UNIVERSIT`A DEGLI STUDI DI TORINO Corso di Laurea in Fisica

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI
TORINO
FACOLTÀ DI SCIENZE M.F.N.
Corso di Laurea in Fisica
Guida dello Studente
Anno Accademico 1998-99
http://www.ph.unito.it/
A Cura del CCL di Fisica
Torino, 2 Aprile 1998
Revisione del 27 maggio 2008
Indice
I
Normativa
5
1 NOTIZIE UTILI
6
2 PIANO GENERALE DEGLI STUDI
8
II
PROGRAMMI DEI CORSI
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
FISICA GENERALE I . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANALISI MATEMATICA I . . . . . . . . . . . . . .
ESPERIMENTAZIONI DI FISICA I . . . . . . . . .
FISICA GENERALE II . . . . . . . . . . . . . . . .
ANALISI MATEMATICA II . . . . . . . . . . . . .
STORIA DELLA FISICA . . . . . . . . . . . . . . .
FISICA TEORICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FISICA SUPERIORE . . . . . . . . . . . . . . . . .
ASTROFISICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CIBERNETICA E TEORIA DELL’ INFORMAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FISICA DELLO STATO SOLIDO . . . . . . . . . .
FISICA DELLE PARTICELLE ELEMENTARI . . .
FISICA NUCLEARE . . . . . . . . . . . . . . . . .
FISICA TERRESTRE . . . . . . . . . . . . . . . . .
ONDE ELETTROMAGNETICHE . . . . . . . . . .
TEORIA DEI CAMPI . . . . . . . . . . . . . . . . .
RELATIVITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ELETTRONICA APPLICATA . . . . . . . . . . . .
FISICA DEI SEMICONDUTTORI . . . . . . . . . .
ESPERIMENTAZIONI DI FISICA II . . . . . . . .
ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA (A, B) (Introduzione alla fisica moderna) . . . . . . . . . . . . . .
FISICA DELL’ATMOSFERA . . . . . . . . . . . . .
1
10
11
14
15
17
19
22
23
25
27
29
30
32
34
36
38
40
42
45
46
48
50
52
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
2.44
2.45
2.46
2.47
2.48
2.49
2.50
2.51
2.52
2.53
2.54
2.55
2.56
2.57
2.58
2.59
METODI DI OSSERVAZIONE E MISURA . . . . . 54
FISICA DELLO SPAZIO . . . . . . . . . . . . . . . 56
LABORATORIO DI FISICA NUCLEARE . . . . . 58
CHIMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
GEOMETRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
MECCANICA RAZIONALE CON ELEMENTI DI
MECCANICA STATISTICA . . . . . . . . . . . . . 64
FISICA ATOMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
FISICA DEI DISPOSITIVI ELETTRONICI . . . . 68
FISICA COSMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
OCEANOGRAFIA FISICA . . . . . . . . . . . . . . 71
TEORIE QUANTISTICHE . . . . . . . . . . . . . . 73
ELETTRODINAMICA QUANTISTICA . . . . . . . 74
ESPERIMENTAZIONI DI FISICA III . . . . . . . . 75
FISICA STELLARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
ISTITUZIONI DI FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
ISTITUZIONI DI FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
TEORIA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI . . . . . 83
FISICA DEL MEZZO INTERSTELLARE . . . . . . 85
FISICA DEI PLASMI . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
METODI MATEMATICI DELLA FISICA (Corso A) 89
METODI MATEMATICI DELLA FISICA (Corso B) 91
STRUTTURA DELLA MATERIA (Corso B) . . . . 94
FISICA DELL’AMBIENTE . . . . . . . . . . . . . . 96
METODI SPERIMENTALI DELLA FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE . . . . . . . . . . . . . 98
STRUTTURA DELLA MATERIA (Corso A) . . . . 100
ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA (Corso A) . . 102
ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA (Corso B) . . 105
ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA (Corso C) . . 107
FISICA DELLA TERRA FLUIDA . . . . . . . . . . 109
FISICA BIOLOGICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
FISICA DEI MATERIALI . . . . . . . . . . . . . . . 112
FISICA DEI METALLI . . . . . . . . . . . . . . . . 114
FISICA MEDICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
FISICA NUMERICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
MECCANICA STATISTICA . . . . . . . . . . . . . 119
TEORIA DELL’INFORMAZIONE E DELLA TRASMISSIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
TRATTAMENTO DEI SEGNALI GEOFISICI . . . 122
2
2.60
2.61
2.62
2.63
2.64
2.65
2.66
2.67
2.68
2.69
2.70
ASTRONOMIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BIOFISICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FISIOLOGIA GENERALE . . . . . . . . . . . . . .
FISIOLOGIA GENERALE II (INDIRIZZO FISIOPATOLOGICO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MECCANICA STATISTICA (Corso di Laurea in
Scienze dei Materiali) . . . . . . . . . . . . . . . . .
LABORATORIO DI ELETTRONICA . . . . . . . .
LABORATORIO DI FISICA DELLA MATERIA . .
LABORATORIO DI FISICA DELL’AMBIENTE . .
LABORATORIO DI FISICA SANITARIA . . . . .
LABORATORIO DI FISICA SPAZIALE . . . . . .
LABORATORIO DI TECNOLOGIE FISICHE . . .
3
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
143
Elenco delle tabelle
1.1
1.2
ORARIO SEGRETERIA . . . . . . . . . . . . . . .
SCADENZE PRATICHE AMMINISTRATIVE . . .
4
6
7
Parte I
Normativa
5
Capitolo 1
NOTIZIE UTILI
Per informazioni rivolgersi agli sportelli della segreteria del Corso
di Laurea in Fisica, segreteria studenti, in via Santa Croce 6, Tel.
011/888477-8124546 con il seguente orario di ricevimento:
Lunedı̀
Martedı̀
Mercoledı̀
Giovedı̀
Venerdı̀
Dalle
Dalle
Dalle
Dalle
Dalle
9
9
9
9
9
alle
alle
alle
alle
alle
11
11 e dalle 13,30 alle 15
11 e dalle 13,30 alle 15
11 e dalle 13,30 alle 15
11
Tabella 1.1: ORARIO SEGRETERIA
I piani di studio degli studenti dal III anno in poi (trasferimenti
esclusi) dovranno essere approvati al più tardi entro il 30 Novembre dal Consiglio di Corso di Laurea in Fisica (CCLF). Sarà cura
di ciascuno studente verificare di non essere stato convocato per
discutere il suo piano di studio, pena la bocciatura del medesimo
dopo il 30 Novembre.
Gli studenti fuori corso del vecchio ordinamento avranno la facoltà di modificare i loro piani di studio solo fino all’Anno Accademico 1998/99 e solo per quanto riguarda gli esami fondamentali e
al più un complementare.
6
Immatricolazioni
Seconde Lauree
Iscrizioni ad anni successivi
Presentazione domande per
trasferimenti ad altre Università
Domande di passaggi ad altri
Corsi di Laurea
Passaggi in arrivo da altri
Corsi di Laurea
Trasferimenti in arrivo da
altre Università e passaggi arrivo da altri Corsi di
Laurea
Pagamento della II rata
Piani di studio e schede di
variazione
Presentazione domande di
Laurea
dal 1o Agosto al 30 Settembre.
(il versamento effettuato oltre tale termine, ma entro il 31
Ottobre, sarà penalizzato dal pagamento dell’indennità di
mora).
dal 1o Agosto al 30 Settembre.
Il versamento della prima rata deve essere presentato unitamente alla domanda d’ammissione. (per coloro che si laureano nella sessione autunnale è possibile l’iscrizione fino
al 31 Dicembre senza pagamento dell’indennità di mora).
dal 1o Agosto al 30 Settembre.
(potranno essere accolte con mora dal 1o al 31 Ottobre)
entro il 30 Settembre.
(sarà cura dello studente accertarsi della disponibilità all’accoglimento da parte dell’Università di destinazione;
l’iscrizione al nuovo anno accademico non costituisce
condizione necessaria all’accoglimento della domanda)
dal 1o Agosto al 30 Settembre.
(potranno essere accolte con mora dal 1o al 31 Ottobre)
entro il 30 Settembre. (potranno essere accolte con mora dal
1o al 31 Ottobre)
dal 1o Agosto al 30 Settembre.
(potranno essere accolte con mora dal 1o al 31 Ottobre)
entro il 31 Marzo
(lo studente potrá essere ammesso agli esami che si svolgeranno prima del 31 Marzo, se in regola con la prima rata e
con il piano di studi approvato)
In distribuzione dal 1o Agosto.
Dovranno essere consegnati entro il 31 Ottobre.
Un mese prima dell’appello.
(vedi norme affisse in bacheca della segreteria studenti)
Tabella 1.2: SCADENZE PRATICHE AMMINISTRATIVE
7
Capitolo 2
PIANO GENERALE
DEGLI STUDI
La modifica statutaria per il Corso di Laurea in Fisica (CLF) dell’Università di Torino è stata attuata con Decreto Rettorale del
17/10/1994 sulla base della tabella XXI dell’Ordinamento Nazionale definito dal Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica e Tecnologica (MURST) e tutti gli studenti immatricolati a
partire dall’Anno Accademico 1994/95 sono vincolati al curriculum
previsto dal nuovo ordinamento.
Per il conseguimento della Laurea in Fisica è necessario aver
sostenuto esami per 18 annualità, 14 obbligatori nel primo triennio
e 4 nell’ultimo anno che è strutturato in indirizzi. Gli esami possono
essere suddivisi in 18 annuali o in 17 annuali e 2 semestrali o in 16
annuali e 4 semestrali.
Rispetto al precedente ordinamento, la novità di maggior rilievo
è costituita dalla obbligatorietà di 14 esami previsti per i primi tre
anni di corso e, per il IV anno, dall’introduzione di 8 indirizzi, per
ciascuno dei quali il Consiglio di Corso di Laurea ha indicato gli
insegnamenti caratterizzanti e quelli obbligatori.
All’interno di ciascun indirizzo, lo studente può discutere con la
Commissione dei responsabili dell’indirizzo (vedi Capitolo 9 CCLF
e COMMISSIONI DEL CCLF) la presentazione di un piano di
studio che si discosti da quelli suggeriti.
Per esame semestrale si intende un modulo di un corso annuale
diviso in moduli, o un corso semestrale (vedi Capitolo ?? ELENCO
INSEGNAMENTI ATTIVATI).
8
Gli insegnamenti dei primi tre anni sono:
9
Parte II
PROGRAMMI DEI
CORSI
10
2.1
FISICA GENERALE I
Codice del Corso:
32000
Docente del Corso A:
Prof. Raffaello GARFAGNINI
Docente del Corso B:
Prof. Livio FERRERO
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del 1o Anno
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Dare i fondamenti della meccanica e della termodinamica.
ARGOMENTI TRATTATI
Misure e leggi fisiche. Analisi dimensionali. Cenni di metrologia. Tempo e spazio. Sistemi di riferimento. Scalari e pseudoscalari, vettori e pseudovettori. Cinematica del punto e dei
sistemi. Composizione dei moti. Moti relativi. Trasformazione di Galileo e di Lorentz. Moti rotatori. L’accelerazione di
Coriolis. Forze, impulso e quantità di moto. I principi della
dinamica. Sistemi inerziali e non. Dinamica relativa. reazioni vincolari. Moti vincolati. Lavoro ed energia. Energia
cinetica e potenziale. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Potenziale, forze centrali. Conservazione dell’energia.
Grafici dell’energia potenziale. Forze dissipative. Generalità
sull’attrito. L’interazione gravitazionale. Leggi di Newton e
di Keplero. Moti in campi gravitazionali. Dinamica dei sistemi di punti e dei corpi rigidi. Teorema del viriale. Centri di
massa e di gravità. Momento d’inerzia e ellissoide d’inerzia.
Equazioni cardinali del moto traslatorio e rotatorio. Principi
di conservazione. Sistemi del baricentro e teorema di König.
Meccanica dei solidi deformabili forze molecolari, sforzi, deformazioni e moduli di elasticità. Propagazione delle perturbazioni, onde, equazione di d’Alembert. Sovrapposizione di
onde, interferenze e battimenti. Effetto Doppler, Meccanica dei fluidi, moti laminari e turbolenti, viscosità. Liquidi
11
ideali e reali e loro comportamento: Pascal Stevino, Leonardo, Bernoulli, Venturi, Hagen-Poiseuille, Reynolds. Fenomeni
di superficie. Termometria: equilibrio termico, equazioni di
stato, scale di temperature. Calorimetria: propagazione per
conduzione, convenzione e irraggiamento; calori specifici ed
entalpie latenti. Termodinamica. Lavoro e calore nelle trasformazioni, equivalenza di Joule, il primo principio e l’energia interna, i gas perfetti. Macchine termiche e rendimenti.
Il secondo principio nei postulati di Clausius e Kelvin. La
macchina di Carnot e la scala termodinamica assoluta delle
temperature. Teorema di Clausius. Entropia e irreversibilità.
Equazioni dell’energia, potenziali termodinamici ed equilibrio
dei sistemi. Teoria cinetica dei gas. Cenni di spazio delle fasi,
microstati e macrostati, distribuzione di Maxwell. Significato
probabilistico del secondo principio. Cenni sul terzo principio.
Esercitazioni
Prof. M. Masera - Corso A
Prof. M. Monteno - Corso B
TESTI CONSIGLIATI
M. ALONSO, E. J. FINN, Elementi di fisica per l’Università, vol. I Meccanica e Termodinamica, Ed. Masson
Italia S.p.A., (Milano), 1982.
C. CASTAGNOLI, Fisica generale, Ed. Levrotto & Bella.
E. FERMI, Termodinamica, Ed. Boringhieri (Torino),
1984.
R. P. FEYNMAN, R. B. LEIGHTON, M. SANDS, La
Fisica di Feynman, vol. I parte 1 e 2, Ed. AddisonWesley, 1966.
LA FISICA DI BERKELEY, Meccanica I, Onde e oscillazioni 3, Ed. Zanichelli, (Bologna), 1970, 1972
S. MENCUCCINI, V. SILVESTRINI, Fisica I, Ed. Liguori, (Napoli), 1987.
P. MAZZOLDI, M. NIGRO, C. VOCI, Fisica, EdiSES.
R. RESNIK, D. HALLIDAY, K. S. KRANE, Fisica I,
Casa Editrice Ambrosiana, (Milano), 4a ediz., 1993.
12
S. ROSATI, Fisica Generale - Meccanica, Acustica, Termologia, Termodinamica, Teoria cinetica dei gas, Casa
Editrice Ambrosiana, (Milano), 1996.
M. W. ZEMANSKY, Calore e Termodinamica, Ed. Zanichelli, (Bologna), 1970.
L. BRIATORE, Complementi ed esercizi di Fisica Generale I, Ed. Levrotto & Bella (1995).
13
2.2
ANALISI MATEMATICA I
Codice del Corso:
32001
Docente del Corso A:
Prof.ssa Margherita FOCHI
Docente del Corso B:
Prof.ssa Anna CAPIETTO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del 1o Anno
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso intende fornire le nozioni basilari del calcolo differenziale ed integrale indispensabili per lo studio della fisica.
Inoltre è strettamente propedeutico al corso di Analisi II.
ARGOMENTI TRATTATI
Nozioni introduttive sui numeri reali - Generalità e richiami
sulle funzioni - Limiti e continuitá - Formula di Taylor - Ordine di infinitesimo e di infinito - Funzioni monotone - Funzioni
convesse - Integrali - Equazioni differenziali del primo ordine
- Numeri complessi - Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti - Serie numeriche - Integrali
impropri.
TESTI CONSIGLIATI
M. L. BUZANO, Analisi Matematica I, Levrotto & Bella
C.D. PAGANI - S. SALSA, Analisi Matematica, volume
1, Masson.
14
2.3
ESPERIMENTAZIONI DI FISICA
I
Codice del Corso: 32002
Docente del Corso A:
Prof. Renzo RICHIARDONE
Docente del Corso B:
Prof. Ferruccio BALESTRA
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del 2o Anno
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Nel corso verrà illustrata la tecnica per l’esecuzione di alcune esperimentazioni di laboratorio e verranno indicati i
metodi per l’analisi dei risultati, affinché lo studente possa apprendere le nozioni base per l’esecuzione di misurazioni
fisiche.
ARGOMENTI TRATTATI
Il corso comprende: a. Un ciclo di lezioni su: teoria dell’errore ed elementi di calcolo delle probabilità e statistica; definizioni e teoremi fondamentali; studio nelle principali funzioni di distribuzione e distribuzioni subordinate, momenti,
funzione generatrice, covarianza e correlazioni; applicazioni
statistiche, stime puntuali (cenni sul metodo della massima
verosimiglianza) e stime intervallari di parametri, test di ipotesi, test del chiquadro (χ2 ), test t di Student, test F della
varianza; errori di misura, propagazione degli errori, metodo dei minimi quadrati; b. Un ciclo di 10 esperimentazioni
pratiche di laboratorio comprendente esperienze sulla meccanica dei solidi, dei fluidi e sul calore; In particolare verranno
eseguite misurazioni con:
1. Bilancia analitica;
2. Bilancia di Cavendish;
3. Pendolo reversibile;
15
4. Piano inclinato;
5. Viscosimetro;
6. Motore di Stirling;
7. Calorimetro delle mescolanze;
8. Determinazione cp/cv;
9. Giroscopio;
10. Determinazione del modulo di elasticità e allungamento;
11. Determinazione del momento d‘inerzia di un solido girevole attorno a un asse;
12. Galleria del vento.
Per l’elaborazione dei dati ci si può avvalere di elaboratori
elettronici.
TESTI CONSIGLIATI
1. BEVINGTON, Data Reduction
and Error Analysis for the Physical Sciences.
2. P. GALEOTTI, Elementi di Probabilità e Statistica,
Ed. Levrotto & Bella, 1981.
3. G. BUSSETTI, Esercitazioni pratiche di fisica, Libr.
Ed. Levrotto & Bella.
4. A. G. FRODESEN et al., Probability and Statics in
Particle Pysics, Universitatborlaget-Oslo.
5. J. R. TAYLOR, Introduzione all’analisi degli errori,
Zanichelli.
6. H. D. YOUNG, Statistical Treatment of Experimental
Data, McGraw-Hill, New York, 1962.
7. M. R. SPIEGEL, Probabilità e statistica, Collana
Schaum.
8. S. BRANDT, Statistical and computational Methods
in Data Analysis, North-Holland.
9. R. GARFAGNINI, Appunti alle Lezioni del corso di
Esperimentazioni di Fisica I, CLU.
10. L. ZANINETTI, Guida alla Fisica del Laboratorio,
CLU.
16
2.4
FISICA GENERALE II
Codice del Corso:
32004
Docente del Corso:
Prof. Guido PIRAGINO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del 2o anno Corsi propedeutici consigliati: Analisi matematica I e II, Fisica generale I, Chimica,
Geometria.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Dare nozioni fondamentali di elettricità, di magnetismo e di
ottica.
ARGOMENTI TRATTATI
Interazione tra cariche elettriche. Vettore intensità di campo
elettrico. Cariche libere e legate. Vettore induzione elettrica. Flusso dell’induzione. Potenziale del campo elettrico.
Conduttori in campo elettrico. Dielettrici in campo elettrico. Capacità elettrica dei conduttori. Energia del campo
elettrostatico. Corrente di conduzione. Legge di Ohm per
rami di circuito. Legge di Ohm per circuiti chiusi. Legge di
Kirchhoff. Lavoro, potenza ed effetti termici della corrente.
Elettroni liberi nei metalli. Legge di Ohm secondo la teoria elettronica dei metalli. Fondamenti della moderna teoria
dei metalli. Effetti di contatto e forze termoelettromotrici.
Emissione termoelettronica. Legge di Ohm per gli elettroliti.
Conduzione nei gas. Tipi di scariche nel gas. Perforazione dei
dielettrici. Semiconduttori. Campo magnetico di una corrente. Interazione di correnti parallele. Sistemi di unità di misura. Circuitazione del vettore intensità del campo magnetico.
Campo magnetico di un solenoide. Circuiti magnetici. Lavoro per spostare un conduttore in un campo magnetico. Moto
di cariche in un campo magnetico. Carica specifica e massa
dell’elettrone. Apparecchi con fasci di elettroni. Campo di
una carica in moto. Natura e valore delle forze elettromotrici
17
indotte. Spira rotante in un campo magnetico. Mutua induzione. Correnti alternate. Autoinduzione. Correnti di Foucault. Energia del campo magnetico. Diamagnetismo e paramagnetismo. Vettore di magnetizzazione. Ferromagnetismo.
Corrente di spostamento. Propagazione del campo elettromagnetico. Onde piane. Circuiti oscillanti. Generazione di onde
elettromagnetiche. Onde elettromagnetiche. Radiocomunicazioni. Velocità della luce. Natura elettromagnetica della
luce. Propagazione della radiazione luminosa. Radiometria e
fotometria. Elementi di ottica geometrica. Interferenza della
luce. Diffrazione della luce. Potere separatore degli strumenti
ottici. Polarizzazione della luce. Diffusione ed assorbimento
della luce. Radiazione termica. Legge di Planck. Effetto fotoelettrico. Effetto Compton. Materializzazione dell’energia
elettromagnetica. interazione della luce con la materia.
TESTI CONSIGLIATI
Ed. Masson.
M. Alonso e E. J. Finn, Fisica II,
D. Halliday e R. Resnick, Fisica Generale II, Ed. Ambrosiana.
P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci, Fisica II, Ed. EdiSES.
C. Mencuccini e V. Silvestrini, Fisica II, Ed. Zanichelli.
G. Piragino, Fisica Generale e Sperimentale II, Ed. Piccin.
R. Wolfson e J. M. Pasachoff, Fisica II, Ed. Zanichelli.
18
2.5
ANALISI MATEMATICA II
Codice del Corso:
32005
Docente del Corso A
Prof.ssa Maria Luisa BUZANO
Docente del Corso B
Prof. Luciano GOBBO
PERIODO I Periodo Didattico
TIPO Corso fondamentale del 2o Anno
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
I - Primi elementi di topologia. Generalizzazioni del concetto matematico di spazio.
Spazi euclidei; spazi normati; spazi metrici; spazi topologici;
aperti, chiusi, compatti, connessi. Funzioni continue; proprietà delle funzioni continue su un compatto. Omeomorfismi.
Compattificazioni diRn . Sottoinsiemi limitati e totalmente
limitati di uno spazio metrico.
Successioni. Limite e punti aderenti di una successione; completezza di uno spazio metrico. Il teorema delle contrazioni.
Successioni di funzioni; convergenza semplice e convergenza
uniforme; conservazione della limitatezza e della continuità.
Serie in uno spazio normato; convergenza; convergenza assoluta ; convergenza incondizionata.
Serie di funzioni a valori in uno spazio normato; convergenza
semplice; convergenza uniforme; il criterio di Weierstrass.
Serie di potenze nel campo reale e nel campo complesso; il teorema di Cauchy-Hadamard; raggio di convergenza; il teorema di Abel; serie di Taylor; sviluppi in serie di Taylor delle
funzioni elementari.
Limiti: definizione generale di limite; limite doppio; limiti
parziali; limiti ripetuti: il teorema di Moore-Osgood.
II - L’ integrale in Rn Integrabilità secondo Riemann gauge. Integrabilità assoluta e integrabilità secondo Lebesgue.
Proprietà elementari. Il teorema fondamentale. Misura di un
19
insieme; insiemi di misura nulla. Il teorema di Fubini. Integrabilità delle funzioni continue a supporto compatto. Criteri di integrabilità. Il teorema di Lebesgue sulla convergenza dominata. Sostituzioni lineari di variabili; significato del
determinanante di una funzione lineare.
III - Cammini. Cammini e curve. Rettificabilità; Derivabilità; vettore tangente; velocità. Cono tangente ad un insieme
in un punto. Cammini e curve di classe C 1 ; rettificabilità
locale ; il parametro naturale. Integrali di prima specie su un
cammino e su una curva. Cammini e curve regolari. Formule
di Frenet.
IV - Equazioni differenziali vettoriali ordinarie del
primo ordine. Campi vettoriali; linee di campo. Equazioni differenziali vettoriali del primo ordine e loro soluzioni;
problema di Cauchy; teorema locale di esistenza, unicità e
dipendenza continua dai dati; determinismo. Soluzioni massimali. Equazioni lineari. Funzioni lineari e loro continuità.
Teorema di esistenza ed unicità. Equazioni lineari ed omogenee; lo spazio delle soluzioni; principio di sovrapposizione;
operatore di evoluzione; il wroskiano; teorema di Liouville.
Equazioni lineari complete; lo spazio delle soluzioni; il metodo di Lagrange. Equazioni differenziali lineari di ordine n
. Equazioni lineari autonome; l’esponenziale; il metodo di
Cayley-Hamilton. Il piano traccia-determinante. Il metodo
di Euler (degli autovalori).
V - Calcolo differenziale. Differenziabilità; il differenziale; derivate direzionali; matrice e determinante jacobiano.
Cambiamento di variabili in un integrale multiplo. Campi
scalari e gradiente. Campi vettoriali: divergenza e rotore.
Teorema sull’invertibilità locale: diffeomorfismi, immersioni,
sommersioni, varietà. Funzioni definite implicitamente.
Il differenziale secondo; funzioni bilineari; simmmetria del differenziale secondo. Curvatura. Il laplaciano. Formula di
Taylor.
Estremi locali; teorema di Fermat; condizioni necessarie e
condizioni sufficienti del secondo ordine; il teorema di Jacobi
ed il criterio di Sylvester; il metodo degli autovalori. Estremi
condizionati.
VI - Forme differenziali e algebra esterna. Forme differenziali di primo grado; il pull back. Il lavoro elementare. Integrali curvilinei di seconda specie su un cammino e su
20
una curva. Forme esatte; primitive e potenziali: condizioni
necessarie e sufficienti per l’ esattezza. L’ omotopia; la connessione semplice; esattezza locale; il differenziale esterno;
il rotore; forme chiuse; aperti stellati e lemma di Poincaré.
- Elementi di algebra esterna. Bivettori. Prodotto scalare;
norma. Il problema dell’area di una superficie; elemento di
superficie; integrali superficiali di prima specie; Gli spazi Λp
E. Rappresentazione in una base. L’ operatore di Hodge; relazioni col prodotto vettoriale. Superfici parametriche; superfici; integrali di prima specie. Forme differenziali di grado p.
Definizioni; il flusso elementare; pull back. Integrali di seconda specie su una varietá parametrica. Varietá orientabili;
integrali di seconda specie su varietá orientabili. Il differenziale esterno; gradiente, divergenza, rotore. Varietá con bordo;
il teorema di Stokes - Poincaré casi particolari: i teoremi di
Green, Gauss, Stokes.
Esercitazioni
Corso A: Prof. M. L. Buzano Corso B: Prof. L. Gobbo
TESTI CONSIGLIATI
M. L. BUZANO, M. L. MATHIS, Analisi Matematica
II, Levrotto & Bella
TOM M. APOSTOL, Calcolo, vol 3o Analisi II, Boringhieri
E. GIUSTI, Analisi Matematica 2, Boringhieri
F. G. TRICOMI, Lezioni di Analisi Matematica, parte
II, Cedam G.
DE MARCO, Analisi II, Zanichelli
21
2.6
STORIA DELLA FISICA
Codice del Corso:
32011
Docente del Corso:
Prof. Luigi BRIATORE
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corsi propedeutici: Fisica generale I e II, Meccanica Razionale, Struttura della Materia, Istituzioni di Fisica Teorica
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Parte istituzionale: l’esposizione della storia della fisica,
inserita nel più generale contesto della storia delle scienze e
delle tecniche, trattata attraverso l’evoluzione dell’antichità
ai giorni nostri concetti fondamentali (storia delle nozioni di
spazio, forza e massa, causalità e casualità).
Parte monografica: cenni sui problemi della storiografia
delle scienze e sulle sue attuali tendenze; il problema inverso
delle scienze come storiografia.
TESTI CONSIGLIATI L’elenco dei testi e delle letture consigliate sarà esposto agli studenti durante lo svolgimento del
corso. E’ comunque base minima la monografia Storia della
Fisica di M. Gliozzi nel Vol. 2 della Storia delle Scienze ed.
Utet.
22
2.7
FISICA TEORICA
Codice del Corso:
32018
Docente del Corso:
Prof. Alessandro BOTTINO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per gli indirizzi Teorico-Generale e di
Fisica Nucleare e Subnucleare.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Dirac - Equazione di Klein-Gordon - spinori e loro proprietà
per trasformazioni di Lorentz proprie e per trasformazioni
discrete - particelle di spin 1/2 in interazione con il campo
elettromagnetico: invarianza di gauge - momento magnetico
dell’elettrone - atomo d’idrogeno relativistico - coniugazione
di carica.
Elementi di elettrodinamica quantistica. Quantizzazione del campo di Dirac - matrice S e suo sviluppo perturbativoteorema di Wick - diagrammi di Feynman - principali processi
fisici in elettrodinamica: scattering Moeller, scattering Bhabha, annichilazione e produzione di coppie, scattering Compton, bremstrahlung - rinormalizzazione della carica - Lamb
shift - momento magnetico anomalo dell’elettrone
Modulo B
Interazione debole. Generalità sui processi deboli - leggi di conservazione e violazioni -lagrangiana di interazione correnti deboli cariche e correnti deboli neutre di leptoni e
di adroni - bosone intermedio W e suo propagatore -bosone
Z - particelle di spin 1/2 e massa nulla: equazioni di Weyl spinori di Weyl - neutrini di Dirac e di Majorana - principali
processi deboli - masse e miscelamenti di neutrini.
23
TESTI CONSIGLIATI
A.BOTTINO e C. GIUNTI, Lezioni di Fisica Teorica
F. MANDL and G. SHAW, Quantum Field Theory
S. WEINBERG, The Quantum Theory of Fields
J. J. SAKURAI, Advanced Quantum Mechanics
I due moduli semestrali possono anche essere scelti in modo disgiunto. Tuttavia, per la comprensione degli argomenti
del modulo B sarà necessaria una conoscenza di molti degli
argomenti contenuti nel modulo A (ossia quelli di carattere
istituzionale: spinori, sviluppo perturbativo della matrice S,
diagrammi di Feynman).
24
2.8
FISICA SUPERIORE
Codice del Corso:
32019
Docente del Corso:
Prof. Tullio BRESSANI
PERIODO
I Periodo Didattico
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
1. Elettrodinamica classica. I vettori del campo elettromagnetico e le equazioni di Maxwell. I potenziali
elettromagnetici. Superpotenziale di Hertz. Potenziale
di Schwarzschild. Tensore degli sforzi elettromagnetici.
Pressione di radiazione e massa elettromagnetica. Misura della massa apparente dei fotoni mediante effetto
Mossbauer. Irraggiamento di un dipolo. Irraggiamento di un dipolo smorzato. Irraggiamento di un’antenna
lineare.
2. Guide d’onda. Propagazione d’onde e. m. in una
guida d’onda. Onde di tipo elettrico e di tipo magnetico.
Velocità di propagazione in una guida d’onda. Soluzioni
dell’equazione di propagazione per guide a sezione rettangolare e circolare. Cavo coassiale. Klystron. Fibre
ottiche.
3. Laser. Espressioni quantistiche della probabilità
di transizione per i processi d’assorbimento, emissione
spontanea, emissione stimolata. Passaggio della radiazione attraverso un dielettrico; dipendenza della popolazione dei livelli dal tempo e dall’intensità della radiazione. Larghezza delle righe spettrali, allargamento omogeneo e non omogeneo. Inversione di popolazione. Pompaggio ottico ed elettrico. Coefficiente di guadagno e
condizione di soglia. Cavità usate nei laser. Laser di
potenza: metodo del Q switching. Descrizione dei laser
più frequentemente usati. Proprietà di un fascio laser:
25
monocromaticità, coerenza, direzionalità, brillanza. Metodi di misura della coerenza spaziale e temporale di un
fascio laser. Applicazioni del laser. Olografia.
4. Luce di sincrotrone. Potenza irradiata da una carica accelerata nel caso relativistico. Cenno alle caratteristiche di funzionamento di un sincrotrone e di un anello
d’accumulazione. Spettro di frequenza e collimazione
della luce di sincrotrone. Wiggler. Ondulatore. Laser a
elettroni liberi. Applicazione della luce di sincrotrone.
Esercitazioni
TESTI CONSIGLIATI
O. SVELTO, Principi dei laser.
C. M. GARELLI, Lezioni di Fisica Superiore.
JACKSON, Classical Electrodynamics.
PANOFSKY, PHILLIPS, Elettricità e magnetismo.
LANDAU, LIFSHITZ, Teoria classica dei campi, Editori
Riuniti, Roma.
J. T. VERDEYEN, Laser electronics.
BORN-WOLFF, Principles of Optics.
R. LOUDON, The quantum Theory of Light.
26
2.9
ASTROFISICA
Codice del Corso:
32023
Docente del Corso
Prof. Attilio FERRARI
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Astrofisica e Fisica
dello Spazio.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Presentazione delle tecniche osservative e teoriche di base dell’astrofisica e formazione di un quadro generale delle conoscenze dell’astrofisica stellare e galattica e della cosmologia.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A: Concetti generali e processi fondamentali
in astrofisica
1. Introduzione alla fisica degli oggetti astrofisici. Lo sviluppo
storico dell’astronomia, astrofisica e cosmologia. L’immagine
globale dell’Universo sulla base delle attuali osservazioni di
fotoni e particelle.
2. Strumenti e tecniche di osservazione nelle diverse bande elettromagnetiche. Fotometria, spettroscopia, astrometria. Misure delle grandezze fisiche degli osservabili astrofisici;
misura delle distanze.
3. Processi fondamentali in astrofisica. Le leggi della gravitazione di Newton e di Einstein. Plasmi astrofisici, elettrodinamica cosmica, magnetoidrodinamica, teoria cinetica. Radiazione da plasmi, radiazione termica e non-termica, trasporto
radiativo. Plasmi ad alta energia, accelerazione di particelle
relativistiche. Aspetti quantistici, plasmi degeneri.
4. Introduzione all’astrofisica stellare e galattica. Classificazione delle stelle, il diagramma di Hertzsprung-Russell. Spettri stellari e teoria delle atmosfere stellari. Il quadro dell’evoluzione stellare. Morfologia delle galassie, distribuzione delle
galassie nell’Universo, aggregazioni di galassie.
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Modulo B: Astrofisica delle stelle e delle galassie e
cosmologia
1. Astrofisica delle stelle. Struttura interna delle stelle, evoluzione stellare. Ultime fasi dell’evoluzione, collassi gravitazionali, supernove. Risultati finali dell’evoluzione stellare, stelle
degeneri: nane bianche, stelle di neutroni, buchi neri. Dischi
di accrescimento intorno ai buchi neri.
2. Astrofisica delle galassie. Aspetti osservativi e morfologie,
classificazione di Hubble. Strutture, componenti e dinamica delle galassie. Curve di rotazione delle galassie e massa oscura. Galassie attive e nuclei galattici attivi. Getti
extragalattici.
3. Cosmologia. Dati osservativi: scala delle distanze astronomiche e recessione delle galassie legge di Hubble. Distribuzione spaziale delle galassie e loro moti nel flusso di Hubble.
Radiazione di fondo primordiale. Il problema della materia
oscura. Modelli cosmologici di Friedmann. Modello standard
del big-bang, singolarità primordiale, modelli inflazionari.
TESTI CONSIGLIATI
F. Shu - The physical Universe Oxford Univ. Press
G. Ribycki, A. Lightman - Radiation processes in astrophsyics
M. Zeilik, E. Smith - Introductory astronomy & astrophsyics - Saunders publ.
S. Shapiro, S. Teukolski - Black holes, white dwarfs and
neutron stars - J. Wiley
M. Longair - High-energy astrophysics - Cambridge Univ.
Press
F. Lucchin - Introduzione alla cosmologia - Zanichelli
A. Ferrari - Appunti delle lezioni
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2.10
CIBERNETICA E TEORIA
DELL’ INFORMAZIONE
Codice del Corso:
32038
Docente del Corso:
Prof. Luigi FAVELLA
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Elettronico - Cibernetico
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Sistemi lineari stazionari; Funzioni aleatorie (processi stocastici); funzione di autocovarianza; parametrizzazione e sviluppi spettrali mediante trasformata di Fourier e sviluppi canonici ortogonali (Sviluppi di Loewe- Karhunen) fattori principali
e loro uso; filtraggio ed elaborazione di segnali e immagini;
problemi inversi, metodo dei fattori singolari e regolarizzazione analitica e statistica; problemi di compressione della
informazione per segnali e immagini. Elementi sulla Teoria
dell’Informazione di Shaman.
Modulo B
Problemi di classificazione e riconoscimento; caratteristiche di
stabilit dei sistemi lineari e non lineari; attrattori; reti neuroniche come sistemi dinamici non lineari; reti ad autoapprendimento; reti per ricoscimento automatico; reti associative e
pseudoinversa di Moore - Penrose. Processi Markoviani e di
diffusione; applicazioni ai problemi di controllo del rischio e
di gestione di depositi.
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2.11
FISICA DELLO STATO SOLIDO
Codice del Corso:
32046
Docente del Corso: Prof. Claudio MANFREDOTTI
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Fisica della Materia
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso si propone di dare un quadro della fisica dello stato
solido nei suoi aspetti più fondamentali. Può essere diviso in
due moduli: il primo riguarda le proprietà cristallografiche,
meccaniche, termiche ed elettriche dei vari tipi di solidi, il secondo si concentra maggiormente sulle proprietà elettroniche
ed optoelettroniche fondamentali dei materiali.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
1. Strutture cristalline, diffrazione a raggi X, trattazione alla
Laue della diffrazione, fattori di struttura e fattore di forma,
fattore di Debye-Waller, reticolo reciproco, casi particolari.
2. Ordine e disordine, materia cristallina ed amorfa. Strutture disordinate: i reticoli rcp, crn ed i random coils.
3. Legame nei solidi: legami di Van der Waals, ionico, trattazione con potenziali repulsivi, costante di Madelung, legame metallico, covalente, cenni alla teoria degli orbitali ibridi,
legame idrogeno, raggi ionici e raggi atomici covalenti.
4. Cenni di teoria dell’elesticità e di propagazione delle onde
elastiche nei solidi.
5. Vibrazioni reticolari e modi normali. Il caso unidimensionale ed il caso tridimensionale. I fononi localizzati (cenni).
6. Capacità termica degli isolanti, lo schema di interpolazione
di Debye ed i vari effetti anarmonici (trattazione macroscopica e microscopica della dilatazione termica, equazione di
Grneisen, urti fonone-fonone, conducibilità termica fononica
alle varie temperature).
30
7. I metalli ed il gas di Fermi. Trattazione quantistica nelle varie dimensioni. Interazione del gas di Fermi con campi elettrici e campi magnetici statici e dinamici: conducibilità elettrica e termica, legge di Wiedemann-Franz, risonanza
ciclotronica, effetto Hall, magnetoresistenza, livelli di Landau, schermo elettrostatico ed elettromagnetico dei metalli.
Effetto termoionico.
Modulo B
1. Teoria delle bande nei solidi. Approccio dell’elettrone
quasi-libero, teorema di Bloch, soluzioni al bordo-zona, esempi bidimensionali e tridimensionali. Approssimazione tightbinding: caso del reticolo cubico. Il legame covalente e gli
stati elettronici in diamante, silicio e germanio.
2. Dinamica degli elettroni nei solidi: teorema della massa
efficace, la superficie di Fermi ed i relativi metodi di studio.
Propriet‘a di trasporto elettronico: equazione di Boltzmann
e sue soluzioni. Conducibilità termica ed elettrica in metalli
e semiconduttori. Effetti Seebeck, Peltier e Thomson. Conducibilità nei materiali amorfi: localizzazione di Anderson,
spalla di mobilità e variabile range hopping.
3. Fenomeni ottici nei metalli e negli isolanti: onde elettromagnetiche nei solidi, riflettività e trasmittanza, relazioni di
Kramers-Kronig. Interazione con le vibrazioni reticolari, onde
longitudinali e trasversali, relazione di Lyddane-Sachs-Teller,
misure di assorbimento infrarosso ed effetto Raman. Cenni
sui polaritoni e sull’assorbimento da elettroni liberi.
4. Cenni sui materiali semiconduttori: comportamento intrinseco ed estrinseco. Condizioni di equilibrio e di fuoriequilibrio. Equazione di continuità, generazione e ricombinazione di portatori, iniezione di portatori minoritari. Sistemi
a bassa dimensionalità, quantum wells e superreticoli.
TESTI CONSIGLIATI
C. KITTEL, Introduzione alla Fisica dello Stato Solido,
Boringhieri (1971)
J. R. HOOK e H. E. HALL, Solid State Physics, J. Wiley
& Sons (1991)
G. BURNS, Solid State Physics, Acad. Press (1990)
31
2.12
FISICA DELLE PARTICELLE
ELEMENTARI
Codice del Corso: 32047
Docente del Corso:
Prof.ssa Rosanna CESTER
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica Nucleare e Subnucleare
Corso propedeutico consigliato : modulo A del corso di Fisica
Teorica
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Il programma del corso si articola in due moduli.
Modulo A
Si vuol dare una trattazione sistematica della fisica delle particelle elementari, privilegiando gli argomenti che non siano
stati trattati o di cui si sia data una trattazione incompleta nel
corso di Istituzioni di Fisica Nucleare e delle Particelle. L’impostazione è di tipo fenomenologico e alterna alla discussione
delle predizioni teoriche, analizzate quantitativamente, la descrizione degli esperimenti più significativi interpretandone i
risultati.
Una breve introduzione storica sarà seguita da richiami del
programma di Fisica Teorica con applicazione della QED che
siano particolarmente significative nel contesto del programma da svolgersi. La parte centrale del corso studierà la fenomenologia delle particelle elementari e l’evoluzione delle
teorie delle interazioni forti e delle interazioni deboli fino
all’introduzione del modello standard.
Modulo B
Si approfondiranno pochi argomenti non trattati nel modulo
A. Esempi:
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1. Fisica dei quark pesanti
2. Predizioni e verifiche sperimentali del modello standard
delle interazioni elettrodeboli
3. Violazione di CP, ipotesi teoriche e esperimenti.
Esercitazioni
Il corso è corredato da una serie di esercitazioni che consistono
nella soluzione di problemi attinenti al programma
TESTI CONSIGLIATI
Sono disponibili le dispense del docente.
33
2.13
FISICA NUCLEARE
Codice del Corso:
32049
Docente del Corso:
Prof. Mauro GALLIO
Collaborano al corso: Proff. Emilio CHIAVASSA, Claudio MANFREDOTTI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante indirizzo di Fisica Nucleare e Subnucleare
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Il corso d̀iviso in due Moduli Modulo A Prima parte:
RIVELATORI DI PARTICELLE
Rivelatori a gas; camere a ionizzazione, contatori proporzionali, contatori Geiger. Rivelatori localizzanti: camere a filo, camere a deriva, camere aproiezione temporale; camere
resistive piane. Rivelatori Cerenkov; RICH. Rivelatori a radiazione di transizione. Rivelatori a stato solido. Calorimetria (cenni). Spettrometri (cenni). Rivelazione di radiazione
beta,gamma ed alfa. Rivelazione di neutrini e di neutroni.
Seconda parte: ACCELERATORI
Sorgenti di particelle e ioni. Acceleratori elettrostatici. Moti
di particelle in campi elettromagnetici. Acceleratori lineari
Sincronia di fase. Ciclotroni. Focalizzazione debole. Ciclotroni isocroni Focalizzazione forte. Sinscrotroni per protoni e
ioni. Sinscrotroni per elettroni. Radiazione di Sincrotrone.
Modulo B APPLICAZIONI DELLE TECNICHE DI
FISICA NUCLEARE
Fisica dei reattori nucleari. La fissione (richiami). Materiali fissili e moderatori. Formula dei 4 fattori. Diffusione e
rallentamento dei neutroni. Dimensioni critiche. Controllo
34
dei reattori. Produzione di isotopi radioattivi. Scorie nucleari. Misura di radioattività ambientale Datazione. Uso
degli acceleratori in scienza dei materiali.Diagnostica di strati sottili di materiali con fasci ionici. Analisi di elementi in
traccia. Analisi di proprietà morfologiche ed optoelettroniche
di materiali.
TESTI CONSIGLIATI
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2.14
FISICA TERRESTRE
Codice del Corso:
32051
Docente del Corso:
Prof.ssa Giuliana CINI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante del IV anno per l’indirizzo di Fisica
Terrestre e dell’Ambiente
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
La Terra come pianeta del Sistema Solare.
Campi e particelle attorno alla Terra: campo magnetico solare, vento solare, campo magnetico interplanetario.
Campo magnetico terrestre.
Interazione tra vento solare e campo magnetico terrestre: magnetosfera, fasce di Van Allen, ionosfera, aurore boreali.
Effetto sulla Terra dei fenomeni transienti solari (flares, emissioni di particelle ecc. ...) e dei fenomeni ciclici.
Cenni su origine ed evoluzione della Terra.
Elementi di geocronologia ed archeomagnetismo. Isotopi radioattivi, stabili e cosmogenici ed altri markers negli archivi
terrestri.
TESTI CONSIGLIATI
L. Trevisan e E.Tongiorgi, La Terra, ed. UTET (1976)
S. F. Dermott editor, The Origin of the Solar System,
ed. Wiley (1990)
G. Cini Castagnoli editor, Solar Terrestrial Relationships and the Earth
Environment, Scuola di Varenna E. Fermi - Vol. XCV
(1988)
36
Landau e Lifshitz, Fluid Mechanics, ed. Pergamon Press
(1959)
Gunter Faure, Isotope Geochronology, ed. Wiley & Sons(1996)
Merril et al, The magnetic field of the Earth, ed. Academic Press (1996)
37
2.15 ONDE
ELETTROMAGNETICHE
Codice del Corso:
32064
Docente del Corso:
Prof. Giovanni BADINO
PERIODO
II periodo Didattico
TIPO
Corsi propedeutici consigliati Fisica Generale II
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso si propone di dare allo studente un’idea generale sulle
applicazioni delle leggi dell’Elettromagnetismo ai vari problemi nel campo della propagazione, emissione, ricezione delle
Onde EM.
ARGOMENTI TRATTATI
Oscillazioni. Moto Armonico Semplice nelle varie notazioni. Oscillatori smorzati e forzati. Transienti. Risonanza.
Traiettorie nello spazio delle fasi. Magnetron. Sismometro.
Oscillatore di Helmotz. Oscillatori non lineari. Modulazione.
Oscillatori accoppiati.
Onde. Equazione generale delle onde. Onde su una corda e
in un tubo. Onde marine. Energia delle onde. Riflessione.
Adattamento di impedenza. Onde in sistemi chiusi. Tubi
sonori. Onde in 3-d.
Leggi dell’Elettromagnetismo. Equazioni di Maxwell con soluzioni in presenza di correnti e cariche. Teorema di Poynting. Energia di un campo EM. Propagazione delle Onde EM.
Penetrazione in un conduttore.
Emissione. Emissione e ricezione di Onde EM da antenne
elettriche e magnetiche. Antenne corte, mezz’onda. Potenza
e impedenza d’antenna. Distribuzione dei Campi EM nelle
vicinanze di un’antenna.
Emissioni da cariche singole. Bremsstrahlung, caso classico
e relativistico. Sciami EM. Diffusione Thomson. Radiazione
38
di ciclotrone e di sincrotrone, spettri e caratteristiche. Radiazione Cerenkov: spettro, intensit, distribuzione angolare,
energia di soglia.
Propagazione delle Onde EM in un mezzo isotropo. Onde piane in un dielettrico. Polarizzazione delle onde piane. Onde in
un conduttore. Linee di trasmissione. Impedenze ed adattamenti con trasformatori di impedenza. Leggi della riflessioine
sui conduttori. Angolo di brewster.
Guide d’onda. Equazioni per un sistema uniforme. Tipi di
onda: TEM, TE, TM. Onde TEM in guida a piani paralleli.
Caratteristiche di guide d’onda e di linee di trasmissione.
Onde EM nello spazio. Radiotelescopi. Radionde, influenza
dell’atmosfera terrestre. Emissione termica dei gas. La riga
a 21 cm. Emissioni non termiche. Spettro e distribuzione
della radiaziione di fondo. Emissioni dal sole. Propagazione
nell’atmosfera solare.
Onde EM nell’atmosfera. Influenza dell’atmosfera sulla propagazione delle Onde EM. Fenomenologia delle varie frequenze. Propagazione delle Onde EM vicino al suolo. Proprietà
elettriche della superficie terrestre. Penetrazione delle onde
nel sottosuolo. EMP da esplosioni nucleari esosferiche.
TESTI CONSIGLIATI
Vol. 2.
Feynman. La Fisica di Feynman.
Hack, Esplorazioni radioastronomiche
Jackson, Classical Electrodynamics
Bekefi, Barnett, Vibrazioni Elettromagnetiche
Franceschetti, Campi Elettromagnetici
39
2.16
TEORIA DEI CAMPI
Codice del Corso:
32069
Docente del Corso:
Prof. Vittorio de ALFARO
PERIODO
I Periodo Didattico.
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Teorico - Generale.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso è composto da due moduli indipendenti: il primo è
propedeutico al secondo. L’esame può essere sostenuto separatamente per ciascun modulo. Il primo modulo tratta le basi
formali della teoria classica dei campi e la quantizzazione del
campo di Klein-Gordon. Il secondo modulo tratta i campi in
interazione: definizione di matrice S e sviluppo perturbativo. La prova di esame consiste nel superamento di una prova
scritta e di un esame orale.
Modulo A
Questa unità costituisce una introduzione generale all’uso della teoria dei campi per la fisica delle particelle.
Modulo B
Questa seconda unità ha carattere specializzato ed è propedeutica alla trattazione della rinormalizzazione e allo studio
dell’elettrodinamica quantistica, delle teorie elettro-deboli e
della cromodinamica.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Elementi di Teoria dei Campi per la Fisica delle Particelle. Esempi di campi. Lagrangiana ed equazioni del moto. Azione; principii variazionali. Formalismo Hamiltoniano.
Trasformazioni canoniche. Costanti del moto e simmetrie.
Gruppo di Poincaré. Campo elettromagnetico e di Klein Gordon. Invarianza di gauge. Teorie di Yang - Mills. Rottura spontanea e teorema di Goldstone. Rottura spontanea in
teorie di gauge. Quantizzazione del campo di Klein - Gordon.
40
Modulo B
Introduzione alla teoria perturbativa dei campi quantizzati. Campo quantizzato in interazione. Campi asintotici. Matrice S e sue proprietà. Formula di riduzione. Definizione delle funzioni di Green. Valori medi nel vuoto e
loro espressione perturbativa. Sviluppo covariante: teorema
di Wick, ampiezze perturbative e grafici di Feynman. Cenni
sulle divergenze. Cenni sul metodo dell’integrale sui cammini.
TESTI CONSIGLIATI
V. de Alfaro, Introduzione alla Teoria dei Campi, CLU Torino
J. D. Bjorken, S. Drell, Relativistic Quantum Fields,
McGraw - Hill
S. Weinberg, Quantum Theory of Fields, Cambridge Univ.
Press
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2.17
RELATIVITÀ
Codice del Corso:
32073
Docente del Corso:
Prof. Pietro FRÉ
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Teorico-Generale
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Introduzione: Ripasso di Relatività Ristretta 1. Le
trasformazioni di Lorentz, vettori, tensori 2. Il gruppo di
Lorentz e le sue rappresentazioni
Prima Parte A: Fondamenti di geometria Differenziale 1. Varietà differenziabili 2. Spazi Fibrati. Fibrati Vettoriali: Fibrato tangente e cotangente 3. Forme differenziali 4.
Connessioni e Curvatura 5. I campi di Yang–Mills 6. Metriche Riemaniane e Pseudo Riemaniane 7. Connessione di Levi
Civita, tensore di Curvatura di Riemann 8. Le geodetiche
Prima Parte B: Introduzione ai campi classici e teoria
linearizzata della gravità 1. Campi scalari, campi vettoriali 2. Il principio variazionale per le equazioni di campo di
Euler Lagrange 3. La lagrangiana delle particelle cariche in
un campo elettromagnetico 4. Correnti conservate e Teorema di Noether 5. Il tensore energia impulso 6. Il tensore
energia impulso dei fluidi perfetti 7. L’elettrodinamica rivisitata. Deduzione delle equazioni di Maxwell 8. Deduzione
delle equazioni linearizzate della gravità 9. Il gravitone ed il
suo spin
Seconda Parte: Applicazioni della Teoria Linearizzata 1. Lo spostamento gravitazionale verso il rosso 2. La
deflessione gravitazionale della luce 3. Il ritardo della luce 4.
Le onde gravitazionali e la loro propagazione
42
Terza Parte : Esempi di metriche e moto delle particelle di prova 1. Moto nella metrica di Schwarzschild 2.
Avanzamento del perielio
Quarta Parte: Le Equazioni di Campo esatte della Relatività Generale ed Applicazioni Astrofisiche
1. Le equazioni di campo 2. Deduzione della soluzione di
Schwarzschild 3. Equazioni dell’equilibrio stellare
Quinta Parte: Il principio variazionale, il formalismo
di Cartan delle vielbein. 1. Fibrato di Poincaré. 2. Azione della gravità nel formalismo di Cartan ed in quello metrico. 3. Il ruolo delle identità di Bianchi e comparazione con
la teoria di Yang Mills
Sesta Parte: Evidenza dell’emissione di onde gravitazionali dai sistemi di pulsar binarie.
Ripasso: Riassunto di nozioni di Termodinamica statistica 1. La funzione di partizione dei gas ideali di Bose ed
Einstein e la legge di Planck per il corpo nero
Intermezzo Matematico: Cenni sulle varietà omogenee G/H e sui gruppi di isometria
Settima Parte: Introduzione alla Cosmologia Relativistica 1. Metriche cosmologiche e loro isometrie 2. L’evoluzione dell’Universo, il Big Bang e la costante di Hubble 3.
La radiazione di fondo a tre gradi Kelvin
Ottava Parte: I Buchi neri e lo spazio tempo a grandi scale 1. Struttura conforme dello spazio tempo, piattezza
asintotica e diagrammi di Penrose. 2. Cenni sulla struttura
causale 3. Prolungamento di Kruskal della soluzione di Schwarzschild 4. La soluzione di Kerr 5. Orizzonti e singolarità
6. Cenni sulla termodinamica dei Buchi neri.
Per ulteriori informazioni, sul corso e sull’esame, consultare la
pagina web del docente all’indirizzohttp://www.to.infn.it/˜fre/grcourse/index.ht1
TESTI CONSIGLIATI
consigliano:
Quali libri di testo fondamentali si
1. H. Ohanian, R. Ruffini, Gravitazione e spazio tempo,
Zanichelli Editore
2. Bernard Schutz: A first course in General Relativity,
Cambridge University Press
1 http://www.to.infn.it/˜fre/grcourse/index.htm
43
Per la prima parte A (Geometria Differenziale) si consigliano i capitoli centrali del
3. M. Nakahara : Geometry, Topology and Physics.
Adam Hilger, Editor, Bristol, Philadelphia and New York
e soprattutto il primo volume del :
L. Castellani, R. D’Auria and P. Frè : Supergravity and
Superstrings: a geometric perspective, World Scientific,
Pub. Co., Singapore
Per l’ultima parte si consigliano anche alcuni capitoli
del:
S. Hawking and G. Ellis: The large scale structure of
space time, Cambridge University Press
Inoltre riferimenti saranno fatti ai testi:
N. Straumann, General Relativity and Relativistic Astrophysics, Springer Verlag
S. Weinberg: Gravitation and Cosmology, John Wiley
editor
RACCOMANDAZIONE: Studiare sugli appunti presi a
lezione è cosa buona, ma non può e non deve essere sufficiente. La lettura integrale di un libro di testo che presenta una visione coerente e talvolta alternativa a quella
del docente è cosa indispensabile per la comprensione
critica dell’argomento. L’anno scorso il testo consiglia
a questo scopo era il lo Schutz. Quest’anno è l’ottimo
libro di Ruffini ed Ohanian.
44
2.18
ELETTRONICA APPLICATA
Codice del Corso:
32075
Docente del Corso:
Prof. Luigi BUSSO
PERIODO
II Periodo Didattico
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso di Elettronica applicata ha lo scopo di descrivere ed
analizzare i circuiti elettronici base, usati come interfaccia
tra il trasduttore di informazioni fisiche ( es. rilevatori di
radiazioni, ecc.) e l’elemento in cui queste informazioni devono essere immagazzinate ed elaborate. Il corso pertanto
comprende una parte di elettronica analogia ed una parte di
elettronica logica.
ARGOMENTI TRATTATI
Le prime lezioni vertono su un’analisi semplificata del funzionamento di elementi a semiconduttore. Elettronica logica:
variabile logiche, teorema dell’algebra booleana, metodi d’analisi di circuiti logici. Elettronica analogica: amplificatori
differenziali, traslatori, classi degli amplificatori, alimentatori, amplificatori operazionali, convertitore digitale analogo e
analogo digitale e loro errori. Trasformata di Laplace applicata ai circuiti elettrici ed elettronici. Al corso sono abbinate
dimostrazioni sul funzionamento di circuiti elettronici trattati
durante il corso.
TESTO CONSIGLIATO
J. Millman, A. Grabel, Microelectronics, McGraw-Hill
45
2.19 FISICA DEI
SEMICONDUTTORI
Codice del Corso:
32081
Docente del Corso:
Prof. Claudio MANFREDOTTI
PERIODO
I Periodo Didattico
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Il corso si divide in due moduli: il primo riguarda le proprietà fondamentali dei semiconduttori, il secondo riguarda le
strutture (giunzioni, barriere metallo-semiconduttore, strutture metallo-ossido-semiconduttore ed i dispositivi, in particolare quelli di tipo optoelettronico)
Modulo A
Materiali semiconduttori e loro proprietà. Semiconduttori elementari e composti, bande di energia, concentrazione
di elettroni e di lacune nelle bande di valenza e di conduzione, statistica nei semiconduttori, semiconduttori intrinseci,
estrinseci e compensati, dipendenza della concentrazione di
portatori dalla temperatura.
Trasporto elettrico nei semiconduttori. Il fenomeno della deriva nei semiconduttori, cenni sulle vibrazioni reticolari, meccanismi di scattering dei portatori di carica, variazione della mobilità con il drogaggio e con la temperatura,
conducibilità elettrica, effetto Hall, magnetoresistenza.
Equazioni di continuità nei semiconduttori. Conservazione della carica, fenomeni di non-equilibrio nei semiconduttori, iniezione dei portatori, assorbimento ottico, fenomeni di
generazione e ricombinazione, quasi-livelli di Fermi, modello
di Schockley-Read-Hall.
Modulo B
Omogiunzioni ed eterogiunzioni. Comportamento qualitativo della giunzione p-n, regione di svuotamento campo elettrico, capacità della giunzione, caratteristica tensione-corrente,
46
equazione di Schockley, capacità di diffusione e conduttanza
in diretta, fenomeni di breakdown nelle giunzioni (termico,
a valanga ed effetto Zener), comportamento in transitorio,
strutture p-i-n, eterogiunzioni.
Effetti di interfaccia e di superficie. Effetto Schottky,
schema a bande metallo-semiconduttore, caso limite di elevata densità di stati di superficie, corrente nelle barriere Schottky, contatti ohmici, diodo Schottky, metodi di misura della
barriera Schottky. Strutture metallo-isolante-semiconduttore,
regione di carica spaziale, carica in eccesso e conducibilità di
campo, capacità di superficie, stati di superficie, metodi di
misura degli stati di interfaccia, cenni sui dispositivi MOS e
MIS e dispositivi CCD.
Dispositivi optoelettronici. Fotocelle, sensori d’immagine
fotoconduttivi, fotodiodi, celle fotovoltaiche, sensori d’immagine fotovoltaici, schema vidicon, sensori d’immagine CCD.
Diodi emettitori di luce o LED, luminescenza da iniezione e
metodo d’eccitazione, semiconduttori luminescenti e loro applicazioni. Laser a semiconduttore, emissione stimolata, cavità laser a giunzione p-n, laser a singola e doppia eterogiunzione, particolarità realizzative, laser per telecomunicazioni
in fibra ottica.
TESTI CONSIGLIATI
Per il modulo A
M. SHUR, Physics of Semiconductors Devices, Ed. PrenticeHall, 1990
Per il modulo B
A. FROVA e P. PERFETTI, Semiconduttori: proprietà
ed applicazioni elettroniche, Ed. V. Veschi - Roma
47
2.20
ESPERIMENTAZIONI DI
FISICA II
Codice del Corso:
32094
Docente del Corso A:
Prof. Luigi BUSSO
Docente del Corso B: Prof.ssa Alberta MARZARI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del 2o Anno
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Ottica. Riflessione, rifrazione, riflessione totale, indice di
rifrazione di un prisma, cenni sulle onde elettromagnetiche,
onde luminose, intensità luminosa, superficie d’onda, propagazione delle onde, onde piane, lenti sottili e principio di Huygens per le lenti, popolazione della luce, effetto polaroid, sostanza anisotrope, birifrangenza, prisma di Nicol, Nicol analizzatore, lamine, analisi e applicazioni dei fenomeni di interferenza, diffrazione e reticoli, specchi di Fresnel. Esercizi
svolti: esercizi di base sulle onde piane, ottica geometrica,
legge di Snell, lenti sottili. Legge di attenuazione della luce.
Elettrotecnica. Elementi passivi di un circuito: resistenze,
induttanze, condensatori. Applicazioni della legge di Ohm,
principi di Kirchhoff. Circuiti in corrente continua: elementi
in serie e parallelo, teorema di Thévenin, circuiti equivalenti,
principio di sovrapposizione. Introduzione alle correnti alternate, induttanza, filtri passa basso, passa alto, passa banda e
selezionatori di banda, descrizione matematica del comportamento di circuiti RC, RL, RCL, fenomeni transitori. Descrizione degli strumenti elettrici di misura: tester, oscilloscopio,
generatore di funzioni. Esercizi svolti: circuiti in corrente continua, alternata ed in regime transitorio. Calcolo della
capacità di un condensatore.
Semiconduttori. Introduzione ai semiconduttori, drogaggio
nel silicio, giunzioni p-n, proprietà generali dei diodi, circuiti
48
rettificatori e tosatori (clamping). Introduzione ai transistor:
proprietà generali, retta di carico, polarizzazione di un transistor, circuito di polarizzazione, circuito di amplificazione ed
emettitore comune, linearità. Modello di Thévenin del transistor. Esercizi svolti: calcoli elementari per valutare la
corrente di collettore, la corrente di emettitore e le tensioni
in circuiti a transistor nella configurazione di amplificatore a
emettitore comune.
TESTI CONSIGLIATI
Appunti ciclostilati.
BUSSETTI, Esercitazioni pratiche di fisica,
BENSON-HARRISON, Electric Circuit Theory,
MALMASTADT, Electronic for Scientists,
FRIEDLAND, Principles of Linear Networks,
49
2.21 ISTITUZIONI DI FISICA
TEORICA (A, B) (Introduzione
alla fisica moderna)
Codice del Corso:
32201
Docenti del Corso A:
Proff. Enrico PREDAZZI - Sergio COSTA
Docente del Corso B:
Prof. Mauro ANSELMINO
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del II anno in alternativa a Meccanica
Razionale.
Corsi propedeutici: Analisi Matematica I e II, Fisica Generale
I e II.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Fornire un’introduzione alla fisica moderna e, in particolare,
alla meccanica ondulatoria.
ARGOMENTI TRATTATI
A. Cenni di meccanica - Riepilogo di concetti elementari. Principi variazionali e costanti del moto del formalismo lagrangiano. - Forze centrali. - Problema dei due corpi. - Il
formalismo canonico, le equazioni di Hamilton. - Trasformazioni canoniche. La teoria di Hamilton-Jacobi. - Cenni sulla
teoria delle piccole oscillazioni. - Cenni di relatività ristretta.
B. Complementi di elettromagnetismo. - Richiami e nozioni
introduttive. - Campi elettromagnetici e leggi di conservazione. - I potenziali elettromagnetici. - Espansione del potenziale elettrostatico in serie di multipoli. - Soluzione dell’equazioni di Maxwell nello spazio vuoto. Soluzione delle equazioni
di Maxwell in presenza di cariche e correnti. - Irraggiamento, diffusione e assorbimento della radiazione. - Onde nei
materiali. - Elettromagnetismo e relatività.
50
C. Il passaggio dalla fisica classica alla fisica moderna. La crisi della fisica classica. - Il passaggio dalla meccanica classica alla meccanica quantistica. - Effetti puramente
quantistici.
TESTI CONSIGLIATI
S. COSTA e E. PREDAZZI, Origine classica della fisica moderna, Levrotto & Bella.
H. GOLDSTEIN, Meccanica classica, Zanichelli.
FEYNMAN, Lezioni di Fisica.
D. JACKSON, Classical Electrodynamics, J. Wiley &
Sons, NY 1975
51
2.22
FISICA DELL’ATMOSFERA
Codice del Corso:
32202
Docente del Corso:
Prof. Arnaldo LONGHETTO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica Terrestre e dell’Ambiente
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Scopo del corso è fornire allo Studente gli elementi della termodinamica e della fluidodinamica, di maggior rilievo per la
comprensione dei moti dell’atmosfera.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A (Statistica Termodinamica)
Richiami di nozioni sui campi scalari e vettoriali. Struttura verticale dell’atmosfera e sua composizione. Origine delle
atmosfere planetarie. Masse d’aria e fronti. Leggi della statistica dell’atmosfera. Le forze fondamentali e l’analisi di scala
in fisica dell’atmosfera. Termodinamica dell’atmosfera: processi adiabatici, trasformazioni di stato, stabilità e instabilità
dell’aria, temperatura e densità potenziali, oscillazioni ondose
in strati stabili.
Modulo B (Dinamica)
Equazioni di Navier-Stokes per fluidi rotanti. Numero di Rossby. Circolazione e vorticità. Moti geostrofici. Teorema di
Kelvin. Vento termico. Vorticità potenziale e analisi di scala della sua equazione. Oscillazioni atmosferiche. Instabilità
baroclina e barotropica. Approssimazione quasi-geostrofica.
Teoria della similarità. Modellazione fisica dei processi atmosferici. Metodi sperimentali classici e avanzati per lo studio
dell’atmosfera.
TESTI CONSIGLIATI
L. T. MATVEEV, Phycs of the
Atmosphere - Ed. I.P.f.S.T. (1967)
52
J. PEDLOSKY, Geophysical Fluid Dynamics - Ed Springer (1982)
J. R. HLTON, An Introduction to Dynamic Meterology
- Ed. Academic Press
H. B. BLUESTEIN, Synoptic-Dynamic Meteorology in
Midlatiyudes - Vol. I e II - Ed. Oxford University Press
(1992)
53
2.23
METODI DI OSSERVAZIONE E
MISURA
Codice del Corso:
32204
Docente del Corso:
Prof. Gianfranco ZOSI
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corsi propedeutici: quelli del 1o biennio
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso vuole illustrare perché sono importanti gli esperimenti di elevata precisione e quali strumenti sono necessari per
osservare il comportamento delle grandezze in esame. Si esaminano dapprima gli esempi collegati con lo studio di alcune
costanti fondamentali (c, e, G, ....) e si focalizza in seguito
l’attenzione sul progetto, attualmente in corso, che riguarda la rideterminazione della costante di Avogadro NA per
mezzo di una tecnica di interferometria doppia. Il carattere
interdisciplinare del corso richiederà lo studio:
a. Dei modelli matematici che descrivono i fenomeni fisici in
esame,
b. Del ruolo dello strumento intenso come mezzo e non come
fine,
c. Delle tecniche numeriche per il trattamento dei dati.
ARGOMENTI TRATTATI
Metodi di misurazione di varie grandezze fisiche.
Esperimenti classici e non classici per la determinazione di c,
e G, ...
La costante di Avogadro e descrizione degli esperimenti in
corso. Applicazione al progetto in corso:
Della meccanica del continuo,
Della teoria delle piccole oscillazioni,
54
Della teoria della propagazione del calore.
Tecniche variazionali per la soluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali incontrate.
Cenni sull’impiego della matrice di covarianza nella interpretazione dei dati sperimentali.
TESTI CONSIGLIATI
Dispense
E. ARRI & S. SARTORI (a cura di), La misura di
grandezze fisiche, ed. Paravia, 1984
B. W. PETLEY, Fundamental Physical Constants of
Measurement, A. Hilger, 1985
D. H. NORRIE & G. DE VRIES, An Introduction to
Finite Elementes, Academic Press, 1978
A. FERRO MILONE (a cura di), Metrology and Fundamental Constants, Varenna LXVII, 1976
I testi citati sono in visione presso il docente.
55
2.24
FISICA DELLO SPAZIO
Codice del Corso:
32207
Docente del Corso:
Prof. Piero GALEOTTI
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Astrofisica e Fisica
dello Spazio
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso fornisce gli elementi istituzionali per il filone di Fisica
dello Spazio. In particolare, nel corso vengono discussi i principali modelli teorici, i metodi osservativi ed i risultati sperimentali ottenuti in astrofisica e cosmologia delle particelle e
delle alte energie.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Metodi osservativi di radiazione e particelle di alta
energia in astrofisica. Richiami di particelle elementari e
interazioni fondamentali. Richiami sui processi di interazione
della radiazione e delle particelle con la materia. Tecniche e
metodi di rivelazione. Proprietà dei neutrini. Oscillazioni di
neutrini.
Astrofisica neutrinica. Caratteristiche interne del sole.
Reazioni di fusione e produzione di neutrini solari. Esperimenti per la rivelazione dei neutrini solari. Interpretazione e
discussione dei risultati sperimentali. Stadi finali dell’evoluzione stellare. Emissione e rivelazione di neutrini da collassi
gravitazionali stellari. La supernova 1987A. Struttura e caratteristiche di oggetti compatti. Sorgenti X binarie. Emissione di radiazione di alta energia e neutrini da oggetti stellari
compatti. Risultati sperimentali e prospettive.
Modulo B
Metodi osservativi di radiazione e particelle di alta energia
in cosmologia. Determinazione delle abbondanze universali
56
degli elementi. Richiami di spettroscopia e di teoria delle
atmosfere stellari. Caratteristiche principali della radiazione
cosmica primaria e secondaria. Esperimenti e risultati sul
flusso di neutrini atmosferici. Esperimenti per la ricerca di
antimateria nell’universo.
Cosmologia particellare. Legge di Hubble. Equazioni di Friedmann e modelli standard di Big Bang. Contenuto di energia
nell’universo. I valori sperimentali di ω e di H0. Nuclei galattici attivi ed emissione di neutrini di alta energia. Possibilità
di rivelazione sperimentale. Era dominata dalla materia, era
dominata dalla radiazione. Il fondo di radiazione cosmica.
Nucleosintesi cosmologica. Antimateria nell’universo. Sorgenti gamma e black holes primordiali. Modelli inflazionari
di Big Bang. Processi caratteristici dell’epoca GUT. Ricerche e risultati su monopoli magnetici e decadimento del protone. Tempo di Planck. Materia oscura e WIMPs. Risultati
sperimentali e prospettive.
TESTI CONSIGLIATI Per il modulo A:
P. GALEOTTI, Lezioni di astrofisica neutrinica, ed. CLU,
1996
A. MASANI, Astrofisica, Ed. Riuniti
J. BAHCALL, Neutrino astrophysics, Ed. Cambridge
Univ. Press
O. CREMONESI, Solar Neutrinos, Rivista del Nuovo
Cimento, 12, 1993
Per il modulo B:
P. GALEOTTI, Lezioni di Cosmologia particellare, in
preparazione
F. LUCCHIN, Introduzione alla cosmologia, Ed. Zanichelli, 1990
P. J. E. PEEBLES, Principles of Physical Cosmology,
Ed. Princeton Univ. Press, 1993.
57
2.25
LABORATORIO DI FISICA
NUCLEARE
Codice del Corso:
32217
Docente del Corso:
Prof. Mauro GALLIO
PERIODO
Corso Annuale
TIPO
Corso annuale fondamentale del IV anno per l’indirizzo di
Fisica Nucleare e Subnucleare
Corsi propedeutici consigliati: Fisica nucleare, Fisica delle
Particelle Elementari
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Preparare gli studenti alla progettazione, esecuzione ed analisi di esperimenti di fisica nucleare e fisica delle particelle
elementari.
ARGOMENTI TRATTATI
1. Il corso prevede due tipi di attività: lezioni in aula: richiami sulle tecniche di rivelazione (scintillatori, contatori
Cerenkov, camere a bolle) e sulle tecniche di analisi (trattamento e consistenza dei dati, fit, metodo di Monte Carlo),
progettazione di esperimenti.
2. Misure in laboratorio: a) Analisi di fotogrammi di camere
a bolle; b) esperienze con scintillatori inorganici (rivelazione
di raggi gamma); uso del multicanale; c) esperienze di rivelazione di raggi cosmici utilizzando rivelatori a scintillazione; uso di elettronica veloce NIM (discriminatori, circuiti di
coincidenza) ed elettronica digitale CAMAC (ADC, TDC);
acquisizione on-line dei dati mediante interfacciamento del
bus CAMAC con personal computers.
TESTI CONSIGLIATI
E. Chiavassa, L. Ramello, E. Vercellin, Rivelatori di particelle, La Scientifica Editrice,
Torino
58
R. Fernow, Introduction to experimental particle physics, Cambridge University Press
G. F. Knoll, Radiation Detection and measurements,
John Wiley & Sons
59
2.26
CHIMICA
Codice del Corso:
32228
Docente del Corso A:
Prof.ssa Olimpia GAMBINO
Docente del Corso B:
Prof. Paolo VOLPE
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del 1o Anno
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Struttura della materia: Richiami alle unità fondamentali
e derivate. Atomo quantizzato e proprietà periodiche: volumi
atomici e ionici, energia di ionizzazione, affinità elettronica ed
elettronegatività.
Leggi delle combinazioni - I composti chimici (formule: molecolare, minima, di struttura) - Numero di Avogadro e Mole
- Calcoli stechiometrici - Stati di ossidazione - Nomenclatura
dei composti inorganici (gruppi anionici e cationici; acidi, basi e sali;) - Reazioni acido-base e reazioni di ossido-riduzione:
bilanciamento.
Il legame: regola dell’ottetto e strutture di Lewis.- Legame
ionico. Il legame covalente: teoria VB e forma delle molecole;
Teoria MO; ibridazione. - Legami σ e π - Energie di legame.
Termochimica e termodinamica - Calorimetria- Calori
specifici - Calori di formazione e calori di combustione - Legge di Hess - Calori di fusione e di evaporazione- Entropia Energia libera di Gibbs - Spontaneità delle reazioni- Costante
d’equilibrio (Kc): calcoli sull’equilibrio.
Cinetica chimica: velocità di reazione: cinetiche del primo ordine; cenni sul 2o ordine- influenza sulle velocità di
temperatura e pressione- Catalizzatori (cenni).
Elettrochimica: Elettrolisi. - Elettrolisi di soluzioni acquose. - Potenziali di ossido/riduzione per alcune reazioni. - Relazioni quantitative: leggi di Faraday. - Applicazioni. - Celle
60
galvaniche. - Elettrodo ad idrogeno. - Potenziali di cella.
Equazione di Nernst e pile a concentrazione. - Applicazioni.
Trasformazioni fra stati della materia - Diagrammi di
stato - Regola delle fasi e varianza.- Lo stato gassoso. Equazioni dei gas (Boyle, V.d.Waals) - Equilibri in fase gassosa - Grado di dissociazione - influenza della temperatura
sull’equilibrio - relaz. Kc/Kp.
Lo stato liquido. - Sospensioni, dispersioni e soluzioni. Tensione di vapore: legge di Raoult (distillazione)- Proprietà
colligative - Molarità e normalità - Equilibri in soluzione Elettroliti deboli e forti (grado di ionizzazione) - pH, pKForza degli acidi. - Criteri di solubilità - Prodotto di solubilità: Kps - Soluzioni tampone - Indicatori. - Titolazione
acido/base. Lo stato solido.- Classificazione dei solidi: amorfi
e cristallini. - Cristalli molecolari, metallici e ionici. - Il ciclo
Born-Haber. - Cristalli covalenti. - Cenni di cristallografia:
relazione di Bragg e indici di Miller.
Chimica degli elementi: I gas nell’atmosfera: Chimica dell’ossigeno: ossidazione e riduzione di alcuni elementi - Formazione di ossidi acidi e ossidi basici - Formazione di acidi e di
idrossidi - Chimica dell’azoto: idruri, ossidi e acidi. - Cicli
dell’azoto, dell’acqua e del carbonio.
Chimica degli elementi dei IV gruppo: composti e reazioni
del silicio e carbonio. Cenni di Chimica Organica. Chimica
degli alogeni. Cenni di chimica dei metalli dei I e II gruppo
e dei metalli di transizione.
TESTI CONSIGLIATI
PETRUCCI - HARWOOD, Chimica generale, Ed. Piccin.
A. SACCO, Fondamenti di Chimica, Casa editrice ambrosiana
61
2.27
GEOMETRIA
Codice del Corso:
32229
Docente del Corso A:
Prof. Gian Mario GIANELLA
Docente del Corso B:
Prof.ssa Elsa ABBENA
PERIODO
I Periodo didattico
TIPO
Corso Fondamentale del 1o Anno.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Dare agli studenti una formazione di base riguardante l’algebra lineare e la geometria e fornire alcuni strumenti utili per
i loro studi successivi.
ARGOMENTI TRATTATI
Cenni di teoria degli insiemi. Gruppi e campi. Il campo
complesso. Polinomi e matrici. Spazi vettoriali e sottospazi.
Dipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché-Capelli.
Risoluzione dei sistemi con il metodo di riduzione. Calcolo
vettoriale nello spazio vettoriale ordinario. Omomorfismi tra
spazi vettoriali; nucleo ed immagine. Matrice associata ad
un omomorfismo. Isomorfismo tra lo spazio vettoriale degli
omomorfismi e lo spazio vettoriale delle matrici. Determinanti. Matrici invertibili e condizioni di invertibilità. Inversa
di una matrice. Cambiamento di base. Teorema di Cramer.
Autovalori ed autovettori di una matrice. Diagonalizzabilità
di una matrice. Forme lineari e spazio duale. Spazi vettoriali
euclidei ed hermitiani. Ortogonalità e basi ortonormali. Metodo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Complemento
ortogonale. Isometrie. Endomorfismi autoaggiunti. Basi ortonormali di autovettori in spazi euclidei. Riduzione a forma
canonica di una forma quadratica reale. Geometria analitica
nel piano affine: rette, problemi affini e metrici. Coniche. Circonferenza. Riduzione a forma canonica di una conica reale.
62
Geometria analitica nello spazio affine: rette e piani, problemi
affini e metrici. Quadriche. Coni e cilindri. Superficie di rotazione. Sfera. Circonferenza nello spazio. Elementi di geometria differenziale delle curve. Triedro principale. Curvatura e
torsione. Formule di Frenet.
TESTI CONSIGLIATI
M. Stoka, Corso di geometria per
le Facoltà di Ingegneria, 2a Ed. Cedam. Padova.
M. Stoka e V. Pipitone, Esercizi e problemi di geometria,
2a Ed. Cedam, Padova.
F. Fava e F. Tricerri, Geometria e Algebra lineare, Ed.
Levrotto & Bella, Torino.
F. Fava, Calcolo vettoriale e Geometria analitica, Ed.
Levrotto & Bella, Torino.
63
2.28
MECCANICA RAZIONALE
CON ELEMENTI DI
MECCANICA STATISTICA
Codice del Corso:
32231
Docente del Corso:
Prof. Mauro FRANCAVIGLIA
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del 2o Anno in alternativa a Istituzioni
di Fisica Teorica (A,B) (Introduzione alla fisica moderna).
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Richiami di algebra lineare e multilineare (algebra tensoriale, tensori metrici, gruppi ortogonali, algebra esterna)
Richiami di teoria delle equazioni differenziali ordinarie (teoria qualitativa, stabilità, biforcazioni)
Elementi di geometria differenziale (varietà differenziabili, fibrati tangenti e cotangenti, campi vettoriali e tensoriali, flussi e curve integrali, derivata di Lie, gruppi e algebre
di Lie, algebra esterna, forme chiuse e forme esatte, varietà
riemanniane, derivazione covariante);
Cinematica (rappresentazione del moto in coordinate qualsiasi, moti centrali, moti geodetici su una superficie, cinematica dei sistemi di punti, vincoli e spazio delle configurazioni,
cinematica del corpo rigido, cinematica relativa);
Meccanica newtoniana (sistemi inerziali e gruppo di Galileo, forze esterne e interne, potenza, lavoro, energia cinetica,
forze conservative e potenziali, forze centrali, dinamica dei
sistemi di punti, dinamica del corpo rigido);
Meccanica relativistica (spazio-tempo di Minkowski, linee
di universo, sistemi inerziali e gruppo di Poincarè, struttura
causale, tempo proprio, legge di composizione delle velocità,
effetti relativistici);
64
Meccanica lagrangiana (lavoro delle reazioni vincolari, vincoli lisci, principio di d’Alembert, equazioni di Lagrange, potenziali generalizzati, teorema di Noether, formulazione variazionale della meccanica);
Meccanica hamiltoniana (trasformazione di Legendre, equazioni di Hamilton, struttura simplettica dello spazio delle fasi, parentesi di Poisson, integrali primi, forma di PoincarèCartan, trasformazioni canoniche e funzioni generatrici, equazione di Hamilton-Jacobi, sistemi completamente integrabili);
Elementi di teoria del campo elettromagnetico (formulazione covariante delle equazioni di Maxwell e loro deduzione
variazionale, dinamica relativistica di una particella carica);
Elementi di meccanica statistica (sistemi ergodici, osservabili macroscopiche, microstati e macrostati di un sistema, irreversibilità termodinamica, macrostato di MaxwellBoltzmann e funzione di partizione canonica, teorema d’equipartizione, gas ideali, gas di oscillatori armonici, problema del
corpo nero).
Relazioni fra meccanica classica e meccanica quantistica.
Esercitazioni
TESTI CONSIGLIATI
H. GOLDSTEIN, Meccanica classica, Zanichelli (Bologna).
V. ARNOLD, Metodi matematici della meccanica classica, Editori Riuniti (Roma).
F. GANTMACHER, Meccanica Analitica, Editori Riuniti (Roma).
65
2.29
FISICA ATOMICA
Codice del Corso:
32233
Docente del Corso:
Prof. Vladimir WATAGHIN
PERIODO I Periodo Didattico
TIPO
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Nel corso si studia la propagazione di onde elettromagnetiche
di elevata intensità nella materia. La teoria tratta quantisticamente l’interazione dei gradi di libertà della materia con
il campo elettromagnetico dell’onda e utilizza la descrizione
mediante la matrice densità quando considera l’effetto delle
transizioni elettroniche, vibrazioni, rotazioni molecolari e onde acustiche del mezzo atomico. Le equazioni canoniche che
reggono questi fenomeni includono: l’equazione nonlineare di
Schröedinger (NLS) (utilizzata per le fibre ottiche e le guide
d’onda); le equazioni di Maxwell-Bloch (utilizzate nella teoria
del Laser e per la comprensione della bistabilità ottica); l’equazioni di Maxwell-Debye e l’equazione di Ginsburg-Landau
(utilizzate per studiare le instabilità dei sistemi ottici non
lineari).
ARGOMENTI TRATTATI
Le equazioni di Maxwell nella materia. Contributi nonlinear
alla suscettività elettrica e alla polarizzazione. Dipendenza
dell’indice di rifrazione dal’intensità della luce. Autofocalizzazione. Pacchetti d’onda e equazione per l’inviluppo. L’equazione nonlineare di Schröedinger(NLS) Le equazioni di Bloch
e quelle di Maxwell-Bloch (MB). Applicazione delle eq. di
Maxwell-Bloch alla teoria del laser a due livelli.
Teoria del laser a tre livelli. Equazione di Maxwell-Debye.
Eq. di tipo Ginsburg-Landau. Il fenomeno della bistabilità
ottica.
Interazione di tre e quattro onde. Birifrangenza lineare e
non lineare. Instabilità e isteresi in struttura con retroazione distribuita. Metodi matematici per problemi nonlineari.Biforcazioni. Problemi di trasmissione di informazioni per
via ottica.
66
Solitoni e loro propagazione nelle fibre ottiche. Caos e turbolenza ottica.
TESTI CONSIGLIATI
A. NEWELL, J. MOLONEY, Non linear Optics; Ed.
Addison-Wesley 1995.
A. YARIV, Quantrum electronics and moder telecomunications, Oxford Univ. Press, 1997.
R. BOYD, Nonlinear Optics, Acad. Press, 1992.
67
2.30
FISICA DEI DISPOSITIVI
ELETTRONICI
Codice del Corso:
32234
Docente del Corso:
Prof. Gian Carlo BONAZZOLA
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per gli indirizzi Elettronico - Cibernetico e di Fisica Applicata
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Giunzioni p-n; contatti metallo-semiconduttore; dispositivi
metallo-isolante-semiconduttore. Interazione radiazioni ionizzanti/dispositivi a semiconduttore. Rivelatori a semiconduttore, formazione del segnale. Elementi di tecnologie VLSI.
Modulo B
Processi casuali. Segnali, rumore, disturbi ambientali. Rappresentazione nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza. Origini e proprietà del rumore nei dispositivi elettronici e nei circuiti elettrici. Tecniche analogiche e tecniche digitali. Strumentazione e tecniche di misura per l’elaborazione
del segnale in presenza di rumore.
TESTI CONSIGLIATI
MOTCHENBACHER, Low-Noise
Electronic System Design, Wiley
S.M.SZE, Semiconductor Devices, Wiley
68
2.31
FISICA COSMICA
Codice del Corso:
32236
Docente del Corso:
Prof. Oscar SAAVEDRA
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corsi propedeutici: corsi fondamentali del 1o biennio
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Presentare un’analisi degli aspetti osservativi e interpretativi
della radiazione cosmica
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A 1. Radiazione cosmica galattica: intensità, composizione chimica e spettro primario, elettroni e positroni,
radiazione X e gamma, neutrini e antiprotoni primari.
2. Origine dei raggi cosmici: SuperNovae e stelle di neutroni,
meccanismi di accelerazione, pulsar e altre sorgenti.
3. Interazioni fondamentali e processi basici dei raggi cosmici con la materia: Bremsstrahlung, diffusione multipla, e
creazione di coppie.
4. I raggi cosmici nei campi magnetici: radiazione di ciclotrone e sincrotone. Effetti geomagnetici, modulazione solare
e variazioni temporali dei raggi cosmici. Anisotropie.
5. Rilevatori dei raggi cosmici d’alta energia: telescopi gamma e neutrinici.
Modulo B
1. Relazioni delle perdite di energia dei raggi cosmici e considerazioni sui parametri fondamentali delle interazioni: sezioni
d’urto, inelasticità, moltiplicità e momento traverso.
2. Propagazione dei raggi cosmici nell’atmosfera: particelle secondarie nella componente molle e penetrante. Componente adronica e leptonica al livello del mare. Rapporto di
carica.
69
3. Caratteristica della componente muonica e neutrinica sottoroccia. Interazioni dei muoni e neutrini sottoroccia: relazione intensità-profondità e dipendenza angolare. I telescopi
neutrinici e le loro caratteristiche.
4. Sciami estesi nell’aria, sviluppo longitudinale e laterale
delle cascate elettromagnetiche e adroniche.
5. Metodi indiretti di misura dello spettro primario e della
composizione.
6. Presentazione delle tecniche osservative sperimentali moderne.
TESTI CONSIGLIATI
M. LONGAIR, Energy Astrophysics, Cambridge University Press;
T. CAISSER, Cosmic Rays and Particle Physics, Cambridge University Press;
O. SAAVEDRA: appunti delle lezioni
70
2.32
OCEANOGRAFIA FISICA
Codice del Corso:
32237
Docente del Corso:
Prof. Alfred Richard OSBORNE
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica Terrestre e dell’Ambiente
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Onde di superficie (parametri caratterizzati).
Onde interne e dinamica su varie scale (piccola, mesoscale e
grandi scale).
Metodologie di misure in mare e in laboratorio.
Campagne oceanografiche.
Esperimenti in vasca idraulica.
Modulo B
Solitoni: Equazioni solitoniche e loro leggi di conservazione.
Integrabilità in termini della trasformata inversa di scattering. Analisi dei dati sperimentali.
Caos: Introduzione a semplici sistemi caotici descritti da
equazioni differenziali ordinarie. Sistemi smorzati e forzati. Sistemi hamiltoniani. Diagramma di Poincarè ed altre
tecniche di diagnostica per il riconoscimento dei moti caotici. Il caos nelle equazioni differenziali. Analisi temporale di
fenomeni caotici.
TESTI CONSIGLIATI
PEDLOSKY , Geophsical Dynamics - Ed. Springer Verlag
WHITHAM, Linear and non Linear Waves - Ed. WileyIntersience
71
TRITTON, Fluid Dynamics - Ed. Oxford Science
MATTIOLI, Principi Fisici di Oceanografia e Meteorologia - Ed. Compositori.
Dispense redatte da A. R. Osborne e M. Serio.
72
2.33
TEORIE QUANTISTICHE
Codice del Corso:
32240
Docente del Corso:
Prof. Ferdinando GLIOZZI
PERIODO
I Periodo didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo teorico-generale.
Corsi propedeutici: Istituzioni di Fisica Teorica
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Richiami di termodinamica statistica.
Condensazione di Bose-Einstein.
Superfluidità: il modello a due fluidi di Landau e la teoria di
Feynman.
Sistemi critici. Rottura spontanea della simmetria. Modello di Ising. Approssimazione di campo medio. Modello di
Landau-Ginzburg. Teorema di Goldstone. Connessione con
le teorie quantistiche di campo. Integrali di cammino e somma sulle configurazioni. Il gruppo di rinormalizzazione alla
Wilson Kadanoff.
Modello di Higgs. Superconduttività. Effetto Meissner. Vortici di Abrikosov. Quantizzazione del flusso magnetico. Effetto Josephson.
Effetto Aharonov-Bohm. Condizioni di quantizzazione di Dirac della carica elettrica. Dualità elettromagnetica.
TESTI CONSIGLIATI
M. Le Bellac, Quantum and Statistical Field Theory, Oxford Sci. Pu. 1991.
R. P. Feynman, Statistical Mechanics, Frontiers in Physics 1972.
73
2.34
ELETTRODINAMICA
QUANTISTICA
Codice del Corso:
32241
Docente del Corso:
Prof. Giampiero PASSARINO
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Teorico Generale
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso di Elettrodinamica Quantistica è un corso completo
(“annuale”), non separabile in due moduli.
ARGOMENTI TRATTATI
Brevi richiami di Teoria dei campi. Diagrammi di Feynmam,
integrali funzionali, trasformazione canoniche. Costruzione
della matrice S. Campi vettorali massivi e a massa nulla.
Unitarietà in Teoria dei Campi, largest time equation, cutting equation. La Lagrangiana di QED. Identità di Ward,
gauge non lineare in QED. Integrali di loop. Teorie non rinormalizzabili. Regolarizzazione dimensionale. Il Lamb shift.
Rinormalizzazione della QED ad un loop. Rinormalizzazione
ordine per ordine in QED, i due loops. Il running di α QED.
Comportamenti asintotici in Teoria dei Campi. L’equazione di Callan Symanzyk e il gruppo di rinormalizzazione. Il
modello SU(2). Il mecchanismo di Higgs. Il modello standard SU(2)⊗ SU(1). Rinormalizzazione ad un loop in SU(2)⊗
SU(1). Il parametero ρ.
74
2.35
ESPERIMENTAZIONI DI
FISICA III
Codice del Corso:
32242
Docente del Corso A (Corso annuale):
Prof. Ezio MENICHETTI
Docente del Corso B (II semestre):
Prof. Raimondo BERTINI
TIPO Corso fondamentale del 3o anno
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Parte I - Introduzione all’elettronica applicata alla
misura
Reti lineari in regime impulsivo, quadripoli passivi, trasformate di Laplace.
Linee di trasmissione.
Quadripoli attivi, classificazione degli amplificatori.
Amplificatori per impulsi, tempo di salita e banda passante.
Reazione negativa, amplificatori operazionali, filtri attivi.
Introduzione all’elettronica digitale, gates, reti combinatorie.
Reti sequenziali, memorie.
Dispositivi di conversione analogico-numerica e numerico-analogica.
Parte II - Introduzione al trattamento del segnale in
misure fisiche
Cenni ai rivelatori di radiazione, meccanismo di formazione
del segnale in rivelatori capacitivi, caratteristiche del segnale.
Catena di misura per segnali impulsivi.
Segnale, rumore, disturbo, processi stocastici.
Spettro di potenza, self-correlazione e cross-correlazione, teorema di Wiener-Kintchin.
Rumore Johnson, Schottky, flicker.
Ottimizzazione del tempo di formazione del segnale.
Rivelazione coerente, phase detector, uso dell’amplificatore
lock-in.
75
TESTI CONSIGLIATI
Prentice-Hall, 1997
A. DESA, Electronics for scientists,
Appunti delle lezioni
76
2.36
FISICA STELLARE
Codice del Corso:
32244
Docente del Corso:
Prof. Roberto GALLINO
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corsi propedeutici consigliati: i Corsi fondamentali del triennio.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il Corso è articolato in due Moduli A, B, che possono essere
seguiti separatamente. Studenti interessati alla didattica e
storia della fisica verranno seguiti con appositi complementi
ed esercizi.
ARGOMENTI TRATTATI
MODULO A. Struttura ed evoluzione stellare.
Fondamenti di astronomia osservativa. Spettri stellari. Popolazioni stellari. Composizione chimica e isotopica nel sistema
solare. Interpretazione teorica del diagramma di HertzsprungRussell. Fenomeni di trasporto della radiazione a dell’energia
nelle configurazioni stellari. Materia e radiazione. Effetti di
degenerazione elettronica. Effetti relativistici. Energia gravitazionale. Energia termonucleare. Modelli politropici e modelli omologhi. Metodi numerici per il calcolo delle strutture
stellari. Fasi di presequenza. La sequenza principale: il bruciamento dell’H. Fasi di postsequenza. La fase gigante rossa:
il bruciamento dell’He.
MODULO B. Nucleosintesi stellare e galattica.
Fasi evolutive avanzate fino all’esplosione Supernova in stelle
di grande massa. Nucleosintesi esplosiva. Residui stellari.
Evoluzione stellare di sistemi binari stretti. Supernove di tipo
Ia. Nucleosintesi in stelle di piccola massa e massa intermedia.
Giganti rosse, perdita di massa per venti stellari, nebulose
planetarie e nane bianche.
77
Reazioni di produzione neutronica nella fase di gigante rossa. Processi di cattura neutronica lenta e rapida: processi s
e processi r. Aspetti osservativi. Rapporti isotopici in inviluppi circumstellari. Radioattività nella nebulosa protosolare: osservazioni in meteoriti primitive. Anomalie isotopiche
in granuli di materia interstellare: misure in laboratorio e
interpretazione astrofisica.
Nucleosintesi galattica. Trasformazione degli elementi chimici
ed evoluzione chimica galattica. Modello semplice dell’evoluzione chimica della galassia.
TESTI CONSIGLIATI
niti, Roma, 1984.
A. Masani, Astrofisica, Editori Riu-
V. Castellani, Astrofisica stellare, Zanichelli, Bologna,
1985.
D. D. Clayton, Principles of Stellar Evolution and Nucleosynthesis, The Univ. of Chicago Press, 1968.
R. Kippenhahn, A. Weigert, Stellar Structure and Evolution
R. Bowers, T. Deeming, Astrophysics-I. Stars, Jones &
Bartlett Publ., Boston, 1984.
E. Bohm-Vitense, Stellar Structure and Evolution, Cambridge Univ. Press, Vol. 3, 1989.
R. Gallino, Astronomia, Appunti.
78
2.37 ISTITUZIONI DI FISICA
NUCLEARE E SUBNUCLEARE
A
Codice del Corso:
32245
Docente del Corso:
Prof.ssa Wanda ALBERICO
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Fornire un’informazione di base sulla fisica dei nuclei, delle
particelle elementari e delle interazioni fondamentali.
ARGOMENTI TRATTATI
Introduzione: la nascita della fisica nucleare; sezioni d’urto;
scattering Coulombiano; l’esperimento di Rutherford; costituenti nucleari.
Proprietà generali dei nuclei: fattori di forma nucleari;
masse ed energia di legame dei nuclei; simmetria di isospin:
caratteristiche generali delle forze nucleari; ipotesi di Yukawa;
proprietà del deutone.
Modelli nucleari: modello a gas di Fermi; modello a shell
(numeri magici, spin e parità dei nuclei, momenti di dipolo
magnetico); modello collettivo (stati vibrazionali, risonanze
giganti).
Formazione e decadimenti dei nuclei: cenni sull’origine
dell’universo; nucleosintesi primordiale e formazione stellare dei nuclei; instabilità nucleare; decadimento beta, fissione
spontanea.
Scattering elastico ed inelastico di elettroni: fattori di forma elettromagnetici del nucleone; scattering quasielastico; urto profondamente inelastico, modello a partoni del
nucleone.
79
Cenni sulla produzione e rivelazione delle particelle:acceleratori, interazione radiazione–materia, rivelatori, identificazione delle particelle.
Cenni di mecc. quant. relativistica e di elettrodinamica quantistica: equazione di Dirac libera e sue soluzioni;
cenni all’interazione con un campo elettromagnetico
Simmetrie e leggi di conservazione: invarianza di Lorentz, parità, coniugazione di carica, inversione temporale;
invarianza di gauge; numero barionico e leptonico, stranezza.
Interazioni deboli: teoria di Fermi; le famiglie leptoniche,
la teoriaV-A; cenno al modello elettrodebole.
Il modello a quark: proprietà dei quark; introduzione del
colore; stati di barione e di mesone; antiscreening e confinamento (cenni); la simmetria SU(3) di sapore; ottetti di mesoni
e di barioni; quark pesanti.
Esercitazioni
TESTI CONSIGLIATI
Povh, Rith, Scholz, Zetsche: Particelle e Nuclei, Ed. Boringhieri.
Preston, Bhaduri: Structure of the nucleus, Ed. AddisonWesley.
Perkins, Introduction to High Energy Physics, Ed. AddisonWesley.
80
2.38 ISTITUZIONI DI FISICA
NUCLEARE E SUBNUCLEARE
B
Codice del Corso:
32246
Docenti del Corso:
Proff. Sergio COSTA - Enrico PREDAZZI
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Introduzione - Gli albori della fisica nucleare: radioattività
naturale, scoperta del nucleo atomico e dei suoi costituenti. Particelle fondamentali e loro interazioni. Cenni sulla
nucleosintesi cosmologica e stellare.
Proprietà generali dei nuclei - Carica elettrica, massa ed
energia di legame, stabilità nucleare. Dimensioni e geometria
dei nuclei; spin, momenti elettromagnetici. Caratteristiche
generali delle forze nucleari.
Processi di diffusione e reazioni nucleari
Modelli di struttura e dinamica nucleari
Esperimenti di diffusione di leptoni su nuclei e su
nucleoni - Fattori di forma elettromagnetici. Funzioni di
struttura e cenni sul modello a partoni.
Strumenti e applicazioni della fisica nucleare
Cenni di Meccanica Quantistica Relativistica (Dirac)
- Materia e antimateria, uso dei colliders negli esperimenti di
alta energia, le principali scoperte.
Simmetrie e leggi di conservazione - L’operatore di parità, la coniugazione di carica, l’inversione temporale. Il teorema CPT. Richiami sull’invarianza di gauge. Numeri barionici, leptonici. Stranezza, isospin; la formula di Gell-Mann e
Nishijima. Il positronio.
81
Interazioni deboli (cenni) - La teoria di Fermi, la costante
G. Cenno al modello elettrodebole.
Il modello a quark - La simmetria SU(3) di sapore. Multipletti di mesoni e barioni. Il colore. Annichlazione e+ - ein adroni. Cenni di QCD
TESTI CONSIGLIATI
Povh, Rith, Scholz, Zetsche: Particles and Nuclei (Ed. Springer)
Perkins: Introduction to High Energy Physics (Ed. AddisonWesley)
Williams: Nuclear and Particle Physics (Oxford Science
Publications)
82
2.39
TEORIA DEI SISTEMI A
MOLTI CORPI
Codice del Corso:
32248
Docente del Corso:
Prof. Alfredo MOLINARI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Teorico-Generale
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Il corso è suddiviso in due moduli, il primo dei quali può
essere considerato corrispondente ad un corso semestrale.
Modulo A
Considera quelli che possono essere considerati i fondamenti
della fisica dei sistemi a molticorpi. Esso si articola sulle
seguenti tematiche:
1. La seconda quantizzazione. Si esplora in dettaglio il passaggio della prima alla seconda quantizzazione. Si introducono e si studiano le proprietà degli operatori di creazione e di
distribuzione e loro algebre. Successivamente si introduce il
concetto di campo in un contesto non relativistico.
2. Le descrizioni di più comune impiego in meccanica quantistica. Si riassumono brevemente le definizioni e proprietà
delle descrizioni di Schrdinger, Interazione e Heisenberg. Si
studia in dettaglio l’operatore di evoluzione temporale e il
concetto di ordinamento temporale.
3. Il teorema di Gell-Mann e Low. Si illustra il significato di accensione adiabatica dell’interazione e si discutono i
presupposti per una trattazione pertubativa.
4. Il propagatore di particelle singola. Se ne deriva la rappresentazione di Lehmann.
83
5. Si esprime il valore medio di un qualunque operatore ad un
corpo nello stato fondamentale esatto del sistema in termini
del propagatore (o funzione di Green) di particella singola.
Come illustrazione si tratta il gas di Fermi non interagente
nel contesto non relativistico. Vengono dedotte le espressioni
per la distribuzione di densità. Impulso e spin di un sistema a
molticorpi. Si introduce il concetto di quasi particella secondo
lo schema di Landau.
6. I termini fondamentali della teoria delle pertubazioni. Si
illustra il teorema di Wick. Si deducono le espressioni pertubative per i valori medi, nello stato fondamentale esatto del
sistema, degli operatori ad un corpo e a due corpi.
Modulo B
La seconda parte del corso varia di anno in anno. I temi sono
anche scelti in base a colloqui con gli studenti per tenere in
conto dei loro interessi specifici. Quest’anno i temi trattati
saranno:
1. L’equazione di Dyson. Viene introdotta la classificazione dei programmi in base al concetto di riducibilità rispetto
alla propagazione. Viene calcolata la self-energia di un fermione al primo ordine perturbativo. Vengono pure discussi i
diagrammi del secondo ordine perturbativo.
2. La teoria di Hartree-Fock.
3. Il problema del gas di elettroni.
4. La trasmissione di Bogoliubov e la teoria BCS della superconduttività.
TESTI CONSIGLIATI
84
2.40
FISICA DEL MEZZO
INTERSTELLARE
Codice del Corso:
32249
Docente del Corso:
Prof. Giovanni SILVESTRO
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corsi propedeutici consigliati: i corsi fondamentali del triennio.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Il corso è articolato in due moduli A e B, che possono essere
seguiti separatamente
Modulo A: Materia diffusa nella Galassia
1. Proprietà generali: il gas interstellare, estinzione e
arrossamento della luce stellare, fasi del mezzo interstellare.
2. Metodi osservativi: studi della materia diffusa nelle bande radio, infrarossa, visuale, ultravioletta, X e γ; gli strumenti
della radioastronomia e dell’astronomia infrarossa.
3. Gas e polvere interstellare: nubi interstellari, nebulose
a emissione e riflessione, regioni HI e HII, nubi molecolari, gas
coronale.
Modulo B: Processi fisici nel gas interstellare
1. Stato fisico del gas e processi radiativi: trasporto radiativo, la riga λ=21cm dell’H neutro, eccesso infrarosso di regioni HII, radiazione infrarossa da nubi oscure, distribuzione
e moto del mezzo interstellare.
2. Interazioni stelle-mezzo interstellare: formazione di
stelle nelle nubi molecolari, perdita di massa delle stelle evolute, inviluppi circumstellari di gas e polvere, sfera di Strmgren, maser circumstellari. Evoluzione chimica del mezzo
interstellare.
85
3. Materia interstellare nelle galassie esterne: regioni
HII nelle galassie del gruppo locale, nubi molecolari, formazione di stelle e radiazione infrarossa, emissione radio da galassie
normali.
TESTI CONSIGLIATI
L. Spitzer, Jr., Physical Processes
in the Interstellar Medium, J. Wiley & Sons (1978)
A. Dalgarno & D. Layzer, Spectroscopy of Astrophysical
Plasmas, Cambridge U. Press (1987)
H. Scheffler & H. Elssser, Physics of the Galaxy and
Interstellar Matter, Springer-Verlag (1987)
Appunti del docente
86
2.41
FISICA DEI PLASMI
Codice del Corso:
32250
Docente del Corso:
Prof. Francesco PORCELLI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante d’indirizzo Fisica della Materia.
Corsi propedeutici consigliati: Fisica II, Metodi Matematici
per la Fisica, Meccanica Analitica (o equivalente)
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
1. Definizione di plasma. Quasineutralità. Lunghezza di
Debye. Frequenza di plasma. Fenomeni collettivi.
2. Elementi di teoria cinetica. Probabilità. Cammino stocastico. Moto Browniano. Diffusione. Collisioni Coulombiane
nei plasmi.
3. Equazione cinetica di Fokker-Planck. Attrito dinamico e
diffusione nello spazio delle velocità. Fenomeni di rilassamento collisionale nei plasmi.
4. Teoria elementare delle orbite di particelle cariche in campi
magnetici. Deriva del centro di girazione. Il momento magnetico. Trappole magnetiche. Orbite nel campo magnetico
terrestre.
5. Il Tokamak ed il problema della fusione termonucleare
controllata.
6. Metodi Hamiltoniani, parte I. Sistemi Hamiltoniani. Variabili azione-angolo. Il pendolo non-lineare. Invarianti adiabatici. Hamiltoniana per il centro di girazione. Il metodo
della media. Confinamento di cariche con campi elettrici
rapidamente oscillanti.
Modulo B
1. Modelli fluidi. Momenti dell’equazione di Fokker-Planck.
Leggi di conservazione nei plasmi. Limite non-collisionale. Il
modello MHD ideale.
87
2. Onde elettrostatiche: descrizione fluida. Equazione di
stato. Propagazione di onde e.m. nei plasmi. Onde e.s.:
descrizione cinetica. Teoria dello smorzamento di Landau.
Instabilità cinetiche. Fenomeni non-lineari. Applicazioni:
acceleratori di particelle a plasma.
3. Onde MHD. Legge di congelamento delle linee di campo.
Onde di Alfven. Onde acustiche e magnetoacustiche.
4. Riconnessione magnetica. Introduzione alle instabilità resistive. Il numero di Reynolds magnetico. Isole magnetiche.
Perturbazioni singolari, strati limite e metodo del matching
asintotico. Teoria lineare dei modi resistivi.
5. Metodi Hamiltoniani, parte II. Sistemi non integrabili.
Risonanze. Il pendolo forzato. Caos in sistemi conservativi.
Turbolenza magnetica nei plasmi.
TESTI CONSIGLIATI
G. Schmidt, Physics of High Temperature Plasmas, 2nd ed. (Academic Press, 1979).
N. Krall and A. Trivelpiece, Principles of Plasma Physics (repr. San Francisco Press, 1986).
Dispense.
88
2.42
METODI MATEMATICI DELLA
FISICA (Corso A)
Codice del Corso:
32251
Docente del Corso:
Prof. Stefano SCIUTO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno
Corsi propedeutici: Analisi Matematica I e II, Geometria
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
A partire dalle conoscenze di base acquisite nel primo biennio, fornire alcuni strumenti matematici essenziali per molti
campi della fisica, in particolare per la Meccanica quantistica.
Un obiettivo importante è di dare sicurezza nell’uso di metodi euristici e intuitivi, mettendone in evidenza i fondamenti
rigorosi ed i limiti di applicabilità; un altro è di aiutare gli
studenti a “tradurre” dal linguaggio usato dai matematici a
quello usato dai fisici.
ARGOMENTI TRATTATI
Cenni di topologia: Spazi topologici, separabili, connessi,
compatti; classi di omotopia e gruppo fondamentale.
Funzioni analitiche e trasformazioni conformi: rappresentazione integrale di Cauchy; sviluppi in serie di Taylor e di
Laurent; classificazione delle singolarità isolate; sfera di Riemann; teorema dei residui e calcolo di integrali; funzioni polidrome; teorema dell’indicatore logaritmico e principio dell’argomento; funzioni Gamma e Beta di Eulero e Zeta di
Riemann.
Equazioni differenziali lineari omogenee in campo complesso: teorema di Fuchs; simbolo P di Riemann; equazioni e
funzioni ipergeometrica e ipergeometrica confluente.
Sviluppi asintotici: teoremi di Laplace per lo sviluppo di
funzioni definite mediante integrali; metodo del punto a sella.
89
Elementi di analisi funzionale: Spazi di Banach e di Hilbert; teorema del completamento; formalismo di Dirac dei
bra e dei ket; isomorfismo dello spazio di Hilbert con l2; spazi
di funzioni; integrale di Lebesgue; spazi L1 e L2; polinomi
ortogonali; formule di Riemann, serie trigonometrica e teorema di Fejèr; trasformate di Fourier e di Laplace; TF in L2 e
teorema di Plancherel.
Distribuzioni: limite debole; rappresentazioni della delta di
Dirac; infinita derivabilità; TF delle distribuzioni temperate;
funzioni di Green del Laplaciano e del D’Alembertiano.
operatori lineari: continui, limitati; funzione di Green e
nuclei integrali di classe L2; il problema di Sturm Liouville
regolare; lo spettro di un operatore.
Cenni di teoria dei gruppi: sottogruppi invarianti e gruppo quoziente; prodotto diretto; gruppi di Lie; gruppo universale ricoprente; isomorfismo fra gruppo delle rotazioni e
SU(2)/Z2; algebre di Lie; matrici di Pauli.
Esercitazioni
Dr. M. Frau
TESTI CONSIGLIATI
L .V. Ahlfors: Complex Analysis
S. V. Fomin, A. N. Kolmogorov: Elementi di teoria delle
funzioni e di analisi funzionale
D. Roux: Lezioni di Analisi matematica II
C. Rossetti: Metodi matematici per la fisica
M. Stoka: Esercizi e problemi di complementi di analisi
superiore
Appunti del docente
90
2.43
METODI MATEMATICI DELLA
FISICA (Corso B)
Codice del Corso:
32252
Docente del Corso:
Prof. Cesare ROSSETTI
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno
Corsi propedeutici: Analisi Matematica I e II, Geometria ,
Fisica Generale I e II
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
È implicito nel titolo. Il corso si propone di presentare alcuni
dei formalismi, delle metodologie e degli enti matematici più
comunemente usati per lo studio e la descrizione dei fenomeni
fisici.
ARGOMENTI TRATTATI
1. Funzioni analitiche. Funzioni di una variabile complessa. Condizioni di Cauchy-Riemann. Funzioni analitiche e
funzioni armoniche. Funzioni analitiche e trasformazioni conformi. Integrazione nel piano complesso. Teoremi di Cauchy
e di Morera. Rappresentazione integrale di Cauchy. Cenni
sulle rappresentazioni integrali. Sviluppi in serie di Taylor
e di Laurent. Zeri e singolarità isolate. Teorema dei residui. Calcolo dei residui. Indicatore logaritmico. Lemma di
Jordan. Applicazione del teorema dei residui al calcolo di integrali. Valor principale di un integrale. Continuazione analitica. Funzioni polidrome. Superfici di Riemann. Integrali di
funzioni polidrome. Principio di riflessione di Schwarz. Relazioni di dispersione (cenni). Sviluppi asintotici. Serie non
convergenti in senso ordinario. Il metodo del punto a sella.
La funzione gamma di Euler.
2. Spazi vettoriali lineari, spazi L2 e serie di Fourier.
Richiami sugli spazi vettoriali lineari. Integrale di Lebesgue.
Funzioni a quadrato sommabili. Funzioni ortogonali e sistemi
91
ortonormali. Serie di Fourier. Sistemi di funzioni completi
in L2 . Teorema di Fischer-Riesz. Sistemi di funzioni chiusi
in L2 . Equivalenza tra completezza e chiusura. Spazi L2
e spazi di Hilbert. Completezza del sistema delle funzioni
trigonometriche e di quello delle potenze.
3. Polinomi ortogonali. Generalità. Teorema di unicità.
Teorema sugli zeri. Relazioni di ricorrenza. I polinomi ortogonali classici. Formula di Rodriguez. Formula per la derivata. Ortogonalità del sistema delle derivate di un sistema di
polinomi ortogonali classici. Funzione generatrice.
4. Serie trigonometriche. Generalità. Integrazione e differenziazione delle serie di Fourier. Serie trigonometriche e serie
di Fourier. Teorema di Riemann sul comportamento locale di
una serie di Fourier. Condizione di convergenza di Dirichlet.
5. La “funzione” delta di Dirac. Nozioni elementari sulle
distribuzioni. La funzione delta di Dirac; sue rappresentazioni
e sue proprietà. La funzione teta di Heaviside.
6. Trasformate di Fourier e trasformate di Laplace.
Trasformata e antitrasformata di Fourier; rappresentazione
integrale di Fourier. Trasformate di Fourier negli spazi L ed
L2 . Proprietà generali delle trasformate di Fourier. Trasformate di Fourier e soluzioni di equazioni differenziali. Trasformata di Laplace. Teorema di unicità. Antitrasformata di Laplace. Proprietà generali della trasformata di Laplace. Trasformate di Laplace e comportamenti asintotici. Trasformate
di Laplace e soluzioni di equazioni differenziali.
7. Equazioni differenziali lineari ed omogenee del secondo ordine. Generalità. Soluzione nell’intorno di un punto ordinario. Comportamento delle soluzioni nell’intorno di
un punto singolare isolato. Singolarità regolari ed irregolari. Costruzione delle soluzioni valide nell’intorno di un punto singolare fuchsiano. Equazione di Papperitz-Riemann ed
equazione ipergeometrica.
8. Cenni su alcune funzioni speciali. Equazione e funzioni ipergeometriche. Equazione e funzioni di Legendre. Funzioni sferiche. Equazione e funzioni ipergeometriche confluenti. Equazione di Bessel e sue soluzioni.
TESTI CONSIGLIATI
la fisica.
CRossetti, Metodi matematici per
P. Dennery e A. Krzywicki, Mathematics for Physicists.
92
F. G. Tricomi, Istituzioni di analisi superiore.
93
2.44
STRUTTURA DELLA
MATERIA (Corso B)
Codice del Corso:
32254
Docente del Corso:
Prof. Alfredo MOLINARI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno
Corsi propedeutici: Istituzioni di Fisica Teorica
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Vengono sviluppati i metodi più elementari per studiare la
dinamica di sistemi a molti elettroni (atomi, molecole, solidi)
e per trattare l’interazione di particelle cariche e radiazione
con sistemi materiali.
ARGOMENTI TRATTATI
Metodi di studio di sistemi complessi (atomi e molecole): sistemi di particelle identiche e statistiche quantistiche;
sistemi atomici e metodo perturbativo; il metodo variazionale
e il metodo di Hartree-Fock; l’approssimazione adiabatica e
le molecole.
Interazione di sistemi materiali con particelle cariche
e radiazione: perturbazioni dipendenti dal tempo e fenomeni d’urto; diffusione di elettroni e studio della distribuzione di
carica dei sistemi materiali; teoria semiclassica della radiazione; assorbimento ed emissione di fotoni, diffusione (risonante,
coerente, incoerente), statistica della radiazione.
Introduzione ai sistemi cristallini: forze e condizioni di
equilibrio nei solidi, approssimazione adiabatica e simmetrie;
invarianza per traslazioni reticolari, spazio reciproco, teorema
di Bloch.
Il moto degli elettroni nei solidi: dinamica di un elettrone
in un potenziale periodico; struttura a bande e classificazione
94
dei solidi; dinamica in campi esterni; moto classico dell’elettrone nello spazio reciproco e sua massa efficace; il teorema
della hamiltoniana equivalente e i livelli di impurezza; gas di
Fermi e termodinamica della struttura a bande.
Moto degli ioni nei solidi (dinamica reticolare): oscillazioni collettive e loro modi normali. Le branche acustiche e
ottiche nei solidi; quantizzazione dei modi normali e fononi;
gas di Bose e termodinamica reticolare.
Esercitazioni D.ssa M. Barbaro.
TESTO CONSIGLIATO
R. Eisberg, R. Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and
Particles, John Wiley and Sons.
95
2.45
FISICA DELL’AMBIENTE
Codice del Corso: 32257
Docente del Corso:
Prof. Giuseppe BONINO
PERIODO II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica Terrestre e dell’Ambiente
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Relazioni Terra-Sole. Variazioni dell’attività solare e della
costante solare. Influenze sull’atmosfera e sulla superficie
terrestre.
Bilancio energetico della Terra. Termodinamica dell’ambiente. Dinamica dell’atmosfera. Interazioni aria-mare.
Studio dell’ambiente nel passato. Misure in reservoirs terrestri. Datazione dei ghiacci polari. Datazione dei sedimenti
marini. Misura e analisi di proxy data.
Climatologia. Ere glaciali e interglaciali. Olocene. Clima
dell’ultimo millennio. Misure recenti
Modulo B
Telerilevamento da terra e da satelliti. Effetti antropogenici.
Modelli di variazione climatiche. Scenari di previsione.
Fisica dello strato limite planetario. Micrometeorologia. Dispersione di inquinanti in atmosfera. Individuazione delle
condizioni critiche. Applicazione di strategie di controllo.
TESTI CONSIGLIATI
J. L. MONTHEITH e M.H. UNSWORTH, Principles of Environmental Physics, Ed. Edward Arnold.
G. J. MAC DONALD e SERTORIO editors, Global
Climate and Ecosystem Change, Ed. Plenum Press.
96
G. CINI, CASTAGNOLI editors, Solar-Terrestrial Relationships and the Earth Environmnt in the Last Millennia, Ed. North Holland.
T. J. CROWLEY e G. R. NORTH, Paleoclimatology,
Ed Oxford Univerity Press.
F. T. M. NIEWSTADT, H. VAN DOP editors, Atmospheric Turbulence and Air Pollution Modelling, Ed.
Reidel.
Articoli vari.
97
2.46
METODI SPERIMENTALI
DELLA FISICA NUCLEARE E
SUBNUCLEARE
Codice del Corso:
32304
Docente del Modulo A:
Prof.ssa Alessandra ROMERO
Docente del Modulo B:
Dott. Fabrizio BIANCHI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso consigliato per l’indirizzo di Fisica Nucleare e Subnucleare
Corsi propedeutici consigliati: per il Mod A Fisica Nucleare
o Laboratorio di Fisica Nucleare
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Illustrare tecniche sperimentali e metodi di valutazione dei
dati in Fisica Nucleare e Subnucleare.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Principali tecniche di rivelazione di particelle.
Misure di momento, energia, massa, vita media. Metodi statistici di analisi dei dati. Rivelatori di posizione e tracciamento
(microstrip di silicio). Progettazione e simulazione di un /it
detector: esercitazioni pratiche in laboratorio anche con l’uso
di applicativi.
Modulo B
Tecniche software per la progettazione, simulazione e analisi
di esperimenti di fisica nucleare e subnucleare.
Fondamenti del C++ (sintassi del linguaggio, pointers e references, funzioni, classi) Principi di programmazione objectoriented; strumenti di progettazione software. Utilizzo di
98
questi concetti per lo studio di un apparato sperimentale
con il pacchetto software Geant4. Esercitazioni al computer
saranno parte integrante di questo modulo.
TESTI CONSIGLIATI
R. FERNOW, Introduction to experimental particle physics, Ed. Cambridge University
Press
W. R. LEO, Techniques for Nuclear and Particles Physics Experiments, Ed. Spring-Verlag
J. BARTON, L. Nackman, Scientific and Engineering
C++, Ed. Addison-Wesley
99
2.47
STRUTTURA DELLA
MATERIA (Corso A)
Codice del Corso:
32314
Docente del Corso:
Prof. Giuseppina RINAUDO
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno
Corsi propedeutici: Istituzioni di fisica teorica
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Dopo un’introduzione contenente richiami di alcuni temi di
meccanica statistica, meccanica quantistica ed elettromagnetismo, si esaminano problemi di fisica atomica, fisica molecolare e introduzione alla fisica dello stato solido.
Il corso consiste di quattro moduli.
ARGOMENTI TRATTATI
1. Statistiche quantistiche e interazione radiazionemateria: nella prima parte del modulo, dopo richiami e integrazioni di concetti di meccanica statistica classica, vengono discusse le statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e BoseEinstein con particolare rilievo ad alcuni sistemi di interesse
per le parti successive del corso (gas di elettroni, gas di fotoni ed elio superfluido).Nella seconda parte del modulo viene
discussa l’interazione radiazione-materia e introdotti elementi
base di spettroscopia e ottica non lineare (LASER e MASER).
2. Fisica Atomica: introduzione alle proprietà degli atomi. Sistemi atomici semplici. Gli atomi alcalini. L’atomo
d’elio. L’approssimazione di campo centrale. Il sistema periodico degli elementi. Struttura a multipletti. Spettroscopia
atomica.
3. Fisica Molecolare: proprietà delle molecole. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. La molecola ione-idrogeno.
100
Metodi di calcolo del legame molecolare. Molecole poliatomiche e ibridazione. Stati rotazionali e vibrazionali. Stati
elettronici e principio di Franck-Condon.
4. Introduzione alla Fisica dello Stato Solido: proprietà
generali dei solidi. Struttura periodica e reticolo reciproco.
Diffrazione nei cristalli. Gli elettroni nei cristalli. Conducibilità elettrica. Dinamica reticolare. Proprietà termiche,
ottiche e magnetiche. Superconduttività.
Esercitazioni D.ssa D. Allasia.
TESTO CONSIGLIATO
R. FIESCHI e R. DE RENZI,
Struttura della materia. Lettura Italiana Scientifica.
101
2.48
ISTITUZIONI DI FISICA
TEORICA (Corso A)
Codice del Corso:
32317
Docente del Corso:
Prof. Cesare ROSSETTI
PERIODO
II periodo didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno
Corsi propedeutici consigliati: Analisi matematica I e II, Fisica generale I e II; si consiglia inoltre vivamente di seguire il
corso parallelo di Metodi matematici della fisica.
PROGRAMMA
Il contenuto del corso è un’introduzione alla Meccanica quantistica e all’uso di alcune metodologie matematiche relative
al suo studio.
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Introduzione storica. La formulazione di Schrödinger della
meccanica quantistica: funzione d’onda di un sistema; principio di sovrapposizione; equazione di Schrödinger; equazione
di continuità; valori medi; spazio delle configurazioni e spazio
degli impulsi.
Il formalismo operatoriale della meccanica quantistica (nell’approccio alla Schrödinger); misure di osservabili; principio
di indeterminazione; equazioni agli autovalori per i principali
operatori (in descrizione di Schrödinger).
Stati di un sistema quantistico: identificazione dello stato di
un sistema; evoluzione temporale dallo stato di un sistema e
principio di causalità; stati stazionari.
Problemi unidimensionali: barriere e buche di potenziale; potenziale lineare; oscillatore armonico. Problemi tridimensionali totalmente separabili: degenerazione e simmetria. Moto
in un campo centrale: particella libera; oscillatore armonico
102
isotropo; buche di potenziale sferiche. Il problema dei due
corpi. Gli atomi idrogenoidi.
Il limite classico della meccanica quantistica e l’approssimazione semiclassica (metodo W.K.B.).
Formulazione matriciale della meccanica quantistica: lo spazio degli stati fisici; basi, operatori e loro elementi di matrice,
trasformazioni unitarie. Evoluzione temporale di un sistema:
descrizioni di Schrödinger e di Heisenberg; costanti del moto e proprietà di simmetria dell’hamiltoniana. L’approccio
di Heisenberg alla meccanica quantistica (quantizzazione di
un sistema classico). Problemi trattati con tecniche matriciali: oscillatore armonico lineare; problemi a simmetria sferica;
spettri degli operatori di momento angolare.
Cenni sui sistemi complessi: lo spin; composizione di due
momenti angolari. Sistemi di particelle identiche: bosoni e
fermioni; principio di Pauli.
Elementi di teoria delle perturbazioni indipendenti e dipendenti dal tempo.
Elementi di teoria dell’urto: cinematica dei processi d’urto;
sezioni d’urto. Richiami sui processi d’urto in meccanica classica. Urti stazionari in meccanica quantistica; approccio alla
Schrödinger; ampiezza di diffusione e sezioni d’urto. Potenziali centrali: sviluppi in onde parziali; fasi dell’urto; sviluppo
dell’ampiezza di diffusione in ampiezze parziali; calcolo degli
sfasamenti; onde risonanti (cenni); approssimazione di Born
per le fasi e per l’ampiezza di diffusione.
Cenni sulla teoria della matrice S: definizione; formula di Dyson; approssimazione di Born; elementi di matrice S e sezioni d’urto; problemi centrali: connessione del formalismo
della matrice S con gli sviluppi in onde parziali; teorema ottico generalizzato; unitarietà della matrice S e proprietà delle
ampiezze di diffusione.
TESTI CONSIGLIATI
L. D. LANDAU, E. M. LIFSHITZ,
Meccanica Quantistica.
B. G. LEVICH, Theoretical Physics, vol. 3 Quantum
Mechanics.
L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics.
C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica Teorica - Introduzione alla Meccanica Quantistica.
103
C. ROSSETTI, Esercizi di Meccanica Quantistica elementare.
104
2.49
ISTITUZIONI DI FISICA
TEORICA (Corso B)
Codice del Corso:
32318
Docente del Corso:
Prof. Ernesto NAPOLITANO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del III anno
Corsi propedeutici: Istituzioni di Fisica Teorica (Introduzione
alla Fisica Moderna); Metodi Matematici per la Fisica.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso è un introduzione ai concetti e alle metodologie della
meccanica quantistica.
ARGOMENTI TRATTATI
Aspetti ondulatori e corpuscolari della radiazione e delle particelle materiali; ipotesi di De Broglie e moto di pacchetti
d’onda; superamento del dualismo attraverso un’interpretazione probabilistica. L’equazione di Schrödinger; equazione
di continuità e interpretazione statistica della funzione d’onda; stati stazionari. Problemi unidimensionali: particelle libera, gradino di potenziale. Buca di potenziale e rettangolare (proprietà di simmetria delle autofunzioni e assenza di
degenerazione) esistenza di stati legati e di stati del continuo
(coefficienti di riflessione e di trasmissione) buca e pareti infinite, barriere di potenziale e effetto tunnel, potenziale tipo
delta di Dirac, caratteristiche generali delle soluzioni per un
potenziale generico; l’oscillatore armonico. Lo sviluppo formale della meccanica quantistica: spazio delle funzioni d’onda
e spazio degli stati; notazione di Dirac; rappresentazioni nello
spazio degli stati; le rappresentazioni delle coordinate e degli
impulsi e la trasformazione unitaria che le connette; communatori canonici; l’impulso come generatore delle traslazioni. I
Postulati della meccanica quantistica: stati di un sistema e
105
elementi di uno spazio di Hilbert, osservabili e operatori autoaggiunti; probabilità dei risultati di misura e valor medio di
un’osservabile; misura simultanea di più osservabili; teorema
fondamentale sulle osservabili compatibili; insieme completo e osservazione massima; relazione di indeterminazione di
Heisenberg. Insiemi di osservabili compatibili; sovrapposizione di stati e miscela statistica. Il formalismo della matrice
di densità. L’evoluzione temporale in meccanica quantistica: descrizione di Schrödinger, di Heisenberg e di interazione,
evoluzione dei valori medi e teorema di Ehrenfest; costanti
del moto e simmetrie del sistema. La meccanica delle matrici: esempio dell’oscillatore armonico. Quantizzazione del
momento angolare; momento ang. 1/2 e matrici di Pauli;
orbitale; armoniche sferiche, operatori di rotazione; composizione di momenti angolari, cenno sui coefficienti di ClebschGordan. Il problema dei due corpi; potenziale centrale, l’atomo d’idrogeno, livelli energetici, autofunzioni proprie. Livelli
instabili, descrizione fenomenologia; indeterminazione tempoenergia. Metodi di approssimazione per la soluzione dell’eq.
di Schrödinger: metodo WKB; teoria delle pertubazioni statistiche in assenza di degenerazione e nel caso degenere; teoria
delle perturbazioni dipendenti dal tempo, regola d’oro. Teoria semiclassica dell’emissione e dell’assorbimento di radiazione; transizioni di multipolo; regole di selezione per transizioni
di dipolo elettrico. Effetto Zeeman; introduzione dello spin,
struttura fine dell’atomo d’idrogeno; effetto Zeeman anomalo.
Sistemi di particelle identiche; atomi a più elettroni; principio
di simmetria della funzione d’onda e principio d’esclusione di
Pauli. Cenni di teoria dell’urto.
Esercitazioni Dr. Lorenzo MAGNEA, prof. Stefano SCIUTO.
TESTI CONSIGLIATI
Per la parte iniziale: BORN, Fisica Atomica.
CALDIROLA, CIRILLI e PROSPERI, Introduzione alla
Fisica Teorica.
ROSSETTI, Istituzioni di fisica Teorica.
COHEN TANNOUDIJ, DIU, e LALOE, Mécanique Quantique.
MESSIAH, Quantum Mechanics.
DIRAC, Principi della meccanica quantistica.
ONOFRI, DESTRI, Istituzioni di fisica teorica.
106
2.50
ISTITUZIONI DI FISICA
TEORICA (Corso C)
Codice del Corso:
32319
Docente del Corso:
Prof. Alberto GIOVANNINI
PERIODO
I periodo didattico
TIPO
Fondamentale del III anno
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
La Meccanica Quantistica sua origine e primi sviluppi. Equazione di Schrdinger. La funzione d’onda. Il concetto di operatore. Equazione di Schrdinger come equazione agli autovalori. Formulazione della meccanica quantistica alla Heisenberg. Lo spazio di Hilbert. Relazioni di indeterminazione di
Heisenberg. Problemi unidimensionali (gradino di potenziale, buca di potenziale, ...) Oscillatore armonico quantistico
unidimensionale Operatori di creazione e distruzione ed operatore numero. Oscillatore armonico tridimensionale. Stati
coerenti Approssimazione semiclassica e metodo WKB. Dinamica quantistica. Operatore di evoluzione temporale. Le
rappresentazioni di Heisenberg e di Schrdinger per stati ed
operatori quantistici. Equazioni del moto di operatori in rappresentazione di Heisenberg. Formulazione generale del principio di corrispondenza della meccanica quantistica. Operazioni di simmetria e sistemi quantistici. Miscela statistica e
operatore densità degli stati. Teoria del momento angolare
quantistico. Lo spin. Rappresentazioni del gruppo SU(2) e
momento angolare. Composizione di momenti angolari. I
coefficienti di Clebsch-Gordan. L’atomo di idrogeno secondo
la meccanica quantistica. Effetto Zeeman normale. Teoria
delle perturbazioni non dipendenti dal tempo: correzioni al
primo e al secondo ordine. Il caso degenere. Effetto Stark.
La rappresentazione di interazione per operatori e stati quantistici. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. La
107
serie di Dyson. Ampiezza di transizione quantistica per una
particella libera e azione classica. Ampiezza di transizione
per una particella in un potenziale. Integrali di cammino di
Feynman.
Esercitazioni
dr. Maurizio Gasperini
TESTI CONSIGLIATI
Jun John Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli Editore.
Landau et Lifchitz, Mecanique Quantique, Ed. MIR
A. Messiah, Quantum Mechanics, Volumi 1 e 2, North
Holland Publishing Ed.
C. Rossetti, Istituzioni di Fisica Teorica , Ed. Levrotto
& Bella
I libri di testo consigliati sono a complemento degli appunti del corso e delle esercitazioni.
108
2.51
FISICA DELLA TERRA FLUIDA
Codice del Corso:
32321
Docente del Corso: Prof.ssa Marina SERIO
PERIODO
Annuale
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A:
Proprietà fondamentali dei fluidi e moto dei fluidi
Leggi di conservazione e problemi integrabili
Cinematica dei flussi
Fluidi compressibili lineari e nonlineari
Dinamica dei vortici
Flusso variabile e turbolenza
Dinamica delle particelle nei fluidi
Moto ondoso e risonanze
Modulo B:
Analisi di dati sperimentali: teoria ed algoritmi
Analisi, con trasformata di Fourier e di wavelet, di serie relative a vari aspetti di propagazione dei fluidi, con
esercitazioni al computer
Analisi statistica e frattale
Introduzione all’analisi del caos.
TESTI CONSIGLIATI
PEDLOSKY, Geophysical Fluid Dynamics, ed. Springer-Verlag.
WHITHAM, Linear and Nonlinear Waves, ed. WileyInterscience
TRITTON, Fluid Dynamics, ed. Oxford Science
MATTIOLI, Principi Fisici d Oceanografia e Meteorologia, ed. Compositori
Dispense redatte da A. R. Osborne e M. Serio
109
2.52
FISICA BIOLOGICA
Codice del Corso:
32322
Docente del Corso:
Prof. Mario FERRARO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica dei Biosistemi
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso si propone di presentare una introduzione alla teoria
dei sistemi dinamici e di mostrare come questa teoria possa
essere applicata all’elaborazione di modelli di sistemi complessi. Durata del corso annuale: 80 ore. Il modulo A comprende
i punti 1-4, il modulo B i punti 5-7.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
1. Sistemi dinamici continui. Flussi e campi vettoriali. Condizioni di stabilità: teorema di Liapunov, stable manifold
theorem. Modello di Lotka-Volterra e modelli derivati.
2. Stabilità strutturale e biforcazioni. Transizione al caos,
attrattori strani. Oscillatori biologici, equazioni di HodgkinHuxley e modello di Fitz-Naguno.
3. Sistemi dinamici discreti. Mappa di Poincaré. Mappe
iterate come sistemi dinamici. Modelli discreti di evoluzione
di popolazioni.
4. Sistemi che si autoorganizzano. Autoorganizzazione in reti
neurali.
Modulo B
5. Equazioni differenziali alle derivate parziali: equazione di
reazione-diffusione, equazione di Fokker-Planck.
6. Soluzioni stazionarie delle equazioni di reazione-diffusione.
Formazione di patterns in sistemi fisici e biologici.
110
7. Soluzioni dipendenti dal tempo delle equazioni di reazionediffusione; onde biologiche, modello di Lotka-Volterra con
diffusione.
TESTI CONSIGLIATI
J. Guckenheimer, P. Holmes Nonlinear oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations
of Vector Fields, Springer Verlag.
J. D. Murray, Mathematical Biology, Springer-Verlag.
Okubo, Diffusion and Ecological Problems, Mathematical Models, Springer-Verlag.
111
2.53
FISICA DEI MATERIALI
Codice del Corso:
32323
Docenti del Corso:
Prof. Raffaello GARFAGNINI
Docenti del Corso:
Prof. Ferruccio BALESTRA
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica Applicata
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Il corso di fisica dei materiali è suddiviso in due parti.
Una prima parte tratta la teoria fisica della generazione, rivelazione, e utilizzo con tecniche diffrattive della radiazione
elettromagnetica con particolare riguardo ai raggi X, e al campo ottico. Verranno inoltre forniti gli elementi fondamentali
di Radiometria.
La seconda parte comprende:
1) la presentazione delle tecniche per la produzione e la misurazione dell’alto vuoto, e la descrizione delle proprietá fisiche
dei materiali impiegati nella costruzione delle relative apparecchiature, con cenni sull’uso delle basse temperature. Nel
corso verrá analizzato il comportamento dei materiali allorché
si trovano sottoposti a condizioni estreme.
2) lo studio delle proprietá fisiche di alcuni materiali usati
nell’ambito di particolari applicazioni biomediche. Verranno
indicati il funzionamento e la regolazione di alcuni meccanismi fisici applicati in biomedicina. Verranno forniti elementi
sulle caratteristiche fisiche di risposta dei materiali biologici
a determinate sollecitazioni fisiche, con particolare riguardo
all’uso di RF. Il contenuto analitico degli argomenti trattati
è il seguente:
Modulo A
112
Teoria della generazione e rivelazione dei raggi X. Tecniche
diffrattive con i raggi X. Ottica interferometrica. Ottica diffrattiva. Costruzioni di maschere. Tecniche Moiré. Radiometria.
Modulo B
Tecniche per la produzione del vuoto. Proprietá fisiche dei
materiali usati in strumentazione per basse pressioni. Uso di
elementi criogenici. Proprietá fisiche dei materiali usati in
ambito biomedico. Tecnologia delle fibre ottiche. Caratteristiche dei materiali bioequivalenti. Risposte di tali materiali
alle sollecitazioni esterne.
113
2.54
FISICA DEI METALLI
Codice del Corso: 32324
Docente del Corso:
Prof. Giuseppe RIONTINO
PERIODO II Periodo Didattico
TIPO
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A Struttura dei metalli puri: forze di legame, reticoli cristallini. Teoria elettronica dei metalli: elettrone
libero, formazione di bande, livello di Fermi, zone di Brilluoin. Difetti dei metalli: vacanze interstiziali, sostituzionali, dislocazioni. Teoria dell’elasticitá: costanti elastiche, proprieá meccaniche. Deformazione plastica, recovery, ricristallizzazione primaria e secondaria dei grani
cristallini. Soluzioni solide: concentrazione elettronica,
dimensione atomica, tipi di ordine, superreticoli.
Modulo B Termodinamica delle leghe metalliche: diagrammi di stato. Composti intermetallici: fasi di HumeRothery, di Laves, di Kasper. Soluzioni solide soprassature: rapida solidificazione, leghe metalliche amorfe.
Alligazione metallica, amorfizzazione allo stato solido.
Composti a matrice metallica. Trasformazioni di fase:
precipitazione, nucleazione e crescita, processi diffusi.
Proprietá magnetiche: campo molecolare, temperature
di curie, ciclo di isteresi, magnetostrizione. Proprietá
elettriche: conducibilitá, coefficiente di temperatura.
TESTI CONSIGLIATI
P. HAASEN, Physical Metallurgy,
Ed. Cambridge University Press
CHALMERS, Physical Metollurgy, Solm Wily Sons Publ.
114
2.55
FISICA MEDICA
Codice del Corso:
32327
Docente del Corso:
Prof.ssa Maria Itala FERRERO
PERIODO
Annuale
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica dei Biosistemi
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Gli acceleratori di particelle in medicina.
I fasci secondari e le particelle per la radioterapia.
Le interazioni delle particelle ionizzanti con la materia: i
fotoni, gli elettroni e le particelle cariche pesanti.
Produzione e applicazione dei raggi X.
Dosimetria: strumenti e tecniche di misure di radiazione
Dose assorbita, curve di isodose. Uso del fantoccio.
Piani di trattamento radioterapico.
Cenni di radiobiologia e protezione delle radiazioni.
Modulo B
Strumentazione biomedica.
Rilevatori per la medicina nucleare.
I radioisotopi e il loro uso in diagnostica.
Imaging: tomografia assiale computerizzata (TAC), tomografia ad emissioni di positroni (PET) e di fotone singolo
(SPECT), risonanza magnetica nucleare (NMR).
Fisica degli ultrasuoni
TESTI CONSIGLIATI
H. E. JOHNS e J. R. CUNNINGHAM, Physics of radiology, C. C. Thomas, Springfield,
(Illinois).
115
RUSSEL K. HOBBIE, (Univ. of Minnesota), Intermediate physics for medicine and biology, J. Wiley & Sons.
STEVE WEBB, The physics of medical imaging, Institute of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia.
P. A. ATKINSON, J. P. WOODCOCK, Doppler ultrasound and its use in clinical measurements, Academic
Press.
D. H. EVANS, W. N. Mc DICKEN, R. SKIDMORE,
J. P. WOODCOCK, Doppler ultrasound Physics, instrumentation and clinical applications, John Wiley &
Sons.
116
2.56
FISICA NUMERICA
Codice del Corso:
32328
Docente del Corso: Prof. Giovanni POLLAROLO
PERIODO
II Periodo Didattico
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il corso si prefigge di avvicinare gli studenti di Fisica all’uso del
calcolatore affinchè siano in grado di affrontare i vari problemi numerici che incontrano nel corso dei loro studi. E’
organizzato in due moduli A e B che possono essere seguiti
separatamente.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A Introduzione di FORTRAN. In questa parte del corso
verranno illustrate le caratteristiche fondamentali del linguaggio portando gli studenti in condizione di scrivere da subito
programmi. Ovviamente in questa parte del corso verranno
anche introdotti i comandi fondamentali del sistema operativo
(UNIX e OVMS) in modo che gli studenti possano interagire
agevolmente con le strutture di calcolo.
Rappresentazione prospettica di oggetti 3 D. Si introdurranno
le trasformazioni prospettiche e si farà uso delle istruzioni
grafiche del FORTAN della Microsoft o della libreria X11R6.
Errore, accuratezza e stabilità degli algoritmi. In questa parte
si tratterà della rappresentazione binaria dei numeri interi
e reali discutendo le sue implicazioni nei vari algoritmi. Si
discuterà anche del problema della stabilità degli algoritmi.
Algoritmi fondamentali: Derivata. Zeri di una funzione, integrati definiti. Loro applicazione a problemi fisici quali quantizzazione semiclassica del moto vibrazione delle molecole biatomiche: scattering in campo centrale. Funzione di riflessione, sezione d’urto e teoria classica dell’arcobaleno.
Modulo B Equazioni differenziali ordinarie. Problemi alle condizioni iniziali. Algoritmi espliciti e impliciti. Metodo di
117
Runge-Kutta. Applicazione ai modi vibrazionali di una goccia di liquido studiati attraverso la collisione di due gocce.
Applicazione anche al caso nucleare. Caos deterministico,
biliardo di Sinay, e problemi bidimensionali.
Problemi alle condizioni al contorno. Equazione di Schrdinger
indipendente dal tempo, problema agli autovalori. Sviluppo
in onde parziali. Calcolo degli sfasamenti.
Equazioni algebriche lineari. Calcolo matriciale. Metodo di
Gauss-Jordan per la matrice inversa, LU-decomposition per
la soluzione di un sistema di equazioni algebriche. Equazione
secolare, trasformazione di una matrice in forma tri-diagonale
e sua soluzione.
Applicazione al calcolo della densità nucleare.
Equazioni differenziali a derivate parziali. Equazione della
diffusione. Equazione di Schrdinger dipendente dal tempo
(pacchetti d’ondata). Equazione della fluidodinamica (cenni).
Numeri casuali. Integrali a più dimensioni. Metodo di Metropolis.
L’esame consisterà di norma nello studio di un problema fisico
concreto con il docente e nelle sua soluzione numerica.
TESTI CONSIGLIATI
118
2.57
MECCANICA STATISTICA
Codice del Corso:
32331
Docente del Corso:
Prof. Luigi SERTORIO
PERIODO
I periodo didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Teorico-Generale
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Termodinamica. La prima legge. Trasformazioni reversibili e
irreversibili. La funzione di stato entropia. I vari potenziali
termodinamici. Lo scostamento dall’equilibrio valutato con
l’availability di Gibbs. Le proprietà delle funzioni di risposta.
Studio dettagliato del gas ideale. Sistemi etereogenei. Classificazione delle transizioni di fase. Le transizioni del primo
tipo e il calore latente.
Termodinamica di non equilibrio. Il sistema rigido. Stabilità,
il lemma di Poincaré, gli esponenti di Liapunov. Condizioni
al contorno di flusso e classificazione degli stati stazionari globali. Definizione di ecosistema in termini di entropia di Shannon. Relazione fra l’informazione caratterizzante l’ecosistema
e il termine di produzione d’entropia.
Meccanica statistica classica. Tendenza all’equilibrio secondo Boltzmann. Medie temporali. Descrizione dell’equilibrio
mediante i vari ensembles. Equipartizione dell’energia.
Trattazione del gas ideale usando gli ensembles microcanonico, canonico e grancanonico
Modulo B
Il passaggio alla Meccanica Statistica Quantistica. Gli ensembles nel formalismo quantistico non relativistico. Studio dei
gas ideali di Bose e Fermi. Il comportamento dei solidi alle
basse temperature Sviluppi pertubativi in T per i gas ideali
119
di Bose e Fermi. I gas ideali di neutrini e di fotoni. Le alte
temperature. I gas massivi relativistici.
TESTI CONSIGLIATI Esistono le dispense che sono molto ampie e che quindi vengono seguite in maniera selettiva.
120
2.58 TEORIA
DELL’INFORMAZIONE E
DELLA TRASMISSIONE
Codice del Corso:
32334
Docente del Corso:
Prof. Luigi FAVELLA
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso caratterizzante per l’indirizzo Elettronico - Cibernetico
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Canali di comunicazione; entropia e informazione, caratteristiche delle sorgenti stazionarie; sorgenti markoviane; codici,
compressione dell’informazione, primo teorema di Shannon.
Canali disturbativi e loro capacità, codifica di canale e correzione degli errori, codici autocorrettori a blocchi, a raggruppamenti sferici, algebrici, introduzione ai codici ciclici, il
secondo teorema di Shannon.
Modulo B
Anelli di polinomi e campi di Galis, proprietà di rivelazione e
correzione degli errori nei codici ciclici, rivelazione e correzione degli errori sequenziali, alcuni codici in particolare codici
convolutivi. Entropia per variabili continue; canali continui
Gaussiani, elementi sulla Teoria della modulazione; filtraggio
di segnali continui.
TESTI CONSIGLIATI
121
2.59
TRATTAMENTO DEI SEGNALI
GEOFISICI
Codice del Corso:
32335
Docente del Modulo A:
Prof. Renzo RICHIARDONE
Docente del Modulo B:
Prof.ssa Silvia ALESSIO
PERIODO
I Periodo Didattico - Modulo A
II Periodo Didattico - Modulo B
TIPO
Corso propedeutico consigliato: Fisica dell’Atmosfera.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Preparare lo Studente ad usare il calcolatore per la soluzione
di problemi nel campo della geofisica e della fisica dell’ambiente. Le lezioni teoriche sono affiancate da esercitazioni pratiche al computer in ambiente Unix, facendo uso dei linguaggi
Fortran e MATLAB.
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
(Introduzione alle applicazioni numeriche)
Il linguaggio Fortran : Lo standard 90/95 con particolare riferimento alla portabilità del codice - Introduzione agli schemi
numerici dei modelli di circolazione dell’atmosfera
Modulo B
(Analisi del segnale)
Segnali e sistemi a tempo discreto - Trasformata z - Rappresentazione di segnali e sistemi nel dominio della frequenza Trasformata di Fourier discreta (DFT) - Algoritmo veloce per
il calcolo della DFT - I segnali discreti quali risultato di campionamento di segnali a tempo continuo - Filtraggio numerico - Progetto di filtri FIR - Trasformata di Hilbert discreta
122
- Approccio statistico all’analisi dei segnali - Autocorrelazione e spettro di potenza - Stima dello spettro di potenza con
metodi non parametrici - Cenno ai metodi parametrici di stima spettrale - Analisi multivariata: l’esempio dell’analisi in
componenti principali in campo reale e complesso applicato a
campi meteoclimatici
Esercitazioni Verranno svolte prevalentemente in linguaggio MATLAB
TESTI CONSIGLIATI
McCRACKEN D., SALMON W.I.
- Computing for Engineers and Scientists with Fortran
77, Ed. Wiley, 1988.
METCALF M., REID J., Fortran 90/95 explained, Ed.
Oxford University Press, 1996.
WMO-Garp N.17, Numerical Methods used in Atmospheric Models, Vol. I e II, 1989.
OPPENHEIM A.V., SDHAFER W.I., Elaborazione Numerica dei Segnali, Ed. Angeli, 1989.
MITRA S.K., KAISER J.F., Handbook for digital signal
processing, Ed. Wiley, 1993.
PREISENDORFER R.W., Principal Component Analysis in Meteorology and Oceanography, Ed. Elsevier,
1988.
123
2.60
ASTRONOMIA
Codice del Corso:
33018
Docente del Corso:
Prof. Attilio FERRARI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso attivato presso il corso di laurea in Matematica
Il modulo A può essere scelto dagli studenti di fisica di qualunque indirizzo, ma senza Astrofisica nel piano di studio.
Il modulo B può essere scelto dagli studenti di fisica di qualunque indirizzo.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Presentazione delle principali tecniche osservative e teoriche
della moderna astronomia con approfondimento sullo studio
della fisica delle galassie e della dinamica delle aggregazioni
di galassie
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A: Concetti generali in astronomia
1. Lo sviluppo storico dell’astronomia. L’immagine globale
dell’Universo sulla base delle attuali osservazioni.
2. Strumenti e tecniche di osservazione nelle diverse bande
elettromagnetiche. Astrometria, fotometria, spettroscopia.
Coordinate celesti e misure di tempo.
3. La teoria gravitazionale, leggi di Keplero e le leggi di
Newton. Il problema dei due corpi, teoria delle orbite planetarie, le stelle binarie. Misure delle grandezze osservabili
astronomiche; le misure di distanza.
4. Introduzione all’astrofisica stellare e galattica. Classificazione delle stelle, il diagramma di Hertzsprung-Russel.
Struttura interna delle stelle, evoluzione stellare. Morfologia delle galassie, distribuzione delle galassie nell’Universo,
aggregazioni di galassie.
Modulo B: Dinamica galattica e dinamica delle galassie
124
1. La struttura cinematica della Galassia. Statistica stellare,
orbite stellari, distribuzione del gas interstellare. Modello di
Oort. Curva di rotazione della Galassia e il problema della
massa oscura. Modello dinamico della Galassia.
2. La dinamica delle galassie ellittiche e spirali. Osservazioni e modelli. Classificazioni multiparametriche. La dinamica
delle aggregazioni di galassie, gruppi, ammassi e superammassi.
3. La teoria gravitazionale di Einstein e la dinamica dell’Universo. La recessione delle galassie, legge di Hubble. Il
flusso di Hubble. Modelli cosmologici di Friedmann. Lenti
gravitazionali e onde gravitazionali.
TESTI CONSIGLIATI
A. Smith - Observational astronomy - Cambridge Univ. Press
L. Gratton - Introduzione all’astrofisica - Zanichelli
M. Zeilik, E. Smith - Introductory astronomy & astrophsyics - Saunders Publ.
B. Carrol & D.A. Ostlie - An introduction to modern
astrophsyics
A. Ferrari - Appunti delle lezioni
125
2.61
BIOFISICA
Codice del Corso:
35028
Docente del Corso:
Prof. Renzo LEVI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso attivato presso il Corso di Laurea in Biologia
Corso caratterizzante per l’indirizzo di Fisica dei Biosistemi.
PROGRAMMA
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Cenni di biologia cellulare per studenti di fisica. Cenni sulle
reazioni chimiche oscillanti e autocatalisi. Le teorie classiche
dei trasporti di membrana: equazioni generali del trasporto,
le leggi della diffusione, la teoria fenomenologica, le interferenze tra trasporti. Le equazioni dei flussi elettroosmotici
(Nernst-Planck). Il potenziale di diffusione. L’equazione di
Goldman-Hodgkin e Katz. I fenomeni bioelettrici: potenziale
di membrana e correnti ioniche. La misura delle correnti di
singolo canale, le fluttuazioni stocastiche, gli istogrammi e le
distribuzioni dei tempi di apertura, i modelli a molti stati.
La relazione tra correnti in voltage clamp totali e correnti di
singolo canale. La ricostruzione del potenziale d’azione a partire dalle correnti elementari.La teoria di Hodgkin e Huxley,
le equazioni e la ricostruzione del potenziale d’azione a partire
dalla misura delle correnti ioniche misurate in voltage clamp.
Modulo B
Le tecniche sperimentali: le misure elettrofisiologiche con il
patch-clamp, l’uso di tecniche di fluorescenza per misurare
le concentrazioni ioniche e il potenziale di membrana. La
struttura delle proteine canale. Permeazione, selettività, dipendenza dal voltaggio e dai ligandi. Le correnti di gating.
Le famiglie di canali voltaggio dipendenti e operati da ligando
e le famiglie di canali del cloro. Le mutazioni dei canali ionici
126
e la scoperta dei loro domini funzionali, la voltaggio dipendenza; l’inattivazione, il poro e i siti di blocco. Il ruolo delle
differenti subunità. I possibili ruoli dei vari tipi di canale e
alcune loro mutazioni patologiche. Esempi delle basi biofisiche della percezione sensoriale. Esercitazioni di simulazione
di proprietà di canali ionici e sinapsi.
TESTI CONSIGLIATI
Hille B., Ionic channels of excitable membranes, SINAUER
Aut. Vari, Forty years of membrane current in nerves,
Physiol. Rev., 72 (4), 1992
Alberts et al., Biologia molecolare della cellula, Zanichelli (cenni generali di biologia cellulare per fisici)
Current Opinion in Neurobiology (alcuni articoli di rassegna)
Johnston and Wu, Foundations of Cellular Neurophysiology, MIT press
127
2.62
FISIOLOGIA GENERALE
Codice del Corso:
35215
Docente del Corso:
Prof. Davide LOVISOLO
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso attivato presso il Corso di Laurea in Scienze Biologiche
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Gli scambi fra la cellula e l’ambiente esterno. La membrana plasmatica e i suoi componenti. Trasporti attivi e passivi. Canali, pompe e cotrasporti. Gradienti di concentrazione
ai capi della membrana plasmatica e loro ruolo. Fenomeni
osmotici. I trasporti transcellulari. Le leggi della diffusione e dell’elettrochimica. I fenomeni bioelettrici; il potenziale
di membrana a riposo. Le variazioni di permeabilità della
membrana e i flussi ionici: ruolo dei transienti elettrici nella
comunicazione fra le cellule e nella regolazione delle funzioni
cellulari. L’eccitabilità elettrica nel nervo e nel muscolo: le
teorie classiche. La teoria di Hodgkin e Huxley. I canali regolati dal voltaggio. Le cellule pacemaker. Propagazione dei
segnali elettrici. Comunicazione cellulare elettrica e chimica: le giunzioni elettriche e le sinapsi chimiche. I meccanismi
presinaptici e postsinaptici: regolazione della liberazione del
trasmettitore, canali regolati da ligandi e da messaggeri intracellulari. Potenziali postsinaptici eccitatori ed inibitori. L’integrazione neuronale e la generazione di potenziali d’azione.
Codificazione ampiezza/frequenza.
Modulo B
Plasticità sinaptica: basi cellulari dei meccanismi di apprendimento. Esempi di semplici circuiti neuronali. Gli agonisti
128
chimici e i recettori che mediano la loro azione: recettori accoppiati a proteine G e recettori ad attività enzimatica intrinseca. struttura e funzione delle proteine G. Vie di trasduzione del segnale e amplificazione. L’interazione con l’ambiente
esterno: le cellule recettrici e i meccanismi di trasduzione del
segnale. Il potenziale di recettore. Le leggi della trasduzione
sensoriale e le basi cellulari della percezione. L’adattamento a livello recettoriale. Chemiocettori. Meccanocettori. La
trasduzione nelle cellule cigliate. La trasduzione nei fotorecettori. Il citoscheletro e la motilità cellulare. La contrazione muscolare. Il muscolo scheletrico dei vertebrati: proteine
contrattili e proteine regolatrici. La generazione della forza.
Il ruolo del calcio. Accoppiamento eccitamento-contrazione.
Meccanica della contrazione muscolare. Cenni di energetica
del muscolo. Muscolo cardiaco e muscolo liscio: differenze
con il muscolo scheletrico.
TESTI CONSIGLIATI
male, Zanichelli
Eckert e Randall, Fisiologia Ani-
Alberts e altri, Biologia Molecolare della Cellula, Zanichelli (III Ed.)
Levitan and Kazmarek, The Neuron. Cellular and Molecular Biology, Oxford Univ. Press, 1991
129
2.63
FISIOLOGIA GENERALE II
(INDIRIZZO
FISIOPATOLOGICO)
Codice del Corso:
35237
Docente del Corso:
Prof. Giuseppe ALLOATTI
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso attivato presso il Corso di Laurea in Scienze Biologiche
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Il sangue e la linfa. Parte corpuscolata del sangue. Difese contro le malattie: immunità cellulare ed umorale. Coagulazione
del sangue. Sistema circolatorio. Il cuore. Attività meccanica ed elettrica del cuore e della cellula cardiaca. Biofisica
della circolazione del sangue. Circolazione nelle arterie; capillari e scambio con il liquido interstiziale. Ritorno venoso.
Regolazione locale e nervosa dell’attività cardiocircolatoria.
Adattamenti al lavoro muscolare. Sistema respiratorio. Meccanica della respirazione. Circolazione polmonare e scambio
alveolo-capillare. Trasporto dei gas nel sangue: funzioni dell’emoglobina e trasporto dell’ossigeno; trasporto dell’anidride
carbonica e funzione tampone del sangue. Regolazione nervosa e chimica dell’attività respiratoria. Sistema digerente.
Processi digestivi nei diversi distretti del sistema digerente
ed assorbimento intestinale. Motilità del sistema digerente e
sua regolazione. Ormoni gastrointestinali. Funzioni del fegato e del pancreas esocrino. Bilancio energetico, metabolismo
e nutrizione.
Modulo B
Organizzazione e sviluppo del sistema nervoso. La cellula
nervosa. Funzioni del midollo spinale; riflessi spinali. Encefalo: organizzazione e funzioni. Controllo della postura e del
130
movimento volontario: sistema piramidale, nuclei della base e
cervelletto. Funzioni sensitive: recettori periferici ed integrazione centrale. Attività elettrica cerebrale. Apprendimento e
memoria. Sistema nervoso periferico. Ipotalamo e regolazione delle funzioni viscerali. Ambiente interno: liquidi intra- ed
extracellulari. Equilibrio acido-base dell’organismo. Sistema
escretore: il rene, filtrazione glomerulare, funzione del tubulo.
Clearance renale. Riassorbimento dell’acqua, escrezione dei
sali, del bicarbonato e degli idrogenioni. Sistema endocrino:
ghiandole endocrine e funzione ormonale. Sistema ipotalamoipofisi. Tiroide, pancreas endocrino, midollare e corticale del
surrene e regolazione del metabolismo cellulare. Paratiroidi
e metabolismo del calcio. Le gonadi e funzioni endocrine del
sistema riproduttivo.
TESTI CONSIGLIATI
dica, EDISES
Rhoades and Tanner, Fisiologia Me-
Berne and Levy, Principi di Fisiologia, AMBROSIANA
Ganong, Fisiologia Medica, PICCIN
131
2.64
MECCANICA STATISTICA
(Corso di Laurea in Scienze dei
Materiali)
Codice del Corso:
38045
Docente del Corso:
Prof. Ferdinando GLIOZZI
PERIODO
I Periodo didattico
TIPO
Corso attivato presso il Corso di Laurea in Scienza dei Materiali
Corsi propedeutici: Istituzioni di Fisica Teorica
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Basi statistiche della termodinamica. Approccio all’equilibrio, medie e fluttuazioni; teorema del viriale; teorema di
Liouville; matrice densità. Gli insiemi microcanonico, canonico e gran canonico; il limite termodinamico.
Sistemi di Bose. Radiazione di corpo nero, gas di Bose ideale,
condensazione di Bose-Einstein. Superfluidita’: eccitazioni
elementari dell’ elio liquido II, vortici quantizzati. Teoria di
Ginzburg-Landau dei superconduttori.
Sistemi di Fermi. Comportamento magnetico di un gas di
Fermi ideale; gas di elettroni nei metalli; emissione termoionica e fotoelettrica. Equilibrio statistico di una stella nana
bianca.
Transizioni di fase. Sistemi magnetici; Modello di Ising; approssimazione di campo medio; sviluppi ad alta e bassa temperatura. Simulazioni numeriche: Metodo Montecarlo, Dinamica molecolare. Fenomeni critici, esponenti critici, leggi di
scala, il gruppo di rinormalizzazione alla Wilson Kadanoff.
TESTI CONSIGLIATI
L.Landau, E. Lifshitz, Fisica Statistica, Editori Riuniti, 1978
132
M.Toda, R. Kubo, N. Saito, Statistical Physics I ( Equilibrium Statistical Mechanics) Springer-Verlag, 1992.
R.K. Pathria, Statistical Mechanics, Pergamon Press,
1985.
133
2.65
LABORATORIO DI
ELETTRONICA
Codice del Corso:
43082
Docente del Corso:
Prof. Diego GAMBA
PERIODO
Corso Annuale
TIPO
Corso fondamentale del IV anno per l’indirizzo Elettronico Cibernetico
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
Il Laboratorio vuole ampliare la formazione di elettronica degli studenti di Fisica proiettandola verso applicazioni specifiche dei campi della ricerca ed industriale.
ARGOMENTI TRATTATI
Il Laboratorio si occupa delle problematiche elettroniche e
funzionali dei circuiti e sistemi digitali. Vengono esaminate
in dettaglio i sistemi con logiche bipolari e MOS, i circuiti
di interconnessione e i sistemi di interfaccia e l’interazione
tra sistemi elettronci ed il mondo esterno. Viene introdotto il
linguaggio C++ come supporto di programmazione di sistemi
di acquisizione.
Nel Laboratorio lo studente apprenderá l’uso di CAD elettronico per la progettazione di circuiti, lo sviluppo di circuiti
wired e con logiche programmabili,l’uso di microcontrollori,
microprcessori e DSP.
Argomenti trattati:
Logiche bipolar: ECL, CMOS e I2L
Sistemi logici combinatoriali
Sistemi logici sequenziali
Logiche programmabili
Microcontrollori,microprocessori e DSP
Sistemi di interconnessione: tra sistemi, tra sottosistemi e tra
circuiti
VLSI)
134
Canali di comunicazione, protocolli di comunicazione, componenti
elettronici
Interazione tra sistemi: Amplificatori
Circuiti di interfaccia,
Sistemi di acquisizione dati,campionamento, condizionamento del
segnale,amplificatori, amplificatori per strumentazione, sample and hold,
convertitori A/D e D/A
Trasduttori ed trasduttori ( cenni )
Esercitazioni
In laboratorio:
Sviluppo di un sistema a microcontrollore a 1 bit
Disegno schematico circuito con CAD
Interfacciamento di bus con microcontrollore ( es. 68HC11 )
Realizzazione circuito con Logica programmata e verifica funzionalitá
Sviluppo sistema acquisizione basato su microprocessore 68K
Sviluppo di algoritmi di controllo in C++
Interfaccaimento sensore e trasduttore
TESTI CONSIGLIATI
Millman e Grabel, Microelectronics (II edizione), McGraw-Hill Intern.
Appunti delle lezioni.
Ulteriori testi saranno consigliati durante il Corso.
135
2.66
LABORATORIO DI FISICA
DELLA MATERIA
Codice del Corso:
43083
Docente del Corso:
Prof. Ettore VITTONE
PERIODO
II Periodo Didattico
TIPO
Corso annuale fondamentale del IV anno per l’indirizzo di
Fisica della Materia
Corsi propedeutici: i corsi fondamentali e Fisica dello Stato
Solido.
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Modulo A
Caratterizzazione strutturale.
Strutture Cristalline. Diffrazione e reticolo reciproco. Metodi
sperimentali di diffrazione di raggi x.
Tecniche di caratterizzazione elettrica, magnetica e termica
di materiali conduttori, semiconduttori, isolanti e superconduttori.
Misure eletriche in funzione della temperatura (resistività,
metodo della corrente limitata da carica spaziale).
Misure in presenza di un campo magnetico (misure di magnetoresistenza, effetto Hall, suscettività magnetica ed isteresi).
Misura della temperatura di transizione e di corrente critica
di materiali superconduttori sia in presenza che in assenza di
campo magnetico.
Modulo B
Caratterizzazione morfologica.
Introduzione alla microscopia elettronica a scansione.
Produzione del vuoto.
136
Introduzione alle tecniche di produzione del vuoto. Rassegna dei vari tipi di pompe e dei più comuni trasduttori di
pressione.
Tecniche d’analisi superficiale.
Introduzione alla spettroscopia indotta da raggi x (XPS) e da
elettroni (spettroscopia Auger).
Tecniche di caratterizzazione ottica di materiali semiconduttori ed isolanti.
Introduzione alle principali tecniche di caratterizzazione ottica dei materiali.
Spettroscopia d’assorbimento IR e UV-VIS. Fotoconducibilità. Spettroscopia fotoacustica.
TESTI CONSIGLIATI
C. KITTEL, Indroduzione alla fisica dello stato solido.
S. M. SZE, Physics of Semiconductor Devices.
Note delle lezioni.
137
2.67
LABORATORIO DI FISICA
DELL’AMBIENTE
Codice del Corso:
43084
Docente del Corso:
Prof. Angelo PIANO
PERIODO
Corso Annuale
TIPO
Corso annuale fondamentale del IV anno per l’indirizzo Fisica
Terrestre e dell’Ambiente
Corsi propedeutici consigliati: Fisica dell’Atmosfera, Fisica
dell’Ambiente
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Le lezioni teoriche prevedono l’approfondimento dei temi legati alla fisica evolutiva dello Strato Limite Planetario (Planetary Boundary Layer o P.B.L.) ed alle misure di variabili
di interesse ambientale. Particolare attenzione sarà dedicata
alle tematiche di misura, diretta o di telerilevamento, di:
a. velocità del vento,
b. temperatura (e suo profilo verticale),
c. turbolenza,
d. bilancio di radiazione e di energia nei bassi strati.
Gli esperimenti, da effettuarsi in laboratorio o in campo (stazione sperimentale presso CNR - Area Ricerca), prevedono,
in questa prima fase:
a. L’uso diretto di strumentazione da campagna, non sensibilissima, ma d’uso semplice e immediato, e dei metodi di
elaborazione rapida;
b. L’uso della strumentazione veloce già operante e di apparecchature avanzatissime di telerilevamento (quali SODAR,
RASS etc.) presso la stessa Area di Ricerca CNR;
138
c. Un esperimento, della durata di circa 25 ore, dedicato alla
taratura, misura delle costanti di sensibilità, impiego diretto
ed elaborazione delle risultanze sperimentali di un sensibile
anemometro sonico (del quale si è già provveduto all’acquisto
con il primo finanziamento) e di un microbarografo, installati
sul terrazzo dell’Istituto.
TESTI CONSIGLIATI
A. Longhetto editor, Atmospheric
Planetary Boundary Layer Physics, Ed. Elsevier (1980)
R. B. Stull, An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Ed. Kluver (1994)
F. Pasquill, Atmospheric Diffusion, Ed. J.Wiley and
Sons (1974)
D. H. Lenschow, Probing the Atmospheric Boundary
Layer, Am. Met. Soc. (1986)
139
2.68
LABORATORIO DI FISICA
SANITARIA
Codice del Corso:
43085
Docente del Corso:
Prof.ssa Cristiana PERONI
PERIODO
Corso annuale
TIPO
Corso fondamentale del IV anno per l’indirizzo Fisica dei
Biosistemi
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Il corso sarà costituito da lezioni introduttive in aula e da
esercitazioni in laboratorio. Lo scopo è quello di introdurre
lo studente ad alcune tecniche in uso nella fisica sanitaria
nel campo della radioprotezione ed in quello della diagnostica
medica con l’impiego di metodi fisici.
Esperienza 1: Misure di bassi livelli di attività di radionuclidi gamma con un rivelatore al Ge iperpuro.
Esperienza 2: Misure di attenuazione per illustrare i principi fisici della TAC (Tomografia Assiale Computerizzata)
con l’uso di una sorgente Na22 e ricostruzione della densità elettronica di un fantoccio costituito da plexiglass, aria e
metallo.
Esperienza 3: Misure di velocità di flusso con interferometria Doppler di ultrasuoni.
Esperienza 4: Ricostruzione di immagini di fantocci di acqua/vetro con la tecnica della NMR (Nuclear Magnetic Resonance).
TESTI CONSIGLIATI
J. R. GREENING, Fundamentals
of Radiation Dosimetry, Medical Physics Handbooks 6,
Adam Hilger Ltd, Bristol.
M. PELLICCIONI, Fondamenti Fisici della Radioprotezione, Pitagora Ed., Bologna.
140
H. E. JOHNS and J. R. CUNNINGHAM, The Physics
of Radiology, Charles C. Thomas Publisher, Springfield,
Illinois
C. RUFFATTO et altri, RMN Risonanza magnetica nucleare in medicina, Piccin, Padova
S. WEBB, The Physics of Medical Imaging, Institute of
Physics Publishing, Bristol and Philadelphia
R. K-HOBBIE, Intermediate Physics For Medicine and
Biology - John Wiley & Sons
K. DEBERTIN and R. HELMER, Gamma and X-Ray
Spectroscopy with Semiconductor Detectors, North Holland
141
2.69
LABORATORIO DI FISICA
SPAZIALE
Codice del Corso:
43086
Docente del Corso:
Prof. Gianni NAVARRA
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del IV anno per l’indirizzo di Astrofisica
e Fisica Spaziale
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
Le tecniche di rivelazione in astrofisica sia per lo spettro elettromagnetico che per la componente corpuscolare: rassegna,
esigenze specifiche, informazioni relative.
Telescopi e rivelatori; tecniche di acquisizione dati e di analisi.
Esperienze di laboratorio: ottica, montaggio, gestione, taratura di rivelatori. Spettri di scintillatori e misure di tempi di
volo.
Esperienze di rivelazione: osservazioni ottiche con CCD a un
telescopio, analisi di immagini, osservazioni con fotometri, misure di radiazione Cerenkov, misure di mu-stopping, misure
di sciami di raggi cosmici.
Calcolo: simulazione di alcune osservazioni.
TESTI CONSIGLIATI
Dispense
W.R. Leo Techniques for Nuclear and Particle Physics
Experiments, Springer Verlag
142
2.70 LABORATORIO DI
TECNOLOGIE FISICHE
Codice del Corso:
43087
Docente del Corso:
Prof. Gianfranco ZOSI
PERIODO
I Periodo Didattico
TIPO
Corso fondamentale del IV anno per l’indirizzo di Fisica Applicata
PROGRAMMA
SCOPO DEL CORSO
ARGOMENTI TRATTATI
La determinazione delle costanti fisiche fondamentali avviene
attraverso esperimenti basati su misurazioni di elevata precisione ed accuratezza le quali, a loro volta, richiedono l’utilizzazione di adeguati strumenti di analisi progettuale e di
apparecchiature complesse. Il corso, operando una selezione
fra i vari segmenti di ricerca attualmente in corso nel progetto
che riguarda la ri-determinazione della costante di Avogadro
NA, si propone di illustrare quelli che hanno un carattere di
generale applicabilità. Gli argomenti previsti riguardano:
1. Elementi di meccanica del continuo (mezzi elastici isotropi ed anisotropi) e metodi variazionali per la soluzione
delle equazioni differenziali (PDE) che descrivono il comportamento termo-elasto-dinamico di dispositivi interferometrici
(X ed ottici). Utilizzazione di programmi di simulazione per
la relativa soluzione numerica.
2. Elementi di analisi di segnali periodici, impulsivi e aperiodici (analisi di Fourier e proprietà statistiche di fenomeni
aleatori). I segnali verranno acquisiti da sensori di varia natura (fotodiodi, autocollimatori, sismometri, ...) collegati ad un
banco interferometrico (ottico), ed elaborati con programmi
on- off line.
Il laboratorio prevede:
143
1. Allineamento di un interferometro di Michelson; rilevamento delle frange mediante PC in linea; analisi dei segnali
(per mezzo di programmi in Mathematica e Fortran).
2. Simulazione di sistemi elasto-dinamici mediante il software
di simulazione ANSYS.
TESTI CONSIGLIATI
G. E. MASE, Continuum Mechanics, Schaum Outline Series, 1986
J. N. REDDY, Finite Element Method, 2nd ed, McGrawHill, 1986
J. G. PROAKIS, Digital Signal Processing, PrenticeHall, 1995
I testi citati sono in visione presso il docente o reperibili presso
la biblioteca Peano.
144

UNIVERSIT`A DEGLI STUDI DI TORINO Corso di Laurea in Fisica

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