M.P.I.-U.M.I. - Algebra fra tradizione e rinnovamento. Materiali per un aggiornamento multimediale, 2000 Bibliografia di storia della matematica Sommario 1. Libri utilizzati per la stesura delle schede storiche 2. Libri di storia della matematica in italiano 3. Libri di storia della matematica in lingua straniera 4. Libri di collegamento della storia con la didattica della matematica 5. Articoli, tesi di laurea, quaderni, ecc. 6. Articoli per la storia dell’insegnamento dell’algebra in Italia 7. Fonti per la storia della matematica 8. Bibliografia in ordine alfabetico 1. Libri utilizzati per la stesura delle schede Bagni, G.T.: 1996, Storia della matematica, vol. I e II, Pitagora Editrice, Bologna [Questi due volumi si propongono una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche]. Baruk, S.: 1998, Dizionario di matematica elementare, edizione a cura di F. Speranza e L. Grugnetti, Zanichelli, Bologna. Berzolari, L. & Vivanti, G. & Gigli, D.: 1979, Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi, Hoepli, Milano (ristampa anastatica della prima edizione, in tre volumi). Bombelli, R.: 1966, L’Algebra, Feltrinelli, Milano. Bottazzini, U., Freguglia, P. & Toti Rigatelli, L.: 1992, Fonti per la storia della matematica, Sansoni Editore, Firenze [Particolarmente utile per chi vuole consultare estratti delle fonti originali (eventualmente, nella traduzione italiana)]. Boyer, C.B.: 1976, Storia della matematica, ISEDI, Milano (rist. Mondadori, Milano 1990) [Contiene molte informazioni, quindi è utile come riferimento per gli insegnanti. Sviluppa in modo particolare la storia della matematica greca]. 1 Bunt, L.N.H., Jones, P.S. & Bedient, J.D.: 1983, Le radici storiche delle matematiche elementari, Zanichelli, Bologna [Dedicato specialmente alla matematica greca e pre-greca, con esercizi anche di carattere elementare]. Dahan-Dalmedico, A. & Peiffer, J.: 1986, Une histoire des mathématiques, routes et dédales, éditions du Seuil, Parigi. D’Amore, B. & Matteuzzi, M.: 1976, Gli interessi matematici, Marsilio Editori, Venezia. Enriques, F. (a cura di): 1924-1927, Questioni riguardanti le matematiche elementari, Zanichelli, Bologna (ristampa anastatica della 3ª edizione, 2 voll., 1983). Frajese, A.: 1969, Attraverso la storia della matematica, Le Monnier, Firenze. Franci, R. & Toti Rigatelli, L.: 1979, Storia della teoria delle equazioni algebriche, U.Mursia, Milano. [Particolarmente adatto, rispetto al tema trattato, all’uso nelle scuole superiori]. Franci, R. & Toti Rigatelli, L.: 1982, Introduzione all’aritmetica mercantile del Medioevo e del Rinascimento, Quattro venti, Servizio editoriale dell’Università di Siena, Urbino. Giusti, E.: 1999, Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici, Bollati Boringhieri, Torino. [Pur non essendo, a rigore, un libro di storia, offre spunti e considerazioni interessanti anche da un punto di vista didattico.] Kline, M.: 1991, Storia del pensiero matematico, vol. I e vol. II, a cura di A. Conte, Einaudi, Torino. [L’opera rappresenta un testo fondamentale di riferimento]. Maracchia, S.: 1979, Da Cardano a Galois, Feltrinelli, Milano. [Testo dedicato specificatamente, per il periodo considerato, alla storia dell’algebra]. Neugebauer, O.: 1974, Le scienze esatte nell’antichità, Feltrinelli, Milano Struik, D.J.: 1981, Matematica: un profilo storico, Il Mulino, Bologna. [È un’opera breve che permette, tuttavia, di avere uno sguardo d’insieme dello sviluppo della matematica]. 2. Libri di storia della matematica in italiano (N.B. Alcuni dei testi sotto elencati potrebbero non essere più in commercio). Bagni, G. T.: 1996, Storia della matematica, vol. I e II, Pitagora Editrice, Bologna [Questi due volumi si propongono una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche]. 2 Bell, E.T.: 1997, I grandi matematici, Sansoni Editore, Milano [Testo ricco di notizie sui matematici e le loro opere]. Bourbaki, N.: 1963, Elementi di storia della matematica, Feltrinelli, Milano [Si tratta di un testo che ha lo scopo di indagare sulle origini e gli sviluppi della matematica moderna]. Boyer, C.B.: 1976, Storia della matematica, ISEDI, Milano (rist. Mondadori, Milano 1990) [Contiene molte informazioni, quindi è utile come riferimento per gli insegnanti. Sviluppa in modo particolare la storia della matematica greca]. Bunt, L.N.H., Jones, P.S. & Bedient, J.D.: 1983, Le radici storiche delle matematiche elementari, Zanichelli, Bologna [Dedicato specialmente alla matematica greca e pre-greca, con esercizi anche di carattere elementare]. Capelo, A.-C., Ferrari, M. & Padovan, G.: 1990, Numeri, aspetti storici linguistici e teorici dei sistemi di numerazione, Zanichelli, Bologna. D’Amore, B. & Speranza, F. (a cura di): 1989, Lo sviluppo storico della matematica, Vol. I, Armando, Roma. D’Amore, B. & Speranza, F. (a cura di): 1992, Lo sviluppo storico della matematica, Vol. II, Armando, Roma. Frajese, A.: 1969, Attraverso la storia della matematica, Le Monnier, Firenze. Franci, R. & Toti Rigatelli, L.: 1979, Storia della teoria delle equazioni algebriche, U.Mursia, Milano. [Particolarmente adatto, rispetto al tema trattato, all’uso nelle scuole superiori.] Franci, R. & Toti Rigatelli, L.: 1982, Introduzione all’aritmetica mercantile del Medioevo e del Rinascimento, Quattro venti, Servizio editoriale dell’Università di Siena, Urbino. Freguglia, P.: 1982, Fondamenti storici della geometria, Feltrinelli, Milano. Freguglia, P.: 1988, Ars analytica, Matematica e methodus nella seconda metà del Cinquecento, Bramante Ed., Busto Arsizio. [Si tratta di un testo specialistico, per "addetti ai lavori"]. Freguglia, P.: 1999, La geometria fra tradizione e innovazione – Temi e metodi geometrici nell’età della rivoluzione scientifica 1550-1650, Bollati Boringhieri, Torino. [Anche se il testo tratta, com’è logico, prevalentemente gli aspetti geometrici, risulta particolarmente utile il capitolo 4 dedicato a "Geometria e algebra in Descartes"]. Giacardi, L. & Roero, C.S.: 1979, La matematica delle civiltà arcaiche, Stampatori didattica, Torino. Giusti, E.: 1999, Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici, Bollati Boringhieri, Torino. [Pur non essendo, a rigore, un libro di storia, offre spunti e considerazioni interessanti anche da un punto di vista didattico]. 3 Ifrah, G.: 1989, Storia universale dei numeri, Mondadori, Milano. Kline, M.: 1976, La matematica nella cultura occidentale, Milano. [Tratta il reciproco influsso tra matematica e cultura]. Kline, M.: 1991, Storia del pensiero matematico, vol. I e vol. II, a cura di A. Conte, Einaudi, Torino. [L’opera rappresenta un testo fondamentale di riferimento]. Loria, G.: 1950, Storia delle matematiche dall’alba delle civiltà al tramonto del secolo XIX, Hoepli, Milano (rist. anast.: Cisalpino-Goliardica, Milano 1982). [L’opera, completa e assai valida, contiene anche un capitolo dedicato agli storici della matematica e un’appendice sulle matematiche nell’Estremo Oriente]. Manara, C.F. & Lucchini, G.: 1976, Momenti del pensiero matematico, Mursia, Milano. [Si tratta di una serie di letture commentate su aspetti e problemi delle scienze matematiche]. Maracchia, S.: 1979, Da Cardano a Galois, Feltrinelli, Milano. [Testo dedicato specificatamente, per il periodo considerato, alla storia dell’algebra]. Neugebauer, O.: 1974, Le scienze esatte nell’antichità, Feltrinelli, Milano. Picutti, E.: 1977, Sul numero e la sua storia, Feltrinelli, Milano. Struik, D.J.: 1981, Matematica: un profilo storico, Il Mulino, Bologna. [È un’opera breve che permette, tuttavia, di avere uno sguardo d’insieme dello sviluppo della matematica]. 3. Libri di storia della matematica in lingua straniera Bashmakova, I.G. & Smirnova G.S.: 2000, The Beginning and Evolution of Algebra, The Mathamatical Association of America, Washington D.C. Bekke, O.: 1994, Equaçoes de Ahmes até Abel, USU GEPEM, Brazil. Cajori, F.: 1951-52, A history of mathematical notations, 2 voll., Open Court, La Salle. [È l’opera più completa ed esauriente sull’argomento. Il primo volume è dedicato ai simboli della matematica elementare, con particolare riferimento ai sistemi di numerazione. Il secondo volume contiene la storia dei simboli della matematica superiore]. Dahan-Dalmedico, A. & Peiffer, J.: 1986, Une histoire des mathématiques, routes et dédales, éditions du Seuil, Parigi. Dedron, P. & Itard, J: 1959, Mathématiques et mathématiciens, Magnard, Parigi. [Di questo testo esiste anche una traduzione inglese del 1973, Open University Press]. 4 Dhombres, J., Dahan-Dalmedico, A., Bkouche, R. Houzel, C. & Guillemot, M.: 1987, Mathématiques au fil des Âges, Gauthier-Villars, Parigi. Dieudonné, J. (a cura di): 1978 – Abrégé d’Histoire des mathématiques 1700-1900, 2 voll., Hermann, Paris. [Il testo descrive brevemente, ma in modo efficace, lo sviluppo di alcune teorie matematiche importanti a partire dal 1700 circa. In particolare il primo volume è dedicato all’algebra, all’analisi classica e alla teoria dei numeri]. Eves, H.: 1976, An Introduction to the History of Mathematics, 4th ed., Saunders College Publishing, Philadelphia. [Se non fosse per il problema della lingua, sarebbe uno dei testi più adatti per l’uso didattico]. Eves, H.: 1981, Great moments in mathematics, The Mathematical Association of America, Washington D.C. Klein, J.: Greek mathematical thought and the origin of algebra, Cambridge University Press [Contiene la traduzione dell’Isagoge… di Viète, pp. 315-353]. Libri, G.: 1838-1841, Histoire des sciences mathématiques en Italie, Jules Renouard et C., Paris (rist. anastatica: Forni, Bologna 1966). [Al testo, che va dagli Etruschi a Galileo, sono aggiunte alcune appendici contenenti brani antologici anche tratti da manoscritti rimasti poi inediti. In particolare, per quello che riguarda l’algebra, c’è il trattato di Al-Khwarizmi e il Liber abaci di Fibonacci]. Nesselmann, G.H.: 1842, Versuch einer kritischen Geschichte der Algebra, G. Reiner, Berlino. Novy, L.: 1973, Origins of modern algebra, Noordhoff International Publishing, Leida. Smith, D.E.: 1958, History of mathematics, 2 Voll., Dover, New York. [Quest’opera si limita essenzialmente alla matematica elementare. Alla fine di ciascun capitolo compare un interessante elenco di spunti per discussioni]. Van der Waerden, B.L.: 1954, Science awakening, Noordhoff, Groningen. [Questo libro tratta della matematica egizia, babilonese e greca]. Van der Waerden, B.L.: 1983, Geometry and algebra in ancient civilizations, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokio. Van der Waerden, B.L.: 1985, A history of algebra, Springer-Verlag, BerlinoHeidelberg-New York-Tokio. Zeuthen,H.G.: 1902, Histoire des Mathématiques dans l’Antiquité et le Moyen Âge, Gauthier-Villars, Parigi. (traduzione francese dell’edizione danese del 1892). 4. Libri di collegamento della storia con la didattica della matematica 5 AA.VV.: 1993, Histoire des problèmes, histoire des mathématiques, Ellipses, Paris (il libro, scritto dalla commissione Inter-IREM di Epistemologia e Storia della matematica, è stato tradotto anche in inglese, 1997, con una prefazione di John Fauvel). Baruk, S.: 1998, Dizionario di matematica elementare, edizione a cura di F. Speranza e L. Grugnetti, Zanichelli, Bologna. Berzolari, L., Vivanti, G. & Gigli, D.: 1979, Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi, Hoepli, Milano (ristampa anastatica della prima edizione, in tre volumi). Calinger, R. (a cura di): 1996, Vita Mathematica - historical research and integration with teaching, The Mathematical Association of America, Washington D.C. D’Amore, B. & Speranza, F. (a cura di): 1995, La matematica e la sua storia, Alcuni esempi per spunti didattici, Franco Angeli, Milano. Duham, W.: 1992, Viaggio attraverso il genio. I grandi teoremi della matematica, Zanichelli, Bologna. Eagle, R.E.: 1995, Exploring mathematics through history, Cambridge Univerity Press, Cambridge. Fauvel, J.: 1990, History in the mathematics classroom: the IREM papers, The Mathematical Association of America, Washington, D.C. Laubenbacher, R., Pengelley, D.: 1999, Mathematical Expeditions. Chronicles by the Explorers, Springer-Verlag, New York. Swetz, F. & Fauvel, J. & Bekken, O. & Johansson, B. & Katz, V. (a cura di): 1995, Learn from the masters!, The Mathematical Association of America, Washington D.C. [Si noti che gli IREM - Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques francesi (gruppi di insegnanti operanti in maniera strutturata nell’ambito della ricerca didattica col supporto del Ministero della Pubblica Istruzione e dell’Università) producono ristampe di materiali antichi e materiali didattici sulla storia. Si tratta di ottimi materiali, utili per insegnanti. Si veda in particolare il seguente volume dedicato all'insegnamento dell'algebra: AA.VV.: 2000, L'algèbre au lyceé et au collège. Actes des journées de formation des formateures 1999, IREM Montpellier. ] 5. Fonti per la storia della matematica [Segnaliamo che alcune di queste opere sono reperibili solo nelle biblioteche]. 6 Bombelli, R.: 1966, L’Algebra, Feltrinelli, Milano. Bottazzini, U., Freguglia, P. & Toti Rigatelli, L.: 1992, Fonti per la storia della matematica, Sansoni Editore, Firenze [Particolarmente utile per chi vuole consultare estratti delle fonti originali (eventualmente, nella traduzione italiana)]. Cardano, G.: 1663, Opera omnia, Jonshon Reprint Corporation, New York-Londra (nel vol. IV è contenuta l’opera comunemente nota come Ars Magna). Dadic´, Ž.: 1968, ‘Marin Ghetaldi c´ collected works, Zagabria. Descartes, R.: 1954, The Geometry (with a facsimile of the first edition), Dover, New York. Descartes, R.: 1953, Oeuvres et lettres, (a cura di A. Bridoux), Gallimard, Paris, Part Two, 137-139. Descartes, R.: 1966, Opere scientifiche di René Descartes, (a cura di E. Lojacono), UTET, Torino. Diofanto d’Alessandria: 1927, Les six livres arithmétiques et le livre des nombres polygones, con una introduzione e delle note di Paul Ver Eecke, Desclee & de Brouver, Bruges. Euclide: 1970, Elementi (a cura di A. Frajese e L. Maccioni), UTET, Torino. Fermat, P. de: 2000, Osservazioni su Diofanto, Bollati Boringhieri, Torino. Fauvel, J. & Gray, J.: 1987, The history of mathematics: a reader, Macmillan Education, Basinstoke-Londra. Ghetaldi, M.: 1630, De resolutione et compositione mathematica libri quinque, Roma. Pappus d’Alexandrie: 1933, La collection mathématique, t.II, tradotta da Paul Ver Eecke, Desclée & de Brouwer, Parigi-Bruges. Pappi Alexandrini mathematicae collectiones a Federico Commandino urbinate in latinum conversae & commentariis illustratae: 1660, Bologna. Pisano, L. (detto Fibonacci): 1857, Scritti inediti pubblicati a cura di B. Boncompagni: Liber abaci, Roma. Proclo: 1978, Commento al I libro degli Elementi di Euclide, Giardini Editori e Stampatori, Pisa. Ruffini, P.: 1915, Opere matematiche, a cura di E. Bortolotti, Palermo. Tartaglia, N.: 1959, Quesiti et inventioni diverse, a cura di A. Masotti, Ateneo di Brescia, Brescia. Vaulézard, J. L.: 1639, Introduction en l’art analytic ou nouvelle algèbre de François Viète e Les cinq livres des Zététiques de François Viète, Julia Jacquin, Paris. Queste due opere sono state riedite in un volume, La nouvelle algèbre de M. 7 Viète précédée de l’Introduction en l’art analytique, testo rivisto da J.-R. Armogathe, Fayard, Paris, 1986. Viète, F.: 1591, In artem analiticem isagoge, Mettayer, Tours. Viète, F.: 1646, Opera mathematica, a cura di F. Van Schooten. Ristampa con prefazione in tedesco di J. E. Hofmann, G. Ohms Verlag, New York, 1970. Viète, F.: 1660, De numerosa potestatum ad exegesim resolutione, curato da M. Ghetaldi, stampato da D. Leclerc. Ristampa in facsimile con una traduzione in francese, realizzazione di J. Borowczyk, IREM de Poitiers, 1989. Viète, F.: 1868, ‘Introduction à l’art analytique’, traduzione di F. Ritter, Bullettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche e fisiche, v.I, 223-243. Viète, F.: 1983, The analytic art: Nine studies in algebra, geometry and trigonometry from the Opus restitutae mathematicae analyseos, seu algebra nova, traduzione di T.R. Witmer, The Kent State University, Ohio. 6. Articoli, tesi di laurea, quaderni, ecc. Arcavi, A.: 1995, ‘Teaching and learning algebra: past, present and future’, Journal of mathematical behavior, v.14, 145-162. Arcavi, A.: 1994, ‘Symbol sense: informal sense-making in formal mathematics’, For the learning of mathematics, v.14, n.3, 24-35. Bashmakova, I.G. & Smirnova G.S.: 1999, The Birth of Literal Algebra, The American Mathematical Monthly, v.106, n.1, 57-66. Brigaglia, A.: 1993, ‘Torniamo a Euclide’, Lettera PRISTEM, n.10, 10-15. Brigaglia, A. & Nastasi, P.: 1986, ‘Le ricostruzioni apolloniane in Viète e Ghetaldi’, Bollettino di storia delle scienze matematiche, a.VI, n.1, 83-133. Campedelli, L.: 1951, ‘I metodi sintetici per la risoluzione dei problemi di geometria piana’, in M. Villa (a cura di), Repertorio di matematiche, 261-273. Charbonneau, L.: 1991-92, ‘Du raisonnement laissé à lui même au raisonnement outillé: l’algèbre depuis Babylone jusqu’à Viète’, Bulletin AMQ, Décembre 1991 - Mars 1992, 9-15. Charbonneau, L.: 1996, ‘From Euclid to Descartes: algebra and its relation to geometry’, in N. Bednarz, C. Kieran & L. Lee (a cura di), Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching, Kluwer, Dordrecht. Commission inter-IREM: 1990, La démonstration mathématique dans l’histoire, IREM de Besançon et IREM de Lyon. 8 Dadic´, Ž.: 1984, ‘Some methodological aspects of Ghetaldic´’s mathematical works’, Historia mathematica, v.11, 207-214. Delattre, J.: 1994, ‘Géométrie ou géométrie antiques’, in Commission Inter-Irem Épistémologie et histoire des mathématiques (editor), Quatrième université d’été d’histoire des mathématiques, IREM de Lille, 87-109. Eilenberg, S.: 1969, ‘The algebrization of mathematics’, in COSRIMS (editor), The mathematical science. A collection of essays, MIT Press, 153-160. Freguglia, P.: 1989, Algebra e geometria in Viète’, Bollettino di storia delle scienze matematiche, v.IX, 49-90. Freudenthal, H.: 1976, ‘What is algebra and what has been in history?’, Archive for history of exact sciences, v.16, 189-200. Garuti, P.: 1988-89, L’Algebra di Al-Khowarizmi attraverso le sue versioni latine, Tesi di laurea (Relatore A. C. Garibaldi), Dipartimento di matematica dell’Università di Genova. Gatto, R.: 2000, Appunti, Manoscritto. Giusti, E.: 1992, ‘Algebra and geomety in Bombelli and Viète’, Bollettino di storia delle scienze matematiche, v.XII, 303-328. Goodson-Epsi, T.: 1998, ‘The role of reification and reflective abstraction in the development of abstract thought: transition from arithmetic to algebra’, Educational studies in mathematics, v.36, 219-245. Guichard, J.-P.: 1996, ‘Que’est-ce que c’est l’algèbre? Un domain ou un language?’, in M. J. Logarto, A. Vieira & E. Veloso (editors), Proceedings of the second European summer university on ‘History and epistemology in mathematics education’ (Braga, Portugal), v.I, 136-147. Guichard, J.-P. & Sicre, J.-P. 1988 ‘Activités interdisciplinaires en premier cycle à propos d’un mathématicien français du 16ème siècle: François Viète’, Pour une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques, Bulletin Inter-Irem épistémologie, 249-270. Harper, E.: 1987, ‘Ghost of Diophantus’, Educational studies in mathematics, v.18, 75-90. Herscovics, N. & Linchevski, L.: 1994, ‘A cognitive gap between arithmetic and algebra’, Educational studies in mathematics, v.27, 59-78. Hunger Parshall, K., 1988, ‘The art of algebra from Al-Khwarizmi to Viète: a study in the natural selection of ideas’, History of science, v.26, n.72, 129-164. Accessibile in http://www.lib.virginia.edu/science/parshall/algebra.html Jahnke, H. N.: 1994, ‘The historical dimension of mathematical understanding Objectifying the subjective’, in J. P. Ponte & J. F. Matos (editors), Proceedings of PME XVIII (Lisbona), v.I, 139-156. 9 Kleiner, I. & Movshovitz-Hadar, N.: 1997, ‘Proof: a many splendoured thing’, The mathematical intelligencer, v.19, n.3, 16-26. Lefebvre, J.: 1991-92, ‘Qu’est l’algèbre devenue? De Viète (1591) à aujourd’hui (1991), quelques changement clefs’, Bulletin AMQ, Décembre 1991 - Mars 1992, 27-32. Lefebvre, J.: 1996, ‘L’algèbre de Noël Durret’, in Actes de la 6e Université d’été interdisciplinaire sur l’histoire des mathématiques (Besançon, 1995), 153-165. Linchevski, L. & Livneh, D.: 1999, ‘Structure sense: the relationship between algebraic and numerical contexts’, Educational studies in mathematics, v.40, 173-196. Lins, R.: 1990, ‘A framework for understanding what algebraic thinking is’, in G. Booker, P. Cobb & T. N. De Mendicuti (editors), Proceedings of the PME XIV (Oaxtepec), v.II, 93-100. Lins, R.: 1993, ‘Understanding what algebraic thinking is: analysis and synthesis’, Working group on algebraic processes and structures, PME XVII (Tsukuba). Marchi, P.: 1980, ‘The method of analysis in mathematics’, in T. Nickeles (a cura di), Scientific discovery, logic and rationality, D. Reidel, Dordrect, 159-172. Radford, L.; 1990, ‘Organisations déductives et démonstration’, in G. Booker, P. Cobb & T. N. De Mendicuti (a cura di), Proceedings of the PME XIV (Oaxtepec), v.I, 85-92. Radford, L.; 1991-92, ‘Diophante et l’algèbre pré-symbolic’, Bulletin AMQ, Décembre 1991 - Mars 1992, 73-80. Radford, L.: 1995a, ‘L’émergence et le développement conceptuel de l’algébre’, in Lalande, F., Jaboeuf F. & Nouazé, Y. (a cura di), First European summer university proceedings (Montpellier, 1993), 69-83. Radford, L.: 1995b, ‘Linking psychology and epistemology: how can the history of mathematics be a useful tool for the comprehension of the students’ learning processes?’, Preprint of the paper presented at the 21st Annual meeting of the Canadian Society for the History and Philosophy of Mathematics, Université du Québec à Montreal, 3-5 June 1995. Sabbatini, A.: 1926, ‘Sui metodi elementari per la risoluzione dei problemi geometrici’, F. Enriques (a cura di), Questioni riguardanti le matematiche elementari, Zanichelli, Bologna, 1-154. [Si veda la ristampa anastatica del 1983]. Sfard, A.: 1995, ‘The development of algebra: confronting historical and psychological perspectives’, Journal of mathematical behavior, v.14, 15-39. Sfard, A. & Linchevski, L.: 1994, ‘The gains and the pitfalls of reification - The case of algebra’, Educational studies in mathematics, v.26, 191-228. [Contiene un chiaro schema dello sviluppo storico.] 10 Smith, D. E.: 1911, The teaching of geometry, Ginn and company, Boston. Somaglia, A.: 1987, ‘La variorum problematum collectio di M. Ghetaldi’, in Sunti delle comunicazioni del XIII Congresso UMI, Torino, sez. XII, 19. Somaglia, A: 1998a, ‘Analisi-sintesi: un resoconto di esperienze didattiche’, in E. Gallo, L. Giacardi & C.S. Roero (a cura di), Conferenze e seminari 1997-1998 della Mathesis Subalpina, 16-27. Somaglia, A.: 1998b, ‘Storia della matematica in classe: il procedimento per analisi/sintesi’, in G. Anichini & B. D’Amore (a cura di), NUMI (Atti XIX convegno UMI-CIIM, Vicenza, 1997), a.XXV, suppl.n.10, 104-107. Somaglia, A.: 1998c, ‘Il procedimento per analisi/sintesi nella storia della matematica e la dimostrazione in classe’, in G. Anichini & B. D’Amore (a cura di), NUMI (Atti XIX convegno UMI-CIIM, Vicenza, 1997), a.XXV, suppl.n.10, 143-146. Steiner, H. G.: 1988, ‘Two kinds of "elements" and the dialectic between syntheticdeductive and analytic-genetic approaches in mathematics’, For the learning of mathematics, v.8, n.3, 7-15. Traduzione italiana: ‘Due tipi di "Elementi" e la dialettica tra approccio deduttivo-sintetico e genetico-analitico in matematica’, L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, v.13, 123-151. Timossi, M. G.: 2000, La storia come laboratorio per interpretare le difficoltà degli studenti e come sorgente di materiale per superarle: un esempio nell’algebra, Tesi laurea (Relatori F. Furinghetti & A. Somaglia), Dipartimento di matematica dell’Università di Genova. Unguru, S.: 1976, ‘On the need to rewrite the history of Greek mathematics’, Archive for history of exact sciences, v.15, 69-113. Van Amerom, B.: 1999, ‘Developing early algebra from experience’, Workshop in third European summer university (Louvain-La -Neuve, Leuven). Van der Waerden, B.L.: 1976, ‘Defense of a "shocking" point of view’, Archive for history of exact sciences, v.15, 199-210. 7. Articoli per la storia dell’insegnamento dell’algebra in Italia [Diamo un esempio di articoli che potrebbero servire per un avvio allo studio dell’evoluzione dell’insegnamento dell’algebra nella scuola italiana]. Ciamberlini, C.: 1899, ‘Libri di testo dal punto di vista scientifico e didattico. Errori che vi dominano, mezzi perché si limiti, per quanto si può, il danno che tali errori arrecano alla scuola’, Periodico di matematica, s.II, a.I, 125-130. 11 Panizza, F.: 1896, ‘Capelli A. - Lezioni di algebra complementare - Pellerano, 1895’, Periodico di matematica, a.X, 125-130. Pirondini, G.: 1899, ‘Accatino A. - L’aritmetica insegnata alla IV e V classe ginnasiale - Fiaccadori, 1898 scuola’, Periodico di matematica, s.II, a.I, 165. Valeri, D.: 1891, ‘Arzelà C. - Trattato di algebra elementare ad uso dei Licei - Le Monnier, 1891’, Periodico di matematica, a.VI, 165. Vivanti, G.: 1924, ‘I principali trattati di algebra dall’origine della stampa al 1800’, Periodico di matematiche, s.IV, v.4, 277-306. 8. Bibliografia in ordine alfabetico AA.VV.: 1993, Histoire des problèmes, histoire des mathématiques, Ellipses, Paris [il libro, scritto dalla commissione Inter-IREM di Epistemologia e Storia della matematica, è stato tradotto anche in inglese, 1997, con una prefazione di John Fauvel]. AA.VV.: 2000, L'algèbre au lyceé et au collège. Actes des journées de formation des formateures 1999, IREM Montpellier. Arcavi, A.: 1994, ‘Symbol sense: informal sense-making in formal mathematics’, For the learning of mathematics, v.14, n.3, 24-35. Arcavi, A.: 1995, ‘Teaching and learning algebra: past, present and future’, Journal of mathematical behavior, v.14, 145-162. Bagni, G. T.: 1996, Storia della Matematica, vol. I e II, Pitagora Editrice, Bologna [Questi due volumi si propongono una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche]. Baruk, S.: 1998, Dizionario di matematica elementare, edizione a cura di F. Speranza e L. Grugnetti, Zanichelli, Bologna. Bashmakova, I.G. & Smirnova G.S.: 1999, The Birth of Literal Algebra, The American Mathematical Monthly, v.106, n.1, 57-66. Bashmakova, I.G. & Smirnova G.S.: 2000, The Beginning and Evolution of Algebra, The Mathamatical Association of America, Washington D.C. Bekke, O.: 1994, Equaçoes de Ahmes até Abel, USU GEPEM, Brazil. Bell, E.T.: 1997, I grandi matematici, Sansoni Editore, Firenze [Testo ricco di notizie sui matematici e le loro opere]. Berzolari, L., Vivanti, G. & Gigli, D.: 1979, Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi, Hoepli, Milano (ristampa anastatica della prima edizione, in tre volumi). 12 Bombelli, R.: 1966, L’Algebra, Feltrinelli, Milano. Bottazzini, U., Freguglia, P. & Toti Rigatelli, L.: 1992, Fonti per la storia della matematica, Sansoni Editore, Firenze [Particolarmente utile per chi vuole consultare estratti delle fonti originali (eventualmente, nella traduzione italiana)]. Bourbaki, N.: 1963, Elementi di storia della matematica, Feltrinelli, Milano [Si tratta di un testo che ha lo scopo di indagare sulle origini e gli sviluppi della matematica moderna]. Boyer, C.B.: 1976, Storia della matematica, ISEDI, Milano (rist. Mondadori, Milano 1990) [Contiene molte informazioni, quindi è utile come riferimento per gli insegnanti, sviluppa in modo particolare la storia della matematica greca]. Brigaglia, A. & Nastasi, P.: 1986, ‘Le ricostruzioni apolloniane in Viète e Ghetaldi’, Bollettino di storia delle scienze matematiche, a.VI, n.1, 83-133. Brigaglia, A.: 1993, ‘Torniamo a Euclide’, Lettera PRISTEM, n.10, 10-15. Bunt, L.N.H., Jones, P.S. & Bedient, J.D.: 1983, Le radici storiche delle matematiche elementari, Zanichelli, Bologna [Dedicato specialmente alla matematica greca e pre-greca, con esercizi anche di carattere elementare]. Cajori, F.: 1951-52, A history of mathematical notations, 2 voll., Open Court, La Salle. [È l’opera più completa ed esauriente sull’argomento. Il primo volume è dedicato ai simboli della matematica elementare, con particolare riferimento ai sistemi di numerazione. Il secondo volume contiene la storia dei simboli della matematica superiore]. Calinger, R. (a cura di): 1996, Vita Mathematica - historical research and integration with teaching, The Mathematical Association of America, Washington D.C. Campedelli, L.: 1951, ‘I metodi sintetici per la risoluzione dei problemi di geometria piana’, in M. Villa (a cura di), Repertorio di matematiche, 261-273. Capelo, A.-C., Ferrari, M. & Padovan, G.: 1990, Numeri, aspetti storici linguistici e teorici dei sistemi di numerazione, Zanichelli, Bologna. Cardano, G.: 1663, Opera omnia, Jonshon Reprint Corporation, New York-Londra (nel vol. IV è contenuta l’opera comunemente nota come Ars Magna). Charbonneau, L.: 1991-92, ‘Du raisonnement laissé à lui même au raisonnement outillé: l’algèbre depuis Babylone jusqu’à Viète’, Bulletin AMQ, Décembre 1991 - Mars 1992, 9-15. Charbonneau, L.: 1996, ‘From Euclid to Descartes: algebra and its relation to geometry’, in N. Bednarz, C. Kieran & L. Lee (a cura di), Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching, Kluwer, Dordrecht. Ciamberlini, C.: 1899, ‘Libri di testo dal punto di vista scientifico e didattico. Errori che vi dominano, mezzi perché si limiti, per quanto si può, il danno che tali errori arrecano alla scuola’, Periodico di matematica, s.II, a.I, 125-130. 13 Commission inter-IREM: 1990, La démonstration mathématique dans l’histoire, IREM de Besançon et IREM de Lyon. D’Amore, B. & Matteuzzi, M.: 1976, Gli interessi matematici, Marsilio Editori, Venezia. D’Amore, B. & Speranza, F. (a cura di): 1989, Lo sviluppo storico della matematica, Vol. I, Armando, Roma. D’Amore, B. & Speranza, F. (a cura di): 1992, Lo sviluppo storico della matematica, Vol. II, Armando, Roma. D’Amore, B. & Speranza, F. (a cura di): 1995, La matematica e la sua storia, Alcuni esempi per spunti didattici, Franco Angeli, Milano. Dadic´, Ž.: 1968, ‘Marin Ghetaldi c´ collected works, Zagabria. Dadic´, Ž.: 1984, ‘Some methodological aspects of Ghetaldic´’s mathematical works’, Historia mathematica, v.11, 207-214. Dahan-Dalmedico, A. & Peiffer, J.: 1986, Une histoire des mathématiques, routes et dédales, éditions du Seuil, Parigi. Dedron, P. & Itard, J: 1959, Mathématiques et mathématiciens, Magnard, Parigi. [Di questo testo esiste anche una traduzione inglese del 1973, Open University Press] Delattre, J.: 1994, ‘Géométrie ou géométrie antiques’, in Commission Inter-Irem Épistémologie et histoire des mathématiques (editor), Quatrième université d’été d’histoire des mathématiques, IREM de Lille, 87-109. Descartes, R.: 1953, Oeuvres et lettres, (a cura di A. Bridoux), Gallimard, Paris, Part Two, 137-139. Descartes, R.: 1954, The Geometry (with a facsimile of the first edition), Dover, New York. Descartes, R.: 1966, Opere scientifiche di René Descartes, (a cura di E. Lojacono), UTET, Torino. Dhombres, J., Dahan-Dalmedico, A., Bkouche, R. Houzel, C. & Guillemot, M.: 1987, Mathématiques au fil des Âges, Gauthier-Villars, Parigi. Dieudonné, J. (a cura di): 1978, Abrégé d’Histoire des mathématiques 1700-1900, 2 voll., Hermann, Paris. [Il testo descrive brevemente, ma in modo efficace, lo sviluppo di alcune teorie matematiche importanti a partire dal 1700 circa. In particolare il primo volume è dedicato all’algebra, all’analisi classica e alla teoria dei numeri.] Diofanto d’Alessandria: 1927, Les six livres arithmétiques et le livre des nombres polygones, con una introduzione e delle note di Paul Ver Eecke, Desclee & de Brouver, Bruges. 14 Duham, W.: 1992, Viaggio attraverso il genio. I grandi teoremi della matematica, Zanichelli, Bologna. Eagle, R.E.: 1995, Exploring mathematics through history, Cambridge Univerity Press, Cambridge. Eilenberg, S.: 1969, ‘The algebrization of mathematics’, in COSRIMS (editor), The mathematical science. A collection of essays, MIT Press, 153-160. Enriques, F. (a cura di): 1924-1927, Questioni riguardanti le matematiche elementari, Zanichelli, Bologna (ristampa anastatica della 3ª edizione, 2 voll. 1983). Euclide: 1970, Elementi (a cura di A. Frajese e L. Maccioni), UTET, Torino. Eves, H.: 1976, An Introduction to the History of Mathematics, 4th ed., Saunders College Publishing, Philadelphia. [Se non fosse per il problema della lingua, sarebbe uno dei testi più adatti per l’uso didattico]. Eves, H.: 1981, Great moments in mathematics, The Mathamatical Association of America, Washington D.C. Fauvel, J. & Gray, J.: 1987, The history of mathematics: a reader, Macmillan Education, Basinstoke-Londra. Fauvel, J.: 1990, History in the mathematics classroom: the IREM papers, The Mathematical Association of America, Washington, D.C. Fermat, P. de: 2000, Osservazioni su Diofanto, Bollati Boringhieri, Torino. Frajese, A.: 1969, Attraverso la storia della matematica, Le Monnier, Firenze. Franci, R. & Toti Rigatelli, L.: 1979, Storia della teoria delle equazioni algebriche, U.Mursia, Milano. [Particolarmente adatto, rispetto al tema trattato, all’uso nelle scuole superiori]. Freguglia, P.: 1982, Fondamenti storici della geometria, Feltrinelli, Milano. Freguglia, P.: 1988, Ars analytica, Matematica e methodus nella seconda metà del Cinquecento, Bramante Ed., Busto Arsizio. [Si tratta di un testo specialistico, per "addetti ai lavori"]. Freguglia, P.: 1989, Algebra e geometria in Viète’, Bollettino di storia delle scienze matematiche, v.IX, 49-90. Freguglia, P.: 1999, La geometria fra tradizione e innovazione – Temi e metodi geometrici nell’età della rivoluzione scientifica 1550-1650, Bollati Boringhieri, Torino. [Anche se il testo tratta, com’è logico, prevalentemente gli aspetti geometrici, risulta particolarmente utile il capitolo 4 dedicato a "Geometria e algebra in Descartes"]. Freudenthal, H.: 1976, ‘What is algebra and what has been in history?’, Archive for history of exact sciences, v.16, 189-200. 15 Garuti, P.: 1988-89, L’Algebra di Al-Khowarizmi attraverso le sue versioni latine, Tesi di laurea (Relatore A. C. Garibaldi), Dipartimento di matematica dell’Università di Genova. Gatto, R.: 2000, Appunti, Manoscritto. Ghetaldi, M.: 1630, De resolutione et compositione mathematica libri quinque, Roma. Giacardi, L. & Roero, C. S.: 1979, La matematica delle civiltà arcaiche, Stampatori didattica, Torino. Giusti, E.: 1992, ‘Algebra and geomety in Bombelli and Viète’, Bollettino di storia delle scienze matematiche, v.XII, 303-328. Giusti, E.: 1999, Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici, Bollati Boringhieri, Torino. [Pur non essendo, a rigore, un libro di storia, offre spunti e considerazioni interessanti anche da un punto di vista didattico]. Goodson-Epsi, T.: 1998, ‘The role of reification and reflective abstraction in the development of abstract thought: transition from arithmetic to algebra’, Educational studies in mathematics, v.36, 219-245. Guichard, J.-P. & Sicre, J.-P. 1988 ‘Activités interdisciplinaires en premier cycle à propos d’un mathématicien français du 16ème siècle: François Viète’, Pour une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques, Bulletin Inter-Irem épistémologie, 249-270. Guichard, J.-P.: 1996, ‘Que’est-ce que c’est l’algèbre? Un domain ou un language?’, in M. J. Logarto, A. Vieira & E. Veloso (editors), Proceedings of the second European summer university on ‘History and epistemology in mathematics education’ (Braga, Portugal), v.I, 136-147. Harper, E.: 1987, ‘Ghost of Diophantus’, Educational studies in mathematics, v.18, 75-90. Herscovics, N. & Linchevski, L.: 1994, ‘A cognitive gap between arithmetic and algebra’, Educational studies in mathematics, v.27, 59-78. Hunger Parshall, K., 1988, ‘The art of algebra from Al-Khwarizmi to Viète: a study in the natural selection of ideas’, History of science, v.26, n.72, 129-164. Accessibile in http://www.lib.virginia.edu/science/parshall/algebra.html Ifrah, G.: 1989, Storia universale dei numeri, Mondadori, Milano. Jahnke, H. N.: 1994, ‘The historical dimension of mathematical understanding Objectifying the subjective’, in J. P. Ponte & J. F. Matos (editors), Proceedings of PME XVIII (Lisbona), v.I, 139-156. Klein, J.: Greek mathematical thought and the origin of algebra, Cambridge University Press [Contiene la traduzione dell’Isagoge… di Viète, pp. 315-353]. 16 Kleiner, I. & Movshovitz-Hadar, N.: 1997, ‘Proof: a many splendoured thing’, The mathematical intelligencer, v.19, n.3, 16-26. Kline, M.: 1976, La matematica nella cultura occidentale, Milano. [Tratta il reciproco influsso tra matematica e cultura]. Kline, M.: 1991, Storia del pensiero matematico, a cura di A. Conte, 2 voll., Einaudi, Torino. [L’opera rappresenta un testo fondamentale di riferimento, rivolto però più agli specialisti che al pubblico colto in genere]. Laubenbacher, R., Pengelley, D.: 1999, Mathematical Expeditions. Chronicles by the Explorers, Springer-Verlag, New York. Lefebvre, J.: 1991-92, ‘Qu’est l’algèbre devenue? De Viète (1591) à aujourd’hui (1991), quelques changement clefs’, Bulletin AMQ, Décembre 1991 - Mars 1992, 27-32. Lefebvre, J.: 1996, ‘L’algèbre de Noël Durret’, in Actes de la 6e Université d’été interdisciplinaire sur l’histoire des mathématiques (Besançon, 1995), 153-165. Libri, G.: 1838-1841, Histoire des sciences mathématiques en Italie, Jules Renouard et C., Paris (rist. anastatica: Forni, Bologna 1966). [Al testo, che va dagli Etruschi a Galileo, sono aggiunte alcune appendici contenenti brani antologici anche tratti da manoscritti rimasti poi inediti. In particolare, per quello che riguarda l’algebra, c’è il trattato di Al-Khwarizmi e il Liber abaci di Fibonacci]. Linchevski, L. & Livneh, D.: 1999, ‘Structure sense: the relationship between algebraic and numerical contexts’, Educational studies in mathematics, v.40, 173-196. Lins, R.: 1990, ‘A framework for understanding what algebraic thinking is’, in G. Booker, P. Cobb & T. N. De Mendicuti (editors), Proceedings of the PME XIV (Oaxtepec), v.II, 93-100. Lins, R.: 1993, ‘Understanding what algebraic thinking is: analysis and synthesis’, Working group on algebraic processes and structures, PME XVII (Tsukuba). Loria, G.: 1950, Storia delle matematiche dall’alba delle civiltà al tramonto del secolo XIX, Hoepli, Milano (rist. anast.: Cisalpino-Goliardica, Milano 1982). [L’opera, completa e assai valida, contiene anche un capitolo dedicato agli storici della matematica e un’appendice sulle matematiche nell’Estremo Oriente]. Manara, C.F. & Lucchini, G.: 1976, Momenti del pensiero matematico, Mursia, Milano. [Si tratta di una serie di letture commentate su aspetti e problemi delle scienze matematiche]. Maracchia, S.: 1979, Da Cardano a Galois, Feltrinelli, Milano. [Testo dedicato specificatamente, per il periodo considerato, alla storia dell’algebra]. 17 Marchi, P.: 1980, ‘The method of analysis in mathematics’, in T. Nickeles (a cura di), Scientific discovery, logic and rationality, D. Reidel, Dordrect, 159-172. Nesselmann, G. H.: 1842, Versuch einer kritischen Geschichte der Algebra, G. Reiner, Berlin. Neugebauer, O.: 1974, Le scienze esatte nell’antichità, Feltrinelli, Milano. Novy, L.: 1973, Origins of modern algebra, Noordhoff International Publishing, Leida. Panizza, F.: 1896, ‘Capelli A. - Lezioni di algebra complementare - Pellerano, 1895’, Periodico di matematica, a.X, 125-130. Pappi Alexandrini mathematicae collectiones a Federico Commandino urbinate in latinum conversae & commentariis illustratae: 1660, Bologna. Pappus d’Alexandrie: 1933, La collection mathématique, t.II, tradotta da Paul Ver Eecke, Desclée & de Brouwer, Parigi-Bruges. Picutti, E.: 1977, Sul numero e la sua storia, Feltrinelli, Milano. Pirondini, G.: 1899, ‘Accatino A. - L’aritmetica insegnata alla IV e V classe ginnasiale - Fiaccadori, 1898 scuola’, Periodico di matematica, s.II, a.I, 165. Pisano, L. (detto Fibonacci): 1857, Scritti inediti pubblicati a cura di B. Boncompagni: Liber abaci, Roma. Proclo: 1978, Commento al I libro degli Elementi di Euclide, Giardini Editori e Stampatori, Pisa. Radford, L.: 1995a, ‘L’émergence et le développement conceptuel de l’algébre’, in Lalande, F., Jaboeuf F. & Nouazé, Y. (a cura di), First European summer university proceedings (Montpellier, 1993), 69-83. Radford, L.: 1995b, ‘Linking psychology and epistemology: how can the history of mathematics be a useful tool for the comprehension of the students’ learning processes?’, Preprint of the paper presented at the 21st Annual meeting of the Canadian Society for the History and Philosophy of Mathematics, Université du Québec à Montreal, 3-5 June 1995. Radford, L.; 1990, ‘Organisations déductives et démonstration’, in G. Booker, P. Cobb & T. N. De Mendicuti (a cura di), Proceedings of the PME XIV (Oaxtepec), v.I, 85-92. Radford, L.; 1991-92, ‘Diophante et l’algèbre pré-symbolic’, Bulletin AMQ, Décembre 1991 - Mars 1992, 73-80. Ruffini, P.: 1915, Opere matematiche, a cura di E. Bortolotti, Palermo. Sabbatini, A.: 1926, ‘Sui metodi elementari per la risoluzione dei problemi geometrici’, F. Enriques (a cura di), Questioni riguardanti le matematiche elementari, Zanichelli, Bologna, 1-154. [Si veda la ristampa anastatica del 1983]. 18 Sfard, A. & Linchevski, L.: 1994, ‘The gains and the pitfalls of reification - The case of algebra’, Educational studies in mathematics, v.26, 191-228. [Contiene un chiaro schema dello sviluppo storico]. Sfard, A.: 1995, ‘The development of algebra: confronting historical and psychological perspectives’, Journal of mathematical behavior, v.14, 15-39. Smith, D. E.: 1911, The teaching of geometry, Ginn and company, Boston. Smith, D. E.: 1958, History of mathematics, 2 Voll., Dover, New York. [Quest’opera si limita essenzialmente alla matematica elementare. Alla fine di ciascun capitolo compare un interessante elenco di spunti per discussioni]. Somaglia, A.: 1987, ‘La variorum problematum collectio di M. Ghetaldi’, in Sunti delle comunicazioni del XIII Congresso UMI, Torino, sez. XII, 19. Somaglia, A.: 1998b, ‘Storia della matematica in classe: il procedimento per analisi/sintesi’, in G. Anichini & B. D’Amore (a cura di), NUMI (Atti XIX convegno UMI-CIIM, Vicenza, 1997), a.XXV, suppl.n.10, 104-107. Somaglia, A.: 1998c, ‘Il procedimento per analisi/sintesi nella storia della matematica e la dimostrazione in classe’, in G. Anichini & B. D’Amore (a cura di), NUMI (Atti XIX convegno UMI-CIIM, Vicenza, 1997), a.XXV, suppl.n.10, 143-146. Somaglia, A: 1998a, ‘Analisi-sintesi: un resoconto di esperienze didattiche’, in E. Gallo, L. Giacardi & C.S. Roero (a cura di), Conferenze e seminari 1997-1998 della Mathesis Subalpina, 16-27. Steiner, H. G.: 1988, ‘Two kinds of "elements" and the dialectic between syntheticdeductive and analytic-genetic approaches in mathematics’, For the learning of mathematics, v.8, n.3, 7-15. Traduzione italiana: ‘Due tipi di "Elementi" e la dialettica tra approccio deduttivo-sintetico e genetico-analitico in matematica’, L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, v.13, 123-151. Struik, D.J.: 1981, Matematica: un profilo storico, Il Mulino, Bologna. [È un’opera breve che permette, tuttavia, di avere uno sguardo d’insieme dello sviluppo della matematica]. Swetz, F. & Fauvel, J. & Bekken, O. & Johansson, B. & Katz, V. (a cura di): 1995, Learn from the masters!, The Mathematical Association of America, Washington D.C. Tartaglia, N.: 1959, Quesiti et inventioni diverse, a cura di A. Masotti, Ateneo di Brescia, Brescia. Timossi, M. G.: 2000, La storia come laboratorio per interpretare le difficoltà degli studenti e come sorgente di materiale per superarle: un esempio nell’algebra, Tesi laurea (Relatori F. Furinghetti & A. Somaglia), Dipartimento di matematica dell’Università di Genova. Unguru, S.: 1976, ‘On the need to rewrite the history of Greek mathematics’, Archive for history of exact sciences, v.15, 69-113. 19 Valeri, D.: 1891, ‘Arzelà C. - Trattato di algebra elementare ad uso dei Licei - Le Monnier, 1891’, Periodico di matematica, a.VI, 165. Van Amerom, B.: 1999, ‘Developing early algebra from experience’, Workshop in third European summer university (Louvain-La -Neuve, Leuven). Van der Waerden, B.L.: 1954, Science awakening, Noordhoff, Groningen. [Questo libro tratta della matematica egizia, babilonese e greca]. Van der Waerden, B.L.: 1976, ‘Defense of a "shocking" point of view’, Archive for history of exact sciences, v.15, 199-210. Van der Waerden, B.L.: 1983, Geometry and algebra in ancient civilizations, Springer-Verlag, Berlino-Heidelberg-New York-Tokio. Van der Waerden, B.L.: 1985, A history of algebra, Springer-Verlag, BerlinHeidelberg-New York-Tokio. Vaulézard, J. L.: 1639, Introduction en l’art analytic ou nouvelle algèbre de François Viète e Les cinq livres des Zététiques de François Viète, Julia Jacquin, Paris. Queste due opere sono state riedite in un volume, La nouvelle algèbre de M. Viète précédée de l’Introduction en l’art analytique, testo rivisto da J.-R. Armogathe, Fayard, Paris, 1986. Viète, F.: 1591, In artem analiticem isagoge, Mettayer, Tours. Viète, F.: 1646, Opera mathematica, a cura di F. Van Schooten. Ristampa con prefazione in tedesco di J. E. Hofmann, G. Ohms Verlag, New York, 1970. Viète, F.: 1660, De numerosa potestatum ad exegesim resolutione, curato da M. Ghetaldi, stampato da D. Leclerc. Ristampa in facsimile con una traduzione in francese, realizzazione di J. Borowczyk, IREM de Poitiers, 1989. Viète, F.: 1868, ‘Introduction à l’art analytique’, traduzione di F. Ritter, Bullettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche e fisiche, v.I, 223-243. Viète, F.: 1983, The analytic art: Nine studies in algebra, geometry and trigonometry from the Opus restitutae mathematicae analyseos, seu algebra nova, traduzione di T.R. Witmer, The Kent State University, Ohio. Vivanti, G.: 1924, ‘I principali trattati di algebra dall’origine della stampa al 1800’, Periodico di matematiche, s.IV, v.4, 277-306. Zeuthen,H.G.: 1902, Histoire des Mathématiques dans l’Antiquité et le Moyen Âge, Gauthier-Villars, Parigi. (traduzione francese dell’edizione danese del 1892). 20