Esame di Fluidodinamica dell’8 Luglio 2010
Prova scritta
Esercizio n. 1
Calcolare la pressione minima del gas pg necessaria per sollevare la paratia, incernierata
in A, di sezione costante e altezza b in direzione perpendicolare al foglio. Si trascuri il
peso della paratia. Dati: ρ = 1000 kg/m3 , h = 10 m, L = 10 m, R = 1 m, b = 1 m.
h
L
R
gas
A
Esercizio n. 2
Sia Fh la forza orizzontale necessaria per mantenere fermo il condotto flessibile, disegnato
in figura, che termina con un ugello convergente, avente area di sbocco A, dal quale
l’acqua esce con velocità U . Si calcoli la forza esercitata dall’ugello sulla parte terminale
del condotto, supponendo che la velocità dell’acqua all’ingresso dell’ugello sia U0 = U/10.
Si trascurino le perdite nell’ugello. Dati: Fh = 1000 N, A = 0.01 m2 .
A
Fh
U
Esercizio n. 3
Si vuole provare il modello di un aereo subsonico in una galleria del vento con aria a
temperatura uguale a quella nelle condizioni di esercizio. Sapendo che le dimensioni
lineari del modello sono la metà di quelle reali, si calcoli il rapporto tra la pressione di
prova nella galleria e quella di esercizio e il rapporto tra le forze sul modello e sull’aereo
a dimensione reale.
Esercizio n. 4
Un flusso supersonico di aria, con condizioni indisturbate p = 40 kPa, T = 260 K, M = 4,
investe un prisma con semiangolo di apertura pari a 10◦ . L’asse del prisma sia inclinato
1
di 25◦ rispetto alla direzione del flusso d’aria. Si calcolino le condizioni di pressione,
temperatura e numero di Mach a valle dell’urto obliquo debole che si ha al bordo di
ingresso del prisma. Se l’inclinazione del prisma venisse aumentata di 5◦ si avrebbe
ancora un urto obliquo al bordo di attacco?
Esercizio n. 5
Si consideri un flusso tridimensionale stazionario di un fluido incomprimibile. Due componenti della velocità siano:
u = ax + bxy + cy 2 ,
v = az − b
y2
,
2
dove a, b, c, sono costanti. Si calcoli la componente di velocità w sapendo che la vorticità
è diretta secondo il versore ~k.
