcolino la nuova curva IS e la nuova curva LM. Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d’interesse. e) Gli investimenti, in questa nuova configurazione del sistema economico, sono diminuiti o aumentati? Soluzione a) M = L 140 = 0,25Y-300i 0,25Y = 140+300i Y = 560+1200i (LM) Y = DA Y = 110+0,5(Y-20)+100+150-250i Y = 360-10+0,5Y-250i 0,5Y = 350+0,5Y-250i Y = 700-500i (IS) b e c) LM = IS 560+1200i = 700-500i i*= 0,08 Y*= 660 d) M’=150 IS rimane invariata M’ = L 150 = 0,25Y-300i 0,25Y = 150+300i Y = 600+1200i (LM’) LM’= IS 600+1200i =700-500i i’*= 0,05 e) I’* = 150-250·0,05 = 137,5 Nella situazione precedente I* = 150-250·0,08 = 130 Gli investimenti sono aumentati perché il tesso d’interesse è diminuito. Esercizio 2 – Esercizio 2.5 del libro di testo D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 10 Esonero del 2/12/2011 Esercizio 1 Un sistema economico operante in un regime di cambi fissi e perfetta mobilità dei capitali, è descritto dalle seguenti equazioni caratteristiche: C=150+0,6Yd G=300 I=250-200i L = 0,8Y-100i T=0,5Y TR=150 Q-Z= -0,1Y ie=0,2 Calcolare: 1) il valore del reddito e del tasso d’interesse nella situazione d’equilibrio, 2) il valore dell’offerta di moneta in equilibrio, 3) il saldo di bilancio dello Stato. Si tratta di un avanzo o di un disavanzo di bilancio? Soluzione 1) Y = DA Y = 150+0,6(Y-0,5Y+150)+300+250-200i-0,1Y Y = 790+0,3Y-200i-0,1Y 0,8Y = 790-200i Y = 987,5-250i (IS) i*= ie = 0,2 Y*= 937,5 2) M = L M = 0,8Y-100i (LM) M = 0,8∙937,5-100∙0,2 M*= 730 3) BS* = T-G-TR = 0,5∙937,5-300-150= 18,75 Esercizio 2 Si consideri il modello IS-LM chiuso caratterizzato dalle seguenti funzioni: C=250+0,5Yd I=300-300i T = 0,4Y G=200 L=0,8Y-200i M=800 a) Si individuino le equazioni della retta IS e della retta LM. b) Si calcoli il valore del reddito e del tasso d’interesse nella situazione di equilibrio. c) Si calcoli il valore del bilancio del settore pubblico nella situazione di equilibrio. d) Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente ed inoltre dalla funzione dei trasferimenti pari a TR=100. Cosa comporta questa modifica nella situazione di equilibrio? Si calcolino la nuova retta IS e la nuova retta LM. Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d’interesse nella situazione di equilibrio. Soluzione a) Y = DA Y = 250+0,5(Y-0,4Y)+300-300i+200 Y = 750+0,3Y-300i 0,7Y = 750-300i Y= 1071,43-428,57i (IS) M=L D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 11 800 = 0,8Y-200i 0,8Y = 800+200i Y = 1000+250i (LM) b) IS = LM 1071,43-428,57i = 1000+250i 1071,43-1000=428,57i+250i 71,43= 678,57i i* = 0,1053 Y*=1026,33 c) BS* = T-TR-G =0,4(1026,33)-200 = 210,53 d) La presenza dei trasferimenti modifica sostanzialmente soltanto la retta IS. La retta LM rimane invariata rispetto a quella trovata nel punto precedente. La nuova curva IS’ sarà: Y = 250+0,5(Y-0,4Y+100)+300-300i+200 Y = 750+0,5(0,6Y)+50-300i 0,7Y = 800-300i Y= 1142,86-428,57i (IS’ IS’ = LM 1142,86-428,57i = 1000+250i 1142,86-1000 = 250i+428,57i 142,86=678,57i i’*= 0,2105 Y’*= 1052,63 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 12 Appello del 08/02/2012 Esercizio 1 Si consideri il mercato dei beni descritto dalle seguenti funzioni: C = 150+0,6Yd I = 600 G = 200 TR = 90 Si determinino: 1) il moltiplicatore, 2) la componente autonoma della domanda, 3) il livello di reddito di equilibrio del mercato, 4) la componente di risparmio in corrispondenza del reddito d’equilibrio, 5) gli effetti sul reddito indotti da un aumento della spesa pubblica pari a 47 euro. 6) si illustrino graficamente le variazioni intervenute. Soluzione 1) Y = C+G+I Y = 150+0,6(Y+90)+600+200 Y = 950+0,6Y+54 (Y-0,6Y) = 1004 Il moltiplicatore è uguale a m = 1/1-0,6 = 2,5 2) La componente autonoma della domande è pari a 1004 3) Y1*= 2510 4) S* = Yd-C = Yd-150-0,6Yd = 0,4Yd-150 = 0,4(2510+90)-150 = 890 5) Y = C+G’+I Y = 150+0,6(Y+90)+600+247 Y =150+0,6(Y+90)+600+247 Y = 150+0,6Y+54+600+247 0,4Y= 1051 Y2*= 2627,5 6) Y=DA DA G Y*1=2510 Y*2=2627.5 Y D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 13 Esercizio 2 Si consideri un sistema economico aperto a cambi fissi e perfetta mobilità di capitali caratterizzata dalle seguenti equazioni: C=200+0,6Yd G=150 I=50-100i Q-Z= 90-0,3Y L = 0,6y-200i T=0,5y TR=10 ie=0,2 1) Si calcoli il valore del reddito nella situazione d’equilibrio, il tasso d’interesse (interno) e l’offerta di moneta in equilibrio. 2) Il saldo di bilancio dello Stato (specificare se in avanzo o disavanzo). 3) Si ipotizzi ora, che il tasso d’interesse estero diminuisca fino a raggiungere il valore pari a ie=0,1. Calcolare cosa comporta nella situazione di equilibrio questo cambiamento e nello specifico calcolare: - il nuovo valore nella situazione di equilibrio del reddito; - il nuovo valore nella situazione di equilibrio del tasso d’interesse (interno); - il nuovo valore nella situazione di equilibrio dell’offerta di moneta. Soluzione 1) Y = DA Yd = Y-T+TR Y=200+0,6(Y-0,5Y+10)+50-100i+150+90-0,3Y Y=496-100i (IS) M=L M = 0,6Y-200i (LM) i*= 0,2 Sostituendo i* nella IS si ottiene: Y*= 476 Sostituendo Y* e i* nella LM si ottiene: M* = 245,6 2) BS*= T-G-TR = 0,5Y*-150-10 = 78 avanzo 3) le rette IS e LM rimangono invariate i*=0,1 Sostituendo i* nella IS si ottiene: Y*=486 Sostituendo Y* e i* nella LM si ottiene: M* = 271,6 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 14 Appello del 17/02/2012 Esercizio 1 Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di quattro beni: borse, telefonini, farina e orologi. Prezzi e quantità prodotti negli anni 2009-2010 sono riportati in tabella: Prezzi 2009 2010 Quantità 2009 2010 Borse 200 210 Borse 500 495 Telefoni 1040 1940 Telefoni 50 54 Farina 21000 21600 Farina 15 20 Orologi 500 550 Orologi 50 60 Si calcoli: 1) Il Pil reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il 2009. 2) Le variazioni percentuali che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2010 rispetto all’anno base. 3) Indice dei prezzi al consumo dell’ultimo anno, considerando come anno base il 2009. Soluzione 1) Il PIL reale e il PIL nominale nell’anno base coincidono. PIL nominale/reale 2009 = 200∙500+1040∙50+21000∙15+500∙50 = 492000 Pil nominale 2010 = 210∙495+1940∙54+21600∙20+550∙60 = 673710 Pil reale 2010 = 200∙495+1040∙54+21000∙20+500∙60 = 605160 2) variazione PIL nominale = (673710-492000)/492000 = 0,37 Variazione Pil reale = (605160-492000)/492000 = 0,23 3) IPC(2010/2009) = ((210∙500)+(1940∙50)+(21600∙15)+(550∙50))/49200 = 1,125 Esercizio 2 In un sistema economico, che opera in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali, le funzioni che descrivono le variabili macroeconomiche fondamentali sono: C = 130 + 0,6Yd I = 100–200i G = 150 T = 0,5Y Q-Z = 120-0,1Y+120V M = 650 L = 0,2Y-50i ie = 0,4 Si determinino: 1) il reddito nella situazione d’equilibrio, 2) il tasso d’interesse nella situazione d’equilibrio, 3) il tasso di cambio V nella situazione d’equilibrio, 4) si ipotizzi che il governo decida di aumentare la spesa pubblica di 100. Che effetto avrà questo cambiamento sui valori in equilibrio del reddito, del tasso di interesse e del tasso di cambio? Soluzione 1 e 2) Y = DA DA = C+I+G+(Q-Z) Y = 130+0,6(Y-0,5Y)+100-200i+150+120-0,1Y+120V Y = 130+0,3Y+100-200i+150+120-0,1Y+120V Y = 500+0,2Y-200i+120V D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 15 0,8Y = 500+120V-200i Y = 625+150V-250i (IS) L=M 650=0,2Y-50i Y = 3250+250i (LM) i*=ie=0,4 sostituendo i* nella LM Y = 3250+250∙0,4 Y* = 3350 3) sostituendo i* e Y* nella IS otteniamo: 3350 = 625+150V-250∙0,4 V*= 18,83 4) Y = DA’ DA = C+I+G’+(Q-Z) Y = 130+0,6(Y-0,5Y)+100-200i+250+120-0,1Y+120V Y=130+0,3Y+100-200i+250+120-0,1Y+120V Y=600+0,2Y-200i+120V 0,8Y=600+120V-200i Y = 750+150V-250i (IS’) La LM non varia i*=0,4 sostituendo i* nella LM Y = 3250+250∙0,4 Y’* = 3350 = Y* sostituendo i* e Y* nella IS’ otteniamo: 3350 = 750+150V-250∙0,4 V’*= 18 Inefficacia della politica fiscale in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 16 Appello del 09/07/2012 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM in economia chiusa rappresentato dalle seguenti equazioni: C = 80+0,8Yd G = 210 T = 150 I = 800-500i M = 1300 L = 0,4Y-750i a) Ricavare le equazioni in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS), l’equazione in equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM). b) Calcolare il reddito, il tasso di interesse di equilibrio e il valore degli investimenti. c) Calcolare i nuovi valori del reddito e del tasso di interesse di equilibrio compatibili con una diminuzione di spesa pubblica pari a 60. Cosa succede agli investimenti? Soluzione a) Y = DA DA = C+I+G Y = 80+0,8(Y-150)+210+800-500i Y = 970+0,8Y-500i 0,2Y = 970-500i Y = 4850-2500i (IS) M=L 1300 = 0,4Y-750i Y = 3250+1875i (LM) b) IS = LM 3250+1875i = 4850-2500i 1600 = 4375i i*= 0,37 Y*= 3943,75 I* = 800-(500∙0,37)=615 c) Y = DA DA’ = C+I+G’ Y = 80 + 0,8(Y-150)+150+800-500i Y = 910+0,8Y-500i 0,2Y = 910-500i Y = 4550-2500i (IS’) La LM rimane invariata IS’ = LM 3250+1875i = 4550-2500i 1300 = 4375i i’*= 0,3 < i* Y’* = 3800 < Y* I’* = 800-(500∙0,3) = 650 > I* La politica fiscale restrittiva fa diminuire il reddito e l’interesse di equilibrio, ma al contempo produce un sostegno agli investimenti per effetto della diminuzione del tasso d’interesse. D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 17 Esercizio 2 Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di tre beni: acqua, calcolatrici e scarpe. Prezzi e quantità prodotti negli anni 2007-2008 sono riportati in tabella. Prezzi 2007 2008 Quantità 2007 2008 Acqua 75 72 Acqua 25 15 Calcolatrici 40 35 Calcolatrici 35 38 Scarpe 21 26 Scarpe 10 12 Si calcoli: 1) Il PIL reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il 2007. 2) Le variazioni percentuali che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2008 rispetto all’anno base. Soluzione 1) Il PIL reale e il PIL nominale nell’anno base coincidono. PIL nominale/reale 2007 = 75∙25+40∙35+21∙10 = 3485 PIL nominale 2008 = 72∙15+35∙38+26∙12 = 2722 Pil reale 2008 = 75∙15+40∙38+21∙12 = 2897 2) Variazione PIL nominale = (2722-3485)/3485 = -0,22 Variazione PIL reale = (2897-3485)/3485 = -0,17 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 18 Appello del 20/07/2012 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM in economia chiusa rappresentato dalle seguenti equazioni: C = 40 + 0,4Yd G = 100 T = 50+0,5Y I = 400-200i M = 300 L = 0,5Y-85i a) Si ricavi l’equazione in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS) e l’equazione in equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM). b) Si calcoli il reddito e il tasso di interesse di equilibrio. d) Si calcoli il nuovo valore del reddito e del tasso di interesse compatibili con un aumento di spesa pubblica pari a 100. Soluzione a) Y = DA DA 0= C+I+G Y = 40+0,4(Y-50-0,5Y)+100+400-200i Y = 520+0,2Y-200i 0,8Y = 520-200i Y = 650-250i (IS) M=L 300 = 0,5Y-85i Y = 600+170i (LM) b) IS = LM 600+170i = 650-250i 50=420i i*= 0,12 Y*=620 c) Y = DA’ DA’ = C+I+G’ Y = 40+0,4(Y-50-0,5Y)+200+400-200i Y = 620+0,2Y-200i 0,8Y = 620-200i Y = 775-250i (IS’) La retta LM resta invariata IS’ = LM 600+170i =775-250i 175=420i i’*= 0,42 Y’*=671,4 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 19 Esercizio 2 Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di quattro beni: telefoni, matite borse e farina. Prezzi e quantità prodotti negli anni 2003-2004 sono riportati in tabella. Prezzi 2007 2008 Quantità 2007 2008 Telefoni 35 37 Telefoni 45 48 Matite 4 6 Matite 100 102 Borse 30 31 Borse 32 31 Farina 12 15 Farina 456 459 Si calcoli: 1) Il Pil reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il 2003. 2) Le variazioni percentuali che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2004 rispetto all’anno base. Soluzione 1) Il PIL reale e il PIL nominale nell’anno base coincidono. PIL nominale/reale 2003 = 8407 PIL nominale 2004 = 10234 PIL reale 2004 = 8526 2) Variazione PIL nominale = (10234-8407)/8407 = 0,21 Variazione PIL reale = (8526-8407)/8407 = 0,01 D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 20 Appello del 11 settembre 2012 Esercizio 1 Si consideri un sistema economico aperto a cambi fissi e perfetta mobilità di capitali caratterizzata dalle seguenti equazioni: C=50+0,4Yd G=100 I=150-50i Q-Z= 180-0,2Y L = 0,3Y-100i TR=30 ie=0,3 1) Si calcoli il valore del reddito nella situazione d’equilibrio, il tasso d’interesse (interno) e l’offerta di moneta in equilibrio. 2) Il saldo di Bilancio dello Stato (specificare se in avanzo o disavanzo). 3) Si ipotizzi ora, che il tasso d’interesse estero aumenti fino a raggiungere il valore pari a ie=0,4. Calcolare cosa comporta nella situazione di equilibrio questo cambiamento e nello specifico calcolare: - il nuovo valore nella situazione di equilibrio del reddito, - il nuovo valore nella situazione di equilibrio del tasso d’interesse (interno), - il nuovo valore nella situazione di equilibrio dell’offerta di moneta. Soluzione 1) Y = DA DA = C+I+G+(Q-Z) Yd = Y-T+TR Y = 50+0,4(Y+30)+150-50i+100+180-0,2Y 0,8Y = 492-50i Y = 615-62,5i (IS) L=M M = 0,3Y-100i (LM) i*=ie= 0,3 sostituendo i* nella IS si ottiene: Y = 615-62,5∙0,3 Y*= 596,25 sostituendo i* e Y* nella LM si ottiene: M = 0,3∙596,25-100∙0,3 M* = 148,87 2) BS*= T-G-TR = 100+30 = -130 disavanzo 3) L’aumento del tasso d’interesse estero non ha effetto sulle equazioni delle rette IS e LM i’* = 0,4 sostituendo i’* nella IS si ottiene: Y = 615-62,5∙0,4 Y*= 596,25 Y’*= 590 < Y* sostituendo i’* e Y’* nella LM si ottiene: M = 0,3∙596,25-100∙0,4 M’* = 137 < M* D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 21 Esercizio 2 La domanda aggregata di alcuni beni di un economia chiusa è rappresentata dalle seguenti equazioni caratteristiche: C = 150+0,5Yd I = 320 T = 100+0,4Y G = 150 TR = 50 Calcolare: 1) Il moltiplicatore. 2) Il reddito in equilibrio. 3) Se le famiglie per risparmiare decidono di ridurre la componente autonoma dei consumi di 50, che effetti ci saranno sul reddito? Soluzione 1) Y = DA DA = C+I+G Yd = Y-T+TR Y = 150+0,5(Y-100-0,4Y+50)+320+150 Y = 620+0,5(0,6Y-50) Y = 595+0,3Y (1-0,3)Y = 595 m = 1/(1-0,3) = 1,43 oppure direttamente applicando la formula m = 1/(1-c(1-t)) = 1/(1-0,5(1-0,4)) = 1/(1-0,3) = 1,43 2) 0,7Y=595 Y* = 850 3) Y = DA’ DA = C’+I+G Y = 100+0,5(Y-100-0,4Y+50)+320+150 Y = 545+0,3Y 0,7Y = 545 Y’*= 778,57 < Y* D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 22 Appello del 26/09/2012 Esercizio 1 Si consideri un sistema economico chiuso caratterizzato dalle seguenti equazioni: C = 80+0,7Yd T = 0,6Y G = 108 I = 100-72i L = 0,3Y+180-510i M = 270 Si determinino: 1) L’equazione della curva IS. 2) L’equazione della curva LM. 3) Il reddito ed il tasso di interesse di equilibrio. 4) Il saldo di bilancio del settore pubblico in condizioni di equilibrio, specificando se si tratta di un avanzo o di un disavanzo. Si supponga che il governo stabilisca di elargire trasferimenti per un valore pari a 100. Data questa nuova configurazione del sistema economico, si individuino: 5) I livelli di equilibrio del reddito e del tasso di interesse. 6) La variazione della spesa per gli investimenti. Soluzione 1) Y = DA DA = C+I+G Yd = Y-T+TR TR = 0 Y = 80+0,7(Y-0,6Y)+100-72i+108 Y = 80+0,7Y-0,42Y+100-72i+108 Y = 288+0,28Y-72i 0,72Y = 288-72i Y = 400-100i (IS) 2) L = M 0,3Y+180-510i = 270 0,3Y = 270-180+510i Y = 900-600+1700i Y = 300+1700i (LM) 3) IS = LM 400-100i = 300+1700i 100 = 1800i i*= 0,056 Y*= 394,4 4) BS*= T-G =0,6Y*-108 = 128,64 avanzo di bilancio 5) Y = DA’ DA’ = C’+I+G Yd’ = Y-T+TR’ TR’ = 100 Y = 80+0,7(Y-0,6Y+100)+100-72i+108 Y = 80+0,7Y-0,42Y+70+100-72i+108 Y = 358+0,28Y-72i 0,72Y = 358-72i D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014 23 Y = 497,22-100i (IS’) La curva LM non varia IS’ = LM 497,22-100i = 300+1700i 197,22 = 1800i i’*= 0,11 > i* Y’*= 487 > Y* 6) La spesa per gli investimenti subisce una riduzione, dovuta alla crescita del tasso d’interesse, pari a 3,89 passando dal valore iniziale: I*= 100-72∙0,056 = 95,97 al valore finale: I’*= 100-72∙0,11 = 92,08 Esercizio 2 Si consideri un’economia aperta caratterizzata da cambi fissi, perfetta mobilità dei capitali e descritta dalle seguenti equazioni: C = 50+0,4Yd T = 0,5Y TR = 500 I = 450-900i Q-Z= 200-0,1Y L = 0,25Y-250i ie = 0,3 Calcolare: 1) Il reddito, il tasso d’interesse e l’offerta di moneta in equilibrio. 2) Il saldo di Bilancio dello Stato, specificando se si tratta di un avanzo o di un disavanzo. Soluzione 1) Y = DA DA = C+I+G+(Q-Z) Yd = Y-T+TR G=0 Y = 50+0,4(Y-0,5+500)+450-900i+200-0,1Y Y = 50+0,4Y-0,2Y+200+450-900i+200-0,1Y Y = 900+0,1Y-900i 0,9Y = 900-900i Y = 1000-1000i (IS) M=L M=0,25Y-250i (LM) i*=ie=0,3 sostituendo i* nella IS si ottiene: Y = 1000-1000∙0,3 Y*=700 sostituendo i* e Y* nella LM si ottiene: M=0,25∙700-250∙0,3 M*= 100 2) BS*= T-G-TR = 0,5∙700-500 = -150 disavanzo D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 2014