Raccolta di esercizi di esame (macroeconomia)

1
Capitolo 2
Esercizi di esame
Esonero del 26/11/2010
Esercizio 1 – Applicazione A.5 del libro di testo
Esercizio 2
In un sistema economico, che opera in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali, le
funzioni che descrivono le variabili macroeconomiche fondamentali sono:
C = 40 + 0,8Yd
I = 200 – 400i
G = 400
T = 0,5Y
Q-Z = 60-0,2Y+60V
M = 560
L = 0,2Y-100i
ie = 0,2 (tasso di interesse del Resto del Mondo)
si determinino:
1) il reddito nella situazione d’equilibrio,
2) il tasso d’interesse nella situazione d’equilibrio,
3) il tasso di cambio V nella situazione d’equilibrio.
Soluzione
1) Y = DA
DA = C+I+G+(Q-Z)
Yd = Y-T+TR
Y = 40+0,8(y-0,5Y)+200-400i+400+60-0,2Y+60V
Y = 40+0,4Y+200-400i+400+60-0,2Y+60V
Y = 700+0,2Y-400i+60V
0,8Y = 700+60V-400i
Y = 875+75V-500i (IS)
M=L
560 = 0,2Y-100i (LM)
i*= ie = 0,2
sostituendo i* nella LM:
580 = 0,2Y
Y*= 2900
sostituendo i* e Y* nella curva IS
V*=28,33
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Appello del 04/02/2011
Esercizio 1
Si consideri un sistema economico nel quale vengono prodotti esclusivamente cinque beni: penne,
borse, palloni, telefoni e chiavi. I prezzi e le quantità prodotte negli anni 2000-2001-2002 sono
quelli riportati in tabella.
Quantità
Prezzi
2000
2001
2002
2000
2001
2002
Penne
1000
900
890
25
30
29
Borse
140
130
125
60
55
55
Palloni
250
250
245
44
40
36
Telefoni
450
455
450
234
230
230
Lampade
3000
2955
2900
66
65
60
Calcolare:
1. Il Pil reale e nominale per gli anni 2000, 2001 e 2002 considerando come anno base il 2000.
2. L’indice dei prezzi al consumo dell’ultimo anno, considerando come anno base 2000.
3. Il tasso di crescita reale e nominale del 2001.
Soluzione
1. PIL 2000 = (25·1000)+(140·60)+(250·44)+(234·450)+(3000·66) = 347700
PIL nominale 2001=(900·30)+(130·55)+(250·40)+(230·455)+(2955·65) = 340875
PIL reale 2001 = (900·25)+(130·60)+(250·44)+(234·455)+(2955·66)=342800
PIL nominale 2002 = (890·29)+(125·55)+(245·36)+(230·450)+(2900·60)=319005
PIL reale 2002 = (890·25)+(125·60)+(245·44)+(234·450)+(2900·66)=337230
2. IPC(2002/2000) = ((29·1000)+(55·140)+(36·250)+(230·450)+(3000·60))/347700 =
= 329200/347700 = 0,9467
3. Tasso di crescita reale = (342800-347700)/347700 = -0,01409
Tasso di crescita nominale = (340875-347700)/347700 = -0,01963
Esercizio 2 – Esercizio 2.7 del libro di testo
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Appello del 17/02/2011
Esercizio 1
Si consideri il mercato dei beni descritto dalle seguenti funzioni:
C = 200+0,8Yd (funzione dei consumi)
I = 200 (funzione investimenti)
G = 350 (Spesa pubblica)
TR = 180 (funzione dei trasferimenti)
T = 130 (funzione delle imposte)
Si determinino:
1) il moltiplicatore,
2) la componente autonoma della domanda,
3) il livello di reddito di equilibrio del mercato,
4) la componente di risparmio in corrispondenza del reddito d’equilibrio,
5) il saldo di bilancio dello Stato,
6) gli effetti sul reddito indotti da una variazione della spesa pubblica pari a 50 (G’=350+50=400).
7) si illustrino graficamente le variazioni intervenute.
Soluzione
1) Y = DA
DA = C+I+G
Yd = Y-T+TR
Y = 200+0,8(Y+180-130)+200+350
Y = 750+40+0,8Y
Y = 790+0,8Y
(1-0,8)Y = 790
Il moltiplicatore è m = 1/(1-0,8) = 5
2) la componente autonoma della domanda è pari a DA = 790
3) Y* = 3950
4) S = Yd-C =(Y*-T+TR)-C=(3950-130+180)-(200+0,8(3950+180-130))= 600
5) BS = T-G-TR = 130-350-180 = -400
6) Y = 200+0,8(Y+180-130)+200+400
Y*= 4200
7)
Esercizio 2 – Applicazione A.6 del libro di testo
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Appello del 19/07/2011
Esercizio 1 – Esercizio 2.6 del libro di testo
Esercizio 2
Consideriamo un sistema economico definito dalle seguenti equazioni caratteristiche:
C = 200 + 0,5Yd
I = 600
G = 350
TR = 450
T = 0,5Y
Determinare:
1. Il reddito disponibile;
2. la componente autonoma della domanda;
3. il livello del reddito in equilibrio;
4. il risparmio del consumatore;
5. il saldo di bilancio dello Stato in corrispondenza del punto di equilibrio;
6. gli effetti sul reddito d’equilibrio e sul Bilancio dello Stato indotti da un aumento dell’aliquota
fiscale pari a 0,1.
Soluzione
1) Yd = Y-T+TR= Y+450-0,5Y
2) Y = C+I+G
Y = 200+0,5 (Y+450-0,5Y)+600+350
Y = 1150+ 0,5(0,5Y+450)
Y = 1375+0,25Y
Componente autonoma della domanda DA = 1375
0,75Y = 1375
3) Y*= 1833,33
4) risparmio S = Yd–C = Y*–T+TR-C
S = (1833,33-0,5·1833,33+450)-[200+0,5 (1833,33+450-0,5·1833,33)]
S = 483,33
5) BS = T-G-T = 0,5Y-350-450 = 116,66
6) Y = 200+0,5 (Y+450-0,6Y)+600+350
Y = 1150+0,5( 0,4Y+450)
Y = 1150+ 0,2Y+ 225
0,8Y = 1375
Y = 1718,75
BS = T-G-TR= 0,6Y-350-450 = 231,25
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Appello del 24/06/2011
Esercizio 1
Si consideri un modello IS-LM descritto dalle seguenti relazioni:
C = 0,8Yd (funzione del consumo)
T = 100 (funzione delle imposte)
G = 300 (spesa pubblica)
I = 200-200i (funzione degli investimenti)
L = 0,5Y-600i (domanda di moneta)
M = 900 (offerta di moneta)
a) Si individui l’equazione della retta IS e l’equazione della retta LM;
b) Si calcolino i valori di equilibrio del reddito.
c) Si calcoli il valore del tasso d’interesse (approssimazione a tre cifre decimali dove possibile).
d) Si consideri il sistema economico iniziale. Si ipotizzi che ora il sistema economico sia
caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente ed inoltre dalla funzione dei
trasferimenti pari a TR=50. Si calcolino la nuova curva IS e la nuova curva LM. Si individui inoltre
il nuovo livello del tasso d’interesse.
e) Gli investimenti, in questa nuova configurazione del sistema economico, sono diminuiti o
aumentati?
Soluzione
a) M = L
900 = 0,5Y-600i
0,5Y = 900+600i
Y = 1800+1200i (LM)
Y = DA
DA = C+I+G
Yd = Y-T+TR
Y = 0,8(Y-100)+200-200i+300
Y = 0,8Y-80+200-200i+300
0,2Y = 420-200i
Y=2100-1000i (IS)
b) e c) LM = IS
1800+1200i = 2100-1000i
2100-1800 = 1200i+1000i
300 = 2200i
i*= 0,136
Y*= 1963,2
d) LM rimane invariata
Y = DA’
DA’ = C’+I+G
Yd = Y-T+TR’
Y = 0,8(Y-100+50)+200-200i+300
Y = 0,8Y-40+200-200i+300
0,2Y = 460-200i
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Y = 2300-1000i (IS’)
LM = IS’
1800+1200i = 2300-1000i
i’*= 0,227 > i*
e) Gli investimenti sono cambiati. In questa nuova situazione sono pari a:
I’* = 200-(200∙0,227) = 154,6
Nella situazione precedente erano:
I* = 200-(200∙0,136) = 172,8
Gli investimenti sono diminuiti perché il tasso d’interesse è aumentato.
Esercizio 2
Si consideri un’economia aperta caratterizzata da cambi fissi e perfetta mobilità di capitali e dalle
seguenti equazioni:
C = 50+0,8Yd
G = 250
I = 200-400i
Q-Z = -0,2Y
L = 0,6Y-200i
T = 0,5Y
TR = 50
ie = 0,3 (tasso d’interesse del resto del mondo)
Calcolare:
1) il valore del reddito nella situazione d’equilibrio e il valore del tasso d’interesse,
2) il valore dell’offerta di moneta in equilibrio,
3) il saldo di bilancio dello Stato.
Soluzione
1) Y = DA
DA = C+I+G+(Q-Z)
Yd = Y-T+TR
Y = 50+0,8(0,5Y+50)+250+200-400i-0,2Y
0,8Y = 540-400i
Y = 675-500i (IS)
i* = ie=0,3
sostituendo i* nella IS si ottiene:
Y = 675-500∙0,3
Y* =525
2) M = L
M = 0,6Y-200i
sostituendo i* e Y* nella LM si ottiene
M = 0,6∙525-500∙0,3
M* = 255
3) BS* = T-G-TR= 0,5Y-250-50 = -37,5
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Appello del 13/09/2011
Esercizio 1
Si consideri un modello IS-LM in mercato aperto con cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali
descritto dalle seguenti equazioni:
C = 300 + 0,8Yd
G = 150
T = 200
I = 100-100i
TR=150
Q-Z= 30+60V-0,2Y
M = 300
L = 0,2Y-400i
ie = 0,2
a. Ricavate l’equazione in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS) e l’equazione in
equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM).
b. Calcolare il reddito, il tasso di cambio e il tasso di interesse di equilibrio.
c. Descrivere l’effetto di una diminuzione di offerta di moneta pari a 10 sul reddito, sul tasso di
cambio e sul tasso di interesse.
Soluzione
a) Y = C+I+G+Q-Z
Y = 300+0,8(Y-200+150)+150+100-100i+30+60V-0,2Y
Y = 580+0,8Y-40+20V-100i-0,2Y
0,4Y = 540-100i+60V
Y = 1350-250i+150V (IS)
M=L
300 = 0,2Y-400i
0,2Y = 300+400i
Y = 1500+2000i (LM)
b) i*= 0,2
Sostituendo i* nella LM:
Y = 1500+2000·0,2
Y*= 1900
Sostituendo i* e Y* nella IS:
1900 = 1350-250·0,2+150V
V *= 4
c) M’=290
M’=L
290 = 0,2Y-400i
0,2Y = 290+400i
Y = 1450+2000i (LM’)
i*=0,2
Sostituendo i* nella LM’:
Y = 1450+2000·0,2
Y*= 1850
Sostituendo i* e Y* nella IS:
1850 = 1350-250·0,2+150V
V*= 3,67
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Esercizio 2
Consideriamo un sistema economico definito dalle seguenti equazioni caratteristiche:
C = 300+0,6Yd
I = 500
G = 400
TR = 350
T = 0,5Y
Determinare:
1. La funzione del reddito disponibile;
2. la componente autonoma della domanda;
3. il livello del reddito in equilibrio;
4. il risparmio del consumatore;
5. il saldo di bilancio dello Stato in corrispondenza del punto di equilibrio.
Soluzione
1 ) Yd = Y-T+TR = Y+350-0,5Y = 0,5Y+350
2) Y = C+I+G
Y = 300+0,6(0,5Y+350)+500+400
Y = 1200+0,6(0,5Y+350)
Y = 1410+0,3Y
Y = 1/(1-0,3)·1410
La componente autonoma della domanda è 1410
3) Y*= 2014,29
4) S = Yd-C = (Y*-T*+TR)-C*
S = 2014,29-0,5·2014,29+350-(300+0,6(2014,29+350-0,5·2014,29)) = 242,86
5) BS* = T-G-TR = 257,145
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Appello del 23/09/2011
Esercizio 1
Si consideri un modello IS-LM descritto dalle seguenti relazioni:
C = 110+0,5Yd (funzione del consumo)
T = 20 (funzione delle imposte)
G = 100 (spesa pubblica)
I = 150-250i (funzione degli investimenti)
L = 0,25Y-300i (domanda di moneta)
M = 140 (offerta di moneta)
a) Si individui l’equazione della retta IS e l’equazione della retta LM.
b) Si calcolino i valori di equilibrio del reddito.
c) Si calcoli il valore di equilibrio del tasso d’interesse.
d) Si consideri il sistema economico iniziale. Si ipotizzi che ora il sistema economico sia
caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente e da un aumento dell’offerta di
moneta pari a 10. Si calcolino la nuova curva IS e la nuova curva LM. Si individui inoltre il nuovo
livello del tasso d’interesse.
e) Gli investimenti, in questa nuova configurazione del sistema economico, sono diminuiti o
aumentati?
Soluzione
a) M = L
140 = 0,25Y-300i
0,25Y = 140+300i
Y = 560+1200i (LM)
Y = DA
Y = 110+0,5(Y-20)+100+150-250i
Y = 360-10+0,5Y-250i
0,5Y = 350+0,5Y-250i
Y = 700-500i (IS)
b e c) LM = IS
560+1200i = 700-500i
i*= 0,08
Y*= 660
d) M’=150
IS rimane invariata
M’ = L
150 = 0,25Y-300i
0,25Y = 150+300i
Y = 600+1200i (LM’)
LM’= IS
600+1200i =700-500i
i’*= 0,05
e) I’* = 150-250·0,05 = 137,5
Nella situazione precedente
I* = 150-250·0,08 = 130
Gli investimenti sono aumentati perché il tesso d’interesse è diminuito.
Esercizio 2 – Esercizio 2.5 del libro di testo
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Esonero del 2/12/2011
Esercizio 1
Un sistema economico operante in un regime di cambi fissi e perfetta mobilità dei capitali, è
descritto dalle seguenti equazioni caratteristiche:
C=150+0,6Yd
G=300
I=250-200i
L = 0,8Y-100i
T=0,5Y
TR=150
Q-Z= -0,1Y
ie=0,2
Calcolare:
1) il valore del reddito e del tasso d’interesse nella situazione d’equilibrio,
2) il valore dell’offerta di moneta in equilibrio,
3) il saldo di bilancio dello Stato. Si tratta di un avanzo o di un disavanzo di bilancio?
Soluzione
1) Y = DA
Y = 150+0,6(Y-0,5Y+150)+300+250-200i-0,1Y
Y = 790+0,3Y-200i-0,1Y
0,8Y = 790-200i
Y = 987,5-250i (IS)
i*= ie = 0,2
Y*= 937,5
2) M = L
M = 0,8Y-100i (LM)
M = 0,8∙937,5-100∙0,2
M*= 730
3) BS* = T-G-TR = 0,5∙937,5-300-150= 18,75
Esercizio 2
Si consideri il modello IS-LM chiuso caratterizzato dalle seguenti funzioni:
C=250+0,5Yd
I=300-300i
T = 0,4Y
G=200
L=0,8Y-200i
M=800
a) Si individuino le equazioni della retta IS e della retta LM.
b) Si calcoli il valore del reddito e del tasso d’interesse nella situazione di equilibrio.
c) Si calcoli il valore del bilancio del settore pubblico nella situazione di equilibrio.
d) Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse
precedentemente ed inoltre dalla funzione dei trasferimenti pari a TR=100. Cosa comporta
questa modifica nella situazione di equilibrio? Si calcolino la nuova retta IS e la nuova retta LM.
Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d’interesse nella situazione di equilibrio.
Soluzione
a) Y = DA
Y = 250+0,5(Y-0,4Y)+300-300i+200
Y = 750+0,3Y-300i
0,7Y = 750-300i
Y= 1071,43-428,57i (IS)
M=L
D. Campisi, R. Costa, P. Mancuso, D. Morea, Principi di economia applicata all’ingegneria
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11
800 = 0,8Y-200i
0,8Y = 800+200i
Y = 1000+250i (LM)
b) IS = LM
1071,43-428,57i = 1000+250i
1071,43-1000=428,57i+250i
71,43= 678,57i
i* = 0,1053
Y*=1026,33
c) BS* = T-TR-G =0,4(1026,33)-200 = 210,53
d) La presenza dei trasferimenti modifica sostanzialmente soltanto la retta IS. La retta LM rimane
invariata rispetto a quella trovata nel punto precedente.
La nuova curva IS’ sarà:
Y = 250+0,5(Y-0,4Y+100)+300-300i+200
Y = 750+0,5(0,6Y)+50-300i
0,7Y = 800-300i
Y= 1142,86-428,57i (IS’
IS’ = LM
1142,86-428,57i = 1000+250i
1142,86-1000 = 250i+428,57i
142,86=678,57i
i’*= 0,2105
Y’*= 1052,63
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Appello del 08/02/2012
Esercizio 1
Si consideri il mercato dei beni descritto dalle seguenti funzioni:
C = 150+0,6Yd
I = 600
G = 200
TR = 90
Si determinino:
1) il moltiplicatore,
2) la componente autonoma della domanda,
3) il livello di reddito di equilibrio del mercato,
4) la componente di risparmio in corrispondenza del reddito d’equilibrio,
5) gli effetti sul reddito indotti da un aumento della spesa pubblica pari a 47 euro.
6) si illustrino graficamente le variazioni intervenute.
Soluzione
1) Y = C+G+I
Y = 150+0,6(Y+90)+600+200
Y = 950+0,6Y+54
(Y-0,6Y) = 1004
Il moltiplicatore è uguale a m = 1/1-0,6 = 2,5
2) La componente autonoma della domande è pari a 1004
3) Y1*= 2510
4) S* = Yd-C = Yd-150-0,6Yd = 0,4Yd-150 = 0,4(2510+90)-150 = 890
5) Y = C+G’+I
Y = 150+0,6(Y+90)+600+247
Y =150+0,6(Y+90)+600+247
Y = 150+0,6Y+54+600+247
0,4Y= 1051
Y2*= 2627,5
6)
Y=DA
DA
G
Y*1=2510 Y*2=2627.5
Y
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13
Esercizio 2
Si consideri un sistema economico aperto a cambi fissi e perfetta mobilità di capitali caratterizzata
dalle seguenti equazioni:
C=200+0,6Yd
G=150
I=50-100i
Q-Z= 90-0,3Y
L = 0,6y-200i
T=0,5y
TR=10
ie=0,2
1) Si calcoli il valore del reddito nella situazione d’equilibrio, il tasso d’interesse (interno) e l’offerta
di moneta in equilibrio.
2) Il saldo di bilancio dello Stato (specificare se in avanzo o disavanzo).
3) Si ipotizzi ora, che il tasso d’interesse estero diminuisca fino a raggiungere il valore pari a ie=0,1.
Calcolare cosa comporta nella situazione di equilibrio questo cambiamento e nello specifico
calcolare:
- il nuovo valore nella situazione di equilibrio del reddito;
- il nuovo valore nella situazione di equilibrio del tasso d’interesse (interno);
- il nuovo valore nella situazione di equilibrio dell’offerta di moneta.
Soluzione
1) Y = DA
Yd = Y-T+TR
Y=200+0,6(Y-0,5Y+10)+50-100i+150+90-0,3Y
Y=496-100i (IS)
M=L
M = 0,6Y-200i (LM)
i*= 0,2
Sostituendo i* nella IS si ottiene:
Y*= 476
Sostituendo Y* e i* nella LM si ottiene:
M* = 245,6
2) BS*= T-G-TR = 0,5Y*-150-10 = 78 avanzo
3) le rette IS e LM rimangono invariate
i*=0,1
Sostituendo i* nella IS si ottiene:
Y*=486
Sostituendo Y* e i* nella LM si ottiene:
M* = 271,6
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Appello del 17/02/2012
Esercizio 1
Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di quattro beni: borse,
telefonini, farina e orologi. Prezzi e quantità prodotti negli anni 2009-2010 sono riportati in
tabella:
Prezzi
2009
2010
Quantità
2009
2010
Borse
200
210
Borse
500
495
Telefoni
1040
1940
Telefoni
50
54
Farina
21000
21600
Farina
15
20
Orologi
500
550
Orologi
50
60
Si calcoli:
1) Il Pil reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il 2009.
2) Le variazioni percentuali che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2010 rispetto all’anno
base.
3) Indice dei prezzi al consumo dell’ultimo anno, considerando come anno base il 2009.
Soluzione
1) Il PIL reale e il PIL nominale nell’anno base coincidono.
PIL nominale/reale 2009 = 200∙500+1040∙50+21000∙15+500∙50 = 492000
Pil nominale 2010 = 210∙495+1940∙54+21600∙20+550∙60 = 673710
Pil reale 2010 = 200∙495+1040∙54+21000∙20+500∙60 = 605160
2) variazione PIL nominale = (673710-492000)/492000 = 0,37
Variazione Pil reale = (605160-492000)/492000 = 0,23
3) IPC(2010/2009) = ((210∙500)+(1940∙50)+(21600∙15)+(550∙50))/49200 = 1,125
Esercizio 2
In un sistema economico, che opera in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali, le
funzioni che descrivono le variabili macroeconomiche fondamentali sono:
C = 130 + 0,6Yd
I = 100–200i
G = 150
T = 0,5Y
Q-Z = 120-0,1Y+120V
M = 650
L = 0,2Y-50i
ie = 0,4
Si determinino:
1) il reddito nella situazione d’equilibrio,
2) il tasso d’interesse nella situazione d’equilibrio,
3) il tasso di cambio V nella situazione d’equilibrio,
4) si ipotizzi che il governo decida di aumentare la spesa pubblica di 100. Che effetto avrà questo
cambiamento sui valori in equilibrio del reddito, del tasso di interesse e del tasso di cambio?
Soluzione
1 e 2) Y = DA
DA = C+I+G+(Q-Z)
Y = 130+0,6(Y-0,5Y)+100-200i+150+120-0,1Y+120V
Y = 130+0,3Y+100-200i+150+120-0,1Y+120V
Y = 500+0,2Y-200i+120V
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0,8Y = 500+120V-200i
Y = 625+150V-250i (IS)
L=M
650=0,2Y-50i
Y = 3250+250i (LM)
i*=ie=0,4
sostituendo i* nella LM
Y = 3250+250∙0,4
Y* = 3350
3) sostituendo i* e Y* nella IS otteniamo:
3350 = 625+150V-250∙0,4
V*= 18,83
4) Y = DA’
DA = C+I+G’+(Q-Z)
Y = 130+0,6(Y-0,5Y)+100-200i+250+120-0,1Y+120V
Y=130+0,3Y+100-200i+250+120-0,1Y+120V
Y=600+0,2Y-200i+120V
0,8Y=600+120V-200i
Y = 750+150V-250i (IS’)
La LM non varia
i*=0,4
sostituendo i* nella LM
Y = 3250+250∙0,4
Y’* = 3350 = Y*
sostituendo i* e Y* nella IS’ otteniamo:
3350 = 750+150V-250∙0,4
V’*= 18
Inefficacia della politica fiscale in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali
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Appello del 09/07/2012
Esercizio 1
Si consideri un modello IS-LM in economia chiusa rappresentato dalle seguenti equazioni:
C = 80+0,8Yd
G = 210
T = 150
I = 800-500i
M = 1300
L = 0,4Y-750i
a) Ricavare le equazioni in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS), l’equazione in
equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM).
b) Calcolare il reddito, il tasso di interesse di equilibrio e il valore degli investimenti.
c) Calcolare i nuovi valori del reddito e del tasso di interesse di equilibrio compatibili con una
diminuzione di spesa pubblica pari a 60. Cosa succede agli investimenti?
Soluzione
a) Y = DA
DA = C+I+G
Y = 80+0,8(Y-150)+210+800-500i
Y = 970+0,8Y-500i
0,2Y = 970-500i
Y = 4850-2500i (IS)
M=L
1300 = 0,4Y-750i
Y = 3250+1875i (LM)
b) IS = LM
3250+1875i = 4850-2500i
1600 = 4375i
i*= 0,37
Y*= 3943,75
I* = 800-(500∙0,37)=615
c) Y = DA
DA’ = C+I+G’
Y = 80 + 0,8(Y-150)+150+800-500i
Y = 910+0,8Y-500i
0,2Y = 910-500i
Y = 4550-2500i (IS’)
La LM rimane invariata
IS’ = LM
3250+1875i = 4550-2500i
1300 = 4375i
i’*= 0,3 < i*
Y’* = 3800 < Y*
I’* = 800-(500∙0,3) = 650 > I*
La politica fiscale restrittiva fa diminuire il reddito e l’interesse di equilibrio, ma al contempo
produce un sostegno agli investimenti per effetto della diminuzione del tasso d’interesse.
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17
Esercizio 2
Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di tre beni: acqua,
calcolatrici e scarpe.
Prezzi e quantità prodotti negli anni 2007-2008 sono riportati in tabella.
Prezzi
2007
2008
Quantità
2007
2008
Acqua
75
72
Acqua
25
15
Calcolatrici
40
35
Calcolatrici
35
38
Scarpe
21
26
Scarpe
10
12
Si calcoli:
1) Il PIL reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il 2007.
2) Le variazioni percentuali che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2008 rispetto all’anno
base.
Soluzione
1) Il PIL reale e il PIL nominale nell’anno base coincidono.
PIL nominale/reale 2007 = 75∙25+40∙35+21∙10 = 3485
PIL nominale 2008 = 72∙15+35∙38+26∙12 = 2722
Pil reale 2008 = 75∙15+40∙38+21∙12 = 2897
2) Variazione PIL nominale = (2722-3485)/3485 = -0,22
Variazione PIL reale = (2897-3485)/3485 = -0,17
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18
Appello del 20/07/2012
Esercizio 1
Si consideri un modello IS-LM in economia chiusa rappresentato dalle seguenti equazioni:
C = 40 + 0,4Yd
G = 100
T = 50+0,5Y
I = 400-200i
M = 300
L = 0,5Y-85i
a) Si ricavi l’equazione in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS) e l’equazione in
equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM).
b) Si calcoli il reddito e il tasso di interesse di equilibrio.
d) Si calcoli il nuovo valore del reddito e del tasso di interesse compatibili con un aumento di spesa
pubblica pari a 100.
Soluzione
a) Y = DA
DA 0= C+I+G
Y = 40+0,4(Y-50-0,5Y)+100+400-200i
Y = 520+0,2Y-200i
0,8Y = 520-200i
Y = 650-250i (IS)
M=L
300 = 0,5Y-85i
Y = 600+170i (LM)
b) IS = LM
600+170i = 650-250i
50=420i
i*= 0,12
Y*=620
c) Y = DA’
DA’ = C+I+G’
Y = 40+0,4(Y-50-0,5Y)+200+400-200i
Y = 620+0,2Y-200i
0,8Y = 620-200i
Y = 775-250i (IS’)
La retta LM resta invariata
IS’ = LM
600+170i =775-250i
175=420i
i’*= 0,42
Y’*=671,4
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Esercizio 2
Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di quattro beni: telefoni,
matite borse e farina. Prezzi e quantità prodotti negli anni 2003-2004 sono riportati in tabella.
Prezzi
2007
2008
Quantità
2007
2008
Telefoni
35
37
Telefoni
45
48
Matite
4
6
Matite
100
102
Borse
30
31
Borse
32
31
Farina
12
15
Farina
456
459
Si calcoli:
1) Il Pil reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il 2003.
2) Le variazioni percentuali che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2004 rispetto all’anno
base.
Soluzione
1) Il PIL reale e il PIL nominale nell’anno base coincidono.
PIL nominale/reale 2003 = 8407
PIL nominale 2004 = 10234
PIL reale 2004 = 8526
2) Variazione PIL nominale = (10234-8407)/8407 = 0,21
Variazione PIL reale = (8526-8407)/8407 = 0,01
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20
Appello del 11 settembre 2012
Esercizio 1
Si consideri un sistema economico aperto a cambi fissi e perfetta mobilità di capitali caratterizzata
dalle seguenti equazioni:
C=50+0,4Yd
G=100
I=150-50i
Q-Z= 180-0,2Y
L = 0,3Y-100i
TR=30
ie=0,3
1) Si calcoli il valore del reddito nella situazione d’equilibrio, il tasso d’interesse (interno) e l’offerta
di moneta in equilibrio.
2) Il saldo di Bilancio dello Stato (specificare se in avanzo o disavanzo).
3) Si ipotizzi ora, che il tasso d’interesse estero aumenti fino a raggiungere il valore pari a ie=0,4.
Calcolare cosa comporta nella situazione di equilibrio questo cambiamento e nello specifico
calcolare:
- il nuovo valore nella situazione di equilibrio del reddito,
- il nuovo valore nella situazione di equilibrio del tasso d’interesse (interno),
- il nuovo valore nella situazione di equilibrio dell’offerta di moneta.
Soluzione
1) Y = DA
DA = C+I+G+(Q-Z)
Yd = Y-T+TR
Y = 50+0,4(Y+30)+150-50i+100+180-0,2Y
0,8Y = 492-50i
Y = 615-62,5i (IS)
L=M
M = 0,3Y-100i (LM)
i*=ie= 0,3
sostituendo i* nella IS si ottiene:
Y = 615-62,5∙0,3
Y*= 596,25
sostituendo i* e Y* nella LM si ottiene:
M = 0,3∙596,25-100∙0,3
M* = 148,87
2) BS*= T-G-TR = 100+30 = -130 disavanzo
3) L’aumento del tasso d’interesse estero non ha effetto sulle equazioni delle rette IS e LM
i’* = 0,4
sostituendo i’* nella IS si ottiene:
Y = 615-62,5∙0,4
Y*= 596,25
Y’*= 590 < Y*
sostituendo i’* e Y’* nella LM si ottiene:
M = 0,3∙596,25-100∙0,4
M’* = 137 < M*
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21
Esercizio 2
La domanda aggregata di alcuni beni di un economia chiusa è rappresentata dalle seguenti
equazioni caratteristiche:
C = 150+0,5Yd
I = 320
T = 100+0,4Y
G = 150
TR = 50
Calcolare:
1) Il moltiplicatore.
2) Il reddito in equilibrio.
3) Se le famiglie per risparmiare decidono di ridurre la componente autonoma dei consumi di 50,
che effetti ci saranno sul reddito?
Soluzione
1) Y = DA
DA = C+I+G
Yd = Y-T+TR
Y = 150+0,5(Y-100-0,4Y+50)+320+150
Y = 620+0,5(0,6Y-50)
Y = 595+0,3Y
(1-0,3)Y = 595
m = 1/(1-0,3) = 1,43
oppure direttamente applicando la formula
m = 1/(1-c(1-t)) = 1/(1-0,5(1-0,4)) = 1/(1-0,3) = 1,43
2) 0,7Y=595
Y* = 850
3) Y = DA’
DA = C’+I+G
Y = 100+0,5(Y-100-0,4Y+50)+320+150
Y = 545+0,3Y
0,7Y = 545
Y’*= 778,57 < Y*
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22
Appello del 26/09/2012
Esercizio 1
Si consideri un sistema economico chiuso caratterizzato dalle seguenti equazioni:
C = 80+0,7Yd
T = 0,6Y
G = 108
I = 100-72i
L = 0,3Y+180-510i
M = 270
Si determinino:
1) L’equazione della curva IS.
2) L’equazione della curva LM.
3) Il reddito ed il tasso di interesse di equilibrio.
4) Il saldo di bilancio del settore pubblico in condizioni di equilibrio, specificando se si tratta di un
avanzo o di un disavanzo.
Si supponga che il governo stabilisca di elargire trasferimenti per un valore pari a 100. Data questa
nuova configurazione del sistema economico, si individuino:
5) I livelli di equilibrio del reddito e del tasso di interesse.
6) La variazione della spesa per gli investimenti.
Soluzione
1) Y = DA
DA = C+I+G
Yd = Y-T+TR
TR = 0
Y = 80+0,7(Y-0,6Y)+100-72i+108
Y = 80+0,7Y-0,42Y+100-72i+108
Y = 288+0,28Y-72i
0,72Y = 288-72i
Y = 400-100i (IS)
2) L = M
0,3Y+180-510i = 270
0,3Y = 270-180+510i
Y = 900-600+1700i
Y = 300+1700i (LM)
3) IS = LM
400-100i = 300+1700i
100 = 1800i
i*= 0,056
Y*= 394,4
4) BS*= T-G =0,6Y*-108 = 128,64 avanzo di bilancio
5) Y = DA’
DA’ = C’+I+G
Yd’ = Y-T+TR’
TR’ = 100
Y = 80+0,7(Y-0,6Y+100)+100-72i+108
Y = 80+0,7Y-0,42Y+70+100-72i+108
Y = 358+0,28Y-72i
0,72Y = 358-72i
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23
Y = 497,22-100i (IS’)
La curva LM non varia
IS’ = LM
497,22-100i = 300+1700i
197,22 = 1800i
i’*= 0,11 > i*
Y’*= 487 > Y*
6) La spesa per gli investimenti subisce una riduzione, dovuta alla crescita del tasso d’interesse,
pari a 3,89 passando dal valore iniziale:
I*= 100-72∙0,056 = 95,97
al valore finale:
I’*= 100-72∙0,11 = 92,08
Esercizio 2
Si consideri un’economia aperta caratterizzata da cambi fissi, perfetta mobilità dei capitali e
descritta dalle seguenti equazioni:
C = 50+0,4Yd
T = 0,5Y
TR = 500
I = 450-900i
Q-Z= 200-0,1Y
L = 0,25Y-250i
ie = 0,3
Calcolare:
1) Il reddito, il tasso d’interesse e l’offerta di moneta in equilibrio.
2) Il saldo di Bilancio dello Stato, specificando se si tratta di un avanzo o di un disavanzo.
Soluzione
1) Y = DA
DA = C+I+G+(Q-Z)
Yd = Y-T+TR
G=0
Y = 50+0,4(Y-0,5+500)+450-900i+200-0,1Y
Y = 50+0,4Y-0,2Y+200+450-900i+200-0,1Y
Y = 900+0,1Y-900i
0,9Y = 900-900i
Y = 1000-1000i (IS)
M=L
M=0,25Y-250i (LM)
i*=ie=0,3
sostituendo i* nella IS si ottiene:
Y = 1000-1000∙0,3
Y*=700
sostituendo i* e Y* nella LM si ottiene:
M=0,25∙700-250∙0,3
M*= 100
2) BS*= T-G-TR = 0,5∙700-500 = -150 disavanzo
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