Esercizi sui moti relativi.
Trascinamento uniforme.
1. La corrente di un fiume ha velocità 50cm/s. Una persona nuota contro corrente per
1km, quindi torna al punto di partenza; la sua velocità, misurata rispetto alla
corrente, è di 1.2m/s. Quanto tempo ci vuole per compiere l’intero percorso? [33’
37”] Quanto tempo si impiegherebbe in assenza di corrente? [27’ 47”]
2. Un volo intercontinentale, fra l’Europa agli Stati Uniti presenta una netta
differenza fra i tempi di andata e ritorno. Se per andare dall’Europa all’America si
impiegano 10h, dall’America all’Europa bastano 8.5h. Che si può dire della
velocità media dei venti in quota? Considerare una distanza di 8000km e supporre
che la velocità del vento abbia la stessa direzione dell’aereo, una volta concorde e
una discorde. [circa 140km/h]
3. Una barca deve attraversare un fiume, la cui corrente ha velocità pari a 0.8 m/s. La
velocità della barca, misurata rispetto alla corrente, è di 1.2m/s. Come si deve
orientare la prua per andare direttamente verso il punto opposto sull'altra riva? Se
il fiume è largo 40m, quanto ci vuole per attraversarlo? [41.8°, 45s]
4. Un aereo deve volare in direzione E con il vento che soffia a 50km/h in direzione
N. Se la velocità dell’aereo rispetto all'aria è di 200km/h, in che direzione dovrà
puntare? [14.5° SE] Quale sarà la velocità effettiva del velivolo rispetto al suolo?
[194km/h]
5. Un corpo, inizialmente in quiete, cade da un’altezza di 5m. Descrivere il moto di
caduta visto da un osservatore in moto uniforme, orizzontale, con velocità 8m/s.
6. Un cannone spara con alzo 30° ed il proiettile ha velocità iniziale 300m/s. Un
automobilista viaggia a 153km/h nel verso del lancio. Calcolare la gittata per un
osservatore in quiete e per quello in moto. [7950m e 6650m ]
7. Con riferimento al problema 6, calcolare velocità iniziale e angolo di tiro per
l'osservatore in moto. [264m/s, 34.6°]
Trascinamento uniformemente accelerato.
1. Un filo ideale è sospeso al soffitto di un vagone ferroviario in moto accelerato e
sostiene una massa puntiforme m. In fase di accelerazione (supposta costante) si
osserva che il filo assume una posizione di equilibrio (rispetto al treno) inclinata
di 15° rispetto alla verticale. Calcolare l’accelerazione del treno. [2.6m/s2]
2. Una persona si pesa su un ascensore. Nota che quando questo è fermo la lettura è
di 60kg, mentre quando si mette in moto questa sale a 68kg. Determinare
l’accelerazione dell’ascensore. Sta salendo o scendendo? [1.3m/s2]
3. Un carrello liscio è trascinato, su un piano orizzontale,
con accelerazione costante pari a 3m/s2. Un corpo di
7kg è legato ad una parte del carrello da un filo ideale.
Determinare la tensione del filo. [21N]
T
a
4. Un autocarro viaggia ad una velocità di 60 km/h. Sul pianale di carico è
appoggiata una cassa, libera di muoversi, con un coefficiente di attrito statico fra
pianale e cassa pari a 0.3. Qual è la distanza minima richiesta per fermarsi senza
che la cassa scivoli? [47m]
5. Un carrello scivola su un piano liscio, inclinato di 30°.
Una massa di 2kg è vincolata all’estremo di una molla
di costante k=100N/m, come in figura. Determinare la
deformazione di equilibrio della molla, sapendo che non
c'è attrito con il piano del carrello. Cambia la risposta a
seconda che il carrello scenda o salga? [0m]
Trascinamento rotatorio uniforme.
1. Una piattaforma circolare, orizzontale, di raggio R=1m ruota intorno al proprio
asse verticale. Un corpo di 2kg è appoggiato sul bordo della piattaforma, che
presenta un coefficiente di attrito statico µS=0.4. Qual è la velocità angolare
massima della piattaforma per cui il corpo non scivola via? [1.98 rad/s]
2. Una massa m=0.2kg è appesa ad un filo ideale lungo 80cm. Il filo descrive nel suo
moto un cono di semiampiezza 18°. Determinare il periodo di rotazione. [1.75s]
3. Una delle obiezioni che si facevano all’idea di rotazione terrestre era la seguente:
se la terra ruotasse, i corpi sarebbero scagliati lontano. In realtà l’effetto della
rotazione è piccolo: calcolare la forza centrifuga che agisce su una persona di
65kg a Padova, dovuta al moto di rotazione terrestre. [1.56N]
4. Quale dovrebbe essere la durata del giorno affinché, all’equatore, i corpi si trovino
in condizioni di assenza di peso? [1h 24m]
5. Un proiettile è lanciato orizzontalmente, verso N, con velocità 400m/s.
Determinare l’accelerazione di Coriolis in modulo, direzione e verso, se ciò
avviene alla latitudine di 45°. [0.04m/s2 verso E]
