programma svolto 2 B matematica prof. M. Mastrantoni

Liceo Statale “Giovanni Sulpicio”
Scientifico – Linguistico – delle Scienze umane
VEROLI
PROGRAMMA SVOLTO a.s. 2014/2015
PROF.
DISCIPLINA
CLASSE
Mastrantoni Mario
Matematica
2° B
Primo periodo: 15 settembre/22 dicembre 2014
Algebra:
Equazioni di 1° grado
Equazioni – equazioni numeriche intere di 1° grado – equazioni numeriche frazionarie – equazioni
intere letterali – problemi algebrici ad un incognita di 1° grado.
Disequazioni e sistemi di disequazioni
Disuguaglianze fra numeri relativi – identità – disequazioni – disequazioni equivalenti – risoluzione
di una disequazione numerica di 1° grado – disequazioni frazionarie e di grado superiore al 1° sistemi di disequazioni - equazioni e disequazioni con valori assoluti.
Il piano cartesiano e la retta
Le coordinate di un punto su un piano- i segmenti nel piano cartesiano - distanza di due punti punto medi di un segmento - equazione di una retta passante per l'origine - l'equazione generale
della retta - il coefficiente angolare - le rette parallele e perpendicolari - la retta passante per due
punti - i fasci di rette - metodi per determinare l'equazione di una retta - la distanza di un punto da
una retta.
Sistemi di equazioni di 1° grado o lineari
Sistemi di equazioni a due incognite con metodo di sostituzione, del confronto, di addizione, di
sottrazione, di Cramer – sistemi di equazioni a tre incognite.
Geometria:
Luoghi geometrici : parallelogrammi
Luoghi geometrici - parallelogrammi e le loro proprietà – parallelogrammi particolari: rettangoli,
rombi, quadrati e trapezi – fascio di rette parallele.
Secondo periodo: 7 gennaio/8 giugno 2015
Algebra:
Radicali
Generalità – radice ennesima di un numero reale relativo – radici algebriche – calcolo dei radicali
con proprietà invariantiva – semplificazione dei radicali – riduzione al minimo comune indice di più
radicali – operazioni con i radicali – espressioni irrazionali – fattori razionalizzanti –
razionalizzazione del denominatore di una frazione – radicali doppi.
Numeri complessi
Introduzione dell’unità immaginaria – numeri immaginari e complessi – operazioni sui numeri
complessi.
Equazioni di 2° grado
Equazioni di 2° grado ad un’incognita – equazioni frazionarie – applicazione sul discriminante –
relazioni fra le radici ed i coefficienti di un equazione di 2° grado – equazioni parametriche scomposizione di un trinomio di 2° grado – regola di Cartesio – la funzione quadratica e la
parabola.
Equazioni riconducibili al 2° grado
Equazione biquadratica – ricerca degli zeri razionali di un polinomio – equazioni binomie nel
campo reale – equazioni trinomie – equazioni reciproche.
Disequazioni di 2° grado
Disequazioni – disequazioni lineari numeriche intere – studio del segno di un prodotto – segno di un
trinomio di 2° grado – risoluzione delle disequazioni di 2° grado intere – risoluzione grafica –
disequazioni di grado superiore al 2° - disequazioni fratte – sistemi di disequazioni.
Sistemi di equazione di grado superiore al 1°
Sistemi di 2° grado – risoluzione di sistemi di 2° grado – problemi numerici di 2° grado a due
incognite.
Geometria:
Circonferenza e cerchio
Definizione e proprietà preliminari – proprietà della circonferenza – posizioni reciproche di una
retta e una circonferenza – posizioni reciproche di due circonferenze – angoli alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti
Punti notevoli di un triangolo – poligoni inscritti e circoscritti – poligoni regolari.
Equivalenza delle superfici piane
Definizioni e postulati – equivalenza di due parallelogrammi – equivalenza tra parallelogramma e
triangolo – equivalenza tra triangolo e trapezio – equivalenza tra triangolo e poligono circoscritto in
una circonferenza – teoremi di Euclide – teorema di Pitagora.
Il docente ______________________
Gli studenti