Elettrochimica • Trasformazione di energia chimica in energia elettrica: generatori (pile, accumulatori, fuel cells) • Trasformazione di energia elettrica in energia chimica (celle di elettrolisi, tecnologie elettrochimiche) Sistemi Elettrochimici • Sono costituiti da (almeno) due elettrodi (conduttori di 1a specie o conduttori elettronici) e da un elettrolita (conduttore ionico o di 2a specie). • In molte applicazioni gli elettrodi sono metallici e l’elettrolita è una soluzione elettrolitica. • Quando il sistema elettrochimico è percorso da corrente elettrica, questa è corrente elettronica negli elettrodi e nel circuito esterno, ed è corrente ionica nell’elettrolita. • Nel primo caso i portatori di carica elettrica sono gli elettroni, nel secondo sono ioni. • Contemporaneamente, agli elettrodi avvengono reazioni elettrochimiche. Reazioni elettrochimiche • Una reazione elettrochimica è una reazione chimica nella quale compaiono gli elettroni. • Essa deve rispettare sia il bilanciamento delle masse che quello delle cariche elettriche: Cu2+ + 2e = Cu ½ O2 + 2H+ + 2e = H2O Classificazione delle reazioni elettrochimiche • Le reazioni elettrochimiche sono: • di riduzione o catodiche quando gli elettroni compaiono a primo membro (reagenti) 2H+ +2e = H2 • di ossidazione o anodiche quando gli elettroni compaiono a secondo membro (prodotti) 2Cl– = ½ Cl2 + 2 e Le reazioni elettrochimiche possono anche essere viste come: • reazioni di scarica ionica, se ioni reagenti si trasformano in specie neutre Zn2+ + 2e = Zn 2Cl– = Cl2 + 2e • reazioni di ionizzazione, se specie neutre formano ioni come prodotti di reazione ½ O2 + H2O + 2e = 2OH– Na = Na+ + e Elettrodi: catodo • Per quanto riguarda gli elettrodi, si chiama catodo l’elettrodo al quale avviene la reazione di riduzione, cioè la reazione che ha gli elettroni come reagenti. • Questo significa che, quando il circuito è percorso da corrente, gli elettroni entrano nel catodo. Anodo • Si chiama invece anodo l’elettrodo sede della reazione di ossidazione (reazione anodica), cioè la reazione nella quale gli elettroni sono prodotti. • Quando passa corrente, gli elettroni escono dall’anodo. Polarità dei sistemi • Per un elettrolizzatore (cella) il catodo è il polo negativo del sistema e l’anodo quello positivo. • Al contrario, per un generatore (pila) il catodo è il polo positivo e l’anodo quello negativo • In ogni caso al catodo entrano gli elettroni che sono disponibili per la reazione di riduzione; dall’anodo escono gli elettroni che sono prodotti della reazione. Continuità del circuito • L’intensità di corrente elettrica I che attraversa il sistema ha lo stesso valore in ogni sezione: nel circuito esterno è dovuta al movimento di elettroni, nel circuito interno è dovuta al movimento di ioni (quelli positivi in un senso, quelli negativi in senso opposto). • Questo implica che nel circuito ionico il passaggio di corrente sia accompagnato da un trasferimento di materia. Corrente elettrica e trasformazioni chimiche • Le reazioni elettrochimiche avvengono all’interfaccia elettrodo/elettrolita ed eliminano la discontinuità dei portatori di carica trasferendo la carica elettrica dagli ioni agli elettroni. • La superficie dell’elettrodo è quindi sede di trasformazioni che comportano la formazione di alcune specie chimiche e la scomparsa di altre. Polarizzazione • Si chiama polarizzazione chimica la modificazione della natura chimica della superficie dell’elettrodo in seguito al passaggio di corrente. • Si chiama polarizzazione di concentrazione la variazione di concentrazione di specie ioniche o non ioniche in vicinanza dell’elettrodo, provocata dal passaggio di corrente. Sistema elettrochimico Un classico esempio di sistema elettrochimico (generatore) è la Pila Daniell. Essa è costituita da un elettrodo di Zn (anodo) immerso in una soluzione che contiene ioni Zn2+ e da un catodo di Cu a contatto con ioni Cu2+. Per evitare che si mescolino, le due soluzioni sono separate da un setto poroso. 14 The most primitive model of the boundary between the solid and liquid phases is as an electrical double layer, which consists of a sheet of positive charge at the surface of the electrode and a sheet of negative charge next to it in the solution (or vice versa). This arrangement creates an electrical potential difference, called the Galvani potential difference, between the bulk of the metal electrode and the bulk of the solution. 15 ELECTRICAL DOUBLE LAYER + + + + + + + + + + + + + + + + + + - In the Helmholtz layer model of the interface the solvated ions arrange themselves along the surface of the electrode but are held away from it by their hydration spheres. The location of the sheet of ionic charge, which is called the outer Helmholtz plane (OHP), is identified as the plane running through the solvated ions. In this simple model, the electrical potential changes linearly within the layer bounded by the electrode surface on one side and the OHP on the other . Helmholtz model (1879) 16 + + + + + + + + + + + + + + + + + + - + - - - - - - + - + + + + - - In a refinement of this model, ions that have discarded their solvating molecules and have become attached to the electrode surface by chemical bonds are regarded as forming the inner Helmholtz plane (IHP). The Helmholtz layer model ignores the disrupting effect of thermal motion, which tends to break up and disperse the rigid outer plane of charge. In the Gouy-Chapman model of the diffuse double layer, the disordering effect of thermal motion is taken into account in much the same way as the Debye-Huckel model describes the ionic atmosphere of an ion with the latter's single central ion replaced by an infinite, plane electrode. Gouy-Chapman model (1914) 17 Neither the Helmholtz nor the Gouy-Chapman model is a very good representation of the structure of the double layer. The former overemphasizes the rigidity of the local solution; the latter underemphasizes its structure. The two are combined in the Stern model, in which the ions closest to the electrode are constrained into a rigid Helmholtz plane while outside that plane the ions are dispersed as in the GouyChapman model et another level of sophistication is found in the Grahame model, which adds an inner Helmholtz plane to the Stern model. Gouy-Chapman Stern 18 Stern (1924) / Grahame (1947) Model Distance from Surface x Diffusion layer + Ψζ + + + + + + Ψ0 Bulk Solution - Stern Plane Shear Plane Gouy Plane Gouy/Chapman diffuse double layer and layer of adsorbed charge The potential at the interface can be analyzed by imagining the separation of the electrode from the solution, but with the charges of the metal and the solution frozen in position. A positive test charge at great distances from the isolated electrode experiences a Coulomb potential that varies inversely with distance. As the test charge approaches the electrode, which can be a metal or membrane electrode, it enters a region where the potential varies more slowly. This change in behaviour can be traced to the fact that the surface charge is not point-like but is spread over an area. 20 At about 100 nm from the surface the potential varies only slightly with distance because the closer the point of observation is to the surface, although the potential from a given region of charge is stronger, a smaller area of surface is sampled (a) Far from the electrode, a point charge experiences a potential arising from a wide area but each contribution is weak. (b) Close to the electrode, the point charge experiences a potential arising from a small area but each contribution is strong. Provided the point charge is in a certain range of values (and, specifically, where image charge effects can be ignored) the potential it experiences is largely independent of distance. 21 The potential in this region is called the outer potential, y. As the test charge is taken through the skin of electrons on the surface of the electrode, the potential it experiences changes until the probe reaches the inner, bulk metal environment, where the potential is called the inner potential, f. The difference between the inner and outer potentials is called the surface potential, c. A similar sequence of changes of potential is observed as a positive test charge is brought up to and through the solution surface. The potential changes to its outer value as the charge approaches the charged medium, then to its inner value as the probe is taken into the bulk. Now consider bringing the electrode and solution back together again but without any change of charge distribution. The potential difference between points in the bulk metal and the bulk solution is the Galvani potential difference, Df 22 To demonstrate the relation between Df and E consider the cell: Pt│H2(g) │ H+(g)║M+(aq) │ M(s) and the half-reactions M+(aq) + e- → M(s) H+(aq) + e- → 1/2 H2(g) , The Gibbs energies of these two half-reactions can be expressed in terms of the chemical potentials, m, of all the species. However, we must take into account the fact that the species are present in phases with different electric potentials. Thus, a cation in a region of positive potential has a higher chemical potential (is chemically more active in a thermodynamic sense) than in a region of zero potential. 23 Per definizione il potenziale elettrico è il lavoro necessario per portare una carica da distanza infinita (bulk della soluzione) nell’interno del metallo. La ddp invece è la variazione di lavoro da un punto all’altro. Tuttavia essendo le soluzioni elettrolitiche più complicate rispetto al metallo in soluzione, il potenziale elettrico non può essere considerato da solo, così come accade anche al potenziale chimico, perché questi sistemi sperimentano sia fenomeni chimici che fenomeni elettrici. A questo scopo Guggenheim introdusse il concetto di potenziale elettrochimico: ~ m m + z N A e f potenziale chimico potenziale elettrico 24 The contribution of an electric potential to the chemical potential is calculated by noting that the electrical work of adding a charge ze to a region where the potential is f is zef and therefore that the work per mole is zFf, where F is Faraday's constant. Because at constant temperature and pressure the maximum electrical work can be identified with the change in Gibbs energy, the difference in chemical potential of an ion with and without the electrical potential present is zFf. The chemical potential of an ion in the presence of an electric ~: potential is called its electrochemical potential, m ~ m m + z F f 25 Energy Levels The chemical behaviour of any substance is dictated by its energy levels: their energy, momentum, and density. Even the smallest system, an atom, has an infinite number of energy levels, though only a few are occupied by electrons in its lowest energy condition. As atoms combine to form molecules, the number of states is still infinite but the density of states is spread over a wider range of energy levels. A large molecule is even more complex and finally bulk material has such a high density of states that there seems to be a continuum of states at all energies. Chemistry is controlled by the exchange of electrons around the transition from filled to empty states. In molecules, these are called the LUMO and HOMO states. In a solid they are called the conduction and valence bands. The Fermi level in a solid metal is like the HOMO in a molecule. Energy E=0 Empty States LUMO Filled States HOMO An Atom Vacuum Level Fermi Level A Small Molecule A Large Molecule Bulk Material Chemistry is controlled by the states around the filled/empty transition. 26 La caratteristica fondamentale del legame metallico è l'assenza di localizzazione e direzionalità. Gli elettroni di valenza infatti non risultano legati a un tipo di ione, ma al reticolo nel suo complesso. Possiamo spiegare intuitivamente queste proprietà osservando che gli atomi di molti elementi che formano legami metallici hanno un'energia di ionizzazione relativamente bassa. Un valore basso dell'energia di ionizzazione significa che un atomo lega debolmente gli elettroni di valenza. Di conseguenza, una volta formato il solido, gli elettroni di valenza si separano facilmente dai loro atomi e danno una distribuzione abbastanza uniforme di carica negativa. Formano in altri termini quello che viene chiamato un "gas di elettroni". 27 Band Structure Infinitesimal spacing between filled and empty states Small but non-zero spacing between filled and empty states Valence Band Large spacing between filled and empty states Band Gap Core Bands Metal Semiconductor Insulator 28 Il fisico svizzero Felix Bloch elaborò la teoria delle bande definendo il legame metallico sulla base di concetti fondamentali della meccanica quantistica. Applicando l'equazione di Schrödinger ad una quantità di atomi metallici tendente a infinito, si ottiene una successione di livelli energetici orbitalici (approssimazione del legame forte): i livelli più bassi contengono elettroni e sono definiti bande di valenza, quelli a energia maggiore sono vuoti e rappresentano le bande di conduzione. I conduttori metallici sono caratterizzati da avere una banda di valenza solo parzialmente riempita o una banda di valenza in stretta contiguità, o addirittura sovrapposta, alla banda di conduzione: in questo modo gli elettroni risultano praticamente mobili e possono facilmente passare da un livello di energia E1 ad un livello E2, generando una corrente elettrica per imposizione di una differenza di potenziale o per assorbimento di un determinato fotone Aumentando la temperatura, aumentano i moti oscillatori degli atomi lungo hν (fotoelettricità) . l'asse del nodo cristallino: in questo modo il flusso libero di elettroni risulta ostacolato e si spiega il perché la conduttanza elettrica diminuisca con 29 l'aumentare della temperatura. Per ogni conduttore esiste il livello di energia di Fermi che rappresenta la differenza di energia tra i livelli HOMO e LUMO. Ogni metallo ha un suo livello di Fermi. Quando due metalli vengono messi a contatto si avrà conduzione fino al raggiungimento dell’equilibrio, che si verifica quando i livelli di Fermi dei due conduttori si eguagliano: 0 F 0 F α F livello di riferimento E β 30 Two Conductors in Contact Note that the vacuum level shifts for the two materials. This is because the charge that is transferred establishes a potential that produces the shift in all the states of the sample. –+ –+ –+ –+ –+ electron flow leads to charge separation Contact potential difference Fermi level the same throughout sample 31 An Ion in Solution • ion’s electronic structure: HOMO, LUMO, HOMO-LUMO gap. Lowest Unoccupied Molecular Orbital HOMO-LUMO Gap “Fermi” level Highest Occupied Molecular Orbital Energy levels have breadth because of intramolecular energy states (rotation, vibration) and interactions with the solvent. The Fermi level is in quotes because a Fermi level is actually ionly present for a metal, but the concept is useful here so we use it loosely. 32 Metal in an Electrolyte Solution Fermi levels are aligned Charge is transferred to equilibrate Fermi levels, producing a charge separation and a contact potential difference. +– +– +– 33 Two Electrolyte Solutions “Fermi” level A charge separation arises to align the “Fermi” level and produces a potential at the interface. +– +– +– 34 In termini di potenziali elettrochimici: ~ m m - Ff ~ m m - Ff all’equilibrio ~ ~ m m In una soluzione elettrolitica il livello di Fermi corrisponde ai livelli energetici più alti per la specie che si riduce (banda di conduzione), mentre nelle specie ossidate è nella banda di valenza perché cedono elettroni. Il livello di Fermi rappresenta la separazione tra il potenziale in soluzione ed il potenziale nell’elettrodo 35 m 0 e 0 F β α Ox m~e Red α ~ m e β Ox m~e Red All’equilibrio Se un conduttore metallico è nel l’elettrone in contatto metallo con e nella unasoluzione soluzione elettrolitica devono avere lo stesso contenente entrambe potenziale le specie redox di una elettrochimico. coppia, si considerano livelli energetici occupati i livelli donatori di elettroni (forma ridotta, Red); mentre i livelli energetici non occupati possono essere considerati i livelli accettori di elettroni (forma ossidata, Ox) 36 In quest’ambito va inserito il teorema di Gibbs (1875): “non si può misurare il potenziale di due fasi, ma solo la differenza che non sarà mai puramente elettrica, ma conterrà anche la componente chimica” 37 In condizioni di equilibrio i sistemi hanno potenziali elettrici o elettrochimici uguali, per cui per una coppia redox in equilibrio in soluzione: - Ox + ne Re d l’unica specie comune all’elettrodo e alla soluzione è l’elettrone. In soluzione si può scrivere: ~ ~ ~ mOx + nme mRed 38 m~ m + zF ~ ~ ~ mOx + nme mRed Ipotizzando, per semplicità, che la forma ridotta sia neutra per cui vale: m~ Re d mRed + zF Red m~Red mRed zF 0 Si ha: mOx ( s ) + zFOx ( s ) + nme( s ) + nzFe( s ) mRed ( s ) inoltre, considerando l’equivalente in elettroni per cui z=-1 si ha: mOx ( s ) + zFOx ( s ) + nme( s ) - nFe( s ) mRed ( s ) 39 si immagina, sempre per semplicità, che la reazione redox scambi solo un elettrone per cui n=1: mOx ( s ) + zF Ox ( s ) + me ( s ) - F e ( s ) mRe d ( s ) m~e ( s ) me ( s ) + F e( s ) mRe d ( s ) - mOx ( s ) - zF Ox ( s ) Poiché esiste anche l’elettrodo, si potrà scrivere un’espressione anche per l’elettrone all’elettrodo: m~e( E ) me( E ) - Fe( E ) 40 m~e( s ) mRed ( s ) - mOx ( s ) - zFOx ( s ) m~e( E ) me( E ) - Fe( E ) L’equilibrio tra le due fasi si avrà quando: ~ m e( E ) ~ m e( s ) 41 mRed ( s ) - mOx ( s ) - zFOx ( s ) me( E ) - Fe( E ) z 1 mRed ( s ) - mOx ( s ) - me( E ) zFOx ( s ) - F e( E ) Potenziale F (Ox ( s )Galvani - e( E ) ) dell’elettrone nell’elettrodo Potenziale Galvani dell’elettrodo e ( E ) - Ox ( s ) - m Re d ( s ) + mOx ( s ) + me ( E ) F Questa rappresenta la ddp dell’elettrone in soluzione all’equilibrio con l’elettrone sull’elettrodo. In altri termini è la ddp Galvani tra elettrodo e soluzione. 42 e ( E ) - Ox ( s ) - m Re d ( s ) + mOx ( s ) + me ( E ) F μe(E) è una caratteristica del metallo mRed mOx E - s 0 s E I potenziali chimici μRed e μOx dipendono dalla concentrazione (μ= μ °+RTlna) 43 mRed mOx E - s 0 s E si ha che l’elettrodo si caricherà negativamente rispetto alla soluzione l’equilibrio si sposterà verso l’ossidazione perché le specie in soluzione si ossidano all’elettrodo caricandolo negativamente mRed mOx E - s 0 E s l’elettrodo si caricherà positivamente rispetto alla soluzione cedendo elettroni la reazione andrà verso la riduzione 44 I segni degli elettrodi (anodo e catodo) in una pila (processo spontaneo) vedono il catodo caricarsi positivamente, l’anodo negativamente. Basso potenziale→ elettrodo negativo → ossidazione Alto potenziale → elettrodo positivo → riduzione Vediamo la dipendenza del potenziale dalla concentrazione 45 e ( E ) - Ox ( s ) - m Re d ( s ) + mOx ( s ) + me ( E ) F 0 - m 0Re d ( s ) + m Ox + me ( E ) (s) F Se si ha: m 0 Re d RT aOX + ln F aRe d m Ox m Ox - m Re d 0 0 0 0 tuttavia influisce anche il rapporto tra le attività (aOx/aRed) in modo da cambiare la ddp chimica: mOx - mRed 0 46 Si considera il caso in cui l’elettrodo partecipa alla reazione redox: M z+ - + ze M il metallo M può ossidarsi (passaggio in soluzione del metallo come Mz+) il metallo M può ridursi (passaggio di ioni dalla soluzione al metallo) In ogni caso all’equilibrio la somma dei potenziali elettrochimici dei PRODOTTI e dei REAGENTI deve essere uguale: ~ m M z+ ( s ) ~ + zm e( M ) ~ mM mM 47 m~M mM ~ + z m z+ e( M ) mM (s) z+ + zF + z m F m z+ e ( E ) e ( E ) M (s) M (s) Potenziale elettrochimico degli ioni potenziale degli elettroni sul metallo La ddp chimico all’interfaccia sarà: D E - s - m M + m M z+ + zme zF 48 mM mM mRed mOx E - s 0 E s z+ La soluzione si carica positivamente, mentre l’elettrodo si carica negativamente acquistando elettroni (la specie si ossida all’elettrodo). ΦE basso →carica negativa ΦE alto →carica positiva 49 fase interfase Due fasi a contatto sono separate da una superficie detta interfaccia. bulk Regione superficiale di Regione superficiale di bulk fase Interfaccia ed interfase sono completamente diverse, perchè l’interfase rappresenta la regione tra le due fasi in cui si osservano marcate variazioni delle proprietà chimicofisiche rispetto ai valori del bulk. Nel caso di fasi elettricamente conduttrici in questa regione si ha una differenza di carica. Doppio strato elettrico TIPO I: interfaccia non polarizzabile possibilità che una carica elettrica possa passare rapidamente attraverso di essa in entrambe le direzioni TIPO II: interfaccia polarizzabile comportamento come condensatore, cioè impermeabilità al trasferimento di carica Un solido immerso in un liquido polare si carica elettricamente in superficie, in genere la carica è negativa. Tale carica causa la formazione di una struttura denominata “doppio strato elettrico”. Le cariche negative superficiali attraggono gli ioni positivi solvatati e orientano le molecole costituenti il liquido. Ioni e molecole generano quindi un cuscinetto ordinato di cariche sulla superficie del solido, via via sempre più diffuso verso il resto del liquido. Stern (1924) / Grahame (1947) Model Distance from Surface x Diffusion layer + Ψζ + + + + + + Ψ0 Bulk Solution - Stern Plane Shear Plane Gouy Plane Gouy/Chapman diffuse double layer and layer of adsorbed charge Salt Addition Distance from Surface x Diffusion layer Original Curve Ψζ + + + + + + + + + Ψ0 Bulk Solution - Stern Plane Shear Plane Gouy Plane Salt will not effect the value of Ψ0, but will effect the value of Ψζ Salt Addition Ψζ=0 Ψ0 - Distance from Surface + + + + + + + + Diffusion layer x Original Curve - + - - + - + Shear Plane - + - - + - Gouy Plane - - Bulk Solution Stern Plane Further salt addition can collapse the EDL. - Debye Length: EDL Thickness Debye-Hückel parameter (κ) describes the decay length e 2 Ci Z i r 0 kT i 1 2 Zi e Ci n εr ε0 k T n 1/ 2 = electrolyte valence = elementary charge (C) = ion concentration (#/m3) = number of ions = dielectric constant of medium = permittivity of a vacuum (F/m) = Boltzmann constant (J/K) = temperature (K) κ-1 (Debye length) has units of length il potenziale zeta ( z ) Una particella dispersa in un liquido generalmente presenta delle cariche elettrostatiche superficiali (per es. prodotte durante la polverizzazione) che danno luogo ad un campo elettrico responsabile della distribuzione di ioni nello spazio che circonda la particella. Questa distribuzione comporta un aumento della concentrazione di contro-ioni (ioni di carica opposta a quella della particella) in prossimità della superficie. In particolare, lo strato di liquido ionizzato che circonda la particella è composto di due zone: una interna (strato stazionario, o di Stern), con gli ioni fortemente legati alla particella carica, ed una esterna (strato diffuso, o di Gouy), dove le interazioni sono più deboli. Le due zone, costituiscono un doppio strato elettrico intorno a ciascuna particella. All'interno dello strato diffuso - di spessore molto maggiore rispetto allo strato di Stern - gli ioni formano strutture metastabili: quando la particella si muove nel liquido, gli ioni si muovono con essa, sostituendo ed essendo sostituiti dagli ioni liberi presenti nel liquido in modo che le dimensioni del doppio strato, determinate dal potenziale zeta rimangano costanti. Variazione del potenziale elettrico in In particolare, poiché la carica intrinseca sulla funzione della distanza dalla superficie della particella è schermata dalle superficie della particella: cariche dello strato stazionario, le interazioni fra particelle saranno ovviamente regolate si può vedere come V diminuisca proprio dal potenziale presente alla superficie rapidamente all'interno dello strato di questo strato. più Immaginiamo di stazionario, lentamentedunque all'interno allontanarci dalladiffuso superficie particella, dello strato e poidelle ancora più per raggiungere, lungo curva di potenziale lentamente fino ad la annullarsi, per in figura, il puntoall'infinito. Z corrispondente alla definizione, frontiera fra lo strato diffuso e il liquido libero: il potenziale definito in questo punto prende il nome di potenziale zeta (z) e definisce il comportamento dei sistemi dispersi e delle sospensioni. Importanza pratica del potenziale zeta Quando due particelle sono così vicine che i loro doppi strati si sovrappongono, si respingono reciprocamente con una forza elettrostatica la cui intensità dipende dal potenziale z: se il potenziale zeta è troppo basso (tipicamente inferiore a ±25 mV), la forza repulsiva non sarà abbastanza forte da superare l'attrazione di van der Waals fra le particelle, e queste inizieranno ad agglomerarsi. Quando questo accade la sospensione è instabile. Se la sospensione è concentrata ed instabile, questi agglomerati formano reti ed i colloidi formano una colla. Un alto potenziale zeta impedisce l'agglomerazione delle particelle e mantiene la dispersione uniforme e libera di scorrere. Di conseguenza, l'obiettivo nella maggior parte delle formulazioni è massimizzare il potenziale zeta. Il potenziale z dipende dalla densità della carica superficiale e dallo spessore del doppio strato. La densità della carica superficiale, a sua volta, dipende dalla concentrazione del potenziale prodotto dagli ioni nei solventi ionici che hanno un'affinità particolare per la superficie. In molti sistemi, lo ione H+ determina il potenziale e così il potenziale z dipende dal pH. Il potenziale z è positivo per bassi valori di pH e negativo per valori alti. Il pH per cui il potenziale z è nullo definisce il punto isoelettrico (IEP = IsoElectric Point) del colloide. Il punto isoelettrico è una proprietà della superficie della particella ed è il valore intorno al quale si ha scarsa stabilità in quanto sono più evidenti le forze di van der Waals. Praticamente il punto isoelettrico di un colloide rappresenta il punto di massima instabilità della sospensione. Zeta Potential – Effect of pH ζ + + + + + + + ζ Shear Plane Low pH: Not enough OH- so there is a excess positive charge. + + + + + + + H+ OH- ζ Shear Plane There is a point that there is enough OH- and H+ to completely balance out the surface charge + + + + + + + Shear Plane High pH: Not enough H+ so there is a excess negative charge. ζ (mV) + Zeta Potential – Effect of pH ζ + + + + + + + Isoelectric Point (IEP): pH at which ζ = 0 pH - ζ + + + + + + + ζ + + + + + + + Electrokinetic Phenomena • Electrophoresis Movement of particle in a stationary fluid by an applied electric field. • Electroosmosis Movement of liquid past a surface by an applied electric field • Streaming Potential Creation of an electric field as a liquid moves past a stationary charged surface • Sedimentation Potential Creation of an electric field when a charged particle moves relative to stationary fluid Zeta Potential Measurements • Electrophoresis z determined by the rate of diffusion (electrophroretic mobility) of a charged particle in a applied DC electric field. • PCS z determined by diffusion of particles as measured by photon correlation spectroscopy (PCS) in applied field • Acoustophoresis z determined by the potential created by a particle vibrating in its double layer due to an acoustic wave • Streaming Potential z determined by measuring the potential created as a fluid moves past macroscopic surfaces or a porous plug Elettroforesi: movimento di particelle colloidali cariche o polielettroliti (proteine) in un liquido sotto l’influenza di un campo elettrico esterno. La velocità elettroforetica ne (m/s) è la velocità durante l’elettroforesi. La mobilità elettroforetica me (m2/Vs) è la velocità rispetto alla forza del campo elettrico. me >0 se la particella si muove verso il potenziale più basso (elettrodo negativo) me <0 se la particella si muove verso il potenziale più alto ( elettrodo positivo) + - Le particelle che danno luogo a una fase dispersa in un liquido, e la cui carica è dovuta alla formazione di un doppio strato sulla superficie, se vengono assoggettate all’azione di un campo elettrico presentano il comportamento illustrato schematicamente nella figura. Elettro-osmosi: movimento di un liquido attraverso un set di particelle immobilizzate, un tampone poroso (plug), un capillare o una membrana in risposta ad un campo elettrico applicato. E’ il risultato della forza esercitata dal campo sulla contro-carica nel liquido all’interno dei capillari carichi, pori, etc. Gli ioni in movimento trascinano il liquido in cui sono immersi. La velocità elettro-osmotica neo (m/s) è la velocità uniforme del liquido lontano dall’interfaccia carica. Solitamente si misura la velocità del flusso di volume del liquido (m3/s) attraverso il capillare, il setto o la membrana diviso per la forza del campo elettrico Qeo,E (m4/Vs) o diviso per la corrente Qeo,I (m3/C). Un concetto correlato è la contro-pressione elettro-osmotica Dpeo (Pa) che è la differenza di pressione che si deve applicare attraverso il sistema per bloccare il flusso di volume elettro-osmotico. Dpeo>0 se la pressione è applicata sul lato in cui il potenziale elettrico è più alto. Streaming Potential: Ustr (V) è la differenza di potenziale a corrente elettrica nulla, causata dal flusso di liquido sottoposto ad un gradiente di pressione attraverso un capillare, un tampone, un diaframma o una membrana. La differenza è misurata attraverso il tampone oppure tra le estremità del capillare. Gli streaming potentials sono generati dall’accumulo di cariche dovuto al flusso di contro-cariche all’interno dei capillari o dei pori. Streaming Current: Istr (A) è la corrente attraverso il tampone quando due elettrodi sono fatti scaricare e cortocircuitare. La densità di corrente di scorrimento (streaming current density) jstr (A/m2) è la corrente di scorrimento per unità di superficie. Sedimentation Potential: Used (V) è la differenza di potenziale sentita da due elettrodi identici posizionati verticalmente ad una distanza L tra loro in una sospensione in cui le particelle vengono fatte sedimentare sotto l’effetto della gravità. Il campo elettrico generato Used/L è noto come campo di sedimentazione Esed (V/m). Quando la sedimentazione è prodotta mediante centrifugazione il fenomeno è detto centrifugation potential. Electrophoresis : The movement of a charged particle relative to the liquid it is suspended in under the influence of an applied electric field. Electroosmosis : The movement of a liquid relative to a stationary charged surface under the influence of an electric field. Streaming potential : The electric field generated when a liquid is forced to flow past a stationary charged surface. Sedimentation potential : The electric field generated when charged particles move relative to a stationary liquid. ELETTROOSMOSI 3) Elettroosmosi = Flusso di un elettrolita prodotto dalla presenza di un campo elettrico che guida lo stato carico vicino alle pareti. z E x Core E xz up m Debye layers STREAMING POTENTIAL The inverse effect of electroosmosis U E A flow generates an electric field Consider a liquid electrolyte, consisting of positive and negative particles (“ions”) in solution, such as NaCl salt dissolved in water. The interface between the electrolyte and the container wall generally forms a double layer in equilibrium, where a nonzero surface charge (due to chemical effects) is screened by a very thin diffuse layer of excess ionic charge of width, the Debye screening length (typically 1-100 nm). The double layer is effectively a capacitor skin at the interface, which has a small voltage across it, the zeta potential (typically 0.01 - 0.1 Volt), defined as the potential of the surface minus the potential just outside the double layer. Now consider a tangential electric field Ek applied parallel to a flat surface. The electric field acts on ions in the diffuse part of the double layer, which drag the fluid to produce an effective slip velocity outside the double layer. At the interface between a glass surface and a liquid such as water, silanol molecules (SiOH) on the glass surface react with free hydroxyl ions (OH-) in the water, forming Si(OH)2- and leaving the glass surface negatively charged. Free H+ ions in the water are attracted by the negatively-charged surface and accumulate near it. As a result, although the interiors of both the glass and the liquid remain electrically neutral, an electrical potential gradient arises in the vicinity of the interface. The region containing this electrical potential gradient is the electric double layer. Similar electrochemical reactions occur at most liquid-solid interfaces as well as at other phase interfaces (solidgas, etc.). The electric double layer is the basis for a category of phenomena known as electrokinetic effects. Applicando l’elettroosmosi attiva si invertono le cariche e così il terreno diventa polo negativo mentre le murature della casa poli positivi. Per cui l’acqua viene attratta dal sottosuolo e quindi i muri vengono risanati dall’umidità. Nel terreno si formano delle correnti elettrostatiche naturali, che unite all’acqua ed ai sali minerali naturali finiscono per creare una polarità positiva. Viceversa, in un edificio in muratura si produce una polarità negativa. Poiché cariche opposte si attirano succede che l’acqua presente nel terreno viene attirata dai muri delle case. Electrokinetic phenomena in electrolytes - - - - - - -- - - - - -- (a) Electro-osmosis = fluid slip over the double layer, as an electric field pushes on the screening cloud (b) Electrophoresis = particle motion due to electro-osmosis La teoria dei fenomeni elettrocinetici coinvolge sia la descrizione del doppio strato elettrico sia la descrizione fluidodinamica del moto, ed è quindi relativamente complicata. Per formulare un modello che esemplifichi la situazione è opportuno riferirsi a uno strato di liquido di lunghezza l, contenente elettroliti, che si trova a contatto con una superficie piana sotto l’azione di un campo elettrico diretto parallelamente alla superficie stessa. I singoli ioni tenderanno a muoversi trascinando il solvente sotto l’azione di una forza elettrica X, definita dalla relazione X=Df/l. Tale forza è bilanciata dalla forza di attrito che si manifesta nel liquido. Pertanto, per un moto laminare stazionario ciascuno strato di liquido di spessore dz si muove parallelamente alla superficie con una velocità u che dipende da z ma si mantiene inalterata nel tempo. Esprimendo l’eguaglianza fra la forza elettrica che agisce sul volume e quella di attrito dovuta alle forze viscose, si ha: d 2u du du Xdz m - m m 2 dz dz dz z + dz dz z Equazione di Poisson: dy 4 0 e C i Zi e 2 dz i 2 X d y d u m 2 2 4 dz dz 2 - Z iy ( z ) e k BT 2 m= viscosità =densità di carica Le condizioni al contorno riflettono i valori che il potenziale e la velocità del fluido devono assumere nel cuore del fluido e in corrispondenza della distanza d dalla superficie, che limita la zona nella quale il liquido è stazionario. Pertanto si possono scrivere come segue: y=0 u=ue y=z u=0 du/dz=0 per z→∞ per z=d dove ue è il valore della velocità nel cuore del fluido. L’integrazione dell’equazione 2 X d y d 2u m 2 2 4 dz dz è relativamente agevole e, tenendo conto delle condizioni al contorno, porta alle seguenti relazioni: Xz ue 4m 4mue z X La portata del liquido è espressa dal prodotto ueA=JV, dove A è la sezione dello strato. Se si tiene ora conto che l’intensità del campo X è data dal rapporto fra la differenza di potenziale e la lunghezza l del mezzo cui viene applicata, e si impiega la relazione di Ohm per esprimere l’intensità di corrente introducendo la conducibilità elettrica del mezzo x Da cui: D I xA l 4mxJ V z I Fornisce una relazione lineare fra la portata del liquido e il potenziale zeta e, unitamente alla espressione della ue gioca un ruolo importante nello studio dei fenomeni elettrocinetici. Poiché non contiene parametri geometrici caratteristici del sistema in esame, questa espressione offre uno strumento per risalire direttamente al valore del potenziale zeta dai valori misurabili di JV e I. Tutti gli effetti elettrocinetici sono determinati da due fenomeni generici che si hanno nel doppio strato elettrico: il flusso elettro-osmotico e la corrente elettrica superficiale convettiva. Per solidi non conduttori Smoluchowski elaborò una teoria valida per una qualsiasi forma di una particella o di un poro in un solido, purchè il raggio di curvatura a rispetti la condizione: a >>1 → a deve essere molto più grande della lunghezza di Debye () 12 2 2 e zi ni i 1 rs 0 kT N N= numero di specie ioniche presenti in soluzione ni=concentrazione dello ione i-esimo rs=permittività relativa della soluzione elettrolitica 0=permittività del vuoto La condizione al contorno impone che una qualsiasi piccola sezione della superficie curva del doppio strato sia considerata piatta ed è detta ”approssimazione del doppio strato sottile” o “limite del a grande”. Molte dispersioni acquose soddisfano questa condizione, eccetto il caso di particelle molto piccole in un mezzo a bassa forza ionica. Il flusso elettro-osmotico è il flusso di liquido lungo una qualunque sezione del doppio strato sotto l’azione della componente tangenziale Et del campo esterno E. Nella teoria di Smoluchowski questo campo è considerato indipendente dalla presenza doppio strato, cioè si pensa che il doppio strato non venga distorto dalla presenza del campo esterno. Inoltre, poiché il doppio strato è considerato molto sottile rispetto al raggio della particella, sia le linee idrodinamiche che quelle del campo sono considerate parallele per grandi valori a. Ciò comporta che a grandi distanze dalla superficie la velocità del liquido ueo è data da: ADz JV ueo A 4ml L’elettroforesi è il fenomeno opposto all’elettro-osmosi: il liquido nel suo intero è fermo, mentre le particelle si muovono rispetto al liquido sotto l’influenza di un campo elettrico. Quando un campo elettrico viene applicato ad una soluzione elettrolitica, le particelle cariche sospese nella soluzione vengono attratte verso gli elettrodi di carica opposta. Le forze viscose che agiscono sulle particelle si oppongono a questo moto. Quando si raggiunge l’equilibrio tra queste due forze la particelle si muovono con velocità costante. La velocità dipende da: •Forza del campo elettrico o gradiente di potenziale •Costante dielettrica del mezzo •Viscosità del mezzo •Potenziale zeta La velocità di una particella viene comunemente definita come mobilità elettroforetica. Poiché entrambi i fenomeni sono dovuti all’influenza del campo elettrico sul doppio strato, che controlla il moto relativo del liquido e del solido, i risultati della teoria dell’elettroosmosi consentono di ottenere anche le corrispondenti formule per l’elettroforesi. La velocità della particella rispetto al mezzo fermo è data da: z n X 4m uep uep= velocità elettroforetica Un modo alternativo per affrontare il problema consiste nel porre l’attenzione su una particella carica sferica, in moto in un fluido per effetto di un campo elettrico. In condizioni stazionarie la forza di natura elettrica che agisce sulla particella è bilanciata dalle forze di attrito viscose, esprimibili mediante la legge di Stokes, cosicché la particella si muove con velocità costante. Sviluppando tale analisi Erich Armand Hückel ha ricavato la seguente espressione della mobilità: z v 6m che, come si può osservare, differisce dalla precedente per un fattore numerico uguale a 2/3. La precedente equazione è stata derivata assumendo che la conducibilità elettrica della particella sia uguale a quella del mezzo e che le sue dimensioni siano piccole rispetto allo spessore del doppio strato. Essa trova applicazioni per la descrizione di fenomeni elettroforetici che hanno luogo in soluzioni non acquose. In una analisi più approfondita, D.C. Henry ha tenuto conto esplicitamente dell’effetto della forma geometrica della particella sulla configurazione del campo elettrico che si stabilisce attorno a essa. Xz r uep f m d dove compare una funzione complicata ( f ) del rapporto r/d fra il raggio della particella e lo spessore dello strato diffuso. Lo streaming potential sorge quando una soluzione elettrolitica fluisce a contatto con una superficie stazionaria, o tra due piatti, o attraverso un letto di fibre o di granuli impaccato. Si consideri un capillare di sezione circolare con raggio a e lunghezza L, con pareti cariche. Si impone dall’esterno una differenza di pressione Dp tra le due estremità del capillare, per spingere il liquido nel capillare. Poiché il fluido vicino alle pareti trasporta un eccesso di cariche sek, il suo movimento produce una corrente elettrica nota come streaming current: r0 I str 2 u (r ) (r )dr 0 Questa corrente può essere osservata solo se le estremità del capillare sono connesse attraverso un circuito esterno a bassa resistenza (condizioni di corto circuito). Se questa resistenza fosse elevata (circuito aperto), il trasporto di ioni mediante questa corrente porta all’accumulo di cariche di segno opposto tra le due estremità del capillare, con conseguente formazione di una differenza di potenziale attraverso la lunghezza del capillare. Questa differenza di potenziale è detta streaming potential Ustr e produce una corrente di conduzione IC: z DPA IS 4ml Il valore dello streaming potential è ottenuto dalla condizione di uguaglianza tra la corrente di conduzione e la streaming current, che corrisponde alla scomparsa della corrente netta: z DP D 4mx x=conduttività del bulk La teoria è incompleta perchè: •non include il trattamento delle superfici fortemente curvate ( superfici per cui la condizione ka>>1 non è valida) •trascura l’effetto della conduzione superficiale sia per la parte dello strato compatto (IHP) che per lo strato diffuso (OHP) del doppio strato elettrico •trascura la polarizzazione del doppio strato Per quanto riguarda il primo punto, la teoria si basa sull’assunzione che l’interfaccia sia piatta o che il raggio di curvatura in qualunque punto è molto più grande dello spessore del doppio strato elettrico. Se questa condizione non è soddisfatta la teoria di Smoluchovski non è valida, indipendentemente dal fatto si consideri o meno la conduzione superficiale. Per quanto riguarda la conduzione superficiale esiste un trattamento dettagliato e riguarda molto le metodologie di misura. Inoltre diventa importante per valori del potenziale z elevati. La polarizzazione del doppio strato comporta l’accumulo di cariche di eccesso su un lato della particella e diminuzione sull’altro. Il dipolo risultante determina una distribuzione del campo elettrico sovrapposta al campo applicato, influenzando il moto relativo solido/liquido. L’estensione della polarizzazione dipende dalla conduttività superficiale. Any solid in contact with a liquid acquires some immobilized charge on its surface by dissociation, complexation, or adsorption. The immobile charge on the surface attracts an exact number of excess ions from the liquid to shield the surface charge in order to make the interface neutral. This is the basic mechanism of formation of the so-called electrical double layer. One layer is the plane of charge and the other is a space charge distribution held near the solid by a balance between electrostatics and diffusion. One consequence of this space charge distribution is that a position-dependent electrical potential within it varies from zero far from the surface and reaches a maximum in magnitude very near the surface. The zeta potential of a surface is the value of this position-dependent electrical potential within the space charge region at the plane of shear, i.e. the location near the surface where the local velocity deviates from zero when there is flow of liquid in the vicinity of the surface. This specification arises from the method by which one commonly deduces the zeta potential of a planar surface. One typically measures a streaming potential near the surface that arises when liquid flows by it, sweeping mobile charge in the diffuse layer along with it. An equation depending on the details of the system then converts the measured streaming potential to zeta potential. Because the streaming potential depends on shearing the fluid adjacent to the surface, and because only charge that is outside the plane of shear contributes to the streaming potential, the zeta potential is naturally associated with the plane of shear. The zeta potential is the electric potential at the plane of shear. Since zeta is typically probed and measured based on its response to motion of a solid relative to a liquid, one must realize that there are cases where the Outer Helmholtz Plane is not co-planar with the plane of shear, as shown in the graphic below. For example, if there is a brushy polymer adsorbed that is itself uncharged, the part of the diffuse layer charge that is inside the brushy layer does not necessarily move when fluid flows near it. Diffuse layer charge that does not move laterally in response to shear does not contribute to the streaming potential and thus does not contribute to zeta. In many if not most circumstances, the zeta potential is essentially equivalent to the potential at the OHP. The zeta potential is the overall charge a particle acquires in a specific medium. •The magnitude of the zeta potential gives an indication of the potential stability of the colloidal system •If all the particles have a large negative or positive zeta potential they will repel each other and there is dispersion stability •If the particles have low zeta potential values then there is no force to prevent the particles coming together and there is dispersion instability •A dividing line between stable and unstable aqueous dispersions is generally taken at either +30 or -30mV •Particles with zeta potentials more positive than +30mV are normally considered stable •Particles with zeta potentials more negative than -30mV are normally considered stable •The most important factor that affects zeta potential is pH •A zeta potential value quoted without a definition of it's environment (pH, ionic strength, concentration of any additives) is a meaningless number Imagine a particle in suspension with a negative zeta potential •If more alkali is added to this suspension then the particles tend to acquire more negative charge •If acid is added to this suspension then a point will be reached where the charge will be neutralized •Further addition of acid will cause a build up of positive charge •In general, a zeta potential versus pH curve will be positive at low pH and lower or negative at high pH •There may be a point where the curve passes through zero zeta potential •This point is called the isoelectric point and is very important from a practical consideration •It is normally the point where the colloidal system is least stable if the dispersion pH is below 4 or above 8 there is sufficient charge to confer stability. However if the pH of the system is between 4 and 8 the dispersion may be unstable. This is most likely to be the case at around pH 6 (the isoelectric point) I globuli rossi, pure essendo presenti nel sangue in quantità elevatissime non vengono mai a contatto tra loro perché sulla loro membrana sono presenti cariche elettriche negative: c'è quindi una continua repulsione tra loro. Per far sì che dei globuli rossi agglutinino, quindi, è necessario che tra un globulo rosso e gli altri si creino dei ponti abbastanza lunghi tali da poter vincere la forza di repulsione delle cariche negative: questi ponti sono degli anticorpi, specialmente le immunoglobuline della classe IgM che sono sufficientemente lunghe. L’agglutinazione è causata dalla formazione ponti tra i globuli rossi con la produzione di un agglomerato più o meno grande di emazie di consistenza simil-gelatinosa. La fase di agglutinazione è a sua volta influenzata da diversi fattori alcuni dei quali sono legati alla natura dell’antigene e dell’anticorpo (numero dimensioni) altre legate alle caratteristiche della superficie dei globuli rossi ed al bilancio delle forze di attrazione e di repulsione, e quindi la distanza minima raggiungibile tra gli stessi. Il numero e localizzazione dei siti antigenici Dimensioni e struttura dell’anticorpo Il rapporto tra Antigene-Anticorpo La distanza tra le cellule Fattori che intervengono nella fase di agglutinazione 1) Il numero e localizzazione dei siti antigenici: maggiore il numero di siti antigenici maggiore è il numero di ponti che si possono creare tra le emazie. 2) Dimensioni e struttura dell’anticorpo: gli anticorpi dalle dimensioni più grandi, quali le IgM, creano ponti tra i globuli rossi con più facilità. Inoltre ed ovviamente anche il maggior numero di siti leganti facilitano l’agglutinazione tra più emazie: le IgM sono costituite da 5 unità ed esprimono quindi dieci siti leganti e per questo motivi possono creare agglutinazioni macroscopiche con grande facilità. 3) Il rapporto tra Antigene-Anticorpo: la creazione di ponti tra le emazie da parte degli anticorpi in soluzione è ottimale quando vi sono circa 80 parti di anticorpi per una parte di antigene. 4) La distanza tra le cellule: la creazione di ponti da parte degli anticorpi è possibile solo se i globuli rossi sono abbastanza vicini. Nelle metodiche in tubetto od in micro colonna si utilizza la centrifugazione delle sospensioni di globuli rossi per compattare le cellule e facilitare ed accelerare la formazione di agglutinati. I globuli rossi tenderebbero ad aggregarsi spontaneamente in virtù della tensione di superficie, questa tendenza è contrastata dalla forza di repulsione esercitata dalle cariche elettrostatiche che circondano le emazie. Gli acidi sialici che ricoprono la superficie degli eritrociti infatti caricano negativamente i globuli rossi quindi tendono a respingersi, questa forza elettrostatica di repulsione è chiamato potenziale Z. I cationi presenti in soluzione tendono a disporsi intorno alle cariche negative neutralizzando e riducendo in parte la forza negativa di repulsione (potenziale Z) e quindi la distanza minima raggiungibile dai globuli rossi tra di loro. Per esempio: in soluzione fisiologica (0,9% NaCl) il potenziale Z è -18 mV, che corrisponde ad una distanza di 18-20 nm. A questa distanza solo le IgM , più grandi) riescono a “fare ponte”, per le IgG invece è necessario che la distanza sia ridotta sotto i 13 nm, e cioè che il potenziale Z sia inferiore ai 13 mV Il potenziale Z può essere influenzato in tre maniere: Variando la forza ionica: aumentare gli ioni presenti in soluzione avrebbe l’effetto di abbassare il potenziale Z ma come detto l’aumento della forza ionica avrebbe l’effetto paradosso di diminuire il legame Ag-Ac: per questo si preferisce comunque utilizzare le soluzioni LISS a bassa forza ionica. Variando la costante dielettrica del mezzo mediante macromolecole solubili come l’albumina, oppure utilizzando polimeri policationici quali il polibrene e solfato di protamina. Con il polibrene le forze di repulsione sono quasi annullate e le emazie agglutinano spontaneamente permettendo così, data la distanza ridotta, la formazione di legami da parte anche di IgG. l’aggiunta successiva di sali neutri quali il sodio citrato annulla l’effetto “agglutinante” del polibrene: la persistenza della agglutinazione indica quindi la presenza di anticorpi “cross linked”. Modificando la carica elettrica superficiale dei globuli rossi: l’utilizzo di enzimi proteolitici (ficina, bromelina, papaina, tripsina) permette di rimuovere le proteine cui sono legati gli acidi sialici. Il trattamento proteolitico inoltre è in grado da un lato di rendere più accessibili alcuni antigeni (es. Rh ). Alcuni antigeni vengono però distrutti dal trattamento proteolitico (es. antigeni M,N,S, e sistema Duffy) e per questo il metodi enzimatico non è indicato per lo screening degli anticorpi. VELOCITA’ DI ERITROSEDIMENTAZIONE (VES) Se il sangue periferico prelevato è reso incoagulante e lasciato in una provetta, i suoi globuli rossi tendono a sedimentare spontaneamente. Già gli antichi greci osservarono che gli eritrociti del sangue periferico di persone gravemente ammalate sedimentavano al fondo del contenitore più rapidamente degli eritrociti del sangue di persone normali con formazione di un deposito scuro chiamato “bile nera” L’influenza del campo gravitazionale terrestre è osservabile solo con particelle sufficientemente pesanti e se queste sono sospese in un mezzo fluido, la velocità finale di caduta è determinata da bilancio tra la forza gravitazionale e la resistenza di attrito del mezzo fluido al movimento della particella. La velocità gravitazionale delle emazie nel campo gravitazionale terrestre dipende dal peso specifico delle emazie che è superiore di poco a quello del mezzo in cui sono sospese, il plasma. La velocità di sedimentazione secondo la legge di Stokes per particelle ideali sferiche è il doppio del quadrato del raggio, questa legge può essere ritenuta valida anche nel caso di particelle non sferiche e molto concentrate come i globuli rossi e che tendono ad aggregarsi o come si dice ad “impilarsi”, cioè a formare degli ammassi simili a pile di monete ( detti in francese rouleaux) allineati lungo un singolo asse perpendicolare al piano della cellula. Tanto più le emazie si organizzano in questo modo, tanto più aumenta la loro velocità di sedimentazione Pertanto la VES non indica soltanto una variazione delle proteine del plasma, ma riflette anche le variazioni dell’ematocrito e dipende dalla deformità ed aggregabilità delle emazie. Infatti la sedimentazione dipende anche da: Concentrazione delle particele Dalla temperatura (in genere sopra 20°C la legge di Stokes non funziona) Dalle variazioni di densità delle particele. La tendenza delle emazie ad aggregarsi dipende in parte dalla loro forma e dimensione: le normali emazie biconcave tendono ad aggregarsi più facilmente delle emazie caratteristiche di alcune anemie, (con sferocitosi, acantocitosi, falcemia) in cui si dovrebbe avere un ritardo di VES. Anche la concentrazione delle emazie, che condiziona la viscosità del sangue, tende ad influenzare la VES: la policitemia fa aumentare la viscosità e quindi la tendenza delle emazie a rimanere in sospensione ritardando la VES, al contrario le anemie gravi accelerano la VES ( in assenza di altri fattori se l’ematocrito è inferiore al 20%) La poca predisposizione delle emazie normali ad aggregarsi dipende principalmente dal fatto che : La forza di Van der Waals che favorisce la coesione tra le emazie, è bilanciata o in parte superata dalle cariche negative della membrana cellulare (potenziale zeta) che tendono a respingere le emazie. Nei g.r. il potenziale zeta (strato di cariche che possono essere dello stesso segno o di segno opposto) va da 20 a 25 MV, le proteine dissolte o adsorbite sulla superficie del g.r. abbassano il potenziale zeta; ad un potenziale di 15 MV si ha aggregazione eritrocitaria Le proteine fibrose asimmetriche (fibrinogeno α e γ-globuline) determinando una ragnatela tra le particelle, fanno aumentare la viscosità e quindi si dovrebbero opporre alla sedimentazione, ma poiché formano grossi aggregati (con le loro cariche positive diminuiscono il potenziale zeta), esse favoriscono la sedimentazione. I metodi elettrochimici si basano sulla misura della risposta elettrica fornita dal campione (in soluzione) quando viene inserito in un sistema elettrochimico, ovvero un insieme opportunamente strutturato di conduttori di prima e di seconda specie. Un sistema elettrochimico, in sostanza, è costituito da tre componenti principali un circuito esterno, gli elementi sensibili (o elettrodi) e l'oggetto di analisi (o analita), che in genere è una soluzione elettrolitica. I parametri su cui si opera o che vengono misurati sono: - potenziale e differenza di potenziale (simbolo, Vo E.); - intensità di corrente (i); - quantità di carica elettrica (q); - resistenza (R) oppure conduttanza (A). CLASSIFICAZIONE DEGLI ELETTRODI Gli elettrodi impiegati per la misurazione dell'attività di un certo analita sono chiamati elettrodi indicatori. Un elettrodo indicatore ideale dovrebbe rispondere rapidamente e in modo riproducibile ad ogni variazione di attività dell'analita in esame. In pratica è spesso possibile che un elettrodo di misura risponda anche a variazioni di attività di altre specie, che non sia cioè perfettamente specifico, o che risponda solo lentamente. Per misurarne il potenziale, gli elettrodi indicatori devono essere accoppiati ad un elettrodo di riferimento, cioè ad un elettrodo a potenziale noto, Vrif, in modo che dal valore sperimentale della differenza di potenziale misurata ai capi della cella elettrochimica così realizzata, DV, si possa risalire per differenza al potenziale dell'elettrodo indicatore. Gli elettrodi di riferimento ideali dovrebbero avere un potenziale noto e costante (anche qualora la cella sia attraversata da una corrente elettrica di bassa intensità) oltre che indipendente dalla composizione della soluzione in cui deve essere immerso. Entrambi i tipi di elettrodi dovrebbero essere di facile costruzione e robusti. Non tutte queste condizioni possono essere rispettate rigorosamente. 109 Classificazione degli Elettrodi • Sulla base della natura e del numero di fasi tra cui avviene il trasferimento elettronico • 3 Classi: – Elettrodi del I tipo – Elettrodi del II tipo – Elettrodi del III tipo – Elettrodi del IV tipo Gli elettrodi di Ia specie M/Mn+ sono costituiti da un metallo immerso in una soluzione di suoi ioni. La corrispondente reazione elettrodica è la seguente Mn+ + ne- = M L'elettrodo di zinco e quello di rame usati nella pila Daniell sono di Ia specie. L'equazione di Nernst per questi elettrodi è del tipo V V + 0,059 log(aMn+ ) n V V + 0,059 log[Mn+ ] n Il potenziale degli elettrodi di Ia specie dipende quindi dall'attività dei cationi del metallo elettrodico. Un elettrodo di Ia specie ad Ag/Ag+ può essere utilizzato per misurare il pAg nel corso di una titolazione di precipitazione dei cloruri. NOTE: gli elettrodi in Fe, Al, e W NON SONO elettrodi del I tipo perchè presentano una copertura superficiale relativamente spessa di ossido. 111 Gli elettrodi di IIa specie M/MxAy(s)/Axsono costituiti da un metallo ricoperto da un suo sale poco solubile e immerso in una soluzione contenente l'anione del sale poco solubile. Due esempi importanti sono l'elettrodo Ag/AgCl/Cl- (V° = 0,222 V) e quello a calomelano Hg/Hg2Cl2/Cl- saturo (standard calomel electrode, SCE, V° = 0,268 V). Le reazioni elettrodiche sono, rispettivamente AgCl + e- = Ag + ClHg2Cl2 + 2e- = 2Hg + 2Cl- KCl Setto poroso 112 Ag/AgCl, KCl Il sale insolubile è AgCl sottoposto all’equilibrio di solubilità: AgCl Ag + + Cl - + - K PS [ Ag ][Cl ] a Ag + aCl - a Ag + K PS aCl - La reazione redox corrispondente è: + - - Ag + Cl + e Ag + Cl Essendo insolubile è presente come corpo di fondo o deposito sul metallo aAg+=1 - Il potenziale redox è relativo alla coppia Ag/Ag+: E Ag / Ag + E 0 Ag / Ag + 0 E Ag / Ag + E Ag / Ag + E 0' Ag / Ag + E 0 Ag / Ag + 0' E Ag / Ag + E Ag / Ag + RT + ln a Ag + F RT K PS RT RT 0 + ln E Ag / Ag + + ln K PS ln aCl F aCl F F RT + ln K PS F RT ln aCl F Dalle reazioni elettrodiche è facile ricavare le equazioni di Nernst V(Ag/AgCl,Cl-) = V° (Ag/AgCl,Cl-) - 0,059 log aClV(Hg/Hg2Cl2,Cl-) = V° (Hg/Hg2Cl2,Cl-) - 0,059 log aClIl potenziale degli elettrodi di IIa specie dipende quindi dall'attività degli anioni del sale poco solubile. Gli elettrodi di IIa specie sono usati spesso come elettrodi di riferimento. Si pensi ad un elettrodo ad Ag/AgCl/Cl- immerso in una soluzione satura di KCl: dato che la concentrazione di cloruro è costante in quanto determinata dal prodotto di solubilità del AgCl, il potenziale elettrodico è costante (e tale rimane ammesso che l'elettrodo non venga attraversato da una quantità di corrente così elevata da modificare significativamente la concentrazione del cloruro). 115 The Calomel Reference Electrode Electrode Acronym Hg(l)/Hg2Cl2(s)/KCl (0.1 M) Hg/Hg2Cl2(s)/KCl (1 M) Hg(l)/Hg2Cl2(s)/KCl (sat'd) Hg(l)/Hg2Cl2(s)/ NaCl (sat'd) NCE SCE SSCE Potential vs. SHE 0.3337 0.2801 0.2412 0.2360 Note: concentrations typically high D concentrations small electrode doesn’t become polarized potential constant Electrode of the Third Kind • Electrodes that merely serve as sources or sinks for electrons • Common names: redox, inert, unattackable • EXAMPLES: – metals: Pt, Au, GC, graphite, HOPG, Hg – semiconductors: Si, GaAs, In-SnO2/glass • Response: – for Pt in contact with Fe2+, Fe3+ in solution: – E = E0- 0.059 (V) log ([Fe2+]/[Fe3+]) Gli elettrodi metallici inerti per sistemi redox sono costituiti da un conduttore metallico inerte (Pt, Au) immerso in una soluzione contenente entrambe le specie di una coppia di ossidoriduzione. Due elettrodi di ossidoriduzione sono i seguenti Pt/Fe3+, Fe2+ Pt/MnO4-, Mn2+, H+ Le corrispondenti reazioni elettrodiche sono Fe3+ + e- = Fe2+ MnO4- + 8H+ + 5e- = Mn2+ + 4H2O e le equazioni di Nernst sono VFe aFe3 + 0,059 V Fe + log 1 aFe2+ VMn aMnO - (aH+ )8 0,059 4 V Mn + log 5 aMn2+ Gli elettrodi a gas sono elettrodi di ossidoriduzione nei quali uno dei componenti della coppia di ossidoriduzione è presente allo stato gassoso a pressione e temperatura ambiente. L'elettrodo a idrogeno è il più noto tra quelli a gas. 118 Electrode of the Fourth Kind • Electrodes that cannot be classified as 1-3 • EXAMPLES: – Chemically modified electrodes (CME’s) Gli elettrodi a membrana sono elettrodi strutturalmente diversi da tutti quelli finora descritti. In questo contesto è sufficiente sapere che una cella per misure di pH mediante elettrodo a vetro può essere schematizzata come segue All'interno dell'elettrodo a vetro è contenuto un elettrodo di riferimento ad Ag/AgCl/Cl-, che pesca nella soluzione di riferimento di HCl 0,1 M saturata con KCl. La membrana di vetro separa la soluzione interna da quella esterna. Il circuito viene chiuso da un secondo elettrodo di riferimento a calomelano o ad Ag/AgCl/Cl-, immerso nella stessa soluzione a pH incognito tramite un ponte salino. La differenza di potenziale misurata è quella tra l'elettrodo di riferimento interno e quello esterno. In accordo a quanto detto sulle convenzioni dei segni, qui il potenziale è indicato con la lettera V e non con la lettera E. 120 p. 349 La cella di misurazione può essere congegnata in modo tale che il secondo elettrodo di riferimento sia contenuto nello stesso corpo dell'elettrodo a vetro: in tal caso l'elettrodo a vetro risultante si dice combinato e, in effetti, è una cella elettrochimica, non un semplice elettrodo (la misurazione avviene immergendo nella soluzione il solo elettrodo combinato). 121 Il potenziale di membrana risulta dalla composizione di due differenze di potenziale originate a ciascuna interfaccia elettrodo/soluzione in conseguenza delle reazioni: + (H+ Gl - )si Hacq + (Gl - )si + (H+ Gl - )se Hacq + (Gl - )se I pedici i ed e indicano la superficie interna ed esterna, rispettivamente. È stato dimostrato che gli ioni H+ coinvolti nelle reazioni NON attraversano la membrana di vetro. Il potenziale misurato dall'elettrodo a vetro, Vg, è quello sviluppato attraverso la membrana vetrosa Vg Ve - Vi 0,0592 log aH+ e aH+ i Dato che l’attività dello ione idrogeno all’interno dell’elettrodo è costante Vg -0,0592 logaH+ + 0,0592 logaH+ i e Vg L'-0,0592 pH 122 Variando opportunamente la composizione del vetro è possibile rendere la membrana sensibile alla variazione di altri ioni (Na+, K+, ecc.). Esistono inoltre elettrodi a membrana: a stato solido, nei quali la membrana è uno strato uniforme di un'opportuna sostanza solida omogenea (per esempio gli elettrodi a cloruro, bromuro, ioduro e fluoruro); a membrana plastica (per esempio gli elettrodi sensibili allo ione calcio, al nitrato ecc.); a membrana per gas, nei quali il gas dissolto in soluzione (NH3, CO2) diffonde, attraverso una membrana opportuna, in un piccolo volume di soluzione tampone specifica: la reazione del gas con il tampone provoca la variazione di pH rilevata dall'elettrodo a vetro per pH contenuto all'interno dell'elettrodo a gas; In definitiva, gli elettrodi a membrana, o elettrodi iono-specifici (ISE: ion specific electrodes) disponibili sul mercato permettono la determinazione di cationi (Cd2+, Ca2+, Cu2+, Pb2+, Ag+, ecc.), anioni (alogenuri, CN-, NO3-, NO2-, ClO4-, S2-, ecc.) e specie gassose (NH3, CO2, Cl2, O2, ecc.). Dato che gli elettrodi a vetro e molti elettrodi a membrana presentano una resistenza elettrica molto elevata (nella maggior parte dei casi compresa tra 10 e 100 M), le misure di pH richiedono l'uso di voltmetri elettronici aventi una resistenza interna particolarmente elevata. 123 Elettrodi iono-selettivi (ISE) • Un elettrodo iono-selettivo è una semi-cella elettrochimica (galvanica) il cui voltaggio è funzione dell’attività (concentrazione) di uno specifico ione • La specificità dipende dalla membrana • Va considerata la selettività dell’elettrodo Elettrodi iono-selettivi (ISE) elettrodo di riferimento Per un elettrodo iono-selettivo, il voltaggio è: • E* è costante per un dato elettrodo • z è la carica dello ione considerato Applicazioni degli ISE • Na+ • Acque marine, siero, suolo • K+ • Siero • Ca2+ • Siero; birra, latticini Cl- • • NO3• F• NH4+ • Test per fibrosi cistica; alimenti • Acque potabili e reflue; fertilizzanti • Acque potabili e reflue • Kjeldhal; dosaggio dell’urea Elettrodo ad ossigeno Un comune elettrodo ad ossigeno è l’elettrodo di Clark: catodo (elettrodo di lavoro) di platino o d’oro, anodo (elettrodo di riferimento) di Ag/AgCl, separati da una resina epossidica isolata. I due elettrodi sono fissati in un supporto di plastica contenente una soluzione elettrolitica. Il tutto è separato dalla soluzione esterna, in cui verrà addizionato il campione da misurare, da una membrana gas permeabile (membrana di teflon). L’elettrodo di lavoro è mantenuto ad un potenziale di circa -700 mV rispetto all’elettrodo d’argento ed è posto in intimo contatto con la membrana a gas al fine di ottenere una risposta rapida. In queste condizioni si registra una variazione di corrente dovuta alla riduzione dell’ossigeno al catodo secondo la seguente reazione: Pt= catodo O2 + 4H++ 4e- 2 H2O mentre all’anodo Ag/AgCl 4Ag + 4Cl- 4AgCl + 4e- L’elettrodo ad ossigeno (di Clark) • Catodo di platino • Membrana permeabile all’ossigeno • Viene applicata una differenza di potenziale costante • L’ossigeno diffonde al catodo e si riduce • La corrente prodotta è proporzionale ad [O2] Cella di Clark Applicazioni dell’elettrodo ad ossigeno • Studi su mitocondri – – • • • • • controllo respiratorio inibitori Misure di perossidazione Studi su cloroplasti Dosaggi enzimatici Studi ambientali Studi clinici (emogasanalisi, macchina cuorepolmoni) • Dosaggi con biosensori • Fermentatori Reference Electrodes • Purpose: provide stable potential against which other potentials can be reliably measured • Criteria: – stable (time, temperature) – reproducible (you, me) – potential shouldn’t be altered by passage of small current = not polarizable – easily constructed – convenient for use SHE Advantages • International standard E0 0 V • One of most reproducible potentials + 1 mV Disadvantages • Convenience – Pt black easily poisoned by organics, sulfide, cyanide, etc. – Hydrogen explosive – Sulfuric and hydrochloric strong acids Practical Reference Electrodes Aqueous • SCE • Ag/AgCl Nonaqueous • Ag+/Ag • pseudoreferences – Pt, Ag wires • Ferrocene SCE • Cl-(aq)/Hg2Cl2/Hg(l) • Hg22+ + 2e- = 2Hg(l) • E0 = 0.24 V vs. SHE @ 250C Advantages • Most polarographic data ref’d to SCE Disadvantages • Hg toxic • solubility of KCl temperature dependent dE/dT = -0.67 mV/K (must quote temperature) Ag/AgCl • Ag wire coated with AgCl(s), immersed in NaCl or KCl solution • Ag+ + e- = Ag(s) • E0 = 0.22 V vs. SHE @ 250C Advantages • chemical processing industry has standardized on this electrode • convenient • rugged/durable Disadvantages • solubility of KCl/NaCl temperature dependent dE/dT = -0.73 mV/K (must quote temperature) Ag+/Ag • Ag+ + e-= Ag(s) • requires use of internal potential standard Advantages • Most widely used • Easily prepared • Works well in all aprotic solvents: – THF, CAN, DMSO, DMF Disadvantages • Potential depends on – solvent – electrolyte (LiCl, TBAClO4, TBAPF6, TBABF4 • Care must be taken to minimize junction potentials Pseudo-References • Pt or Ag wire (inert) • Idea: in medium of high resistance, low conductivity, wire will assume reasonably steady, highly reproducible potential (+ 20 mV) • Advantage: no solution contamination • Limitation: must use internal potential standard (ferrocene) Can Aqueous References Be Used in Nonaqueous Media? • Yes with caution! – May be significant junction potentials • Requires use of internal standard – May be greater noise • Electrolyte may precipitate/clog electrode frit – Don’t forget about your chemistry • Chemistry may be water sensitive Electrodes • Metal – solid • Pt, Au, Ag, C – liquid • dropping mercury electrode (DME) • Semiconductors – Si, GaAs – In-SnO2/glass (optically transparent) Carbon • Paste – With nujol (mineral oil) • Glassy carbon (GC) – Amorphous • Pyrolytic graphite - more ordered than GC – Basal Plane – Edge Plane (more conductive) Electrode Materials • Different Potential Windows • Can affect electron transfer kinetics Electrodes • Size – Analytical macro • 1.6 - 3 mm diameter – Micro • 10-100 mm diameter – UME • <5 mm diameter Electrode Geometry Geometry is critical and affects how the data are analyzed and interpreted Note: Geometric area < • Disk – area: r2 • wire (cylinder) – area: l(2 r) r2 • Mesh – optically transparent • Sheet effective surface area Cleanliness IS Next to “Goodliness” in Electrochemistry • Working electrode must be carefully cleaned before each experiment – Mechanical • Abrasion with alumina or “diamond” polish – Chemical • Sonicate in Alconox • Soak in HNO3 – Electrochemical • Cycle in 0.5 M H2SO4 (Pt) Cleanliness Mechanical Abrasion with alumina or “diamond” polish Electrochemical Cleaning Taken from Table 4-7 in Sawyer, D.T.; Roberts, Jr., J.L. Experimental Electrochemistry for Chemists Wiley: New York, 1976. Counter Electrode • Area must be greater than that of working • Usually long Pt wire (straight or coiled) or Pt mesh (large surface area) • No special care required for counter Ew = Ecell - iRcell - Epolarization When is iR large? •I is high, I > 10 mA •large electrodes •solvents with low conductivity •relatively polar organic solvents Two Common Configurations • 2-electrode cell – iR must be small < 1 mV (microelectrodes) • 3-electrode cell – Avoids internal polarization of reference electrode – Compensates for major potion of cell iR drop 2-Electrode Cell • 2-electrode cell – Working – Reference electrode • Current passed between working and reference 3-Electrode Cell • 3-electrode cell – Working – Reference – Counter/auxilliary • Current is passed between working and counter • High impedance placed in front of reference (low current) so ref. Potential constant Potentiostat/Galvanostat • Potentiostat – Control potential – Cyclic voltammetry, chronoamperometry, etc. • Galvanostat – Control current – Potentiometry