LICEO SCIENTIFICO TALETE
A.S. 2015 – 2016
CLASSE IV C
PROGRAMMA DI MATEMATICA
MODULO 1 – COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Esponenziali e logaritmi
Ripasso della funzione esponenziale e di equazioni e disequazioni esponenziali. Definizione di
logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Funzione logaritmica e grafici relativi. Equazioni e disequazioni
logaritmiche. Applicazione delle trasformazioni geometriche ai grafici. Risoluzione, anche con
metodo grafico, di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
MODULO 2 – GONIOMETRIA
Archi, angoli, funzioni e formule goniometriche
Angoli ed archi. Unità radiante. Misure degli angoli espresse in gradi e radianti. Circonferenza
goniometrica. Funzioni goniometriche di un arco orientato, loro variazioni e grafici. Funzioni
inverse con relativi grafici. Applicazione delle trasformazioni geometriche ai grafici. Relazioni tra
le funzioni goniometriche di uno stesso angolo. Funzioni degli archi di 30°,45° e 60°. Archi
associati. Calcolo di espressioni goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, di duplicazione,
di bisezione e di prostaferesi.
Identità, equazioni e disequazioni goniometriche
Applicazione delle formule e delle relazioni studiate per dimostrare identità e per risolvere
equazioni goniometriche. Risoluzione di disequazioni goniometriche. Discussione di equazioni e
sistemi parametrici.
MODULO 3 – TRIGONOMETRIA
Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo
Teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualsiasi. Risoluzione di problemi geometrici relativi
a triangoli e poligoni nei quali sono note alcune relazioni tra lati e angoli.
MODULO 4 – GEOMETRIA RAZIONALE
Geometria dello spazio
Posizioni reciproche di rette e piani nello spazio. Teorema delle tre perpendicolari. Diedri.
Angoloidi. Poliedri e poliedri regolari. Prisma, parallelepipedo, piramide. Solidi di rotazione:
cilindro, cono e sfera. Calcolo dell’area e del volume dei suddetti solidi.
Geometria analitica nello spazio
Le coordinate cartesiane nello spazio. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento nello
spazio. Equazione di un piano e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra piani. Distanza di
un punto da un piano. Equazioni di una retta e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette
e tra retta e piano.
MODULO 5 – STATISTICA
Statistica descrittiva
Indagine statistica e sue fasi. Tabelle di frequenza. Rappresentazione di dati statistici mediante
diversi diagrammi. Indici di posizione centrale e indici di variabilità.
MODULO 6 – PROBABILITÀ
Il calcolo combinatorio
Raggruppamenti: disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici. Funzione fattoriale.
Disposizioni, permutazioni e combinazioni con ripetizione. Coefficienti binomiali.
Il calcolo della probabilità
Eventi. Concezione classica, statistica, soggettiva della probabilità. Probabilità della somma logica
di eventi, probabilità condizionata, probabilità del prodotto logico di eventi. Problema delle prova
ripetute. Teorema di Bayes.
Testi adottati:
Bergamini-Trifone-Barozzi
Bergamini-Trifone-Barozzi
L’insegnante
Matematica.blu 2.0 Vol. 3
Matematica.blu 2.0 Vol. 4
Gli alunni
Ed. Zanichelli
Ed. Zanichelli
PROGRAMMA DI FISICA
Modulo
Unità
Didattica
Modulo 0
Il modello
microscopico
della materia
Termologia
Temi
Il moto browniano. La pressione del gas perfetto e il suo calcolo.
La temperatura dal punto di vista microscopico. La velocità
quadratica media. Gas liquidi e solidi.
Cambiamenti di I passaggi tra stati di aggregazione. Fusione,solidificazione,
stato
vaporizzazione e condensazione. Il vapore saturo e la sua
pressione. Condensazione e temperatura critica. La
sublimazione.
Primo Principio Gli scambi di energia. L’energia interna di un sistema fisico. Il
della
principio zero della termodinamica. Trasformazioni reali e quasi
I principi della
Termodinamica statiche. Il lavoro termodinamico. Primo principio della
termodinamica
termodinamica e sue applicazioni. Calori specifici dei gas
perfetti. La trasformazioni adiabatiche.
Modulo 1
Secondo
Le macchine termiche. Primo enunciato: Lord Kelvin. Secondo
Principio della enunciato: Clausius. Terzo enunciato: il rendimento.
Termodinamica Trasformazioni reversibili e irreversibili. Teroema di Carnot.
Ciclo di Carnot. Rendimento di una macchina di Carnot. Il
motore dell’automobile. Il frigorifero.
Modulo 2
Onde
Entropia e
disordine
La disuguaglianza di Clausius. L’entropia. L’entropia di un
sistema isolato. Il quarto enunciato del secondo principio.
L’entropia di un sistema non isolato. Il secondo principio dal
punto di vista molecolare. Stati macroscopici e microscopici.
L’equazione di Boltzmann per l’entropia.
Le onde
elastiche
Le onde. Fronti d’onda e raggi. Le onde periodiche. Le onde
armoniche. L’interferenza. L’interferenza in un piano e nello
spazio.
Il suono
Le onde sonore. Le caratteristiche del suono. I limiti
dell’udibilità. L’eco. L’effetto Doppler.
Le onde
luminose
Onde e corpuscoli. L’irradiamento e l’intensità di radiazione. Le
grandezze fotometriche. L’interferenza della luce. Il fenomeno
della diffrazione. La diffrazione della luce. Il reticolo di
diffrazione. I colori e la lunghezza d’onda. L’emissione e
l’assorbimento della luce.
Modulo
Unità
Didattica
Modulo 3
La carica
elettrica e la
Legge di
Coulomb
L’elettrizzazione per strofinio. I conduttori e gli isolanti. La
definizione operativa di carica elettrica. La Legge di Coulomb.
La forza di Coulomb nella materia. L’elettrizzazione per
induzione.
Il campo
elettrico
Il vettore campo elettrico. Il campo elettrico di una carica
puntiforme. Le linee di campo elettrico. Il flusso di un campo
vettoriale attraverso una superficie. Il flusso di campo elettrico e
il teroema di Gauss. Il campo elettrico di una distribuzione piana
infinita di carica. Altri campi elettrici con particolari simmetrie.
Il potenziale
elettrico
L’energia potenziale elettrica. Il potenziale elettrico. Le
superfici equipotenziali. La deduzione del campo elettrico dal
potenziale. La circuitazione del campo elettrostatico.
Fenomeni di
elettrostatica
La distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio
elettrostatico. Il campo elettrico e il potenziale in un conduttore
all’equilibrio. Il problema generale dell’elettrostatica. La
capacità di un conduttore. Il condensatore. La capacità del
condensatore piano
Il campo
elettrico
Testi adottati:
U. Amaldi
U. Amaldi
L’insegnante
Temi
L’Amaldi per i licei scientifici Vol. 1
L’Amaldi per i licei scientifici Vol. 2
Gli alunni
Ed. Zanichelli
Ed. Zanichelli
