ESERCITAZIONE 7
Shock testing
Esercizio 36
Si progetti un pendolo balistico per la caratterizzazione di solette di scarpa smorzanti.
La figura 7.1, illustra il sistema, per il quale si deve dimensionare anche il dinamometro di misura.
Figura 7.1 Set up per prove di shock
Dati
Provino
Larghezza provino LA
Lunghezza provino LU
Dinamometro
Materiale dinamometro Al
Modulo elastico Eal =
Larghezza sezione b=
Profondità sezione d =
Lunghezza utile L D=
Massa equivalente MD =
Martello
Altezza massima di caduta Hmax
Massa equivalente MM =
Lunghezza utile L M =
50
60
mm
mm
70000
10
5
200
0,1
N/mm^2
mm
mm
mm
kg
300
0,5
360
mm
kg
mm
SVOLGIMENTO
Ipotesi
1) Conversione completa dell’energia potenziale in energia cinetica.
2) Validità del principio di conservazione della quantità di moto, prima e dopo
l’urto.
3) Urto anelastico.
4) Il modello di rappresentazione della deformazione è una semionda seno.
5) Le masse rimangono in contatto per tutto il tempo dell’urto.
6) Vale il teorema dell’impulso .
Simboli
v1 velocità della massa del martello all’impatto
v2 la velocità delle masse dopo l’urto,.
I il momento d’inerzia rispetto all’asse neutro della sezione del dinamometro.
S superficie d'impatto
Ep energia potenziale massima
Ec energia cinetica
Accelerazione di gravità g =
Ect energia cinetica totale (martemmo+dinamometro)
Ect Lavoro dell forze esterne =
Fmax Forza massima
Mf momento flettente
ε deformazione sugli estensimetri
EA tensione di alimentazione del ponte
KE fattore di forma degli estensimetri
ΔV tensione uscita ponte estensimetrico
R0 resistenza nominale estensimetro
Ip corrente estensimetrica
fmax freccia massima
SD rigidezza
Tc tempo di contatto
T periodo onda sinusoidale
Tl periodo oscillazioni libere
ωn pulsazione oscillazioni
9,80665 M/s^2
10
2
V
120
Ω
Calcoli
S = LA*LU
Ep = MM g Hmax
v1 =
v2 =v1* MM/(MM+MD)
Ect =1/2(MM+MD)v2^2
I = b*d^3/12
Fmax = √(6*Eal*I*Ect/LD^3)
Mf = Fmax*LD
ε = Mf*d/(2*Eal*I)
ΔV = ΔR*EA/(2*R0) = KE*ε*EA/2
Ip = EA/2*R0
Risulta troppo alta si pone EA=
Ip = EA/2*R0
fmax = Fmax *LD^3/(3*Eal*I)
SD = Fmax/fmax
T = 2π/ωn = 2π/√(SD/(MM+MD))
Tc = T/2
Tl = 2*π*√(MD/SD)
3000
1,5
2,4
2,0
1,2
104,2
81,9
16,4
5614,4
56,1
41,7
2,0
8,3
29,9
2734,4
0,1
46,51
38
mm^2
Nm
m/s
m/s
J
mm^4
N
nm
μm
mV
mA
V
mA
mm
N/m
s
ms
ms
