Principi fisici RM

COME SI GENERA IL SEGNALE DI
RISONANZA MAGNETICA
Dott. TSRM Luigi Imperiale
Dipartimento di Scienze Radiologiche
Ospedali Riuniti di Ancona
In natura esistono cariche elettriche
isolate positive (protoni) e cariche
elettriche isolate negative (elettroni) ma
non esistono cariche magnetiche
isolate.
Sono presenti
• dipoli magnetici orbitali
• dipoli magnetici di spin
La rotazione degli elettroni degli orbitali dà luogo ad una
corrente e quindi ad un momento di dipolo magnetico orbitale.
Il dipolo magnetico di spin, invece, è associato alla rotazione
degli elettroni dei protoni o dei neutroni intorno al loro asse.
Per avere un momento magnetico risultante è però necessario
che l’atomo abbia un numero dispari di elettroni di protoni o di
neutroni.
Isotopo
spin
Frequenza
MHz ad 1 Tesla
Idrogeno
1H
1/2
42,58
Carbonio
13C
1/2
10,7
Fluoro
19F
1/2
40
23Na
3/2
11,26
39P
3/2
1,98
Elemento
Sodio
Potassio
una carica elettrica in movimento
genera un campo magnetico
(Equazioni di Maxwell)
Protone Idrogeno
Percentuale di acqua nel corpo umano
100%
80%
70%
50%
+
H
Carica positiva
+
Spin
+
Il moto di rotazione intorno al
proprio asse detto moto di spin
determina agli estremi dell’asse di
rotazione un polo N e un polo S.
Il protone si comporta quindi come
un piccolo dipolo magnetico.
S
+
N
N
+
S
Per le leggi dell’elettro
magnetismo il verso di
rotazione della
carica
determina l’orientamento
del dipolo (regola della
mano destra)
Il dipolo presenta un suo
momento magnetico espresso
dalla relazione
=
N
+
m
g
I
m =g
.I
è il momento magnetico
è il rapporto giromagnetico o
fattore di Landè
momento angolare o spin del
protone (
-½)
+½
In condizioni normali, gli
spin sono orientati in
maniera casuale in tutte
le direzioni dello spazio.
B0
In presenza di campo
magnetico gli spin si
orienteranno lungo la
direzione di B0
con
verso
parallelo
o
antiparallelo
N1
down
Population
difference
Energy difference
( D E)
up
2 spin populations
N 1 Numero degli spin orientati in modo antiparallelo
N 2 Numero degli spin orientati in modo parallelo
N2
Statistica di Boltzman
N2
N1
=
e
-m B
KT
N 1 Numero degli spin orientati in modo antiparallelo
N 2 Numero degli spin orientati in modo parallelo
K Costante di Boltzman
e Numero di Nepero
m
Momento magnetico
B
Campo magnetico
T
Temperatura in °Kelvin
z
Bo
M
y
x
La lieve prevalenza di spin
orientati in modo parallelo
rispetto al campo magnetico
applicato
determina
la
presenza di un vettore di
magnetizzazione M
Se consideriamo il protone come
carica rotante intorno al proprio
asse, vedremo che l’applicazione
di un campo magnetico esterno
orientato diversamente dall’asse
di rotazione determina la nascita
di un moto di precessione con
una
velocità
angolare
direttamente proporzionale al
campo B0 applicato secondo la
legge di Larmor
Legge di Larmor
ω =
ω
g
g
. B0
velocità angolare
rapporto giromagnetico
per l’idrogeno vale 42,58 MHz / T
z
Bo
M
y
x
Fino a quando il vettore M
rimane in questa condizione
non è possibile misurare la sua
intensità.
Abbiamo bisogno di modificare
questa condizione con un
impulso che fornisca energia al
sistema.
RF
Forniamo quindi un impulso di
radiofrequenza al sistema, se
la frequenza dell’impulso ha la
stessa
frequenza
di
precessione degli spin (la
frequenza di Larmor), il sistema
entra in risonanza e comincia
ad assorbire energia.
Gli spin orientati in modo
parallelo
cominceranno
ad
assorbire energia e a passare
ad uno stato antiparallelo fino
all’annullamento del vettore di
magnetizzazione Mz e alla
conseguente e contemporanea
comparsa di una componente
Mxy della magnetizzazione
L’impulso RF fornito al sistema
in grado di annullare la
componente longitudinale e
generare al contempo una
componente rotante nel piano
xy
viene
indicato
come
impulso a 90°
E’ possibile ruotare la magnetizzazione
di
angoli
diversi
determinati
dall’ampiezza
e
dalla
durata
dell’impulso RF.
L’angolo q
viene detto angolo di
nutazione o flip angle.
Lo stato energetico del sistema in questa fase si
trova in uno stato “eccitato” e deve in qualche
modo cedere l’energia accumulata dando origine
a
dei
fenomeni
di
rilassamento
che
determineranno la scomparsa del vettore di
magnetizzazione trasversale Mxy e il conseguente
ripristino del vettore Mz.
Gli andamenti temporali di questi vettori seguono
leggi esponenziali con tempi caratteristici a
seconda dei vari tipi di tessuto.
Nel processo di cessione di energia e di ripristino del vettore
Mz, il progressivo defasamento produce una corrente indotta
(Legge di Faraday) in una bobina ricevente opportunamente
posta sul piano trasversale che può essere registrata.
La corrente prodotta è una corrente alternata in quanto
generata da un campo oscillante e viene denominata FID
Free Induction Decay
In RM ottenere un buon contrasto significa
fare in modo che i tessuti rispondano
diversamente agli impulsi RF e producano
segnali di diversa intensità.
I fenomeni di rilassamento sono alla base della
generazione del contrasto dell’immagine RM.
A differenza della TC dove il contrasto dei tessuti è
dovuto solo ai coefficienti di assorbimento dei fotoni X,
in RM è dovuto a diversi fattori che possiamo dividere
in :
• Fattori intrinseci
• Fattori estrinseci
Fattori intrinseci
T1
Valori caratteristici di ogni tessuto
T2
DP
Dipende dalla densità dei
protoni per unità di volume
Velocità di movimento
dei protoni
DWI - TOF
Tempo di rilassamento T1 (spin – reticolo)
E’ il tempo che il vettore di magnetizzazione
longitudinale Mz impiega per recuperare il
63% del suo valore iniziale.
Tempo di rilassamento T2 (spin –spin)
E’ il tempo che il vettore di
magnetizzazione trasversale impiega
per ridursi al 37% del suo valore iniziale.
DENSITA’ PROTONICA
L’intensità del segnale generato dalla risultante
dei
momenti
magnetici
nucleari
sarà
proporzionale alla densità di protoni idrogeno
presenti per unità di volume.
La densità protonica insieme alle costanti T1 e
T2 rappresentano quelle che vengono definite
“pesature” in un esame RM.
DWI
Diffusion weight imaging
E’ una tecnica utilizzata in particolare negli studi
funzionali neuroradiologici basata sul movimento di
traslazione termica delle molecole dell’acqua libera
tra le fibre nervose.
Il movimento è casuale ed è detto moto Browniano.
TOF
Time of flight
Tenica di studio utilizzata per gli studi vascolari
basata sul fenomeno di flow enhancement
Slice
B0
Vaso
Spin ematici
Spin tessuti stazionari
TOF Time of flight
Se sottoponiamo il sistema ad un impulso di radiofrequenza a 90°,
gli spin del volume considerato verranno ribaltati sul piano
ortogonale.
B0
RF
90°
TOF
Time of flight
Gli spin sul piano xy, cominceranno a defasare e la componente
di magnetizzazione trasversale diminuirà con il conseguente
ripristino della componente longitudinale.
TOF
Time of flight
Se ad un certo tempo (TR), prima che tutta la magnetizzazione
longitudinale sia stata recuperata, inviamo un altro impulso RF, gli
spin verranno di nuovo ribaltati sul piano ortogonale ma avranno
un modulo minore.
TR
RF
90°
RF
90°
TOF
Time of flight
TR
TR
RF
90°
RF
90°
RF
90°
TOF
Time of flight
Fattori estrinseci
Parametri della sequenza che non dipendono dai
tessuti e sono modificabili dall’operatore
TE ..........................tempo di echo
Fattori estrinseci
Parametri della sequenza che non dipendono dai
tessuti e sono modificabili dall’operatore
TR...........................tempo di ripetizione
Fattori estrinseci
Parametri della sequenza che non dipendono dai
tessuti e sono modificabili dall’operatore
Flip Angle................angolo di nutazione
Fattori estrinseci
Parametri della sequenza che non dipendono dai
tessuti e sono modificabili dall’operatore
TI ............................tempo di inversione
Mz
RF 180°
tempo
TI
RF 90°
Fattori estrinseci
FOV ........................field of view
Matrice ...................matrice
Slice thickness........spessore di fetta
La modifica di questi parametri se pure non influenza
direttamente il contrasto dell’immagine, va a contribuire in
maniera pesante sulla qualità della nostra immagine
determinando, con modifiche non ben ponderate, un
deterioramento della qualità dell’immagine stessa dovuto ad
esempio da effetti di volume parziale, diminuzione del
SNR......ecc.
Fattori estrinseci
Slice thickness
FOV
SNR
Matrice
?
Slice thickness
FOV
Matrice
SNR
risoluzione
spaziale
Contrasto T2
L’impulso RF inviato al sistema oltre a far passare gli spin
dallo stato parallelo allo stato antiparallelo, mette in
coerenza di fase il moto di precessione in modo che la
somma dei piccoli vettori di magnetizzazione generi un
vettore di magnetizzazione trasversale misurabile.
Contrasto T2 (spin-spin)
Gli spin cominciano a
defasare
e
la
magnetizzazione
trasversale comincia a
decrescere.
Se
osserviamo
le
curve T2 dei tessuti in
figura vediamo che
solo per un certo
range di TE riusciamo
a massimizzare la
differenza di segnale.
Vediamo nel caso della materia grigia e della materia bianca
cerebrale come il valore di TE che ci permette di differenziare i
due tessuti è compreso fra 100ms e 200ms
Perdita della magnetizzazione trasversale
1,20
Mxy
1,00
0,80
Wm
0,60
Gm
0,40
CSF
0,20
0,00
0
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500
tempo (ms)
La perdita della magnetizzazione trasversale non è dovuta soltanto al
defasamento causato dalle interazioni spin-spin ma risente anche delle
disomogeneità di campo.
E’ utile quindi identificare un’altra caratteristica relativa al rilassamento T2
che consideri quest’aspetto e che viene chiamata T2* (star).
Il T2* è quindi il tempo di rilassamento della Mxy che tiene
conto delle interazioni spin-spin e di un fattore tecnico
determinato dalle disomogeneità del campo magnetico
statico.
T2* << T2
Per ovviare a questo inconveniente è stata ideata una sequenza
di impulsi RF in grado di recuperare la coerenza di fase persa
per disomogeneità di campo e misurare quindi il T2 effettivo.
RF
RF
T2*
RF
RF
T2eff
Contrasto T1 (spin-reticolo)
T1 è il tempo necessario a recuperare il 63% del V.M.L.
Noi non possiamo misurarlo direttamente.
Misureremo quindi il V.M.T. che otterremo ribaltando con un
adeguato impulso il V.M.L.
V.M.L.
V.M.T.
Steady State
Dopo un impulso RF, la M.L. viene ribaltata sul piano xy e
comincia a defasare perdendo di intensità. Se inviamo un
secondo impulso RF prima che la M.L. abbia recuperato
completamente il corrispondente vettore Mxy sarà più piccolo.
TR
RF
RF
TR
RF
Steady State
Inviando una serie di impulsi successivi a TR adeguati,
viene a crearsi una situazione in cui la ML decresce
gradatamente fino a che rimane pressoché costante, si
instaura una situazione di equilibrio detta STEADY STATE
RF
TR
RF
TR
RF
TR
RF
Steady State
V.M.L
V.M.L
V.M.T.
V.M.T.
Tra tessuti a diverso tempo T1 allo Steady State utilizzando TR
adeguatamente brevi ci troveremo nella condizione che il tessuto con T1
più corto recupererà più magnetizzazione rispetto al tessuto con T1 più
lungo.
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
Tempo (ms)
3000
2700
2400
2100
1800
1500
1200
900
600
300
Wm
Gm
CSF
0
Mz
Recupero della magnetizzazione
longitudinale
Il V.M.L. che abbiamo dopo una serie di
impulsi RF è più piccolo nel tessuto a T1
lungo. Andremo pertanto a registrare un
segnale più basso che ci determinerà
nell’immagine finale una “ipointensità”.
T1 corto
TR
T1 lungo
TR
Contrasto DP
Per ottenere un contrasto in DP dovremo fare in modo
che il segnale non sia influenzato dalle caratteristiche
T1 e T2 dei tessuti cioè non utilizzeremo TR brevi per
evitare una cosiddetta “pesatura” in T1 né utilizzeremo
TE lunghi per evitare fenomeni di rilassamento dovuti
al T2.
Dovremmo in teoria utilizzare TR molto lunghi e TE
molto brevi.
Pesatura del
contrasto
TR
TE
T1
Breve
Breve
T2
Lungo
Lungo
DP
Lungo
Breve