Forza elastica - Istituto Fermi Polo Montale

Forza elastica:
libro pag.70-71.
Lunghezza a riposo
La molla viene allungata, ed esercita una forza che la riporta verso la
posizione di equilibrio
Quando la molla è tornata alla posizione di equilibrio
l’oggetto collegato non subisce nessuna forza, ma per
inerzia continua a muoversi verso sinistra
L’oggetto si muove verso sinistra ma subisce una forza
verso destra, che gli fa quindi diminuire la velocità. Ad un
certo punto inverte la sua velocità e comincia a muoversi
verso destra
In assenza di attrito il moto continua indefinitamente.
Se una molla viene allungata o accorciata, esercita una forza che tende a farla ritornare nella posizione iniziale.
Questa forze è F = − k ⋅ ∆x dove ∆x è lo spostamento dalla posizione di equilibrio, e k è una costante
caratteristica di ogni molla (costante elastica). Più la costante elastica è grande, più la molla è rigida (ad un piccolo
spostamento dalla posizione di equilibrio corrisponde una grande forza). Il segno “meno” indica che il verso della
forza elastica è opposto a quello dello spostamento: se lo spostamento avviene verso destra, la forza elastica è
rivolta verso sinistra (e viceversa).
L’unità di misura di k è quella di una forza, diviso uno spostamento. Quindi N/m.
Questo tipo di “modello” (si chiama legge di Hooke) è valido per una molla ideale. Nella realtà vale per spostamenti
che siano piccoli rispetto alla lunghezza a riposo della molla. Se la molla viene allungata troppo si deforma, e la forza
che esercita smette di essere proporzionale all’allungamento.
Esercizio:
Una molla con costante elastica K=1100 N/m è appoggiata al pavimento.
Un oggetto viene appoggiato sopra alla molla, che conseguentemente si accorcia di 5,5cm.
Qual è la massa dell’oggetto ?
Svolgimento:
Quando l’oggetto si trova in equilibrio sulla molla è fermo, e questo significa che la forza complessiva sull’oggetto è
nulla. Quindi la forza peso (verso il basso) deve essere uguale alla forza elastica (verso l’alto).
M ⋅ g = k ⋅ ∆x → M ⋅ 9,8
m
N
1100 ⋅ 0,055
= 1100 ⋅ 0,055m → M =
= 6,17 kg
2
m
9,8
s