Accenni al Teorema di Voronin

Progetto Zeta Zero
ACCENNI AL TEOREMA DI VORONIN SULLE
FUNZIONI ZETA DEGLI INSIEMI NUMERABILI
Gruppo “B. Riemann”
(Francesco Di Noto, Michele Nardelli)
Abstract
In this paper we show some possible connections between Voronin’s
Theorem and some zeta functions
Riassunto
In questo lavoro accenneremo brevemente al teorema di Voronin sulle
funzioni zeta relative ad insiemi numerabili,
Recentemente, sul web, abbiamo letto qualcosa sul teorema di Voronin,
ma non abbiamo trovato, nemmeno su Wikipedia, il suo esatto enunciato.
Ci sembra però di capire che tale teorema preveda una funzione zeta
simile o identica alla funzione zeta di Riemann per ogni insieme
numerabile, per esempio i numeri primi, la più famosa di tali serie, oltre a
quella dei numeri naturali e poche altre.
La nostra congettura (Gruppo “B .Riemann”) è per certi versi simile al
teorema di Voronin, e dice che tutte le funzioni zeta riguardanti serie
numeriche simili a quella dei numeri primi, hanno parte reale ½, molto
probabilmente per motivi inerenti la struttura stessa della formula della
classica funzione zeta, e che approfondiremo eventualmente in seguito non
appena avremo reperito ulteriori elementi sul suddetto teorema, molto
promettente in tal senso.
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Conclusione
Tale teorema potrebbe esserci molto utile nella realizzazione del nostro
progetto di ricerca teorica denominato “zeta zero” , volto a dimostrare
l'esistenza della parte reale 1/2 (e sua possibile origine aritmetica, ove non
siano coinvolti numeri complessi, e quindi con parte complessa bi = 0, da
qui il nome provvisorio di “zeta zero”al nostro progetto) anche in altre
serie numeriche diverse dai numeri primi e quindi della zeta classica.
Obiettivo finale del progetto è, infatti, la dimostrazione (o almeno ulteriori
e validi indizi positivi della sua verità) della RH tramite questa via
indiretta , quindi tramite numeri non tutti primi (fortunati, di Polignac,
numeri multipli di 3, ecc. Vedi Rif. 1)
Tale progetto certamente sarà lungo e laborioso, ma risulta promettente,
poiché potrebbe essere coinvolta qualche piccola congettura non ancora
ufficialmente non dimostrata.
Preghiamo intanto i lettori più informati di noi sul Teorema di
Voronin, di comunicarci l’enunciato esatto e completo.
Caltanissetta 2.1.2012
Riferimenti
1) “Ipotesi sulle funzioni zeta per altre serie numeriche
simili alla serie dei numeri primi (I “parenti poveri” dei numeri primi :
numeri fortunati, numeri di Polignac, numeri di Cramer ecc. Analogie con
i numeri primi, relative funzioni zeta con probabile parte reale ½ anche per
essi)”. Francesco Di Noto, Michele Nardelli, su questo sito.
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