€
Attività 2. Zero nelle operazioni: proprietà e ragionamenti
Apri il file ‘Inverso_Treccani’ ed esegui quello che ti è proposto
1. Fai scivolare il punto B sempre più in alto sulla curva per riempire la tabella qui sotto.
5
OA
x
4
2,5
1
0,5
0,4
0,2
OC
y
2. A può sovrapporsi a O? Nella tabella, puoi sostituire 0 ad x? Motiva le tue risposte.
------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Scrivi l’equazione della curva -----------------------------------4.
Completa le seguenti frasi per descrivere l’inverso di un numero:
‘L’inverso (o reciproco) di un dato numero x è il numero y che, moltiplicato per x,
…………….………………………………………………………………………..
L’inverso di x si indica con il simbolo ………
5. Completa la seguente tabella, come mostra la prima colonna
x
€
1
12
2
7
0,8
6
5
3
2
1
9
1
2,4
100 Non ha
12
inverso
x
4
6.€Completa
€ il seguente procedimento per€spiegare con un€ragionamento matematico
perchè 0 non ha inverso.
L’inverso di 0€dovrebbe essere il numero y, che moltiplicato per 0 ,…………………..
Dovrebbe cioè risultare 0 ⋅ y = ………
Ma 0 è elemento ………………………… della moltiplicazione, perciò ……………..
……………………………………………………………………………………..
7. Completa il seguente procedimento per spiegare con un ragionamento matematico
perché non si può dividere un numero per 0.
Nell’insieme dei numeri razionali (le frazioni, anche scritte in forma decimale) la
divisione diventa moltiplicazione per l’inverso. Ad esempio:
3 : 2 = 3⋅
1
2
4 : 5 = ..........
4 : 0 = ............
Ma 0 non ha …………………….., perciò ……………………………..
Daniela Valenti, Treccani scuola
€
Apri il file ‘Opposto_Treccani’ ed esegui quello che ti è proposto
8. Fai scivolare il punto A sulla retta per riempire la tabella qui sotto.
Ascissa di A
-3
x
-2,5
-1
-0,5
0
0,5
1
4
Ordinata di A
y
x+y
9. A può sovrapporsi a O? Nella tabella, puoi sostituire 0 ad x? Motiva le tue risposte.
------------------------------------------------------------------------------------------------------10. Scrivi l’equazione della retta -----------------------------------11. Completa le seguenti frasi per descrivere l’opposto di un numero:
‘L’opposto di un dato numero x è il numero y che, addizionato ad x, …………….
………………………… …………………………………………….
L’opposto di x si indica con il simbolo …………………’
12. Completa la seguente tabella come mostra la prima riga
x
-2
-x
2
-1
3
2
0
1
4
1
−
1
3
2
−
9
5
-5
13. Completa il seguente procedimento per spiegare con un ragionamento matematico
perché la proprietà distributiva vale anche per sottrazione e moltiplicazione.
Nell’insieme dei numeri relativi (positivi e negativi) la sottrazione diventa addizione
€
€
€
€
con l’opposto. Ad esempio:
3 − 2 = 3+ (−2)
4
−1 = ..........
3
Perciò posso scrivere 3 × (4 – 5) = 3 × [4 + (-5)] .
7 2
− = ............
4 3
Ora applico la propietà distributiva e ottengo
3 × [4 + (-5)] = …………….……= …………….. = ………………..
Concludo che 3 × (4 – 5) = …………….
14. Esplora liberamente i software e scrivi qui sotto le tue osservazioni.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Daniela Valenti, Treccani scuola
