1 Prova Intermedia da consegnare 7 Novembre

PROVA INTERMEDIA - 1
CONSEGNA:
CONSEGNA: 7 NOVEMBRE 2016
Esercizio 1
La tabella seguente riporta la distribuzione di 100 aziende tessili per classi di reddito dichiarato (in
migliaia di euro) nell’anno 2000
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Classi di reddito
Aziende Tessili
[1, 15]
14
(15, 30]
23
(30, 45]
10
(45, 60]
12
(60, 75]
6
(75, 90]
7
(90,100]
28
Determinare la media del reddito
Provare a determinare il rapporto di concentrazione di Gini e commentare i risultati.
Esercizio 2
La tabella seguente riporta le ore di studio (X) ed il voto finale all’esame di statistica (Y) di 5
studenti.
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Costruire un grafico opportuno per rappresentare la distribuzione dei due caratteri
Confrontare la variabilità dei due caratteri attraverso un opportuno indice
Calcolare il coefficiente di correlazione
Esercizio 3
La seguente tabella riporta le età degli sposi per 100 coppie
Età sposo
[18, 23)
[23, 28)
[28, 33)
[33, 40]
[18,20)
3
4
2
1
Età sposa
[20, 25)
[25, 30)
4
1
9
5
10
15
2
16
[30,35]
0
1
3
24
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Determinare la media aritmetica dell’età della sposa
Determinare la media aritmetica dell’età della sposo
Determina la media aritmetica della distribuzione dell’età della sposo condizionata all’età della
sposa superiore a 30 anni
Determina la media aritmetica della distribuzione dell’età della sposa condizionata all’età della
sposo inferiore a 23 anni
I due caratteri sono indipendenti? Commentare la dipendenza o indipendenza tra i due
caratteri
Esercizio 4
Siano Z ed G due caratteri trasformazioni lineari di X ed Y. In particolare Z = a + bX e G = c + dY.
Trovare il coefficiente di correlazione tra Z e G.
Esercizio 5
In un mazzo di carte da briscola vi sono dieci carte (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, J, D, R) per ciascuno dei
quattro semi (♥, ♦, ♣, ♠). Dopo avere ben mischiato il mazzo di carte, estraggo tre carte a caso
con reimmissione.
Qual è la probabilità di non estrarre nessuna carta di picche?
Esercizio 6
Considerata X una variabile aleatoria uniforme U(a,b) ricavare la varianza di X
Esercizio 7
Un gruppo di escursionisti organizza una gita in montagna. Il 30% dei partecipanti è fuori
allenamento. Si ipotizza che coloro che non sono allenati abbiano probabilità di raggiungere la
meta pari al 60%, e che quelli allenati raggiungano la meta con probabilità pari a 95%.
Qual è la probabilità che un escursionista scelto a caso nel gruppo raggiunga la metà?
Sapendo che un escursionista ha raggiunto la meta, con qual probabilità appartiene al gruppo
degli escursionisti allenati?