Gennaio_14

FISICA GENERALE II
28 Gennaio 2014
1) Nel volume compreso tra due superfici sferiche concentriche di
raggio R1 e R2 (con R1 < R2) è distribuita una carica elettrica
positiva con densità non uniforme ρ = c/r, c = costante. Al centro
del sistema (r = 0) è posta una carica puntiforme positiva q.
Determinare:
a) L’espressione del campo elettrostatico in funzione della
distanza r dal centro del sistema;
b) La costante c affinché nella regione R1 ≤ r ≤ R2 il campo
elettrostatico sia uniforme.
2) Si consideri un condensatore piano, “ideale”, carico, con le armature
distanti d = 2 cm. Un protone è lasciato libero a riposo sull’armatura
positiva e urta quella negativa dopo un tempo t* = 10-7 s. Calcolare:
a) Modulo, direzione e verso del campo elettrostatico fra le armature;
b) La densità superficiale di carica ± σ presente sulle armature.
3) All’istante t = 0, un protone con energia cinetica Ek = 1 KeV entra in
una regione dove agisce un campo magnetico uniforme e costante B.
Sia α l’angolo fra la velocità del protone e B. Dopo un tempo t*= 2.4 μs
il protone ha compiuto 12 giri intorno a B e si è spostato di una
distanza D = 84 cm lungo la direzione di B. Calcolare:
a) Il modulo v della velocità del protone; b) Il periodo T del moto; c) Il
passo della traiettoria elicoidale; d) L’angolo α; b) Il modulo di B.
4) Una mole di gas ideale monoatomico, contenuta in un recipiente
adiabatico inizialmente a temperatura T1= 300K e volume V1, si
espande fino a occupare un volume V2 = 3V1. Supponendo a) che la
trasformazione sia reversibile e b) che la trasformazione sia un’
espansione libera, calcolare:
i) La variazione di energia interna; ii) Il lavoro compiuto dal gas; iii) La
variazione di entropia del gas in un ciclo; iv) La variazione di entropia
dell’ambiente in un ciclo.