UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DELLA BASILICATA CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE A.A. 2015 - 2016 INSEGNAMENTO: MATEMATICA GENERALE lingua base: ITALIANO cod. insegnamento *: ECN0030 * riportato nella nota di attribuzione dell’insegnamento MODULO DI ALGEBRA LINEARE (4 CFU) Docente: Silvana Rinauro Settore Discip. 01/A2 Codice fiscale: RNRSVN64C50H703B Qualifica Email: [email protected] Recapiti telefonici: tel: 0971 205888 fax: Ordinario Associato Ricercatore Ordinario t.d. (L.230/05) a Contratto Sito web: cell: 3383762723 MODULO DI COMPLEMENTI DI CALCOLO (2 CFU) Docente: Vita Leonessa Settore Discip. 01/A3 Codice fiscale: LNSVTI78H55G942M Qualifica Ordinario Associato Ricercatore Ordinario t.d. (L.230/05) a Contratto Email: [email protected] oldwww.unibas.it/utenti/leonessa/Index.html Sito web: Recapiti telefonici: tel: 0971 205868 fax: Periodo: I° semestre (29/09/2014 – 31/01/15) x cell: 3492211610 II° semestre (02/03/15 – 30/06/15) Orario lezioni prescelto (proposta) (articolato in tre giorni): Orario giorno dalle alle Lunedì 10:30 12:30 Martedì 11:30 13:30 Mercoledì Giovedì 8:30 10:30 Venerdì Data inizio corsi: 06/10/2015 Ricevimento RINAURO (1° semestre): giorno venerdì dalle 10:30 alle 12:00 (2° semestre): giorno venerdì dalle 10:30 alle 12:00 Ricevimento LEONESSA (1° semestre): giorno lunedì dalle 12:30 alle 13:30; giorno martedì dalle 10:30 alle 11:30 ore riservate per lo studio personale o ad altre attività formative di tipo individuale 90 numero di ore relative alle attività in aula (1 CFU=8 ore) 48 eventuali altre ore - esercitazioni, seminari, tirocini …. 0 Inoltre si prega di spedire il curriculum vitae in formato PDF. Propedeuticità consigliate * nessuna Curriculum scientifico (inviare un file word separato) Risultati di apprendimento attesi Conoscenza e capacità di comprensione : conoscenza degli strumenti di base di geometria analitica e di calcolo differenziale (knowledge and understanding: knowledge of basic tools of analytic geometry and differential calcolous). Capacità di applicare conoscenza e comprensione : applicazione delle derivate e degli integrali allo studio qualitativo dei fenomeni dell'economia (applying knowledge and understanding: applying derivatives and integrals to the qualitative study of economical phenomena). Autonomia di giudizio : Capacità di scegliere quale strumento è più adatto allo studio del singolo problema (making judgements: ability to choose the appropriate tool to study any single problem). Abilità comunicative : acquisizione di un corretto linguaggio formale e della logica elementare per esprimere i concetti acquisiti (communication skills: acquisition of a correct formal language and of the elementary logic to express studied notions). Capacità di apprendimento : Capacità di apprendere autonomamente dai testi le tecniche che potranno servire nel corso degli studi (learning skills: ability to learn indipendly from texts neadful techniques for the studies). Programma del corso Illustrare i contenuti del corso o del modulo di insegnamento (max 2000 caratteri) Funzioni e successioni. Nozioni elementari di insiemistica – Numeri reali – Intervalli – Definizione di funzione – Funzioni invertibili – Definizione di successione – Funzioni elementari e loro grafici – Funzioni limitate – Funzioni monotone . Limiti e continuità. Definizione di limite per una successione – Definizione di limite per una funzione – Calcolo di limiti – Forme indeterminate – Limiti notevoli – Asintoti di una funzione – Continuità in un punto – Funzioni continue Derivabilità. Definizione di derivata in un punto – Calcolo della derivata per le funzioni elementari – Definizione di funzione derivata – Teoremi di calcolo delle derivate – Interpretazione geometrica della derivata – Intervalli di monotonia di una funzione derivabile – Massimi e minimi relativi – Intervalli di concavità e convessità di una funzione derivabile due volte – Punti di flesso – Rappresentazione del grafico della funzione su un piano cartesiano. Integrali indefiniti e definiti. Definizione di differenziale di una funzione – Primitiva di una funzione – Definizione di integrale indefinito – Integrali immediati – Integrazione per parti – Integrazione per sostituzione – Integrazione di funzioni razionali fratte – Definizione di integrale definito – Calcolo di integrali definiti mediante la formula fondamentale del calcolo integrale. Teoremi. Teorema del confronto – Teorema dei valori intermedi – Teorema degli zeri – Teorema di Weierstrass – Teorema di Fermat – Teorema di Rolle e suo significato geometrico – Teorema di Lagrange e suo significato geometrico – Teorema di Cauchy – Teorema di De L’Hopital e sue applicazioni nel calcolo del limite di alcune forme indeterminate – Teorema della media integrale – Teorema fondamentale del calcolo integrale – Formula fondamentale del calcolo integrale (inglese) Continuity e derivability. Basic set theory – Real numbers – Intervals – Elementary functions and their cartesian graph – Invertible functions – Definition of sequence – Bounded functions – Monotone functions Limits and continuity. Definition of limit – Computation of elementary limits – Indeterminate forms – Limits of extra interest – Asymptotes – Continuity at a point – Continuous functions Derivability. Derivative at a point – Computation of elementary functions derivative – The derivative function – Theorems on the calculus of derivatives – Geometric interpretation of the derivative – Monotony intervals of a derivable function – Local maxima and minima – Concavity and convexity intervals for a twice derivable function – Flex points – Representation of a function in a cartesian coordinate system. Indefinite and definite integrals. Definition of differential – Primitive of a function – Definition of indefinite integrals – Immediate integrals – Integration by parts – Integration by substitution – Integration of algebraic fractions – Definition of the definite integral – Computation of definite integrals Theorems. The squeeze Theorem – The middle value theorem – Theorem of zeros for continuous functions – The Weierstrass Theorem – The Rolle Theorem and its geometric interpretation – Lagrange Theorem and geometric interpretation – Cauchy Theorem – De L’Hopital Theorem and application in solving some type of indeterminate forms – The integral mean value theorem – Fundamental theorem of calculus – Integral calculus formula Testo di riferimento A. Guerraggio, Matematica, Pearson ed. 2009 Testi consigliati - P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte prima (1995), Liguori Editore, Napoli; - P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte seconda (1995), Liguori Editore, Napoli. Ulteriore materiale didattico distribuito dal docente durante il corso:* Saranno disponibile esercizi proposti e svolti sul sito web del corso di laurea. Metodi didattici: lezioni frontali seminari testimonianze gruppi di studio o di lavoro studio e/o discussioni di casi esercitazioni discussioni in aula project work problem solving individuali interazione con il docente,mediante posta elettronica altro Metodi di valutazione intercorso (se previsti): Nessuno Metodi di valutazione: Prova scritta con risoluzione di problemi articolati in più domande, con punteggi parziali per ogni domanda. Si richiede anche lo svolgimento di qualche quesito teorico con una o più applicazioni pratiche. E' previsa una verifica orale sullo scritto e, se richiesto dal candidato, un esame orale.