Diapositiva 1 - Università del Salento

Riflessione, trasmissione o assorbimento
L’indice di rifrazione complesso in funzione della frequenza è un parametro estremamente
utile perché rappresenta tutte le caratteristiche ottiche del materiale.
Quando la radiazione arriva su una sostanza può essere: riflessa, trasmessa o assorbita.
La RIFLESSIONE è il processo per cui la luce incidente ritorna nello stesso mezzo da
cui è arrivata. L’interazione con i primi strati atomici del materiale fa sì che le onde
sferiche riemesse da tutti gli elettroni possono formare un fascio di luce rivolto in
direzione opportuna rispetto alla superficie (angolo di incidenza = angolo di
riflessione).
Il disegno schematizza con 3 frecce colorate una fascio policromatico che arriva sull’oggetto,
mentre un solo colore viene riflesso: le proprietà di riflessione sono funzione della frequenza della
radiazione. La radiazione riflessa può essere agevolmente misurata con un rivelatore.
La radiazione non riflessa si propaga all’interno del materiale, cambiando la velocità e
la direzione (Legge di Snell della rifrazione).
La parte di essa che viene ASSORBITA non è direttamente misurabile, a meno che non vi siano
effetti indotti (luminescenza, fotoconducibilità, riscaldamento,…) misurabili macroscopicamente.
Infine la parte di radiazione che viene TRASMESSA, e’ quella che fuoriesce dal
materiale dopo averlo attraversato,.
Può essere anch’essa misurata da un rivelatore. Anche qui il disegno, schematizzando il fascio
trasmesso con una sola freccia colorata, evidenzia la dipendenza dalla frequenza.
Come varia l’intensità della radiazione che attraversa il materiale?
Focalizziamo l’attenzione solo sull’intensita’ della
radiazione e non sulla sua composizione cromatica:
~  n
~()  n()  ik ()
n
I  I 0 e - αz
I0
sostanza
z
dove:
2k
α 

(cm-1)
coefficiente di assorbimento
(caratteristico della sostanza)
I < I0
I  I 0 e - αz
I (ua)
0
z
z (mm)
Si definisce
Ir
R
I0
It
T
I0
COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE (o Riflettività, o
Riflettanza)
COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE (o Trasmettività, o
Trasmittanza).
Sulla superficie non c’è assorbimento per cui la radiazione può essere
solo o trasmessa o riflessa: quindi
R T 1
I coefficienti dipendono dall’angolo di incidenza e dal tipo di
polarizzazione rispetto al piano d’incidenza.
Per incidenza normale non solo si semplificano molto, ma sono
gli stessi per entrambe le polarizzazioni (Leggi di Fresnel):
2

n1  n2 
R
n1  n2 2
4n1n2
T  1 R 
2
n1  n2 
Introducendo l’indice di rifrazione relativo
n2
n
n1
se il mezzo 1 è l’aria (n1=1), sempre a incidenza normale, le formule di
Fresnel si riducono a:

1  n
R
2
1  n
2
4n
T  1 R 
2
1  n
Se si considera anche l’assorbimento nel mezzo materiale si definisce
IA
A
I0
COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO
e si ha:
I R  IT  I A  I 0
ovvero
R T  A 1
Studiamo la variazione dell’intensità di un fascio luminoso quando attraversa
un mezzo materiale e consideriamo dettagliatamente il percorso della luce
ricordando che la riflessione e la trasmissione avvengono ad OGNI superficie
di separazione tra due mezzi otticamente diversi (cioè con differente indice di
rifrazione complesso).
Alla superficie una parte e’
riflessa, una e’ trasmessa
I t  I 0T1  I 0 1  R1 
Nel materiale subisce una attenuazione, secondo i meccanismi di interazione
descritti dal coefficiente di estinzione k
e
 2k 

z



 ez 
Inoltre il vettore d’onda K va moltiplicato per n , e rappresenta un’onda che si
propaga con un vettore d’onda
nK  2
n

(cioè con lunghezza d’onda più corta)
Ne consegue che
l’ampiezza dell’onda che si
propaga nel materiale
diminuisce
esponenzialmente, e si può
scrivere come:
I z   I 0 1  R1 e

2k
z

 I 0 1  R1 ez
Più è grande k , più il materiale è assorbente per la lunghezza d’onda in
esame; solo se k = 0 il mezzo è perfettamente trasparente.
La propagazione e
l’assorbimento continuano
finché la luce non raggiunge la
superficie 2 del materiale in
z=L, dove l’intensità vale:
I L  I 0 1  R1 eL
Il prodotto αL definisce la DENSITA’ OTTICA D del materiale.
Se α = 0 (materiale trasparente)  D=0 per qualsiasi spessore;
se α ≠ 0  D ≠ 0 e cresce con lo spessore.
La luce che arriva alla superficie
2 (per la quale valgono i due
coefficienti R2 e T2) subisce una
parziale riflessione interna, nel
tornare indietro, incontrerà la
superficie 1, subendo ancora
riflessioni e trasmissioni multiple,
e così via.
La parte non riflessa è invece trasmessa attraverso la superficie 2 con
l’intensità:
I t  I L1  R2   I 0 1  R1 1  R2 eL
1
Quando la riflettività è bassa (<1%), si può supporre che la luce possa
solo essere assorbita o trasmessa.
Con R1 e R2 trascurabili (praticamente nulli) l’intensità trasmessa è
I t  I 0 e L
In questo caso abbiamo per caratterizzare otticamente un mezzo è
sufficiente misurare solo It e Io, utilizzando due rivelatori.
Il rapporto
It
T   e L
I0
è detto trasmettività ed è un numero legato all’assorbimento del
materiale in funzione della lunghezza d’onda.
Si definisce Assorbanza (di un mezzo di spessore L):
 I 
1

0 
A  log 10
 log 10  
 I ( L) 
T
 t 
log 10 T   log e
L
 L  L
 L log e 

ln 10 2.30
COSA SUCCEDE ALLA RADIAZIONE ASSORBITA?
Atomi o elettroni, messi in oscillazione con una certa velocità hanno
energia cinetica.
Trattandosi di un moto che avviene all’interno della sostanza, questa non
si sposta macroscopicamente, e si dice che è l’Energia Interna della
sostanza.
Si manifesta sotto forma di aumento di temperatura