Fisica generale II, a.a. 2013/2014
TUTORATO 3: PARTICELLE CARICHE IN E
MASSE PUNTIFORMI CARICHE IN E
3.1. Una sorgente di protoni a una altezza PA = 10 m dal suolo
emette un protone (mp = 1.67(1027)kg, qp=1.6(1019) C) con
velocità orizzontale v0 = 6(106) m/s. A che distanza x dal punto
A il protone raggiungerà il suolo se il campo elettrico terrestre ET
ha modulo pari a 100 V/m ed è diretto verso la Terra?
(A) 91 m
(B) 137 m
(C) 183 m
(D) 274 m
v0
P
A
(E) 457 m
3.2. Tra gli schermi metallici della figura, distanti d = 1 cm, vi è un campo
elettrico uniforme |E| = 20(105) N/C. All’istante t = 0 un protone
(mp = 1.67(1027) kg) lascia l’armatura positiva e contemporaneamente un
elettrone (me = 9.11(1031) kg) lascia quella negativa. Le due particelle si
incontreranno a una distanza dall’armatura positiva pari a circa
(A) 0.5 cm
(B) 0.25 cm
(C) 0.5 mm
(D) 0.05 mm
(E) 5 m
3.3. All’equatore una pallina di massa m = 102 g con una
carica q = + 2C appesa a un filo leggero lungo L = 9.8 m è
posta in un campo elettrico uniforme diretto verso nord di
intensità |E| = 3 kV/cm. Il periodo di oscillazione della
pallina è di
(A) 9.93 s
(B) 6.28 s
(C) 5.82 s(D) 4.97 s
(E) _______
Nord
p
e
+
+
+
+
E
1 cm
qE
R
mg
Equatore
Sud
3.4. Un protone (mp = 1.67(1027) kg) con velocità iniziale v0 = 3(106) m/s penetra per un tratto
d = 0.2 m in una regione dove è presente un campo elettrico uniforme e poi si ferma. L’intensità
media del campo elettrico che lo frena è
(A) 75 kV/m
(B) 150 kV/m
(C) 235 kV/m
(D) 470 kV/m
(E) _______
3.5. Un cannoncino elettronico emette elettroni (m = 9.11031 kg) con velocità
iniziale v0 = 2.996106 m/s diretta verso una grande parete metallica a distanza
d = 20 cm sulla quale vi è una densità di carica = 1.13 nC/m2. La velocità vf con cui
l’elettrone urta la parete è pari a circa
(A) 0.0 106 m/s (B) 6.9106 m/s
(C) 0.1106 m/s
6
6
(D) 3.710 m/s (E) 13.210 m/s
v0
3.6. Una particella di massa m e carica q viene immessa con velocità iniziale v0 in una regione in
cui è presente un campo elettrico E uniforme e diretto perpendicolarmente a v0. La particella, per
effetto della forza elettrica, compie un moto parabolico nel quale lo spostamento nella direzione
parallela a v0 è x = 10 cm e nella direzione perpendicolare a v0 è y = 0.98 cm. Se E = 104 V/m e
v0 = 3·107 m/s, il rapporto q/m vale:
(A) 0.88·1011C/kg
(B) 1.76·1011C/kg (C) 0.59·1011C/kg
(D) 0.88·1010C/kg
1
Fisica generale II, a.a. 2013/2014
TUTORATO 3: PARTICELLE CARICHE IN E
3.7. Un protone (massa 1.67∙1027 kg) si muove in un
piano (x,y) in un campo elettrico uniforme parallelo al
piano. Nel punto O(0,0) le componenti della sua velocità
sono vx(O) = 3(106) m/s e vy(O) = 2(106) m/s. Quando il
protone si trova in A(3.71m, 3.56m) le componenti della
velocità sono vx(A) = 4.42(106) m/s e
vy(A) = 5.12(106) m/s. La componente Ex del campo
elettrico vale
(A) 10 kV/m
(B) 15 kV/m
(C) 20 kV/m
(D) 33 kV/m
(E) 36.2 kV/m
E
y
O
x
v0
A
vA
3.8. Con riferimento al problema precedente il lavoro compiuto dal campo sul protone per portarlo
dal punto O al punto A vale
(A) 1.66(1014)J (B) 2.02(1014)J (C) 2.22(1014)J (D) 2.73(1014)J
(E) 3.87(1014)J
3.9. Una particella carica (m = 3(108) kg, q = 2(106) C) si muove liberamente nel piano xy per
effetto di un campo elettrico. Inizialmente si trova in un punto A dove possiede la velocità v(A) di
componenti vx(A) = 0 e vy(A) = 100 m/s. Successivamente si trova in B dove le componenti della
velocità valgono vx(B) =200 m/s e vy(B) = 50 m/s. La differenza di potenziale V(A)V(B) tra i punti
A e B vale
(A) 0 V
(B) 12 V
(C) 19 V
(D) 244 V
(E) 363 V
3.10. Un protone (mp = 1.67(1027) kg, q = 1.6(1019) C) si trova inizialmente fermo sull’armatura
positiva di un condensatore nel vuoto fra le cui armature vi è una differenza di potenziale
V = 100 V. La velocità vf con cui il protone raggiunge l’armatura negativa del condensatore è di
circa
(A) 36000 km/h (B) 138 km/s
(C) 99 km/s
(D) 199 km/s
(E) 3(105) km/s
3.11. La differenza di potenziale V che aumenta di 4.3(1015) J l’energia cinetica di un protone
(m = 1.67(1027) kg, q = 1.6(1019) C) vale
(A) 0.27 MV
(B) 0.13 MV
(C) 13 kV
(D) _______
(E) 27 kV
3.12. Un elettrone (me = 9.1(1031) kg, q = 1.6(1019) C) è sparato
orizzontalmente tra i piatti del condensatore della figura, a livello
dell’armatura negativa, con una velocità v0 = 2.965(106) m/s. Se la
distanza tra le armature è d = 5 mm e la differenza di potenziale tra
queste è V = 20 V, quale distanza orizzontale x percorrerà
l’elettrone prima di raggiungere l’armatura positiva?
(A) 0.79 cm
(B) 1.12 cm
(C) 1.79 cm
(D)3.16 cm
x
v0 d
e
(E) 8.94 cm
3.13. Un protone (mp = 1.67(1027) kg, q = 1.6(1019) C) viene accelerato da una differenza di
potenziale V = 150 kV e urta frontalmente un atomo di carbonio (massa 12 mp) che è in moto
verso il protone con energia cinetica pari a quella del protone stesso. Se dopo l’urto i due corpi
procedono assieme, la loro velocità comune sarà di circa
(A) 0.4 m/s
(B) 1.0 m/s
(C) 1.5 m/s
(D) 1.8 m/s
(E) 5.4 m/s
2
Fisica generale II, a.a. 2013/2014
TUTORATO 3: PARTICELLE CARICHE IN E
3.14. Nell’esperimento di Millikan una goccia di olio di raggio r = 2 m di e densità relativa
all’acqua d = 0.85 è tenuta sospesa tra i piatti orizzontali di un condensatore quando è applicato un
campo elettrico discendente E pari a 8.72 kV/cm. Quante cariche di un elettrone contiene la goccia?
(A) 2
(B) 5
(C) 7
(D) 10
(E) _________
3.15. La velocità massima di un elettrone in un tubo da televisore operante a 20000 V è di circa
(me = 9.1(1031) kg) (si trascurino gli effetti relativistici)
(A) 2.4(106) m/s
(B) 5.9(107) m/s
(C) 6.2(107) m/s
(D) 8.4(107) m/s
(E)_________
3.16. Un protone (m = 1.671027 kg, q = 1.61019 C) si trova
m, q
inizialmente al centro O di un anello di raggio r = 1 cm su cui è
0
uniformemente distribuita una carica Q = 3 C. Se in O il protone
x
r
ha una velocità v0 = 5102 m/s diretta come l’asse dell’anello
(direzione positiva dell’asse x), nel punto di ascissa x = 20 cm il
protone avrà velocità vx pari a circa
(A) 5.3106 m/s (B) 7.4106 m/s (C) 9.2106 m/s (D) 2.3107 m/s (E) _____m/s
3.17. Un protone nel vuoto (m = 1.671027 kg, q = 1.61019 C) si trova
inizialmente in P0, a distanza d0 = 1 m dall’asse di un lungo cilindro, con
velocità v0 = 106 m/s diretta verso l’asse del cilindro. Il cilindro è carico e
costituito da rete metallica penetrabile dal protone, ha raggio R = 10 cm e la
carica è di +3 C per ogni metro di altezza del cilindro. La distanza minima
dall’asse a cui giunge il protone è di circa
(A) 0.00 cm
(B) 10.1 cm
(C) 46.6 cm
(D) 67.9 cm
(E) 90.8 cm
R
v0 P 0
d0
3.18. Secondo il modello atomico di Bohr, l’elettrone dell’atomo d’idrogeno (con massa
me 9.11 1031 kg, carica q = e 1.6 1019 C) percorre un’orbita circolare di raggio
r 5.3 1011 m attorno al suo nucleo con frequenza (determinata dall’attrazione elettrica)
(A) 107 Hz
(B) 13.5(1012)Hz (C) 6.6(1015)Hz (D) 3.0(108)Hz
(E) 9.0(1016)Hz
3.19. Secondo il modello di Bohr, se la massa dell’elettrone raddoppiasse, la sua velocità orbitale
attorno a un nucleo di idrogeno sarebbe:
(A) uguale
(B) il doppio
(C) la metà
(D) un quarto
(E) quattro volte
3.20. Secondo il modello di Bohr, se la massa dell’elettrone raddoppiasse, il raggio della sua orbita
attorno a un nucleo di idrogeno sarebbe:
(A) uguale
(B) il doppio
(C) la metà
(D) un quarto
(E) quattro volte
3.21. Secondo il modello di Bohr, se la massa dell’elettrone raddoppiasse, la sua energia di legame
con un nucleo di idrogeno sarebbe:
(A) uguale
(B) il doppio
(C) la metà
(D) un quarto
(E) quattro volte
3.22. Secondo il modello di Bohr, se la massa dell’elettrone raddoppiasse, il suo periodo di
rotazione attorno a un nucleo di idrogeno sarebbe:
(A) uguale
(B) il doppio
(C) la metà
(D) un quarto
(E) quattro volte
3
